地鐵車輛段超長結構溫度應力分析及裂縫控制

摘要：為了研究超長結構在溫度作用下產生的溫度應力及其裂縫控制，基于濟南軌道交通R2線王府莊車輛段的工程設計案例，采用YJK軟件對蓋板進行了溫度應力分析。結果表明，與嵌固端相連的一層蓋板受溫度作用的影響較大，剛度較大的運用庫區(qū)受溫度作用的影響更顯著。同時給出了在工程中控制裂縫的措施，如預應力技術和附加溫度鋼筋，實踐證明取得了良好的裂縫控制效果。

關鍵詞：車輛段；超長結構；溫度應力；裂縫控制；物業(yè)開發(fā)

中圖分類號：TU93""" "" """"文獻標識碼：A""""" " " """文章編號：

Temperature Stress Analysis and Crack Control of Ultra-Long Structure in Metro Depot

Abstract： In order to study the temperature stress and crack control of ultra-long structure under the action of temperature，based on the engineering design case of Wangfuzhuang Rolling Stock Depot of Jinan Rail Transit R2 Line，YJK software was used to analyze the temperature stress of cover plate.The results show that the influence of temperature on the cover plate connected to the fixed end is greater，and the influence of temperature on metro garage zone with higher stiffness is more significant.At the same time，the measures to control crack in engineering are given such as prestressing technique or subjoining temperature reinforcement，and the practice proves that the crack control effect is good.

Keywords：depot; ultra-long structure; temperature stress; crack control; property development

0 引言

地鐵車輛段劃分的蓋板長度通常可達150 m～250 m，結構的平面尺寸遠超《混凝土結構設計規(guī)范》中對伸縮縫最大間距的限值，形成超長結構，且蓋下主體結構往往直接暴露于大氣環(huán)境中。根據(jù)建筑氣候區(qū)劃標準，濟南位于寒冷地區(qū)，混凝土超長結構受溫度荷載的影響較大，因此，有必要進行超長結構的溫度應力分析及裂縫控制。根據(jù)國內外學者對民用建筑超長結構的溫度應力的研究，總結出相應的溫度應力分析方法，并基于分析結果提出了裂縫控制措施的一些建議，如設置溫度后澆帶等。針對車輛段上蓋物業(yè)開發(fā)蓋板工程特點的溫度應力分析和裂縫控制的實踐案例相對匱乏。本文基于濟南城市軌道交通R2線王府莊車輛段的工程案例，對運用庫區(qū)（A區(qū)）和咽喉區(qū)（E區(qū)）的溫度應力進行分析，并進一步探討設計和施工中的裂縫控制措施。

1 工程概況

濟南城市軌道交通R2線一期工程王府莊車輛段位于R2線西端，總蓋板面積為22.16萬m2。運用庫位于王府莊車輛段北側，總長320 m，中間設一道變形縫分為兩部分，本文以運用庫區(qū)（A區(qū)）為例進行分析。運用庫區(qū)（A區(qū)）上蓋開發(fā)為9棟11層高層住宅，結構總長度為203.0 m，總寬度為151.0 m。由于住宅剪力墻全部不落地，運用庫區(qū)（A區(qū)）為全框支剪力墻結構形式，轉換層位于2層小汽車庫頂。咽喉區(qū)（E區(qū)）與運用庫南側相鄰，上蓋開發(fā)形式為小汽車庫、商業(yè)用房和景觀綠化，結構總長度為228.0 m，總寬度為152.0 m，采用框架結構形式。蓋板平面布置如圖1所示。運用庫區(qū)（A區(qū)）和咽喉區(qū)（E區(qū)）均屬于鋼筋混凝土超長結構，需要進行溫度作用計算并采取相應措施進行裂縫控制。

2 溫度作用計算

2.1 大氣溫度條件

超長結構溫度應力分析以結構的初始溫度（合攏溫度）為基準，考慮升溫和降溫2種工況，升溫會使結構發(fā)生膨脹，降溫會使結構發(fā)生收縮[1]。根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》中附錄E，濟南地區(qū)平均重現(xiàn)期為50年的最高基本溫度取36 ℃，最低基本溫度取-9 ℃。根據(jù)施工進度，結構合攏的時間為11月中旬，合攏溫度取5 ℃～10 ℃。

