橫向振動載荷下有無螺紋配合間隙對連接松脫性能的影響

作者簡介：李佳澤（1998-），碩士研究生，從事動力工程方向的研究。

通訊作者：朱曉磊（1985-），教授，從事輕量化結構設計與制造技術，多材料復雜結構無損檢測及損傷演化分析技術，氫能儲運技術，自動化焊接裝備開發的研究，zhuxiaolei856028@126.com。

引用本文：李佳澤，朱曉磊，陸曉峰.橫向振動載荷下有無螺紋配合間隙對連接松脫性能的影響[J].化工機械，2024，

51（2）：242-251.

DOI：10.20031/j.cnki.0254?6094.202402012

摘 要 分別對無間隙和有間隙的M10×1.5螺栓連接結構建立有限元模型，采用有限元數值模擬的方法研究橫向振動載荷作用下螺紋連接配合間隙對螺紋牙根部應力和預緊力的影響規律。結果表明：在螺栓連接預緊水平0.5σs，橫向振動載荷振幅0.6 mm，頻率10 Hz工況下，有間隙的M10×1.5的螺栓連接結構在0.8～0.9 s，3.8～3.9 s，6.8～6.9 s3個不同周期內螺紋牙根部應力大于無間隙螺紋牙，9.8～9.9 s周期內螺紋牙根部應力小于無間隙螺紋牙。螺栓和螺母螺紋牙根部應力之間存在相位差，預緊力更容易開始發生下降。間隙的存在重新分配螺紋牙之間應力的分布，為應力的釋放提供空間。

關鍵詞 螺紋連接結構 橫向振動 配合間隙 有限元模擬 松脫性能

中圖分類號 TH131.3" "文獻標志碼 A" "文章編號 0254?6094（2024）02?0242?10

螺紋連接是可拆卸結構最常用的一種連接方式，具有通用性強、安裝拆卸簡單、連接可靠、可傳遞較大載荷的優點，被廣泛應用在化工機械、航空航天及交通運輸等領域。松脫是螺紋連接最為常見的失效形式，尤其是在復雜的交變載荷作用下，螺紋連接更容易發生松脫[1]。廣義上的螺紋連接松脫指螺栓預緊力下降[2]，而實際上，螺紋連接的松脫過程可分為非旋轉松動和旋轉松動兩個階段[3，4]。根據美國汽車經銷商服務經理的調查顯示，汽車產品中23%的服務問題和螺紋連接松脫密切相關，甚至12%的新車都發現了螺紋連接松脫[5]。因此，對螺紋松脫的研究是學者和工程師關注的重點。

研究表明，在螺紋連接系統承受的所有外部載荷種類中，橫向振動載荷最容易導致螺栓和螺母的相對轉動和預緊力下降，引起螺栓連接結構的松脫[6，7]。目前關于螺紋松脫的機理主要有：材料塑性變形[8，9]、接觸面滑移[10～12]和微動損傷[13]。因為螺紋連接松脫過程是一個高度非線性的過程，受力情況十分復雜，傳統的實驗研究方法受限，所以有限元模擬的方法被廣泛使用。FUKUOKA T和NOMURA M提出了一種有效的網格生成方案，以繪制精確的螺紋連接結構，分析螺旋螺紋幾何結構引起的應力集中和接觸壓力分布的具體特

征[14]。王傳華利用轉角法施加預緊力模擬了螺紋連接預緊和松動過程，分析螺栓連接結構松脫機理，提出以螺栓扭轉變形回彈為零的節點作為材料松動期和結構松動期分界點[15]。鞏浩等通過建立螺紋連接結構有限元模型，研究橫向振動載荷條件下螺紋預緊力的衰退機理，指出應力再分布是導致螺紋預緊力松脫的原因之一[16]。

目前大量的研究通過有限元數值模擬的方法對螺紋連接結構預緊過程和松脫過程進行模擬，從而探究螺紋連接結構的松脫機理。但是有限元模型的建立過程中并未考慮到螺紋牙尺寸公差造成的間隙對松脫的影響。筆者分別建立有間隙和無間隙的螺栓連接結構有限元模型，分析螺栓連接結構在橫向振動載荷作用下螺紋牙根部應力特征和預緊力變化特征，研究螺栓連接結構螺紋牙間隙對松脫性能的影響。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

為了研究橫向振動載荷作用下螺紋連接配合間隙對連接結構松脫的影響，分別建立有間隙和無間隙的典型螺栓連接結構有限元模型對預緊與松脫全過程進行仿真分析[15]。幾何模型包

