碾壓混凝土壩層間開裂過程模擬

柳 波 曾祥超 但鑫陸

(1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測設計院,湖北 武漢 430070;2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司,湖北 武漢 430070)

碾壓混凝土是一種干硬性混合材料,具有施工效率高、水泥用量較少等優(yōu)點,因此,被廣泛地用于壩體建造。由于碾壓混凝土壩是分層施工澆筑的,則壩體中的施工層面就形成了薄弱層,這些薄弱層直接影響壩體的整體穩(wěn)定性。隨著力學理論和有限元的發(fā)展,利用數值模擬研究碾壓混凝土層面力學性能,取得了一些成果。彭一江等[1]從細觀角度出發(fā),利用非線性有限元方法,模擬了碾壓混凝土層間的斷裂損傷過程。顧沖時等[2]研究了碾壓混凝土壩的碾壓層面對壩體位移的影響程度。黃志強等[3]研究了高碾壓混凝土重力壩壩基的水平施工碾壓層面破壞的過程。由于細觀數值模擬的計算量很大,目前很少采用大尺寸混凝土壩細觀模型進行研究。選擇合適的骨料模型和混凝土裂縫模型是模擬混凝土細觀結構開裂過程的前提。目前對多邊形骨料的模擬主要有以下四種方法:第一種是以三角形為基骨料隨機延拓生成多邊形[4];第二種是在圓周或橢圓上隨機取點順次連接生成多邊形[5];第三種是在極坐標系下通過控制半徑及角度來得到多邊形[6];第四種是通過隨機平面切割初始塊體來得到多邊形[7];與前三種方法相比,塊體切割法不僅能模擬骨料的破碎加工過程,并且較易擴展至三維多面體骨料的生成。由此,本文利用塊體切割算法,建立大尺寸、高骨料含量碾壓混凝土壩隨機骨料模型。在混凝土結構有限元分析中,選取適當的裂縫模型是分析其力學特性的關鍵。而針對非均勻材料結合層面破壞的模擬,黏結裂縫模型已取得了廣泛的運用,該模型被認為最符合材料開裂的本質[8-14]。為此,本文利用黏結單元嵌入算法,預先在碾壓混凝土層間嵌入黏結單元,建立其黏結裂縫模型。最后,利用Abaqus模擬了壩體層間開裂過程。

1 碾壓混凝土壩隨機骨料模型

1.1 隨機骨料模型生成

1.1.1 塊體切割算法

多邊形骨料模型生成采用塊體切割法,其具體實現步驟如下:

a.骨料級配的輸入。一般粗骨料按照粒徑大小范圍可以分為四種:小石粒徑范圍為5～20mm,中石為20～40mm,大石為40～80mm,特大石為80～150mm。為了使混凝土盡可能達到最密實狀態(tài),顆粒體系的理想級配曲線應遵循由富勒(Fuller)建議的關系式[15]。按照級配曲線,常用四級配骨料中小石∶中石∶大石∶特大石比例為2∶2∶3∶3;三級配骨料中小石∶中石∶大石比例為3∶3∶4;二級配骨料中小石:中石為55%∶45%[15]。根據以上骨料比例關系,只需已知要生成的混凝土骨料總含量,即可換算出各級骨料的總面積,并由此控制各級骨料的生成。

b.初始切割塊體的選取。根據文獻[7],本文選取大小為400mm×400mm的正方形,作為生成骨料的初始塊體。

c.骨料的生成。由蒙特卡羅法產生的隨機變量生成一組切割面,逐個對初始塊體進行切割。初始塊體經一組切割面切割后,計算得到骨料的面積,并判斷所屬的粒徑范圍。

d.壩體分區(qū)。根據壩體輪廓尺寸、分層等信息對壩體進行分區(qū),從而確定各骨料投放區(qū)域。

e.分區(qū)投放。根據各投放區(qū)域,由蒙特卡羅法隨機生成骨料投放中心,并對骨料進行投放檢測。若滿足檢測要求,則計算新生成的骨料面積,將其與對應粒徑骨料的總面積相加,檢查是否超過所需骨料總量。若沒有超過則繼續(xù)投放下一骨料,若已超過則停止投放骨料,直到各級骨料總量滿足要求為止。

