注入井射孔段水泥環密封失效數值模擬研究

基金項目：黑龍江省自然科學基金（批準號：YQ2021E006）資助的課題。

作者簡介：陳思成（2001-），本科生，從事巖石力學和非常規儲層壓裂機理方面的研究。

通訊作者：張軍（1989-），副教授，從事巖石力學和非常規儲層壓裂機理方面的研究，zhangjun410410@163.com。

引用本文：陳思成，張軍，馬思佳，等.注入井射孔段水泥環密封失效數值模擬研究[J].化工機械，2024，51（2）：252-259.

DOI：10.20031/j.cnki.0254?6094.202402013

摘 要 基于流固耦合有限元數值模擬方法，模擬了不同注入壓力、水泥環彈性模量和泊松比下水泥環密封失效范圍。結果表明：高注入壓力的卸載會引發水泥環界面的脫粘，使得泥巖層力學性能降低，增大注入井周圍的剪切滑移量，加劇了注入井發生套變的可能;水泥環彈性模量的減小，能夠縮小水泥環界面失效的范圍，同時增大注入壓力寬裕度，提高了水泥環水力封隔能力;隨著水泥環泊松比的增加，水壓寬裕度逐漸增加，水泥環水力封隔能力逐漸增強，因此為防止發生竄槽，固井時應選取高泊松比的水泥環。

關鍵詞 注入井 水泥密封環 套變 有限元 彈性模量

中圖分類號 TE256" "文獻標志碼 A" "文章編號 0254?6094（2024）02?0252?08

吉林油田是典型的低滲透注水開發油田，隨著注水開發年限的不斷增長，油水井套管由于受到高壓、腐蝕、地層應力的影響，套管變形井數量逐年增加[1～4]。現場鉛模刻痕和套變井統計資料表明，吉林油田A區塊注入井套變類型以剪切套變為主，主要發生在上部的一段泥巖交互層。在油田長期注水的影響下，地層發生不均勻縱向變形，造成泥巖交互層沿水平弱結構面發生相對滑動，形成大面積剪切套變，嚴重影響了油田注采結構調整和注水開發效果[5～9]。

多年來，國內外學者對套管損壞機理開展了大量的研究。李自平針對大慶油田剪切型套變問題，研究了層間滑移對套管和地層受力及變形的影響[10]。高利軍等采用理論分析和工程實踐相結合的方法，提出地層滑移是套管變形受損的主要原因，同時基于有限元模擬研究發現適當的不固井可以有效緩解套管變形的程度[11，12]。YIN F等指出油田注水可導致地層局部趨于上抬，在橫向上出現地層或構造弱面的滑移，從而誘發套管發生剪切變形甚至剪切錯斷[13]。XI Y等基于三維有限元模型對斷層滑移剪切套管開展了相關研究，認為相比減小套管滑移距離、保持較高套管內壓、減小水泥環泊松比等方法，提高套管壁厚對于減小套管形變量效果更明顯[14，15]。李世遠等認為復合鹽膏層在蠕變條件下會產生更大的錯動量，從而導致套管損壞[16]。常智等通過數值模擬探究了套管變形與注水時間、地層巖性、射孔位置和斷層位置之間的關系，對比分析得出導致英東油田短期注水套損的主控因素為注水開發工藝和地層巖性[17]。由此可以看出，注入井套管變形主要是由于地層滑移變形誘發的剪切變形，而注采參數的不合理容易引發射孔周圍水泥環的失穩，同時高注入壓力的卸載會引發水泥環界面的脫粘，從而形成溝通泥巖層的進水通道，使得泥巖層力學性質降低，增大了注入井周圍的剪切滑移量，加劇了注入井發生套變的可能[18～30]。因此，有必要針對注入井射孔段水泥環力學失效機理進行研究，降低注入井水泥環密封失效誘發泥巖交互層進水滑移的可能。

針對上述問題，基于流固耦合有限元數值模擬方法，建立了射孔條件下“套管-水泥環-地層”有限元數值模型，分析研究了不同注入壓力、水泥環彈性模量和泊松比條件下水泥環的密封失效范圍，明確了不同因素對水泥環失效的影響規律，為油田注入井注入壓力調控和固井水泥的選取提供參考依據。