括：螺栓、螺母、上連接板和下連接板4個部分，其中選用螺栓規格為M10×1.5，連接板尺寸為

60 mm×60 mm×20 mm，螺栓孔徑按照精裝配要求尺寸選取為10.5 mm。設計螺栓螺紋牙和螺母螺紋牙之間具有間隙的螺栓連接結構，螺紋牙尺寸如圖1所示。

1.2 邊界條件及網格模型

在計算時，將螺栓、螺母和連接板簡化成理想彈塑性模型。螺栓連接結構各部分材料參數[17]如下：螺栓材料彈性模量為213 GPa，泊松比為0.286，屈服強度480 MPa;螺母材料彈性模量為209 GPa，泊松比為0.269，屈服強度400 MPa;連接板材料彈性模量210 GPa，泊松比0.280。

設置分析步和邊界條件：在初始分析步中將螺栓頭與參考點RP?1耦合并施加固支約束。Step?1中將螺母與參考點RP?2進行耦合并施加旋轉扭矩，模擬旋轉螺母對螺栓連接結構施加預緊力。在此分析步中，螺栓頭保持固支，靠近螺母的連接板保留沿螺栓軸向平移的自由度，對其他方向自由度進行約束。Step?2中撤銷其他約束，僅對下連接板施加固支，螺栓連接結構處于擰緊后的自松弛階段。Step?3中保持下連接板固支，將上連接板的側面與參考點RP?3耦合，對參考點RP?3施加橫向振動正弦位移載荷。參考點位置示意圖如圖2所示。采用General contact（Explicit）接觸條件定義螺栓連接結構的各接觸面。采用罰函數接觸屬性，模擬上述接觸面的力學行為，設置摩擦系數為0.15。螺栓和螺母的網格類型為C3D10M四面體網格，連接板的網格類型為C3D8R六面體網格，網格模型如圖3所示。

對于一般合金鋼螺栓而言，擰緊螺栓連接件的預緊力F的推薦值[18]為：

F=（0.5～0.6）σs As（1）

式中 As——螺栓應力截面積，mm2;

σs——螺栓材料的屈服點，MPa。

筆者以預緊力水平0.5σs，M10×1.5的螺栓連接為研究對象，螺栓材料屈服點σs=480 MPa，按GB/T 16823.1—1997《螺紋緊固件應力截面積和承載面積》[19]標準中應力截面積的計算方法，由式（1）可以計算得到螺栓連接的預緊力為

13 917.63 N。分別為有間隙和無間隙的螺栓連接結構施加螺母轉角14.1°，得到有間隙和無間隙螺栓連接結構預緊力分別為13 520、13 904 N，誤差分別為2.857%、0.098%。

2 橫向振動載荷下螺紋連接螺紋牙應力變化

預緊狀態下，螺栓最大應力出現在第1道螺紋牙根部[20]。為了研究橫向振動工況下螺紋配合間隙對螺紋牙應力變化的影響，選擇第1道螺紋牙上受載荷作用最明顯的位置進行研究。第1道螺紋牙在橫向振動載荷作用方向上受到的應力明顯大于其于載荷垂直方向上受到的應力。選擇位于橫向振動載荷作用方向上且靠近振動施加的位置為研究對象，如圖4中A點所示位置。分別對有間隙和無間隙的M10×1.5螺栓連接結構施加振幅為0.6 mm，頻率為10 Hz的橫向振動載荷。

2.1 螺紋連接配合間隙對第1道螺紋牙應力變化的影響

圖5所示為橫向振動載荷單個周期的變化曲線，在一個完整的振動周期內螺栓連接結構在橫向振動載荷的作用下經歷的過程為：正向加載—卸載—反向加載—卸載，4個階段。螺栓和螺母的螺紋牙隨著橫向振動載荷的施加發生擠壓和分離，螺栓螺紋牙根部應力變化曲線周期與橫向振動載荷曲線一致，周期為0.1 s。因此，本研究基于螺紋牙根部應力的變化特征，在研究中選擇單個周期內最大值、最小值和平衡位置共5個特征位置處的螺栓連接結構狀態。分別選取0.8～0.9 s，3.8～3.9 s，6.8～6.9 s，9.8～9.9 s4個不同時刻周期內的螺栓第1道螺紋牙應力狀態進行研究。不同周期螺栓第1道螺紋牙根部應力值如圖6所示，應力云圖分別如圖7、8所示。隨著橫向振動載荷的施加，螺紋牙根部應力逐漸下降。在螺栓連接結構螺紋牙應力下降的過程中，在0.8～

