蛭石增強墊片加速壽命試驗的最高溫度應力水平確定研究

基金項目：國家重點研發計劃項目（批準號：2020YFB2008000）資助的課題。

作者簡介：張翠霞（1997-），碩士研究生，從事流體密封與測控技術研究。

通訊作者：聶政威（1987-），副教授，從事多孔功能材料、儲氫及多相流動傳熱研究，niez@njtech.edu.cn。

引用本文：張翠霞，姚炳洋，胡康，等.蛭石增強墊片加速壽命試驗的最高溫度應力水平確定研究[J].化工機械，2024，

51（2）：193-200;259.

DOI：10.20031/j.cnki.0254?6094.202402004

摘 要 研究高可靠性墊片的壽命通常采用加速壽命試驗，而加速壽命試驗要求失效機理一致，因此合理地選擇墊片最高應力水平尤為重要。以蛭石增強墊片為研究對象，進行溫度加速退化試驗，建立了墊片的冪律退化模型，基于Arrehenius方程和激活能原理得到了失效機理轉變的溫度區間;在給定失效閾值前提下，對偽壽命數據服從Weibull分布進行假設檢驗，確定了墊片最高溫度應力水平為1 123 K。對退化過的墊片進行壓縮回彈試驗，結果表明，當退化溫度高于1 123 K時，墊片的壓縮回彈性能明顯下降，進一步說明最高溫度應力水平為1 123 K的合理性。

關鍵詞 密封墊片 加速退化試驗 燒失量 失效機理 壓縮回彈性能 最高溫度應力水平

中圖分類號 TQ055.8+3" "文獻標志碼 A" "文章編號 0254?6094（2024）02?0193?09

蛭石是一種層狀結構的、含鎂的水鋁硅酸鹽礦物，以膨化蛭石為基礎的密封墊片具有耐高溫、優良的抗氧化性及良好的壓縮回彈性能等優點，其在高溫密封應用中具有良好的發展前景[1]。研究密封墊片的使用壽命和可靠性通常采用加速壽命試驗，其中溫度是影響其壽命的關鍵因素，合理地選取最高溫度應力水平進行加速壽命試驗不僅可以縮短試驗時間，而且可以大幅提高其試驗結果的可靠度。

加速退化試驗可以通過提高溫度應力水平實施，并在短時間內獲得退化數據，國內外學者對加速退化試驗方法和加速退化失效機理一致性的檢驗展開了大量研究。NELSON W總結了加速退化的應用情況和基本的加速退化模型，并通過具體應用介紹了退化數據的分析方法，為加速退化試驗的實施提供了理論依據[2]。SI W J等基于分數布朗運動，在傳統的加速退化模型中考慮了產品的長期退化記憶效應，提高了產品可靠性測試結果的準確度[3]。馬小兵等將加速模型與退化模型結合起來，利用加速退化數據對產品進行可靠性預測和壽命預測[4]。王浩偉等將退化模型參數與失效機理不變建立聯系，為失效機理一致性的檢驗提供了基本依據，但此方法基于正態分布假定，具有一定的局限性[5]。ZHAI G F等針對由制造技術引起的降解分散，提出基于活化能不變法和似然比檢驗的失效機理一致性檢驗方法[6]。

墊片長期處于高溫環境下會發生蛻變、老化，從而影響密封界面的緊密性[7]。喻健良等研究了溫度和內壓載荷對螺栓法蘭連接的密封性能的影響[8]。張增禧等研究了墊片在常溫和高溫下的力學性能和密封性能并提出了表征墊片壓縮回彈特性、基本密封特性和蠕變性能的公式[9]。吳延澤等研究了核級石墨密封墊片在常溫和高溫下的應力補償機理[10]。NGUYEN A N等研究了由蛭石粉末壓制的蛭石墊片的密封性和壓縮回彈性能，結果表明，隨著溫度升高，墊片的壓縮性和回彈性均降低[11]。BALIMA F等研究了壓制的蛭石的結構和織構隨退火溫度變化關系，當退火溫度高于800 ℃時，壓制的蛭石的密度增加、孔隙率降低同時二維結構轉變為三維結構[12]。高溫條件下的蛭石墊片會損失重量，這種重量損失也相應地表明了其體積損失和壓縮回彈性能的改變，這對密封性能的影響也是不可忽略的。因此，有必要對墊片進行高溫下的重量損失測試和壓縮回彈性能研究。