2.2 溫度荷載的確定

1） 季節(jié)性溫差

由于負向溫差往往對超長結構造成更嚴重的影響，本工程在計算負向溫差時偏于安全的取合攏溫度為10 ℃，計算正向溫差時取合攏溫度為 5℃。

對暴露于環(huán)境氣溫下的室外結構或施工期間的結構，結構最高平均溫度和結構最低平均溫度一般可取基本氣溫和。對結構最大溫升工況：

對結構最大溫降工況：

式（1）～（2）中：為升溫作用標準值，為結構最高平均溫度，為結構最低初始平均溫度，為降溫作用標準值，℃。

2） 收縮當量溫差

混凝土收縮是超長結構產生裂縫的主要原因之一，收縮是一個長期的過程[2]，混凝土構件暴露于空氣中，因水分蒸發(fā)導致其收縮，由于有豎向構件的約束，水平構件的混凝土收縮將會產生拉應變。在計算混凝土收縮值時，先確定某種標準狀態(tài)下混凝土的最終收縮值，其他任何狀況下的最終收縮用各種不同系數(shù)加以修正，計算公式如下[3]：

式（3）中：為任意時間的混凝土收縮值；t為混凝土澆筑至計算時的時間，d；為標準狀態(tài)下的混凝土極限收縮值，；Mi為考慮各種非標準條件的修正系數(shù)（i=1，2，3，…，n），綜合本工程的實際情況，取1.0。工程設計時各結構單元內部都設置有后澆帶，并考慮60 d后封閉，則結構整體收縮應變應扣除前60 d的混凝土收縮量，計算此時結構已經完成的收縮變形，收縮變形量計算如下：

取時的結構收縮變形為全部收縮變形，全部收縮變形量計算如下：

全部收縮變形量和后澆帶封閉時已經完成收縮變形量的差值，即后期總的收縮變形量為：

式（7）中：為收縮當量溫差，℃；為混凝土的線膨脹系數(shù)。

因此，結構設計時，負向溫差為季節(jié)溫差和混凝土收縮當量溫差的疊加，即最大溫降為：-19 ℃-18 ℃=-37 ℃。正向溫差則不計入混凝土收縮當量溫差，即直接取31 ℃。

2.3 溫度計算參數(shù)及假定

本工程采用YJK軟件進行溫度作用計算分析，在長期荷載作用下，混凝土發(fā)生徐變，使得混凝土的溫度應力得到一定的釋放。因此，本工程中需考慮徐變產生的應力松弛[4]，溫度應力計算時取徐變應力松弛折減系數(shù)為0.3。

在溫度作用計算時，不考慮內外表面溫差造成的彎曲，主要研究構件均勻升溫或降溫造成的伸長或縮短。為簡化計算，對基底采用完全約束，不考慮柱底與基礎頂面的相對滑移。樓板屬性為彈性膜，膜單元類型參數(shù)設置為改進膜單元（NQ6Start）。參考國內目前的研究成果，溫度作用分項系數(shù)取1.5，溫度作用效應的組合值系數(shù)取0.6，頻遇值系數(shù)取0.5，準永久值系數(shù)取0.4。詳見圖2～圖3。

3 溫度應力分析

3.1 A區(qū)溫度應力分析

A區(qū)底部兩層的主要變形為收縮，樓板承受較大的拉應力，1層樓板拉應力最大值為1.6 N/mm2。由于上部塔樓區(qū)域平面尺寸較小，且剪力墻的抗側剛度較大，塔樓區(qū)域的絕對水平位移相較于大底盤基本無增加。分層來看，與基礎相連的地上1層柱頂相對水平位移最大，2層相對水平位移較小，往上塔樓區(qū)域各層的相對水平位移可忽略不計。這是由于在溫度荷載的作用下，豎向構件的相對水平位移是由與其相連的上下兩層水平構件的變形差引起的，本工程在計算時假定柱底與基礎完全剛接，不考慮柱底與基礎頂面的相對滑移，且地上1層樓板的變形一般較大，所以地上1層柱上下兩端的變形差較大，故造成地上1層柱頂?shù)南鄬λ轿灰谱畲蟆區(qū)降溫工況下結構的水平位移見圖4。

3.2 E區(qū)溫度應力分析

咽喉區(qū)（E區(qū)）降溫工況下豎向構件的絕對水平位移隨著樓層的升高而增大，這說明在降溫工況下，E區(qū)各層構件的主要變形均為收縮，各層樓板承受拉應力，1層樓板Y向拉應力最大值為0.8 N/mm2。分層來看，與基礎相連的地上1層柱頂相對水平位移最大，其余各層相對較小。E區(qū)降溫工況下結構的水平位移見圖5。

