經驗模態分解-圖神經網絡算法預測農產品價格

賴玉蓮 馬琳娟 張延林

文章編號：1671-3559（2024）03-0356-06DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240312.003

摘要： 為了提高圖神經網絡算法對農產品價格預測精度， 采用經驗模態分解法按時間片輪轉抽取農產品歷史價格信號， 以便對歷史價格信號進行特征提取； 將原始價格信號分解成多個本征模態函數及殘余項， 并根據本征模態函數構建樣本特征； 根據得到的樣本特征構建價格預測圖結構， 將圖結構輸出的特征信號通過圖神經網絡的過渡函數和預測函數， 通過不斷減小損失值輸出農產品價格預測結果。 結果表明， 經驗模態分解可以對原始農產品價格信號的本征模態函數分量進行有效分解和提取， 從而使經驗模態分解-圖神經網絡算法的農產品價格預測平均絕對誤差減小71.4%； 相比于其他類型的預測算法， 經驗模態分解-圖神經網絡算法對4類農產品價格預測的平均絕對誤差更小， 最大值僅為2.465。

關鍵詞： 農產品價格預測； 圖神經網絡； 經驗模態分解； 本征模態函數

中圖分類號： TP391

文獻標志碼： A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Agricultural Product Price Prediction Based on Empirical

Mode Decomposition and Graph Neural Network Algorithm

LAI Yulian1， MA Linjuan2， ZHANG Yanlin3

（1. School of Business Administration，Guangzhou Institute of Science and Technology，Guangzhou 510540， Guangdong， China;

2. School of Computer Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;

3. School of Management， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， Guangdong， China）

Abstract： To improve the accuracy of agricultural product price prediced by using graph neural network （GNN） algorithm， empirical mode decomposition （EMD） method was used to extract the historical price signals of agricultural pro-ducts in turn according to time slices， so as to extract the characteristics of the historical price signals. The original price signal was decomposed into several instrinsic mode functions and residual terms， and the sample characteristics were constructed according to the instrinsic mode functions. According to the obtained sample characteristics， the graph structure was constructed， and the characteristic signals output from the graph structure pass through the transition function and prediction function of GNN algorithm， and the agricultural product price prediction results were output by continuously reducing the loss value. The results show that EMD can effectively decompose and extract the intrinsic mode function components of the original agricultural product price signals， thus the average absolute error of agricultural product price predicted by using EMD-GNN algorithm is reduced by 71.4%. Compared with other types of forecasting algorithms， the average absolute error of EMD-GNN algorithm for the price prediction of 4 types of agriculture products is smaller， and the maximum value is only 2.465.

Keywords： price prediction of agricultural products; graph neural network; empirical mode decomposition; intrinsic mode function

收稿日期： 2023-01-15????????? 網絡首發時間：2024-03-13T10：19：23

基金項目： 國家自然科學基金項目（72272039）

第一作者簡介： 賴玉蓮（1981—），女，廣東梅州人。講師，碩士，研究方向為數據分析、 農業科技、 產品分析。E-mail： lotuser101@126.com。

通信作者簡介： 張延林（1974—），男，河南洛陽人。副教授，博士，研究方向為大數據與人工智能、數字技術。E-mail： forestgdut@163.com。

網絡首發地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240312.1702.006

農產品價格預測作為大數據技術在農業中的一項重要應用， 有效提升了農產品生產計劃的預見性和合理性［1］， 也影響了廣大居民消費習慣， 更重要的是， 農產品價格的平穩運行關乎民生問題。 通過對一個城市的多個農貿市場的樣本特征及天氣物流等數據進行有效分析， 可以實現該城市的農產品價格預測。 通過價格預測， 一方面為農業種植者的種植規劃方案提供策略支持， 減少資源浪費； 另一方面為農產品消費者提供價格預測， 提升消費預見性。 由于影響農產品價格指標要素較多且受外部環境影響較大， 而且采集的歷史價格信號容易摻雜噪聲， 因此要根據這些特征獲得較高的價格預測精度并不簡單。