首先，基于墊片燒失量、退化時間和加速溫度應力水平，建立冪律退化模型。然后，基于加速退化數據、阿倫尼烏斯方程和激活能理論[13]，確定失效機理是否一致。對于失效機理發生改變的溫度應力水平區間，對墊片壽命是否服從威布爾分布進行假設檢驗，根據威布爾分布中形狀參數與失效機理一致性的關系，對該區間的溫度應力水平下的失效機理進行判別，確定該墊片加速壽命試驗所需的最高溫度應力水平。最后，通過研究經加速退化過的墊片壓縮回彈性能，進一步驗證該墊片加速壽命試驗所需的最高溫度應力水平，從而為后續開展加速壽命試驗奠定基礎。

1 試驗方法及方案

1.1 加速退化試驗

試驗對象為Thermiculite 815蛭石增強墊片。由文獻[1]可知，蛭石墊片在873 K下燒失30 d后，其結構未發生明顯的變化，為提高加速退化試驗的效率，略微提高一點試驗溫度，取最低加速退化溫度水平為923 K;由文獻[11]可知，蛭石樣品在1 273 K下體積密度和結構發生了顯著變化，說明該溫度下的失效機理已經發生了變化，為了更高效地確定最高溫度應力水平，略微降低一點試驗溫度，取最高加速退化溫度水平為1 123 K。所以文中退化溫度應力范圍為923～1 223 K，每隔100 K選取1個溫度應力水平進行試驗。本研究中，試驗僅在有氧環境下進行，針對無氧環境下的試驗不在討論范圍之內。在墊片進行高溫加速退化之前，先將其放入干燥箱100 ℃下烘2 h，烘干水分，然后取出冷卻至常溫后備用。蛭石增強墊片燒失量的測定方法按照國家標準進行[14]。對干燥后的試樣進行稱重，同時升高馬弗爐的爐溫，待爐溫穩定在預定溫度后放入試樣，灼燒一定時間，冷卻至常溫后稱重。燒失量的計算公式為：

w=（m-m）/m×100% （1）

式中 m——灼燒前的試樣質量;

m——灼燒后的試樣質量;

w——燒失量。

1.2 壓縮回彈試驗

試驗對象為常溫下的墊片和分別在4個溫度下（923、1 023、1 123、1 223 K）退化24 h的墊片。試驗方法參照國家標準[15]，試驗儀器為INSTRON 3367材料試驗機。

根據GB/T 12622—2008，壓縮率和回彈率的計算公式為：

" " "壓縮率=ΔH/H×100%（2）

回彈率=（ΔH-ΔH）/ΔH×100%（3）

式中 H——試樣在初始載荷下的厚度，mm;

ΔH——試樣在承受全部載荷下的壓縮量，mm;

ΔH——試樣在完全卸載后的未回復的壓縮量，mm。

2 基于加速退化試驗的最高溫度應力水平確定

2.1 基于激活能不變的失效機理一致性檢驗

文獻[16]總結了柔性石墨若干物理性質的經驗冪律方程，并嚴格推導了其冪律指數，以用來描述柔性石墨的相關物理性質。由此推斷蛭石增強墊片的燒失量與時間、溫度可能也存在冪律關系，因此文中使用冪律退化模型[17]作為蛭石增強墊片的燒失量退化模型。

對于冪律退化軌道，在退化時間t時刻的燒失量w為：

w=β0 t（4）

式中 β——退化率因子;

