多級變孔徑孔板裝置水力特性研究

王立強 孫正新 王衛東

(1.中核新華黃龍抽水蓄能發電有限公司, 甘肅 天水 741000;2.新疆兵團水利水電工程集團有限公司, 新疆 昌吉 830000;3.蘭州新區現代農業投資集團有限公司, 甘肅 蘭州 730000)

1 概 述

在大型水利工程中,國內外很多大壩高度都接近300m,如此高的大壩下泄水流時會攜帶高速流體,若不加處理,高速流體會導致大壩本身安全性降低及泄水建筑物遭受空蝕空化破壞[1-2]。如美國包爾德壩東岸泄洪隧洞,由于高速水頭的作用使隧洞轉彎處的混凝土被空化剝蝕,產生一個大坑;又如我國某溢流壩的導流底孔[3],因汛期來不及堵塞,超過設計水頭泄洪130天后,產生嚴重的空化破壞,使孔頂及兩個墩墻表面混凝土被剝蝕。所以高水頭泄水建筑物的空化現象是值得重視的問題。而在小型管道輸水工程中[4-5],有一些輸水管道由于地形地貌條件的影響,當輸水管道的起始點與終點高程相差較大時,若不加處理,到達終點的水流具有較高的流速,高速水流將會沖刷管壁[6],導致工程本身安全性降低。所以為了保護管壁、大壩泄洪洞及下游設備的安全,非常有必要研究一種有效而且經濟適用的消能降速模型。多級孔板消能降速模型具有結構簡單、裝卸方便、可操作性強等特點,被廣泛地應用在水利工程中。

在國內研究中,我國首次提出采用孔板模型的是黃河小浪底工程,該工程將導流洞改為永久的泄洪洞,林秀山等對泄洪洞內的流態、流速以及壓力變化規律進行了試驗研究[7];碧口水電站的排沙洞采用兩級等直徑孔板組合的結構,對實際數據分析研究發現,對于高含沙水流的消能效果顯著,同時可以避免排沙洞被高速水流空化空蝕;艾萬政等采用RNGκ-ε模型對孔板回流區在不同的影響因素狀態下作了詳細的分析,孔徑比增大,回流區長度減小,回流區長度與孔板厚度呈負相關[8-10];哈煥文等對泄洪洞兩級孔板宣泄含沙水流消能及空化特性的原型進行了試驗研究[11];湯建明采用Realizableκ-ε模型對多級減壓孔板水力特性進行了研究[12]。在國外研究中,Johnson等研究了等徑孔板螺旋流的分布狀況,研究表明螺旋流流場中壓力最低位置位于管軸中心處,且壓力沿著管軸向徑向呈增大趨勢[13];Jeanpierre進行了螺旋形渦室模型結構的研究與探討[14];Fratino等的研究發現:隨著觀測點沿著管道向下游移動,螺旋流切向速度逐漸降低,并向管道中軸線處逐漸偏移[15]。

綜上所述,以上學者對多級等直徑孔板的流態、流速變化規律的研究較為充分,而對多級變孔徑孔板的流態、流速變化規律研究甚少,特別是對多級變孔徑孔板空化現象的研究極少,所以多級變孔徑孔板的空化現象是一個值得研究的水力學問題[16-17]。本文通過數值模擬研究計算分析多級變孔徑孔板在不同雷諾數、扭轉角、收縮角下對孔板空化特性及流場特性的影響。

2 模擬方法

2.1 幾何模型

圖1為多級變孔徑孔板模型的平面圖與三維模型圖,幾何模型主要由輸水管道、擴大的孔板室段、孔板組合段三部分組成。圖中輸水管道的直徑為d,擴大的孔板室段的直徑為D,做擴大的孔板室段的目的是防止孔板段過流面積突減造成孔板前形成嚴重的壅水現象。為確定多級變孔徑孔板消能模型的幾何尺寸,模型中令輸水管道的直徑d為100mm,并將模型其余的尺寸以d相關的無量綱表示。d/Z為輸水管道沿水流方向Z的長度,d/Z=2400mm,即管道直徑d沿著水流Z軸方向的試驗界道長度為2400mm。孔板組合段位置在9.5d處,孔板室直徑為1.5d,孔板厚度為0.1d,孔板間距為0.06d,多級變孔徑孔板的塊數為3塊,輸水管道無坡度。