當前主流的預測算法是支持向量機和各種神經網絡算法。 為了進一步增強算法對不同農產品價格預測的適用性， 研究者大多對上述2種算法進行改進。 在較新的農產品價格預測研究文獻中， 劉合兵等［2］采用極限學習機（extreme learning machine， ELM）模型進行農產品價格預測， 在歷史價格信號輸入ELM模型之前， 采用經驗模態分解（empirical mode decomposition， EMD）法進行歷史價格信號分解， 增強歷史價格特征數據提取的有效性， 從而提高ELM的預測精度。 王新武等［3］將自回歸神經網絡算法用于農產品價格預測， 也采用了EMD法進行歷史價格信號分解， 實現農產品價格預測。 雖然采用EMD進行原始信號特征提取可以有效地進行特征數據分解， 但是預測模型的精度還有提升空間。

近期， 不少研究者嘗試采用先進的圖神經網絡算法（graph neural network， GNN）實現各種場景的預測需求，如水質量預測［4］、 軸承故障預測［5］等，均取得了比現有機器學習模型更好的性能。

本文中采用GNN的圖結構進行農產品價格預測特征訓練， 并借助EMD法進行特征提取， 將EMD-GNN算法用于農產品價格預測。

1? EMD

EMD能夠實現連續信號的多個振蕩函數分解，將復雜且不平穩的時間信號進行有效處理，把它們分解成若干簡單的時間信號。EMD處理后得到的分解結果主要由多個本征模態函數（intrinsic mode function，IMF）以及不能進行分解的殘余信號構成。

EMD的核心就是不斷地從原始時間信號中對照IMF要求進行篩選［6］，將原始信號按照頻率不斷進行IMF求解，直至不能再篩選出IMF為止，留下的信號稱為殘余信號。EMD的分解過程如下。

首先，求解t時刻的原始信號x（t）的全部極值，根據極大和極小值分別構建上包絡線u（t）和下包絡線l（t）。

然后計算u（t）和l（t）的算術平均值m（t），

m（t）=u（t）+l（t）2 。（1）

從x（t）中去除m（t）后，得到初次分解信號

h1（t）=x（t）-m（t） 。（2）

根據IMF的規則，判定信號h1（t）是否符合IMF條件，若h1（t）滿足IMF條件，則h1（t）為x（t）的第1個IMF，記為c1。將待分解的x（t）替換為r（t）=x（t）-h1（t）。 若h1（t）不滿足IMF條件，則將待分解的x（t）替換為h1（t）。

按照以上步驟不斷地進行分解，直至沒有符合IMF規則的項為止，剩下的殘余信號滿足以下規則時停止。

∑thi-1（t）-hi（t）2h2i-1（t）≤ε

，（3）

式中： ε為常量， 取值范圍為［0.2，0.3］； hi（t）和hi-1（t）分別為第i次分解信號和第i-1次分解信號。

經過n次分解后，共得到n個IMF，這n個IMF用ci表示，0

x（t）=∑ni=1ci+rn 。（4）

在實際的EMD應用中，由于受信號提取精度的影響，而且在信號截取過程中易產生端點效應，待分解的原始信號容易受到噪聲干擾，因此，為了解決因噪聲而造成EMD分解結果不準的問題，本文中采用集成EMD進行信號分解。與傳統EMD相比，集成EMD主要有如下改進：