1 數值模型

根據油田現場數據，建立射孔條件下“套管-水泥環-地層”有限元數值模型，如圖1所示。

其中射孔參數為：射孔半徑Dhole=10 mm，孔深

600 mm，相位角90°，射孔密度每米16 孔。套管選用5?1/2 in（139.7 mm）P110套管，其他參數如下：

外徑Dtube?out 139.7 mm

內徑Dtube?in 121.36 mm

彈性模量 210 GPa

泊松比 0.3

密度 7.8 g/cm3

最小屈服強度 771.2 MPa

最小抗拉強度 861.84 MPa

抗擠強度 58.812 MPa

最小屈服強度下的抗內壓力 77.359 MPa

水泥環材質采用常規油井水泥，井眼尺寸為7?7/8 in（200.0 mm），水泥環厚度Dcement為30.16 mm。其力學參數依據水泥石室內力學實驗的測定值，彈性模量取20 GPa，泊松比取0.25。由于射孔的存在，為了保證精度，在射孔處進行局部網格細化。“套管-水泥環-地層”有限元模型共劃分網格

456 690個。模型在幾何結構上非對稱，因此不能進行平面應變簡化。但為了提高計算效率，需要對模型進行適當的簡化假設：井徑規則，表面光滑，無坍塌區塊;套管、水泥環、井眼形狀規則，且對稱中心為同一軸線;射孔孔道為規則的圓柱體，忽略毛邊和裂紋，孔道貫通套管、水泥環、地層，且無錯位。孔眼軸線與水泥環軸線垂直相交。

2 水泥環完整性失效判斷準則

水泥環應力狀態隨井筒壓力變化而改變，在較大的注入壓力條件下，由于射孔孔徑較小，射孔周圍會出現顯著的應力集中，水泥環可能產生裂紋，從而使得套管/水泥環、水泥環/地層界面膠結變差，形成氣液竄流通道。當水泥環所受應力達到水泥化的峰值強度時，水泥環就會沿著一個或者多個破壞平面發生破壞。目前，常用來預測水泥環失效的破壞準則主要有：最大正應力準則、摩爾-庫倫準則、套管/水泥環界面失效準則。

最大正應力準則。最大正應力準則主要用于預測當最大主應力接近水泥石強度極限時的破壞。必須滿足：

≥1（1）

其中，σ是最大主應力，σ是水泥環的極限應力。若σ為拉應力，那么σ就是極限拉應力（σgt;

σgt;σ，σ、σ分別為中間主應力、最小主應力）。當處于壓應力狀態時，則滿足：

≥1（2）

摩爾-庫倫準則。在地應力、井筒壓力等因素的作用下，通過彈性力學厚壁筒理論，可以求得水泥環的應力狀態，而當水泥環內部某一位置的剪應力超過水泥石的固有剪切強度（內聚力或粘聚力）加上作用于剪切面上的摩擦力，水泥環即發生剪切破壞。水泥石破壞必須滿足：

σ=σ·cot

45°-+2C·cot

45°-（3）

式中 C——水泥石的粘聚力，MPa;

σ——水泥石的三軸強度，MPa;

σ——水泥石圍壓，MPa;

φ——水泥石的內摩擦角，（°）。

套管/水泥環界面失效準則。水泥環本體保持完好，但水泥環與套管或地層界面發生破壞，同樣會對整個系統的安全產生影響。因此，必須給出界面安全的判斷準則。對于套管/水泥環界面防止出現剪切滑移的判斷準則為：

τ=τ+σ·tan φ（4）

式中 σ——地層主應力，MPa;

τ——水泥環上的剪切應力，MPa;

φ——水泥環的內摩擦角，（°）。

對于二界面出現剪切破壞的判斷條件為：

τ=τ+σ·tan φ（5）

式中 τ——地層上的臨界應力，MPa;

φ——地層的內摩擦角，（°）。

3 數值模擬結果分析

3.1 注入壓力對射孔處水泥環完整性的影響

通過數值模擬可以得到不同注入壓力條件下的應力分布，結合水泥環完整性失效判定可以計算不同注入條件下的水泥環失效區域，如圖2所示。圖中藍色區域代表剪切失效區，紅色區域代表拉伸失效區。通過對比可以看出，隨著井筒內流體由射孔處注入到地層中，地層發生膨脹上抬，對水泥環施加一定的剪切應力，在剪切應力的作用下，水泥環界面上周向應力同時會有所增大。當注入壓力p=16 MPa時，水泥環一界面上開始出現局部的剪切失效區。隨著注入壓力增大到18 MPa，水泥環的剪切失效區逐漸變大，同時出現了拉伸失效區。隨著注入壓力由20 MPa增大到24 MPa，水泥環界面上的剪切失效區更加顯著，射孔孔眼處拉伸失效區顯著分布，而在水泥環界面上以剪切失效區為主。