骨料是否在多邊形區(qū)域成功投放,一是需判斷骨料是否在多邊形區(qū)域內;二是判斷投放骨料是否與已生成的骨料互相侵入,該方法將在下文骨料侵入判別準則中描述。骨料與多邊形區(qū)域的位置關系可利用文獻[4]的夾角之和測試法來判斷。

f.區(qū)域合并。當骨料在最后一個區(qū)域投放完成時,壩體骨料投放結束。最后只需將各區(qū)域投放的骨料信息逐一合并即可生成碾壓混凝土壩隨機骨料模型。

1.1.2 骨料侵入判別準則

骨料投放是否成功,可采用以下方法進行逐步篩選判斷:文獻[8]的包圍盒法和文獻[16]的顆粒侵入判別方法。

a.包圍盒法[見圖1(a)]。為了提高骨料投放效益,先采用長方形包圍盒法判斷骨料未互相侵入,該方法只需進行包圍盒區(qū)域大小比較,計算量較小。其方法為:確定骨料的長方體包圍盒,若骨料間的包圍盒不相交,則骨料為未互相侵入。若不滿足上述條件,則用以下方法繼續(xù)判斷。

b.顆粒侵入判別方法[見圖1(b)]。假如多邊形A1A2A3…An所有點在多邊形B1B2B3…Bn任意一條邊的一側,而多邊形B1B2B3…Bn的形心在該邊的另一側,則這兩個邊是相互分離的。

圖1 骨料侵入判別

1.2 碾壓混凝土壩隨機骨料模型生成實例

以下碾壓混凝土壩隨機骨料模型為50%骨料含量,其分層以壩體輪廓尺寸和文獻[17]中變態(tài)混凝土的層厚采用50～80cm為依據進行。圖2(a)為2m高壩分層圖;圖2(b)為對應生成的2m高碾壓混凝土壩隨機骨料模型,其骨料總數為1946顆。圖3(a)為10m高壩分層圖;圖3(b)為對應生成的10m高碾壓混凝土壩隨機骨料模型,其骨料總數為44852顆。

圖2 2m高碾壓混凝土壩隨機骨料模型

圖3 10m高碾壓混凝土壩隨機骨料模型

2 碾壓混凝土壩黏結裂縫模型

現以2m高碾壓混凝土壩隨機骨料模型為例,建立其黏結裂縫模型。首先將隨機骨料模型dxf文件導入Abaqus軟件,并劃分網格,再經黏結單元嵌入算法對網格模型進行前處理,在碾壓混凝土壩層間嵌入黏結單元,嵌入的黏結單元類型為COH2D4。

2.1 黏結裂縫單元本構

黏結裂縫模型是通過黏結力的關系來獲得界面周圍材料的應力與應變關系的,并已在Abaqus等有限元軟件中廣泛運用。該模型認為:在裂縫面間存在骨料咬合、摩擦以及材料的黏結等作用,裂縫的形成伴隨著斷裂過程區(qū)的能量耗散[11]。牽引力-分離本構模型為黏結裂縫模型典型的本構關系,它適合用于模擬裂縫,其典型的本構關系可用圖4表示。圖4中曲線分為兩個階段:彈性階段和損傷演化階段。

圖4 典型牽引力-分離本構關系

a.彈性階段。OA段為彈性階段。OA段黏結單元的力學響應可用以下關系表示:

t=K0ε,ε=δ/T0

式中:t為三個方向的應力分量;K0為單元的初始剛度矩陣;ε為對應的三個名義應變分量;δ為對應的三個名義位移分量;T0為黏結單元的初始厚度,一般設置為1。

b.損傷演化階段。AB段為損傷演化階段。A點為進入損傷演化階段的臨界點,本文采用名義應力平方準則(QUADS)為損傷起始準則。當達到臨界點A點后,繼續(xù)加載,黏結單元進入損傷演化階段。黏結單元的損傷程度采用一個介于0～1的損傷變量D衡量。