0.9 s，3.8～3.9 s，6.8～6.9 s3個周期有間隙螺栓連接結構的應力大于無間隙螺栓連接結構的應力，在9.8～9.9 s小于無間隙螺栓連接結構的應力。螺栓連接結構在橫向振動作用下螺栓第1道螺紋牙根部應力振幅變化如圖9所示。無間隙螺栓第1道螺紋牙根部應力振幅明顯下降，振動結束時的應力振幅趨于水平。對于有間隙的螺栓連接結構，在80個振動周期之前應力振幅明顯小于無間隙螺栓連接結構，在80個振動周期后突然升高后緩慢下降并逐漸平穩。有間隙螺栓連接結構第1道螺紋牙所承載軸向力的比例大于無間隙橫向振動載荷施加過程中無間隙的螺紋牙之間沒有應力釋放的空間，應力向其他螺紋牙發生傳導。間隙的存在重新分配螺紋牙之間應力的分布，為應力的釋放提供空間，橫向振動載荷作用一段時間后有間隙螺紋牙應力小于無間隙螺紋牙。

2.2" "螺栓螺母的螺紋牙應力相位差

為了研究松脫過程中螺紋連接配合間隙對螺栓螺母應力變化的對比，分別對有間隙和無間隙的M10×1.5螺栓連接結構施加10 s頻率為10 Hz，振幅分別為0.1 mm和0.6 mm的橫向振動載荷。無間隙的螺栓連接結構在施加不同振幅后殘余預緊力占初始預緊力的92%和31%，有間隙的螺

間連接結構殘余預緊力占初始預緊力的82%和42%。振幅為0.1 mm的橫向載荷作用下螺栓連接結構預緊力未發生明顯下降且大于80%，螺栓連接結構在振幅為0.1 mm的橫向振動載荷作用后為未松脫狀態，振幅0.6 mm作用后為松脫狀

態[21]。不同狀態下螺栓螺母第1道螺紋牙根部應力變化對比如圖10所示。螺栓連接結構未發生松脫時，無間隙和有間隙螺紋牙根部應力均發生周期性變化，螺栓螺母的應力變化振動的周期相同且沒有相位差的產生。發生松脫的過程中，無間隙連接結構的螺栓螺母應力變化保持同步。如圖10d所示，有間隙的連接結構在橫向載荷作用下螺栓螺紋牙應力和螺母螺紋牙應力變化出現不一致現象，螺栓螺紋牙應力與螺母螺紋牙應力之間存在相位差。螺栓螺母第1道螺紋牙應力分布云圖如圖11所示，螺紋牙等效塑性應變分布云圖如圖12所示。初始狀態和未松脫狀態下螺栓螺母為第1道螺紋牙根部應力值最大，螺栓螺母第1道螺紋牙根部應力超過其材料屈服強度達到塑性變形階段。螺栓連接結構發生松脫時，螺栓與螺母嚙合的最后一道螺紋牙產生較大的塑性應變。等效塑性應變見表1。橫向振動載荷振幅為0.1 mm時，螺栓和螺母螺紋牙的塑性應變的差值較小，螺栓與螺母之間依舊保持穩定的接觸，螺栓螺母的螺紋牙根部應力變化曲線不產生相位差，無間隙和有間隙的螺栓連接結構均不發生松脫。橫向振動載荷振幅為0.6 mm時，塑性應變均增大，無間隙和有間隙的螺栓連接結構均發生松脫。有間隙連接結構的螺栓和螺母螺紋牙等效塑性應變的差值明顯大于無間隙連接結構。螺栓和螺母的螺紋牙間隙為螺紋牙塑性變形提供了充足的空間，導致螺紋牙上應力的重新分配，螺栓和螺母的應力變化不同步出現相位差。具有相位差的螺栓與螺母之間存在相互作用力，相互作用力沿螺紋面的分量促進螺栓連接結構松脫發生，所以存在間隙的螺栓連接結構更容易引起預緊力下降。

