電力系統繼電保護設備故障診斷系統研究

張 雯

（濟南魯源電氣集團有限公司，山東 濟南 250000）

0 引 言

在當代電力系統的運行與管理中，繼電保護作為確保電網安全穩定運行的重要環節，其性能直接關系到整個電力系統的安全性和可靠性[1]。隨著電力系統的不斷擴大和復雜化，傳統的繼電保護故障診斷方法面臨著種種挑戰，包括故障檢測的實時性、診斷的準確性以及系統的適應能力等[2]。尤其在大規模電力系統中，故障類型多樣，故障信號具有高度的非線性和復雜性，這使得快速準確地診斷故障變得尤為困難。近年來，隨著人工智能技術的快速發展，基于機器學習的故障診斷方法逐漸成為研究的熱點，特別是支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[3]。由于其在小樣本、非線性以及高維數據集的處理方面展現出的獨特優勢，成為了電力系統故障診斷的一個重要工具。SVM 不僅能有效處理繼電保護系統中的非線性問題，還可以通過優化算法提高故障診斷的準確率和健壯性[4]。然而，如何將SVM 算法有效地集成到繼電保護故障診斷系統中，以及如何設計出能夠滿足實際電力系統需求的SVM 模型，仍是一個值得深入研究的課題。

因此，文章提出一種基于SVM 算法的電力系統繼電保護設備故障診斷系統設計，旨在設計出一種高效、準確且穩健的繼電保護故障診斷系統，以提升電力系統的運行效率和安全性，為電力行業的穩定運行提供有力保障。

1 改進SVM 算法研究

SVM 是一種廣泛應用于模式識別、分類以及回歸分析的監督式學習模型，由Vapnik 等人在1995 年提出，在處理小樣本、非線性以及高維數據問題時表現出卓越的性能。它基于結構風險最小化原則，旨在最小化實驗風險和置信范圍之和，以提高模型的泛化能力[5]。在數學模型上，SVM 通過將數據映射到高維空間，并在該空間中構建一個最優超平面，以實現數據的分類。對于線性可分的情況，SVM 通過最大化分類邊界的間隔來確定最優超平面。當數據線性不可分時，SVM 利用核技巧將數據映射到更高維的特征空間，使得數據在新的空間中線性可分，從而依然可以使用線性分類的方法解決問題。這種方法不僅提升了模型處理非線性問題的能力，而且也避免了維度災難。

SVM 的關鍵在于核函數的選擇，常用的核函數包括線性核、多項式核、徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）核以及Sigmoid 核。選擇合適的核函數對于提高SVM 模型的性能至關重要。此外，SVM模型的訓練涉及求解凸優化問題，通常使用序列最小優化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法等方法求解。

2 基于SVM 算法的電力系統繼電保護設備故障診斷系統

2.1 系統整體框架

文章提出的基于SVM 算法的電力系統繼電保護設備故障診斷系統是一個集數據采集、故障特征提取、模式識別與決策支持于一體的綜合性解決方案。該系統以SVM 的強大非線性分類能力為核心，通過構建一個多層次、多維度的數據處理與分析框架，實現對電力系統繼電保護中出現的各類故障信號的快速、準確診斷。系統整體框架如圖1 所示。

圖1 系統整體框架

總體而言，該系統以其高效、準確、穩健的特點，為電力系統的安全穩定運行提供了強有力的技術支持。

2.2 數據采集模塊

該模塊的主要任務是通過傳感器實時監測電力系統的運行狀態，并準確采集關鍵參數，如電流、電壓等。這些參數是故障診斷的基礎，必須經過嚴格的數學處理以確保數據的準確性和可靠性。

電流和電壓的實時值通過傳感器采集，然后應用傅里葉變換提取頻域特征，其過程可以表述為

式中：F(ω)為頻域中的復數函數，表示頻率為ω的正弦波在時域信號f(t)中的幅度和相位。

為了從原始數據中提取更有意義的特征，利用小波變換進行多尺度分析，其過程可以表示為

式中：W(a,b)為小波系數；ψ為小波基函數；a和b分別為小波變換的尺度因子與平移因子。

2.3 SVM 模型模塊

首先，SVM 模型以決策邊界最大化為目標構建分類器。對于線性可分的情況，SVM 旨在找到一個最優超平面，使得正負樣本之間的間隔最大。求間隔最大可以等價為求||ω||2最小，該過程可以表示為