3.2 水泥環彈性模量對射孔處水泥環完整性的影響

水泥環作為油氣井封隔地層的主要組成部分，其力學性質與其封固能力有著密切的聯系。開展不同水泥石彈性模量對射孔水泥環完成性影響的研究，其中注入壓力pi設定為20 MPa（圖3）。通過對比不同彈性模量下的射孔附近水泥環失效區可以看出，隨著彈性模量E由14 GPa逐漸減小到4 GPa，水泥環失效區主要表現在：隨著水泥環彈性模量的減小，水泥環界面失效區域逐步縮小的同時，射孔周圍拉伸失效區逐漸擴大，而水泥環界面上的剪切失效區逐漸減小。總體上，水泥環彈性模量的減小，能夠縮小水泥環界面失效的范圍。

3.3 水泥環泊松比對射孔處水泥環完整性的影響

注入壓力pi設定為20 MPa，研究不同水泥環泊松比下的水泥環失效條件和失效范圍（圖4）。通過對比不同水泥環泊松比條件下的水泥環剪切失效區及射孔失效區可以看出，當水泥環泊松比由0.18增大到0.24時，水泥環上的剪切失效區有所減小，但是影響并不顯著，當泊松比為0.27時，水泥環界面的剪切失效區和射孔附近的拉伸失效區都有顯著的縮小，當泊松比增大到0.33時，水泥環界面上只有局部的剪切失效區，同時射孔拉伸失效區集中在射孔端部。這說明增大水泥環泊松比有利于水泥環抵抗橫向的受力，縮小水泥環界面的失效范圍，同時有利于拉伸失效區向射孔端部移動。

4 水泥環完整性失效因素分析

在模擬計算結果中，當注入壓力介于地層破裂壓力和水泥環破裂壓力之間時，地層會發生破壞而水泥環仍處于安全狀態，可以體現出水泥環的水力隔離作用。如果水泥環在地層起裂前就損壞并產生裂縫，水泥環內的微裂縫就會在應力作用下連通形成更大范圍的裂縫，連通其他地層，引發竄槽，水泥環也就失去了水力封隔的作用。

地層和水泥環的破裂壓力差值直接反映了壓裂過程中水泥環能否起到水力封隔作用以及注入壓力邊界。因此，利用地層和水泥環的破裂壓力差值去定義反映水泥環水力封隔能力的參量——注入壓力寬裕度δ，即：

δ=（6）

式中 p——注入過程中水泥環破裂的臨界壓力，MPa;

p——注入過程中地層破裂的臨界壓力，MPa。

注入壓力裕度在體現水泥環相對于地層的抗壓強度、水泥環的水力封隔能力的同時，也提供了合理的注入壓力邊界。當注入壓力裕度大于0且注入壓力位于合理的注入壓力裕度時，地層會發生破裂，水泥環不會發生破壞，水泥環起到封隔作用。δ越大代表注入壓力選擇范圍越大，水泥環承受壓力波動的能力越強，其封隔能力也越強。注入壓力寬裕度小于0，水泥環破裂壓力小于地層破裂壓力，水泥環先于地層起裂，代表著水泥環喪失水力封隔能力，注入流體將會漏失到破裂的水泥環裂隙中，裂隙有可能進一步擴展，造成竄槽發生。

4.1 水泥環彈性模量

彈性模量是材料的重要力學性能指標，對于水泥來說，其彈性模量越大，越不容易發生形變，也就越硬;彈性模量越小，就越容易發生形變，也就越軟。水泥材料的彈性模量因其成分和比例的不同而存在較大差異。因此，采用控制變量法，只改變水泥彈性模量，計算水泥環與地層在不同彈性模量條件下的極限注入壓力。