3 橫向振動載荷下螺栓連接結構預緊力變化

為了研究橫向振動載荷作用下螺栓連接結構松脫過程中預緊力的衰減規律，分別對無間隙與有間隙的螺栓連接結構施加頻率為10 Hz，振幅為0.1、0.6 mm的橫向振動載荷。螺栓連接結構的預緊力變化如圖13所示。當振幅為0.1 mm時，有間隙和無間隙的螺栓連接結構預緊力隨著振動載荷做周期性變化，其振動幅值保持穩定，預緊力均沒有明顯下降趨勢。振動載荷作用10 s后，無間隙和有間隙的螺栓連接結構剩余預緊力分別占初始預緊力的92%、82%，螺栓連接結構未發生松脫[20]。當振幅為0.6 mm時，螺栓連接結構預緊力均發生明顯的下降，螺栓連接結構發生松脫[20]，振動載荷作用10 s后，無間隙和有間隙的螺栓連接結構剩余預緊力分別占初始預緊力的31%、42%。預緊力谷值變化如圖14所示，無間隙的螺栓連接結構在0.225～2.750 s之間谷值預緊力處于穩定的狀態，在2.750 s之后繼續發生下降。有間隙的螺栓連接結構預緊力谷值在松脫全過程中呈現持續下降趨勢。有間隙螺栓連接結構的預緊力更容易開始發生下降。未發生松脫時，有間隙螺栓連接結構剩余預緊力小于無間隙螺栓連接結構。發生松脫時，有間隙螺栓連接結構剩余預緊力大于無間隙螺栓連接結構。間隙的存在導致螺紋牙之間的約束減小，在預緊力下降一段時間之后，有間隙螺紋牙根部應力小于無間隙螺紋牙，其剩余預緊力相對于無間隙螺栓連接結構保留較多。

4 結論

4.1 通過建立橫向振動工況下螺栓連接結構從預緊到松脫完整過程的有限元模型對無間隙和有間隙的螺栓連接結構螺紋牙根部應力和預緊力變化進行研究，揭示橫向振動載荷作用下螺紋連接配合間隙對松脫性能的影響規律。

4.2 橫向振動載荷作用下螺紋牙根部應力由大于無間隙螺紋牙根部應力變為小于無間隙螺紋牙根部應力。間隙的存在為螺紋牙之間應力的分配和釋放提供空間。無間隙螺栓連接結構在松脫過程中螺栓螺紋牙根部應力與螺母螺紋牙根部應力之間不存在相位差。有間隙的螺栓連接結構的螺栓和螺母的螺紋牙根部應力在橫向振動載荷作用下存在相位差，相位差的出現對螺栓連接結構松脫有促進作用。

4.3 有間隙的螺栓連接結構預緊力更容易開始發生下降，但是間隙的存在導致螺紋牙之間的約束減小，在橫向振動載荷施加一段時間之后，有間隙螺紋牙根部應力小于無間隙螺紋牙，其剩余預緊力相對于無間隙螺栓連接結構保留較多。在振幅0.6 mm，頻率10 Hz的橫向振動載荷作用10 s后有間隙和無間隙的螺栓連接結構剩余預緊力分別占初始預緊力的42%、31%。

4.4 有螺紋配合間隙與無螺紋配合間隙的螺栓連接松脫機理存在明顯差別，因此建立螺紋連接數值模型時，應考慮實際的螺紋配合公差。有限元分析可以對螺栓連接結構的松脫過程進行模擬，為實際工程應用中螺栓連接結構的使用提供指導。后續工作將對不同螺紋配合間隙對連接松脫的影響規律開展研究。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2023-03-27，修回日期：2024-03-14）

Influence of Threaded Joint Fit Clearance on Loosening

Performance under Transverse Vibration Load

LI Jia?ze， ZHU Xiao?lei， LU Xiao?feng

（School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University）

Abstract" "In this paper， the finite element models were established for M10×1.5 bolt connection with or without fit clearance， including making use of FEM simulation to investigate the law of the threaded joint fit clearance’s influence on threaded tooth’s root stress and preload under transverse vibration load. The results show that， the threaded tooth’s root stress of the M10×1.5 bolt connection with clearance is higher than that of the threaded tooth without clearance in three different cycles of 0.8?0.9 s， 3.8?3.9 s" and 6.8?6.9 s when the preload level of the bolted connection stays at the 0.5σs， the transverse vibration load amplitude is 0.6 mm and the frequency is 10 Hz; the root stress of the threaded tooth in the 9.8?9.9 s cycle is less than that without clearance ; a phase difference between the root stress of the bolt and the threaded nut tooth exists， and the preload force is more likely to start falling. The clearance existed can redistribute the stresses distribution between the threaded teeth and provides space for the release of stresses.

Key words" "threaded connection structure， transverse vibration， fit clearance， FEM simulation， loose performance