式中：||ω||為超平面的法向量；b為偏置項；L為樣本；α為對應的標簽。

對于非線性可分的情況，SVM 通過引入核函數將數據映射到高維空間，使其在新空間中線性可分。核函數的選擇對模型性能有重大影響，常用的核函數包括線性核、多項式核、RBF 核等。RBF 核的表達式為

式中：γ為RBF 核的參數；xi為網絡輸入節點；xj為第j個隱含層神經元的中心點值。

在SVM中，拉格朗日乘子法被用于求解優化問題，最終轉化為對偶問題的求解。對偶問題的表達式為

式中：αi為拉格朗日乘子控制錯誤分類的懲罰程度。

通過以上步驟，SVM 模型模塊能夠有效地對電力系統中的故障類型進行分類。

2.4 故障診斷與處理模塊

首先，故障診斷子模塊接收SVM模型的分類結果，并計算故障發生的概率。這一步驟可以通過貝葉斯決策理論進行。該理論提供了一種在給定數據的情況下推斷和更新故障狀態概率的方法。故障狀態的后驗概率為

式中：P(F|D)為給定數據D下故障F的后驗概率；P(D|F)為給定故障F下觀測到數據D的可能性；P(F)為故障的先驗概率；P(D)為觀測數據的邊際概率。

其次，故障定位子模塊根據故障類型和系統的拓撲結構，運用圖論中的最短路徑算法來確定故障點的位置。故障點定位可以通過求解最短路徑問題實現，具體公式為

式中：P為所有可能的路徑集合；p為P中的一條路徑；w(e)為e的權重；Bp為路徑集合。

最后，故障處理子模塊根據故障的嚴重程度和類型，自動選擇最佳的處理策略。這一過程可以通過線性規劃用于資源分配和調度。假設有n種處理策略和m種資源限制，故障處理的優化模型可以表示為

式中：zi為第i種策略的實施程度；ci為第i種策略的效益系數。

故障診斷與處理模塊能夠確保在發現故障后能快速準確地定位并處理，大大提高了電力系統的運行效率和安全性。

3 實驗設計與結果分析

3.1 實驗環境配置

硬件設備方面，采用了具有高性能處理器的服務器，型號為Dell PowerEdge R740，配備了Intel Xeon Gold 6230 CPU 和128GB RAM，確保了數據處理和模型訓練的高速度與大容量。同時，服務器裝載了NVIDIA Tesla V100 GPU，以加速大規模數據的計算和模型訓練。軟件配置方面，選擇Ubuntu 20.04 LTS。此外，為了高效管理和處理實驗數據，采用了MySQL 作為數據庫管理系統。

3.2 實驗結果及分析

在實施了基于SVM 算法的電力系統繼電保護設備故障診斷系統后，對系統性能進行了詳細的實驗評估。在不同條件下，系統的故障診斷準確率、檢測速度以及穩健性等關鍵指標如表1 所示。數據的收集和分析基于一系列預定義的故障場景，旨在全面評估系統在實際運行環境中的表現。

表1 實驗結果

從表1 可以看出，基于SVM 算法的故障診斷系統在不同的測試條件下展現了高準確率和良好的檢測速度，這證明了SVM 算法在電力系統故障診斷中的有效性和適用性。此外，系統的穩健性評分普遍較高，顯示出系統在面對各種復雜情況時的韌性和可靠性。綜上所述，實驗結果充分驗證了所提出的故障診斷系統在實際應用中的高效性和準確性，為電力系統的安全穩定運行提供了有力的技術支持。

4 結 論

文章設計并實施了一種基于SVM 算法的電力系統繼電保護設備故障診斷系統。通過對數據采集模塊、SVM 模型模塊以及故障診斷與處理模塊的細致構建，系統在實際電力系統運行條件下展現了卓越的性能。實驗結果表明，在低負載、高負載以及突發事件等不同場景下，本系統均能提供高準確率、快速響應的故障診斷。特別是在處理復雜、非線性的故障模式時，SVM 的優越性得到了充分體現，顯著提高了故障判定的準確性和效率。此外，系統展現出良好的穩健性，能夠適應電力系統運行環境的動態變化，確保了電力系統的安全穩定運行。綜合考慮，本系統的設計和實現對于提升電力系統繼電保護的智能化水平、確保電網安全穩定運行具有重要的實際意義和應用價值。