基于小波變換和人工智能的電力系統故障診斷

劉 帆

（湖南信息職業技術學院，湖南 長沙 410203）

0 引 言

電力系統作為現代社會的重要基礎設施之一，對于維持經濟運轉和社會穩定具有不可替代的作用。然而，由于各種內外部因素的影響，電力系統故障時有發生，可能給生產生活帶來嚴重影響。因此，及時、準確地診斷電力系統故障至關重要[1-2]。

近年來，隨著信息技術和人工智能的快速發展，基于數據驅動的電力系統故障診斷成為該領域的研究熱點[3-4]。國內外研究表明，傳統的故障診斷方法往往受限于專家經驗和設定規則，存在診斷準確性和泛化能力有限的問題，因此急需借助先進的數據處理和人工智能技術提高電力系統故障診斷的精確性與效率。

文章的研究主要圍繞4 個方面展開：首先，深入探討和分析電力系統故障診斷方法的基本框架；其次，引入小波變換方法來解決時頻域特征提取問題；再次，結合人工智能中的卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）技術，構建基于集成學習的電力系統故障診斷模型；最后，通過模擬數據集進行實驗驗證，評估所提出方法的性能，為電力系統故障診斷提供新的解決思路和技術手段。

本研究的目的在于為電力系統故障診斷領域的進一步發展提供新的思路和方法，以促進電力系統的穩定運行和安全保障。該研究對提高電力系統的可靠性和智能化水平具有重要的理論與實踐意義。

1 電力系統故障診斷方法的基本框架

基于人工智能的電力系統故障診斷方法的基本框架包括數據采集、特征提取、模型訓練以及故障診斷等。首先，數據采集階段負責從電力系統中獲取各種傳感器和監測設備采集的數據，包括電壓、電流以及頻率等。其次，在特征提取階段，需要從原始數據中提取出能夠表征系統狀態和故障特征的數據。再次，在模型訓練階段，利用已提取的特征數據訓練故障診斷模型，常用的機器學習算法包括支持向量機、決策樹、隨機森林等，深度學習算法包括CNN、循環神經網絡等。最后，在故障診斷階段，將訓練好的模型應用于電力系統，監測和診斷系統狀態。

2 基于集成學習的故障診斷方法

2.1 基于小波變換的時頻域特征提取方法

時頻域特征提取是電力系統故障診斷中至關重要的步驟之一。文章深入研究了基于小波變換的時頻域特征提取方法[5-6]。假設有一個連續信號x(t)，小波變換能夠將其分解成不同頻率和不同時間尺度上的成分，具體公式為

式中：X(a,b)表示小波變換系數；ψa,b(t)表示小波函數；t表示時間；a表示尺度參數；b表示平移參數。通過調整不同的尺度參數a和平移參數b，可以獲得信號在時頻平面上的局部分解。這些小波系數可以作為時頻域上的局部特征。

接下來，可以利用這些小波系數提取時頻域特征。一種常用的方法是計算小波系數的能量密度，即將小波系數模的平方作為特征，具體公式為

式中：E(a,b)表示時頻域上的能量密度；|X(a,b)|表示小波系數的模。

除能量密度外，還可以計算小波系數的其他統計特征，如均值、方差等，以及頻率和時間上的相關特征。

2.2 基于卷積神經網絡的集成學習方法

CNN 是一種深度學習模型，主要由卷積層、池化層以及全連接層組成[7-8]。卷積層是CNN 的核心組成部分，該模型通過卷積操作實現特征的提取和抽象。假設輸入的特征圖為X(·)，卷積核為K(·)，那么卷積操作為