2.2 黏結單元嵌入算法

黏結單元自Abaqus 6.5版引入,主要用于模擬界面材料的破壞,但Abaqus只提供了在兩實體界面間成行嵌入黏結單元的方法,而無法將該單元批量隨機地嵌入砂漿單元間、骨料與砂漿單元間[11]。由此,本文根據文獻[8]的黏結單元嵌入算法原理,修改算法,在碾壓混凝土壩層間的砂漿、骨料與砂漿單元間插入零厚度的黏結單元。其算法步驟如下:

a.重編材料單元、節(jié)點信息。首先利用Abaqus對壩體模型進行網格劃分,輸出inp文件,然后拆分節(jié)點單元。僅對壩體分層處的砂漿單元、骨料與砂漿單元間的公用節(jié)點拆分為兩節(jié)點,見圖5。1節(jié)點拆分為①、⑧節(jié)點,5節(jié)點拆分為③、⑦節(jié)點,3節(jié)點拆分為④、⑤節(jié)點。

b.生成黏結單元信息,見圖5(b)。重組拆分后節(jié)點的編號,即可生成黏結單元信息,圖中由節(jié)點號①、③、⑦、⑧四節(jié)點組成的單元為界面黏結單元,③、④、⑤、⑦四節(jié)點組成的單元為砂漿黏結單元,其單元編號為逆時針。

圖5 拆分單元前后單元信息變化圖

c.生成新的inp文件。根據Abaqus inp文件結構,將骨料、砂漿和黏結單元分別寫成單元集合(ELSET)的形式。將inp文件導入Abaqus,即可得到其黏結單元網格模型,見圖6。

圖6 2m高碾壓混凝土壩黏結單元網格模型

3 碾壓混凝土壩在靜水壓力作用下層間裂縫開裂過程模擬

3.1 細觀力學參數的選取

本文的計算模型所需要的材料參數主要包括:骨料和砂漿的泊松比、彈性模量;砂漿與界面黏結單元的剛度、抗拉強度、抗剪強度、Ⅰ型斷裂能、Ⅱ型斷裂能。對于黏結單元材料參數,其力學性能試驗資料相對較少,本文結合文獻[8]的參數選取(見表1),并假設受剪與受拉斷裂參數相同(偏于保守)[9]。

表1 力學參數

3.2 邊界約束及加載

模型壩底全約束,加載主要考慮壩體自身重力和上游靜水壓力的作用:壩體在Y方向施加重力,上游水位齊頂,下游無水,逐級施加靜水壓力,直到壩體產生裂縫,超載采用水容重超載法計算,模型計算使用Abaqus/Standard求解器。

3.3 計算結果

將水容重按10倍遞增至100倍時,經Abaqus計算得到壩體層間開裂過程的云圖和不同超載系數下裂縫擴展長度曲線,見圖7～圖9。

圖8 不同超載系數下裂縫擴展長度曲線

圖9 水容重超載系數60時黏結單元第一主應力圖(裂縫尖端拉應力1.76MPa)

由模擬結果得出,當超載系數增加至60時,壩體上游面拐點處的層面最先出現裂縫,裂縫沿著層面水平向下游擴展了3.9cm,裂縫口張開位移為0.0027mm;當超載系數增加至80時,裂縫沿著層面水平向下游擴展了17.6cm,裂縫口張開位移為0.028mm;當超載系數增加至100時,裂縫沿著層面水平向下游擴展了97.6cm,此時已貫穿壩體,裂縫口張開位移為1.846mm。由此表明,該模型的碾壓層面出現開裂破壞的臨界超載系數為60。

由圖9可以看出,當壩體上游面拐點處的層面出現裂縫時,該區(qū)域應力集中現象明顯,裂縫尖端拉應力為1.76MPa。因此,混凝土碾壓壩在施工中,應考慮壩體外輪廓形狀的影響,避免在拐點應力集中處分層。

4 結 語

a.本文利用塊體切割算法,生成了2m和10m高的碾壓混凝土壩隨機骨料模型。同時以2m高的模型為例,通過黏結單元嵌入算法實現了壩體層間零厚度黏結單元的批量插入,得到了其黏結裂縫模型。對模型進行水容重超載試驗,模擬了壩體層間開裂過程,得到了該模型的碾壓層面出現開裂破壞的臨界超載系數和不宜在壩體外輪廓拐點處施工分層的結論。

b.本文選取的細觀力學參數是結合有關資料確定的,是否符合碾壓混凝土壩力學參數的要求,未來尚需進一步驗證。