1）待分解的信號由x（t）變為xm（t），計算方法［7］為

xm（t）=x（t）+ζ（t） ，（5）

式中： ζ（t）為噪聲； m為加入噪聲次數，最大值一般為100。

2）傳統IMF項ci變為c－i，計算方法為

c－i=1M∑Mm=1cim ，（6）

式中cim為加入m次噪聲后的ci； M為EMD噪聲次數的最大值。

3）殘余項r－也有變化，計算公式為

r－=1M∑Mm=1rm ，（7）

式中rm為加入m次噪聲后的殘余信號。

4）IMF項、 殘余項和原信號x′（t）的關系［8］為

x′（t）=∑ni=1c－i+r－

。（8）

2? GNN

與傳統的神經網絡采用網格狀數據進行建模不同，GNN可以采用圖頂點展現更復雜的建模能力。圖G主要是由多個頂點v和邊E構成的，G=（v， E），設圖G中某個頂點v所包含的特征狀態［9］為

hv=f（xv， xE， h′v， x′v） ，（9）

式中： hv為v的特征狀態； xv為v的特征因子； xE為E的特征因子； h′v和x′v分別為v的相鄰頂點的狀態輸入和特征因子； f為過渡函數。

根據hv和xv的取值，將兩者傳輸至輸出函數g，得到v的輸出ov［10］，

ov=g（hv， xv） 。（10）

設H和X分別表示圖頂點的特征狀態堆疊及特征因子堆疊［11］，則經過全局過渡函數運算之后，即t+1輪迭代后，對每個頂點進行損失求解，得到總GNN的總損失L，計算方法［12］為

L=∑pv=1tv-ov 。（11）

式中： p為頂點總個數； tv為v的實際值。

3? EMD-GNN算法預測農產品價格

3.1? 價格預測圖結構的構建

農產品價格預測根據各農貿市場產品的供貨量及需求量，結合影響農產品產量的其他因素等進行。

農產品價格主要由供求量決定；但是農產品的供求受到天氣、 物流及市場環境等影響，要實現農產品的價格精準預測，必須充分考慮這些因素，因此在農產品價格預測的特征提取時，既需要提取各農貿市場頂點數據信號，又需要獲取天氣、物流等信號［13］，并將這些信號疊加共同構建原始信號，對該信號采用EMD進行分解，分解的IMF分量構建特征變量。

首先，使用EMD分解N個農貿交易市場的農產品特征變量；然后，利用得到的農產品特征變量構建一個圖結構。在圖結構上觀測的農產品價格信號為X。假設歷史農產品價格信號為X（t），則可通過預測函數，獲得t+1時刻農產品價格。

假設農產品價格預測的信號提取時間片為EMD噪聲次數的最大值M，從N個農貿市場的歷史價格數據中獲得的特征變量為V=（v1， v2， …， vM），并V將作為圖結構的頂點，它們的價格之間是有一定的聯系的，這種關系采用邊E表示，兩者關系的強弱用權重w衡量，這樣便構建了一個圖結構G=（V， E， w），根據M即可以得到M個數據。

3.2? 農產品價格預測流程

EMD-GNN算法預測農產品價格流程見圖1。 首先， 從各農貿市場獲得農產品價格數據歷史樣本信號。 根據歷史價格數據及天氣、 物流等因素引入白噪聲， 形成混合信號。 采用EMD進行分解， 獲得的IMF分量和殘余項。 然后， 求解IMF分量， 從而

構建特征樣本。 根據時間片抽樣的歷史樣本構建多個圖結構頂點。最后， 采用GNN進行農產品價格預測。

4? 實例仿真

為了驗證EMD-GNN算法在農產品價格預測中的性能，進行實例仿真。選擇某一線城市2015—2019年16個農貿市場中4種農產品的每日價格，具體數據集如表1所示，訓練和測試樣本個數之比為3∶1，通過前10 d數據對后1 d價格進行預測。首先對EMD-GNN算法的農產品預測準確率及均方根誤差（RMSE）進行仿真；其次，測試EMD對GNN在農產品價格預測中的性能影響；最后，采用常用農產品價格預測算法與EMD-GNN算法相比較，對比不同算法的預測性能。