式中：Y(i,j)表示卷積后的特征圖的像素值；M和N分別表示卷積核的高度和寬度；m和n表示卷積核的元素索引。

池化層用于減少特征圖的維度，提取出最重要的特征。常用的池化操作包括最大池化和平均池化。最大池化的數學表達為

式中：Rij表示輸入特征圖中與輸出特征圖中(i,j)位置對應的池化窗口。

全連接層能將池化層得到的特征進行展開，然后與神經網絡中的隱藏層相連接，最終得到輸出。假設輸入為Z，權重為W，偏置為b，則全連接層的數學表達為

式中：σ(·)表示激活函數，常用的包括Sigmoid、ReLU 等[9-10]。

綜上所述，CNN 通過卷積、池化以及全連接等操作，能夠有效提取特征。

集成學習是一種通過組合多個基學習器來改善預測性能的技術。在CNN 中，集成學習可以通過組合多個CNN 模型來實現。假設有N個獨立的CNN 模型，分別表示為CNN1,CNN2,…,CNNN。

首先，對于每個CNN 模型CNNi，其輸出可以表示為

式中：Oi表示模型CNNi的輸出；X表示輸入數據；fi(·)表示模型CNNi的預測函數。

其次，將每個模型的輸出進行集成，常用的集成方法包括投票法、加權平均法等。以投票法為例，對于分類問題，集成后的輸出可以表示為

式中：O'表示集成模型的輸出；c表示類別標簽；wi表示模型CNNi的權重；l(·)表示指示函數。

總體來說，基于CNN 的集成學習通過組合多個獨立的CNN 模型，實現了對故障信號準確性和健壯性的分析，為電力系統故障診斷提供了強大的技術支持。

3 實驗與分析

由于缺乏現有的公開數據集，本實驗可以利用MATLAB 模擬數據集。使用MATLAB 中的信號生成函數來創建一些具有特定頻率、幅值以及持續時間的正常電流信號。為了模擬異常情況，引入了一些異常信號，如電流突變、諧波擾動等，部分數據如圖1 所示，其中圖1（a）為正常信號，圖1（b）為異常信號。

圖1 數據集中的部分數據示例

在構建數據集后，本實驗基于MATLAB 平臺進行了實驗，使用小波變換提取了信號的時頻域特征，然后對比了傳統CNN 與本文方法的效果，實驗方法如下。

第一步，數據預處理。載入模擬數據集，包括正常和異常電流信號。第二步，小波變換特征提取。使用MATLAB 中的小波變換函數對預處理后的信號進行時頻域特征提取，本實驗采用的時頻域特征為小波系數的能量密度。第三步，建立模型。基于Deep Learning Toolbox 工具箱建立傳統CNN 模型和本文研究的集成學習CNN 模型。第四步，模型訓練。將預處理后的數據集劃分為70%的訓練集和30%的測試集，并分別訓練傳統CNN 模型和本文模型。第五步，性能比較與分析。將測試集中的數據隨機分為3 組，并對比兩種方法在每組數據集上的性能指標差異，包括準確率、召回率、F1值等，如表1 所示。

表1 3 組測試集上的實驗結果對比

分析表1 可知，提出的方法相對于傳統CNN 在電力系統故障診斷中的有效性和優越性。

首先，觀察準確率指標，本文方法的準確率在3組測試集上的表現都明顯高于傳統CNN。這表明該方法能夠更準確診斷對電力系統故障，減少誤判的可能性，提升了診斷結果的可靠性。其次，從召回率的角度來看，本方法同樣表現出了顯著的優勢，意味著能夠更好地捕獲到電力系統故障的真實情況，減少了漏診的發生。最后，綜合考慮F1值指標，本方法在所有實驗中都取得了更高的F1值，這進一步印證了本方法在電力系統故障診斷中的有效性和優越性。

4 結 論

文章深入研究了一種基于小波變換和人工智能的方法，用于解決電力系統故障診斷的問題。通過實驗驗證，發現該方法在準確率、召回率以及F1值等性能指標上均顯著優于傳統CNN 方法，表明其在電力系統故障診斷中具有顯著的效果和優勢。本研究為電力系統故障診斷方法的改進和優化提供了新的思路與方法，具有一定的理論和應用價值。未來的研究可以進一步探索該方法在實際電力系統中的應用，并進一步改進和優化算法，以提高故障診斷的精度和效率。