β——退化曲線的形狀參數。

式（4）可改寫為：

w=（Kt）（5）

K=β

式中 K——退化速度常數。

在不同溫度下加速退化的蛭石增強墊片的燒失量數據見表1。

通過非線性回歸可求得不同溫度應力水平下的退化模型參數，進而繪制如圖1所示的加速退化曲線。

結合表1和圖1可知，隨著退化溫度的升高，蛭石增強墊片的燒失量逐漸變大，在加速退化

1 h后，其燒失量已達到4.25%，這是由于蛭石是親水性材料，在加速退化前期，蛭石中的吸附水解吸[18]，結晶水開始從蛭石的層間離子水合物中分離出來;不同溫度下的燒失量變化也不同，溫度越高，燒失量變化越大，即斜率越大;而當退化溫度升高、退化時間延長時，蛭石夾層中以水合物形式存在的金屬陽離子通過脫氫反應去除，其燒失量變化趨勢才逐漸變緩。

利用退化模型對試驗數據進行擬合后，可通過擬合指標來判斷擬合程度的優劣。退化模型擬合后獲得的擬合指標參量值見表2。

觀察表2可知，殘差平方和（SSE）與均方根誤差（RMSE）在4個溫度下都接近于0，確定系數（R2）接近1，可以說明冪律退化模型可以較好地描述蛭石增強墊片燒失量的變化情況。

根據Arrhenius方程，退化速度常數K與開氏溫度T之間的關系為：

K=Ae（6）

式中 A——阿倫尼烏斯常數;

E——激活能;

R——摩爾氣體常數。

對式（6）進行對數變換，可得：

ln K=ln A-（7）

其中，激活能E是ln K和1/RT線性函數的斜率，故激活能E為：

E=，i=1，2，3 （8）

理想的加速退化試驗只會加速墊片的老化速度，而不會改變失效機理。Arrhenius理論認為，處于同一失效機理下的激活能相同[13]，因此，在保持失效機理相同的情況下，即激活能相同的前提下，建立蛭石增強墊片失效機理一致性的檢驗方法。ln K和1/RT的關系如圖2所示。

由圖2可知，溫度處于923～1 023 K區間的激活能與溫度處于1 023～1 123 K區間的激活能相比變化不大，因此可以認為蛭石增強墊片在這兩個溫度區間內的激活能是一致的。溫度處于

1 123～1 223 K時，其激活能發生了較大改變，說明蛭石增強墊片在介于1 123～1 223 K之間的某個溫度點上，蛭石增強墊片的加速退化失效機理發生了變化。因此，為了避免加速試驗過程中失效機理改變，取保守溫度1 123 K作為開展加速壽命試驗的最高應力水平。

2.2 基于偽壽命分布模型的失效機理一致性檢驗

2.2.1 基于威布爾分布的建模

威布爾分布可以從最弱環模型導出[19]。最弱環模型認為，產品構成要素中存在最弱部位，因某一最弱環節失效而導致機組停止運行的壽命可以看作為威布爾分布。密封墊片的壽命可以用威布爾分布來描述[20]。由加速退化試驗可知，蛭石增強墊片的失效機理在1 123～1 223 K之間發生改變，且威布爾分布中的形狀參數也反映了失效機理的性質[19]。本研究選取923、1 123 K兩個溫度應力水平繼續開展加速退化試驗，每個溫度應力水平下選取4個墊片，共8個墊片，同時取燒失量為8%時的退化時間作為墊片失效閾值（通過退化模型可得），即蛭石增強墊片在此溫度應力水平下的偽壽命數據。各溫度應力水平下的加速退化曲線如圖3、4所示。