對多級變孔徑孔板段的每塊孔板直徑尺寸及收縮角的大小進行參數化設計,在進行參數化設計時,按孔徑由小到大依次令第一塊孔板孔口半徑為R1,第二塊孔板孔口半徑為R2,第三塊孔板孔口半徑為R3,第n塊孔板孔口半徑為Rn,相鄰孔板之間的距離為L,每塊孔板的厚度為H,令孔板組合段的收縮角為α。將多級孔板組合段的三維模型及平面圖(見圖2)進行局部放大并進行參數化計算,得到R1、R2…Rn與L、H、α的關系。

圖1 多級變孔徑孔板模型的平面圖與三維模型圖

圖2 多級孔板組合段的三維模型及平面圖

由多級變孔徑孔板平面圖進行數學計算推導:

(1)

由式(1)得

(2)

帶入式(2)得

(3)

2.2 模擬計算方案

為了研究多級變孔徑孔板空化特性及流場特性,本模擬方案選取3塊孔板,每塊孔板的厚度為0.1d,相鄰孔板的間距為0.06d,規定孔板R1的尺寸為15mm,孔板的收縮角度α為15°、30°、45°,通過規定的R1及收縮角度由式(3)計算得到在不同收縮角下的R2、R3。模擬選取的流量為20m3/min、25m3/min、30m3/min、35m3/min(所對應的雷諾數分別為70297、87128、104950、122772),扭轉角分別為0°、6°、12°,通過改變雷諾數、扭轉角及收縮角確定模擬方案共36組,并對每組方案孔板的空化數及流場特性進行數值模擬計算分析。具體的模擬方案見表1。

2.3 網格劃分及無關性驗證

本模擬方案共36組,選取方案C6進行網格劃分及無關性驗證。網格劃分采取非結構化四面體網格,將模型進行分區,定義不同尺寸的網格,并對孔板組合段進行局部加密,共選擇了3種網格劃分方案。圖3為152萬、306萬、480萬網格下管道壓強沿程變化的模擬值與試驗值之間的對比(試驗實測值所選取的斷面為0m、0.35m、0.75m、1.05m、1.4m、2.1m、2.4m)。由圖3可以看出,網格數306萬和480萬與實測值吻合良好。綜合考慮模擬結果的準確性、計算量以及計算效率,最終選擇306萬網格數的模型,且所對應的模型網格劃分見圖4。

表1 模擬方案

圖3 管道斷面壓強的數值模擬與試驗結果對比

圖4 扭轉角6°、收縮角45°模型對應的網格劃分

2.4 計算模型與邊界條件

本模擬最小雷諾數70297大于8000～12000,所以管道中的流體流動狀態為湍流。由于流體在不同方案下,在孔板段容易形成擴散螺旋狀孔口,導致孔板段的水流既形成螺旋流又形成擴散流,使水流內部產生強烈的紊動、混摻、碰撞。為了讓模擬計算結果具有較高的精度從而達到接近真實結果的目的,本計算模型采用Realizableκ-ε湍流模型,因為Realizableκ-ε湍流模型能夠滿足對雷諾數應力的約束條件,因此可以在雷諾數應力上與真實湍流保持一致,它可以更精確地進行在旋流中的計算、帶方向壓強梯度的邊界層計算和分流計算等,使計算結果更符合真實結果。控制方程根據有限體積法進行迭代求解,速度壓力耦合采用PISO算法,Realizableκ-ε湍流模型的控制方程包括紊動能方程(κ-方程)和紊動能耗散率方程(ε-方程)[18],其具體的表達式如下:

κ-方程:

(4)

ε-方程:

(5)

其中:

式中:uj為速度分量;xj為坐標分量;μ為動力黏度系數;μt為渦黏度;Gκ為速度梯度產生的湍動能;σκ、σε為κ-方程和ε-方程的湍流Prandtl數,σκ=1.0,σε=1.2;C1ε、C2ε為經驗常數,C1ε=1.44,C2ε=1.9。