4.1? EMD-GNN算法的預測性能

采用EMD-GNN算法分別對4類農產品的樣本信號進行價格預測訓練，獲得穩定的EMD-GNN預測結果， 分別選取各類農產品共100個樣本進行預測， 結果見圖2。從圖中可以看出： 對于4類農產品測試樣本， EMD-GNN算法獲得的預測單價與實際單價非常接近， 未出現較大的預測偏移； 大米和蘋果的價格偏移量最小， 豬肉價格偏移量最大。 為了量化4類農產品的預測價格偏移， 對預測結果的RMSE進行統計， 結果如表2。 從表中可以看出： EMD-GNN算法在4類農產品的價格預測的RMSE較小，最大值僅為0.236 1； EMD-GNN算法對大米的價格預測精度最高，RMSE均值僅為0.148 7，蘋果和雞蛋的價格預測精度也較高，但豬肉的價格預測精度最低，原因可能是豬肉的價格變動較頻繁，在一定程度上干擾了EMD-GNN算法的價格預測。

4.2? EMD的優化性能

為了進一步驗證EMD在GNN對農產品價格預測方面的優化性能，分別采用GNN和EMD-GNN算法進行4類農產品價格預測，所有測試樣本的平均絕對誤差（MAE）見表3。從表中可以看出，GNN、 EMD-

GNN算法對4類農產品價格預測的MAE差異較大，GNN算法的MAE基本維持在0.07左右，EMD-GNN算法的基本保持在0.02左右， 減小了71.4%， 結果表明， 經過EMD對原始農產品價格信號進行分解后， GNN算法具有更優的預測精度， 通過采用EMD對IMF分量進行有效提取，獲得了更穩定的價格特征， 為GNN算法進行準確的價格預測提供了基礎。

不同算法預測農產品價格的均方根誤差（RMSE）見圖3。 由圖可以看出， GNN、 EMD-GNN算法對4種農產品價格預測的RMSE呈現較明顯的分層現象。 對于同類農產品的價格預測， GNN算法的RMSE基本都大于0.25，而EMD-GNN算法的RMSE均小于0.25。對于不同類農產品，2種算法

GNN—圖神經網絡； EMD—經驗模態分解。

圖3? 不同算法預測農產品價格的均方根誤差（RMSE）

的RMSE表現也存在著較大差異： 對于預測精度最高的大米，EMD-GNN算法的RMSE比GNN的減小100%； 對于預測精度較低的豬肉，EMD-GNN算法的的RMSE也比GNN算法的減小95.65%。 總之， 經過了EMD對農產品歷史信號進行分解處理后， 有效地提高了GNN算法對農產品價格的預測精度。

4.3? 不同算法的預測性能

為了進一步驗證EMD-GNN算法的農產品價格預測性能， 將近年來不同研究者在農產品價格預測中的常用預測算法，如反向傳播

神經網絡（BPNN）［14］、 引力搜索算法-相關向量機（GSA-RVM）［15］、 集合經驗模態分解-長短期記憶（EEMD-LSTM）［16］進行預測精度對比，結果見表4和圖4。

BPNN—反向傳播神經網絡；GSA-RVM—引力搜索

算法-相關向量機； EEMD-LSTM—集合經驗模態分解-

長短期記憶； EMD-GNN—經驗模態分解-圖神經網絡。

均方根誤差（RMSE）和預測所用時間

從表4可以看出，4種算法在同類農產品的價格預測過程中存在較大差距，說明不同算法的價格預測精度差異較大，其中EMD-GNN算法和EEMD-LSTM算法的MAE最小，4類農產品價格的MAE均小于0.025，且EMD-GNN算法略優于EEMD-LSTM算法，GSA-RVM算法的MAE均大于0.05，說明經過EMD對農產品歷史價格信號進行分解處理之后，更利于GNN算法實現農產品價格的精準預測。

從圖4可以看出，4種算法的RMSE差異較大，從預測效率方面來看，BPNN算法和GSA-RVM算法用時較短，均在26 s完成預測，而EMD-GNN算法和EEMD-LSTM算法均需要28 s完成價格預測。由于EMD的信號分解需要消耗一定時間，因此導致這2種算法的價格預測時間稍有增加。