將通過退化模型獲得的蛭石增強墊片壽命數據列于表3。

假設蛭石增強墊片的偽失效數據服從威布爾分布，即：

F（t）=1-exp-（

），t≥0（9）

其中，t為失效時間;m為形狀參數，mgt;0;η為尺度參數，ηgt;0。

2.2.2 威布爾分布的假設檢驗

為驗證蛭石增強墊片的偽失效數據是否服從威布爾分布，建立假設[19]：

H∶F（m，η）=1-exp-（

），t≥0（10）

其中m，η未知，為檢驗假設，選取n個試樣進行試驗，到r個試樣失效時停止試驗，可得失效時間為：

t≤t≤…≤t（11）

設x=ln t，Z=（i=1，2，…，r），μ=ln η，σ=，x和Z分別是極值分布和標準極值分布的次序統計量，為檢驗H是否成立的情況，范-蒙特福特提出統計量：

G=（12）

r=r/2" ，r為偶數

（r-1）/2，r為奇數（13）

F=（14）

通過查表[21]可獲得E（Z）。

在原假設H成立的情況下，近似服從自由度為2（r-r-1）和2r的F分布，對于給定的顯著性水平α，其檢驗的拒絕域為：

F={Flt;F（2（r-r-1），2r）或Fgt;F（2（r-r-1），2r）}（15）

對923 K和1 123 K兩個溫度應力水平下的偽失效數據進行假設檢驗，列表計算范-蒙特福特統計量值，見表4、5。

由此計算得出F=2.033，F=2.758。取顯著性水平α=0.1，查F分布表可知F（2，4）=6.940，F（2，4）=0.052，因F0.05（2，4）lt;Flt;F（2，4），故不拒絕假設H，即認為在溫度應力水平923、1 123 K下的偽失效數據服從威布爾分布。

2.2.3 形狀參數一致性的假設檢驗

對于偽壽命試驗數據服從威布爾分布的情況下，采用最佳線性無偏估計（BLUE）計算威布爾分布相應的參數值，通過查表[21]可得系數D（n，r，j）和C（n，r，j），進而計算得：

[μ][^]=D（n，r，j）X

[σ][^]=C（n，r，j）X

按照式（16）計算，可求得溫度應力水平為923 K時的[μ][^]=7.458，[σ][^]=0.042，則相應的威布爾分布參數的估計值[η][^]=1733.677，[m][^]=23.810。同理可求得溫度應力水平為1 123 K時的[μ][^]=4.477，[σ][^]=0.079，則相應的威布爾分布參數的估計值[η][^]=87.97，[m][^]=12.658。

由于失效數據服從威布爾分布，現要檢驗兩個不同溫度應力水平下的失效機理是否一致，即檢驗兩者的形狀參數是否一致，可用巴特利特檢驗法進行檢驗[19]。即檢驗假設H∶m=m。由于m=1/σ，所以此假設也等價于檢驗H′∶σ=σ。

根據巴特利特檢驗統計量的構造可得到以下結果，記為：

B=2（l）[ln（l[σ][^]）-ln（l）]-

2lln [σ][^]（17）

C=1+[l-（l）]（18）

在H成立下，B/C近似地服從自由度為k-1的χ2分布，對于給定的顯著性水平α， χ2分布上側分位數χ（k-1）[21]，若B2/Cgt;χ（k-1）時，拒絕H′，否則接受H′，即假設成立。

將巴特利特檢驗結果列于表6。

由于B/C=0.3706lt; χ（3），可以認為這兩個應力水平下的σ和σ間無顯著差別，表明在這兩個溫度應力水平下，蛭石增強墊片的失效機理并未發生變化。由加速退化試驗可初步確定，蛭石增強墊片加速壽命試驗的最高加速溫度應力水平為1 123 K。