由圖5可知，水泥環彈性模量的改變對地層和水泥環的破裂壓力均有顯著影響。地層破裂壓力與水泥環彈性模量呈現正相關關系。這是因為彈性模量低的水泥環更容易發生形變，因此地層與水泥交界面上來自水泥的變形約束小，在注入壓力相同的情況下，由于水泥環彈性模量低，因此射孔附近地層則會產生更大的形變，受到的最大拉應力更大，也就更容易開裂，因此破裂壓力降低。而水泥環破裂壓力則與彈性模量呈現負相關關系，這是因為在變形量相同時，彈性模量低的水泥環所受到的應力小，而水泥環受到來自套管和地層的約束，相同注入壓力下形變量改變較小，則低彈性模量水泥環其射孔附近最大拉應力值偏小，也就更不易開裂。隨著水泥環彈性模量的增大，水泥環越來越硬，導致越來越容易開裂。

如圖6所示，當水泥環彈性模量增加時，注入壓力寬裕度減小，這表明水泥環的彈性模量與其水力封隔能力呈負相關關系。因此，為提高水泥環的水力封隔能力，建議適當降低水泥環彈性模量。同時可以發現，當水泥環彈性模量和水泥抗拉強度分別為8 GPa和4 MPa時，注入壓力寬裕度是小于0的，說明此種情況下水泥環先于地層發生破裂，喪失水力封隔能力，容易引發竄槽。當水泥環抗拉強度減小時，其水壓寬裕度也越低，此時也越容易發生竄槽。

4.2 水泥環泊松比

由圖7可以看出，地層破裂壓力隨水泥環泊松比增大而增大，但整體增大幅度較小。而水泥環破裂壓力則與水泥環泊松比具有較強的正相關關系，且從圖7曲線趨勢可以看出，在泊松比較高時，其增勢開始減緩。同時可以看出，當水泥環泊松比較低時（泊松比為0.18），水泥環較地層更容易發生破裂，這會導致水泥環喪失水力封隔能力;當水泥環泊松比較高時（泊松比為0.30），水泥環抵抗破裂能力明顯高于地層，水力封隔能力較強，可以有效防止竄槽現象的發生。

圖8分析了注入壓力寬裕度和水泥環泊松比之間的關系，可以看出，兩者呈現正相關性，即水泥環泊松比越大，水力封隔能力也越強。因此，建議固井時選用高泊松比的水泥環。

5 結論

5.1 注采參數的不合理容易引發射孔周圍水泥環的失穩，同時高注入壓力的卸載會引發水泥環界面的脫粘，從而形成溝通泥巖層的進水通道，使得泥巖層力學性質降低，增大了注入井周圍的剪切滑移量，加劇了注入井發生套變的可能。

5.2 低注入壓力下，水泥環界面上出現剪切失效區，隨著注入壓力進一步增大，水泥環界面上的剪切失效區更加顯著，射孔孔眼處拉伸失效區顯著分布，而在水泥環界面上以剪切失效區為主。

5.3 水泥環彈性模量的減小，能夠減少水泥環界面失效的范圍，同時增大注入壓力寬裕度，提高了水泥環水力封隔能力。

5.4 增大水泥環泊松比有利于水泥環抵抗橫向的受力，減小水泥環界面的失效范圍，同時有利于拉伸失效區向射孔端部移動。隨著水泥環泥泊松比的增加，水壓寬裕度逐漸增加，水泥環水力封隔能力逐漸增強，因此為防止竄槽發生，固井時應選取高泊松比水泥環。

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（收稿日期：2023-03-22，修回日期：2024-03-06）

Numerical Simulation of Sealing Failure of Cement Sheath in

Perforated Section of Injection Well

CHEN Si?cheng， ZHANG Jun， MA Si?jia， MOU Jin?zhi

（School of Petroleum Engineering， Northeast Petroleum University）

Abstract" "Based on the method of fluid?solid coupling finite element numerical simulation， the failure range of cement sheath seals at different injection pressures， cement sheath elastic modulus and Poisson’s ratio was simulated to show that， the offloading at high injection pressure will de?bond the cement sheath interface， reduce the mechanical properties of mudstone layer， increase the shear slip around injection well， and intensify the possibility of casing deformation there; the reduction of the elastic modulus of the cement sheath can reduce interface failure range of the cement sheath， and increase the injection pressure margin and improve the hydraulic sealing ability of the cement sheath; when the Poisson’s ratio of cement to mud increases， the water pressure margin gradually increases， and the hydraulic sealing ability of the cement sheath gradually increases. Therefore， a higher Poisson’s ratio cement sheath should be selected in cementing wells against the channeling.

Key words" " injection well， cement sheath， casing deformation， finite element， elastic modulus