3 模擬結果及分析

3.1 空化特性分析

空化現象是液體在流動過程中,由于壓強突然低于某一臨界值,液體突變為氣泡的狀態。當這些氣泡在流動時突然發生潰滅時,會釋放出大量的熱能與壓能,與管道的管壁相互擠壓,會對管道內壁造成空蝕破壞[19]。本文所涉及的多級變孔徑孔板模型在恒定流量與溫度下,由于多級變孔徑孔板模型流體流經孔板段時,會使流體速度的大小與方向發生突變,流體在孔板后出現與管壁分離的現象,從而產生大量旋渦,在局部區域引起壓強突降,導致出現負壓區形成空化。在實際工程中,在管道中持續的空化現象會對管道內壁形成空蝕,引發安全問題,故對空化特性的研究在實際工程中是必不可少的[20]。一般用空化數σ表示流體的空化特性,空化數越大,管道內越不容易出現空化現象,管道內壁的抗空蝕能力就越強。空化數σ的表達式為

(6)

式中:Pv為該溫度下的飽和蒸汽壓強;V為水流沿管道斷面中心點的流速;ρ為水的密度;P為水流沿管道斷面中心點的壓強。

對多級變孔徑孔板在同一扭轉角、同一收縮角及不同的雷諾數(對應的方案分別為B5、B6、B7、B8,C1、C2、C3、C4)下;對同一扭轉角、同一雷諾數及不同的收縮角(對應的方案分別為A4、B4、C4,A9、B9、C9)下;對同一收縮角、同一雷諾數及不同的扭轉角(對應的方案分別為C3、C7、C11,B2、B6、B10)下通過式(6)計算分析空化數沿程變化情況,見圖5。

圖5 不同方案下空化數沿程變化情況

分析圖5可知:?在不同的雷諾數、收縮角及扭轉角下空化數沿程分布的規律基本保持一致;?在同一收縮角、扭轉角及不同的雷諾數下,在孔板組合段之前空化數隨雷諾數的增大而增大,而在孔板段組合段之后空化數隨雷諾數的增大而減小;?在同一雷諾數、扭轉角及不同的收縮角下,收縮角的改變對空化數變化的影響并不大,空化數沿程變化基本一致,且在1m附近達到最小;?在同一雷諾數、收縮角及不同的扭轉角下,扭轉角的改變對空化數變化的影響并不大,空化數沿程變化基本保持一致,且在1m附近空化數達到最小。

綜上所述,多級變孔徑孔板模型扭轉角及收縮角對空化數變化的影響并不大,而雷諾數改變對空化數變化的影響較大,即雷諾數的改變使管道空化的可能性增大。

3.2 流態分析

本文多級變孔徑孔板模型管道內流體流動狀態為湍流,由于孔板具有一定的扭轉角度,即流體經過孔板后會形成螺旋流,內部的流態會非常復雜,試驗無法測定其具體流態及運動要素的變化規律,所以下文為探究管道內流體流態的變化規律,對其雷諾數為104950,收縮角為45°,扭轉角分別為0°、6°、12°(對應的方案為C3、C7、C11)方案下的模擬結果進一步分析,即先對三種方案下孔板后的流體流線圖進行分析,見圖6。

圖6 不同方案下的流線圖

分析圖6可知:?每種方案下由于孔板段的存在,在孔板段前后就會形成突縮突擴的水流,且部分流體在突擴后沿管軸繼續流動,而在孔板后與管壁接觸的流體由于速度大小與方向發生突變導致此處流體的流線發生改變形成渦流;?分析三種方案的流線圖可知:方案C11產生的螺旋流最強烈,方案C3幾乎不產生螺旋流,這是由于方案C3孔板的扭轉角度為0°,屬于多級孔板射流,即在孔板后流體的流線幾乎保持一致;方案C7、C11只改變孔板的扭轉角度,隨著孔板扭轉角度的增大,孔板段流體的切向、軸向速度也增大;流體的切向、軸向速度越大,形成的螺旋流也就越明顯。