3 基于壓縮回彈試驗的最高溫度應力水平確定

本次試驗是在常溫下進行，分別對常溫和4個溫度下加速退化過的蛭石增強墊片進行壓縮回彈試驗，得到試樣的壓縮載荷與位移數據。試樣的壓縮-回彈曲線如圖5所示。

由圖5可見，4個溫度下加速退化過的蛭石增強墊片與未退化過的蛭石增強墊片的壓縮回彈性能曲線的規律基本一致。同一應力等級下，經過不同溫度加速退化后得到的壓縮回彈曲線并沒有明顯改變，這說明蛭石增強墊片經過高溫退化后仍能保持較好的壓縮回彈性能。當墊片在

1 223 K溫度下退化24 h后，其壓縮位移明顯變

墊片壓縮-回彈曲線

小，壓縮率有所下降，這是因為蛭石在高溫條件下，緩慢脫除殘留層間水，內部層間水受熱產生很高的蒸汽壓力，破壞了蛭石的晶體結構，產生了體積膨脹[22]。

利用式（2）、（3）計算由壓縮-回彈試驗得到壓縮載荷和壓縮位移數據，得到加速退化過的試樣的壓縮率和回彈率（表7）。

由表7數據可知，蛭石增強墊片在923～1 123 K溫度范圍內加速退化24 h后，得到的壓縮率與回彈率均高于常溫下未退化的墊片，當在1 223 K溫度下退化后，其壓縮率低于常溫下未退化過的墊片，而回彈率卻高于常溫下的情況。在923～1 223 K溫度范圍內，加速退化后的壓縮量與回彈量隨退化溫度的升高均呈現出先增大后減小的趨勢，在1 123 K溫度下，壓縮量與回彈量的值相比其他試驗溫度下的值要大。對于螺栓法蘭連接系統，當墊片回彈量小到不足以補償介質壓力、溫度和法蘭附加載荷引起的密封面的分離時，則可能導致不能滿足其緊密性要求，甚至整個系統發生嚴重泄漏，因此要考慮墊片在高溫下的壓縮回彈性能。

4 結論

4.1 從加速退化試驗結果可知，冪律退化模型能較好地描述蛭石增強墊片的退化軌道，可以較好地預測燒失量。

4.2 從本研究可知，基于Arrhenius模型和激活能理論，當溫度大于1 123 K時，蛭石增強墊片的失效機理發生改變。

4.3 結合威布爾分布模型，利用加速失效機理一致性與形狀參數的關系，初步確定了蛭石墊片材料的偽壽命服從威布爾分布。

4.4 從高溫老化后的墊片材料所進行的壓縮回彈試驗結果可知：不同退化溫度下，蛭石墊片材料壓縮-回彈曲線的變化趨勢基本一致;當溫度大于1 123 K，即失效機理發生改變時，蛭石墊片材料的壓縮率與回彈率都減小，此時墊片的劣化速度比其他溫度下的快。

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（收稿日期：2023-04-11，修回日期：2024-03-17）

Determination of Maximum Temperature Stress Level in

the Accelerated?life Test of Vermiculite Reinforced Gaskets

ZHANG Cui?xia， YAO Bing?yang， HU Kang， SHAO Chun?lei， NIE Zheng?wei

（School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University）

Abstract" "Investigating high reliability gaskets’ life usually adopts accelerated?life test which requires for the same failure mechanism， in this case， reasonably selecting the gaskets’ highest stress level becomes particularly important. In this paper， through taking vermiculite reinforced gaskets as the object of study， a temperature accelerated degradation test was implemented， including establishing gasket’s Power?law degradation model， having Arrhenius equation and activation energy principle based to obtain the temperature interval of failure mechanism transition. Under the premise of given failure threshold， the hypothesis test of pseudo life data conforming to Weibull distribution was carried out to determine gasket’s maximum?temperature stress level of 1 123 K. The test on the degraded gasket’s compression resilience shows that， as for the degradation temperature higher than 1 123 K， the gasket’s compression resilience performance will decrease significantly， which further proves the rationality of the maximum?temperature stress level of 1 123 K.

Key words" "seal gasket， accelerated degradation test， loss?on?ignition， failure mechanism， compression resilience performance， maximum?temperature stress level