5? 結語

本文中采用EMD進行農產品歷史價格信號的有效特征提取，可以有效避免因噪聲而引起的價格原始信號提取不準的問題，獲得純度更高的價格特征數據，從而為GNN算法進行農產品價格預測提供更優質的特征輸入。通過GNN的圖結構實現價格預測，對4類農產品價格均獲得了較高的預測精度。后續研究將對EMD進一步改進，同時優化傳統GNN算法，以提高EMD-GNN算法的農產品價格預測效率和穩定性。

參考文獻：

［1］? 趙汝鵬， 王昕， 李慶國， 等. 基于系統動力學模型的山東省農業供需水優化［J］. 濟南大學學報（自然科學版）， 2022， 36（6）： 653.

［2］? 劉合兵， 韓晶晶， 馬新明， 等. 基于EMD-ELM模型的農產品價格預測研究［J］. 農業大數據學報， 2020， 2（3）： 68.

［3］? 王新武， 靳佩蕓. 基于集合經驗模態分解和自回歸神經網絡的隴東農產品價格預測方法［J］. 蘭州工業學院學報， 2022， 29（4）： 85.

［4］? 李春華，李春靜. GA優化GNNM（1，1）的煤礦涌水量預測［J］. 水電能源科學，2011，29（2）： 25.

［5］? SONY S， SADHU A. Multivariate empirical mode decomposition-based structural damage localization using limited sensors［J］. Journal of Vibration and Control， 2022， 28（15/16）： 2155.

［6］? 余忠瀟， 郝如江. 基于小波包分析與互補集合經驗模態分解的軸承故障診斷應用［J］. 濟南大學學報（自然科學版）， 2019， 33（6）： 547.

［7］? ADAM A M， KYEI K， MOYO S， et al. Similarities in Southern African Development Community （SADC） exchange rate markets structure： evidence from the ensemble empirical mode decomposition［J］. Journal of African Business， 2022， 23（2）： 522.

［8］? ZHANG H Y， LIU L， JIAO W， et al. Watershed runoff modeling through a multi-time scale approach by multivariate empirical mode decomposition （MEMD）［J］. Environmental Science and Pollution Research， 2022， 29（2）： 2822.

［9］? WU S W， SUN F， ZHANG W T， et al. Graph neural networks in recommender systems： a survey［J］. ACM Computing Surveys， 2022， 55（5）： 23.

［10］? ZHOU J， CUI G Q， HU S D， et al. Graph neural networks： a review of methods and applications［J］. AI Open， 2020， 1： 67.

［11］? WU Z H， PAN S R， CHEN F W， et al. A comprehensive survey on graph neural networks［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2020， 32（1）： 16.

［12］? ABADAL S， JAIN A， GUIRADO R， et al. Computing graph neural networks： a survey from algorithms to accelerators［J］. ACM Computing Surveys， 2021， 54（9）： 24.

［13］? 沈虹， 李旭， 潘琪. 基于深度學習長短期記憶神經網絡的有色金屬期貨市場預測研究［J］. 南京理工大學學報， 2021， 45（3）： 366.

［14］? 商天文， 仉健維， 黃昊晨. 基于BPNN回歸預測算法的專家數量預測模型［J］. 電信科學， 2023， 39（12）： 152.

［15］? ARUN M， MANIMEGALAI P. An efficient localization based on relevance vector machine with glow-worm swarm optimization for wireless sensor networks［J］. Journal of Engineering and Applied Sciences， 2018， 13（2）： 406.

［16］? 吉長東， 楊超， 王強. 基于EEMD-LSTM模型的BDS衛星軌道預報精度分析［J］. 大地測量與地球動力學， 2023， 43（4）： 345.

（責任編輯：劉? 飚）