綜上所述,在同一雷諾數及同一收縮角下,變孔徑孔板扭轉角越大,形成的螺旋流越明顯。

3.3 流速分析

為進一步探究多級變孔徑孔板模型內流體速度的變化規律,從上面三種方案流體流線圖分析可知,方案C11流體流線圖最復雜,即對該方案下的流體進一步進行斷面流速分析,獲取該方案下模型在斷面Z=0.35m、Z=0.75m、Z=1.05m、Z=1.4m、Z=2.1m、Z=2.4m中心線上流體軸向、切向、徑向的速度數值,并截取Z=0.75m、Z=1.05m、Z=1.4m斷面上流體速度矢量圖進行分析。截面分布圖、三相速度變化圖、截面速度矢量圖見圖7～圖9。

分析圖8和圖9可知:

a.Z=0.35m截面靠近管軸中心處的流速較大,且速度保持穩定;而靠近管壁處的軸向速度逐漸減小且出現負值,直到管壁處速度減小為0,這是由于該截面剛好是管道突擴段,在突擴段的直角區域內流體速度大小與反向發生突變,導致在該區域內流體形成回流,即速度變為負值,而靠近管壁流體由于黏滯力的作用導致管壁處速度為0。

b.Z=0.75m截面處流體速度較Z=0.35m截面有所降低且無負值,這是由于該截面處于孔板前端,孔板段的存在會使流體過流面積減小,在孔板前就會形成壅水現象導致流速有所降低。

圖7 截面分布圖

圖8 不同測壓斷面三相速度變化圖

圖9 不同測壓斷面速度矢量分布圖

c.Z=1.05m截面處流體的軸向、切向、徑向速度呈現波動性變化,且最大軸向速度較Z=0.35m、Z=0.75m截面處最大軸向速度擴大了2倍,靠近管壁處速度出現負值。出現負值是因為孔板后端突擴的部分流體會在管壁附近形成回流。由Z=1.05m截面速度矢量圖可知:該截面處于孔板后端,在孔板及扭轉角的作用下流體速度的大小與方向發生突變,切向速度增加,使靠近壁面的流體形成四股螺旋狀的流束并沿管道繼續向前流動。

d.Z=1.4m、Z=2.1m、Z=2.4m截面處流體的軸向、徑向、切向速度逐漸趨于穩定。由Z=1.4m截面速度矢量圖可知:流體在流動的過程中由Z=1.05m截面的四股螺旋狀流束逐漸融合為一股穩定的螺旋狀流束,因此在Z=1.4m、Z=2.1m截面處的流速有所降低。在Z=2.4m截面處流體的流速增加,這是由于Z=2.4m截面位于管道突縮段,流體從管徑大的管道經過管徑小的管道必然會導致流速增大。

綜上所述,變孔徑孔板的存在對管道內流體的軸向、切向、徑向速度大小與方向的影響較大,在孔板段前流體速度基本保持一致,而在孔板后流體的流速突增為孔板前的2倍,之后由于螺旋流強度的減弱,流體流速逐漸減小并趨于穩定。

4 結 論

a.多級變孔徑孔板裝置的扭轉角及收縮角對空化數沿程變化的影響并不大,而雷諾數的改變對空化數沿程變化的影響較大,在孔板組合段之后空化數隨雷諾數的增大而減小,即雷諾數的改變使管道空化的可能性增大。

b.多級變孔徑孔板裝置在同一雷諾數及同一收縮角下,孔板的扭轉角度越大,流體的軸向、切向速度也就越大,在孔板后形成的螺旋流流態也就越明顯。

c.多級變孔徑孔板的存在對管道內流體軸向、切向、徑向速度大小與方向的影響較大,在孔板段前流體速度基本保持一致,而在孔板后流體最大軸向速度達到孔板前最大軸向速度的兩倍,在此區域內形成四股強烈的螺旋狀流束,之后由于切向速度逐漸趨于穩定,四股螺旋狀流束逐漸融合為一股穩定的螺旋狀流束并沿管道繼續向前流動。