3.3 A區(qū)和E區(qū)溫度應力對比分析

定義溫度位移角為豎向構件在溫度作用下的水平位移（mm）與試件高度h（mm）的比值，如式（8）所示，本文用溫度位移角來表征溫度荷載作用對各層變形影響的大小。

考慮徐變應力松弛折減后，底部2層的溫度位移角見表1，樓板溫度應力見表2。

由表1～表2可知，A區(qū)1層的溫度位移角為1/1 425，樓板溫度應力為1.6 N/mm2，E區(qū)1層的溫度位移角為1/887，樓板溫度應力為0.8 N/mm2，這是由于A區(qū)塔樓區(qū)域存在型鋼混凝土柱，且柱截面尺寸比E區(qū)大，A區(qū)的抗側剛度比E區(qū)大，所以水平變形較小，且樓板應力較大。對于2層，由于E區(qū)僅局部有結構，平面尺寸比A區(qū)小，結構所受到的溫度荷載較小，所以溫度位移角和樓板應力比A區(qū)要小得多。

4 裂縫控制措施

混凝土結構在溫度作用下會產生軸向變形，變形受到約束后形成應力，當混凝土的拉應力超過其抗拉強度時，混凝土結構便會產生裂縫。裂縫的出現(xiàn)會影響混凝土結構的耐久性，嚴重時還會對地鐵的運營和使用安全造成影響。要想完全避免超長結構由于溫度應力產生的裂縫非常困難，但可以采取措施將其控制在一定的范圍內。

對于E區(qū)，由于溫度應力較小，可以通過設置樓板溫度鋼筋的措施來抵抗溫度應力。根據(jù)單工況下溫度應力分析結果，按全斷面軸向受拉來計算配筋面積增加到原結構計算出的鋼筋量作為附加溫度鋼筋，同時將樓板鋼筋雙層雙向拉通。由溫度應力分析可得E區(qū)1層樓板在溫度單工況下的最大應力為0.8 N/mm2，樓板單層附加鋼筋的面積計算公式如下：

式（9）中：As為鋼筋面積，mm2;為分項系數(shù)，取1.5；為樓板在溫度單工況下的最大應力，N/mm2；b為計算板帶的寬度，mm；t0為計算板帶的厚度，mm；為鋼筋的抗拉強度設計值，N/mm2。

結合其他工況計算結果，將溫度鋼筋面積作為增量鋼筋附加到按原有正常使用工況計算的鋼筋面積中統(tǒng)籌配筋。

A區(qū)溫度應力較大，采用預應力技術來抵抗溫度應力。為施工方便，在板中采用無黏結直線筋來抵消溫度應力。板中預應力筋采用15.2 mm規(guī)格的預應力鋼絞線，強度級別為1 860 MPa。預應力筋的布置應結合后澆帶的留設，由于樓板預應力筋用于抵抗由溫度應力引起水平拉應力，其他荷載產生的拉應力由普通鋼筋與混凝土承擔，故樓板預應力筋布置在板的形心處。

預應力筋的張拉控制應力計算公式如下：

式（10）中：為預應力筋的張拉控制應力，為預應力筋的極限強度標準值，N/mm2。

根據(jù)《無粘結預應力混凝土結構技術規(guī)程》，無黏結預應力筋總損失的估算值可取：

式（11）中：為預應力損失估算值，N/mm2。

預應力筋有效應力計算公式如下：

式（12）中：為預應力筋的有效應力值，N/mm2。

此外，本工程通過設置后澆帶來釋放溫度應力，從而降低溫度收縮裂縫產生的概率。后澆帶設置的間距為30 m～40 m，后澆帶寬度為1 000 mm，后澆帶在兩側混凝土澆筑60 d后采用強度提高一級的微膨脹細石混凝土填充，同時在后澆帶處布置溫度縫補筋，防止后澆帶處后期的裂縫出現(xiàn)。在施工過程中，要嚴格控制后澆帶的封閉時間，同時降低混凝土的入模溫度，后澆帶的模板單支單拆。

5 結語

本文通過對王府莊車輛段蓋板工程的溫度應力分析，得到的結論如下。

1） 混凝土收縮溫差當量對溫度應力計算結果影響較大，在溫度計算時應予以考慮，同時宜考慮混凝土長期徐變釋放部分溫度應力，可以優(yōu)化設計結果。

2） 車輛段底部1層蓋板在溫度荷載作用下的應力比其他層大得多，在設計時應采取措施進行裂縫控制。

3） 1層蓋板剛度較大的樓座區(qū)域，由于存在型鋼柱且柱截面較大，受溫度荷載影響更為明顯。

4） 對于溫度應力不同的區(qū)域，可采取相應的措施進行裂縫控制，如在多層商業(yè)開發(fā)區(qū)域采用附加溫度鋼筋的方法，而在高層住宅開發(fā)區(qū)域采用預應力技術。

本文通過計算分析，為后續(xù)的車輛段上蓋開發(fā)等超長結構的溫度應力計算和裂縫控制提供了理論和實踐依據(jù)。

參考文獻

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