基于譜聚類的退役電池一致性評估方法研究

摘 要：隨著新能源汽車報廢潮的到來，大量退役動力電池亟待梯次利用。傳統方法采用K-means對退役電池進行一致性評估及重組。相比K-means，譜聚類是一種在處理非凸數據、高維數據和噪聲方面具有優勢的聚類算法。現使用譜聚類和K-means兩種聚類對梯次利用的電池一致性評估進行探究和對比，結果表明，譜聚類的聚類準確率達69%，高于K-means聚類，在對小樣本電池進行分選時更具優勢，證明了基于譜聚類的技術方案的合理性和優越性。

關鍵詞：退役動力電池；譜聚類；K-means聚類；一致性

中圖分類號：TM911.3" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2024）09-0028-06

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.09.007

0" " 引言

隨著國內新能源汽車的迅速發展與普及，大批量新能源汽車上的動力電池將達到使用壽命，面臨退役的問題[1]。若退役電池處理不當，其中的Ni、Co等重金屬有害物質將污染環境，甚至通過溶解作用，進入并危害人體健康[2]。截至2022年底，我國伴隨著新能源汽車報廢的退役電池總量已達24.4 GW·h[3]。盡管這些退役電池不能繼續應用在電動汽車上，但仍然可以梯次利用在其他領域，如電網側儲能、低速電動車及一些示范項目[4]。梯次利用不僅可以發揮電池的剩余價值，還可以降低動力電池的全生命周期成本，推動電動汽車產業鏈的健全和可持續發展[5]。

目前，已有大量學者在退役動力電池梯次利用領域開展研究，主要涉及梯次利用安全管理、篩選成組、實際應用和報廢回收等[6]。在梯次利用篩選成組方面，文獻[7]提出了一種快速測試方法，采用融合Canopy的K-means++聚類對電池進行分選；文獻[8]通過分析動力電池的交流阻抗譜，提出基于EIS的電池分選策略，分選后的電池組容量衰減率低于常規方法分選出的電池組；文獻[9]基于模糊理論構建了電池綜合評價體系，并進行重組均衡實驗，驗證了該方法可行；文獻[10]基于改進的DBSCAN聚類方法，對退役電池進行深度配組，有效提高了電池單體間的一致性。

盡管上述文獻通過觀察重組后電池的測試狀況，驗證了其在電池分選中的有效性，但在驗證過程中僅考慮了部分參數如容量、電壓，并沒有測定完整的電池數據，且大多選用算法較為傳統，仍存在局限性。

譜聚類是一種不需要假設數據形狀、不簡化實際問題的聚類算法，不受高維數據特征向量奇異性的影響[11]。考慮到退役電池的一致性分選對于梯次利用的重要意義，本文將對10節拆機18650型動力電池進行多次測試，提取相關特征參數作為數據，并視每組數據由一個電池單體產生。基于譜聚類算法和傳統的K-means聚類算法對數據進行聚類，構建混淆矩陣評估并對比同一電池生成的多組數據聚成一類的有效性。

1" " 基于機器學習的電池篩選算法

1.1" " K-means算法

K-means聚類算法因其復雜度低，聚類效果較好，已成為目前流行的一種聚類算法。K-means的主要思想是不斷更新各聚類中心而達到局部最優的效果。

K-means算法如表1所示[12]。

盡管K-means聚類算法簡單、高效，但對于非凸形狀數據聚類效果差，對于離群點較敏感。因此引入譜聚類算法，進行聚類對比。

1.2" " 譜聚類算法

譜聚類本質上是一種基于圖論的聚類算法，它將每個數據視為圖G（V，E）中的點，并通過邊的連接關系來刻畫數據點之間的相似度[13]。任意兩個點連接邊的權重值與距離成反比，兩點距離越近，權重值越高。

算法的核心思想是通過對數據圖進行切割，使得切割后不同子圖之間的連接邊權重盡可能低，而子圖內的連接邊權重盡可能高，從而實現對數據的聚類分離。

對于退役電池數據，在進行一致性分選研究時，一般選取至少三個維度以上的特征參數，維度較高。回收的退役電池來源廣泛，較大可能有某幾組某一項數據與整體偏差較大，對聚類產生噪聲干擾，影響聚類結果。而譜聚類能夠有效處理非凸形狀的聚類結構，具有較強魯棒性，在處理高維數據和噪聲數據方面具有一定的優勢。

譜聚類算法如表2所示。

2" " 實驗及數據獲取

2.1" " 實驗儀器及樣本

實驗基于搭建的MJS-SP250電池恒溫測試柜的電池性能評估系統（圖1），該系統包括核心設備MJS-

SP250電池恒溫測試柜、Chroma數據采集器及其可用于獲取、分析和處理實驗數據的配套軟件。恒溫測試柜可以保證在充放電過程中電池的溫度不會發生劇烈變化，從而影響數據的準確性或引發安全問題。Chroma數據采集器采集頻率為f=1次/s，可采集的數據有電壓、電流、電量、總電量和溫度等。

實驗對象為10節樂金（LG）INR18650MH1退役電池。電池額定電壓4.2 V，額定容量3 200 mAh。

2.2" " 實驗特征參數的選取

電池一次充放電實驗的電壓、電流變化如圖2所示。由于各退役電池的初始狀態如初始電壓、電阻、容量等不盡相同[10]，在對每塊電池進行充放電前，需要對其進行放電實驗直至放電截止電壓。因此，充放電實驗中有意義的數據范圍從恒流充電開始到恒流放電結束。本文選用一次標準充放電過程中的恒壓充電時間T（s）、半小時電壓降U（V）、恒流放電至放電截止電壓的放電容量Q（mAh）作為實驗特征參數。

2.3" " 實驗數據的獲取

根據2.2節中選定的三項特征參數，同時結合GB/T 42260—2022《磷酸鐵鋰電化學性能測試 循環壽命測試方法》，制定的實驗過程主要包括恒流充電、恒壓充電、恒流放電及靜置的步驟。具體實驗流程如圖3所示。

單次實驗耗時約4.5 h，能夠經歷一次完整的電池充放電過程，所測得數據更全面。由于電池內部的化學反應，在靜置過程中會出現電壓的波動，因此在每次充電前對其進行放電能夠保證每次測試的初始狀態相同，即電池端電壓為2.5 V。

由于電池數量受限，每節電池不循環地重復10次上述實驗步驟，最終得到100組數據，將該100組數據視作100個電池單體產生的數據。同一電池單體任一時刻的充放電響應理論上是一致的[7]，即由各電池產生的10組數據可視為一致性最好的梯次利用電池組。

本文將用所研究的譜聚類和主流聚類方法K-means聚類對實驗數據進行聚類，并根據已知的聚類結果對算法的聚類效果進行評價。

3" " 實驗結果

本節主要比較本文研究的譜聚類算法和主流的K-means算法聚類結果的差異。在2.3節提到，考慮到實驗數據是由10節電池各做10次實驗獲取的，在理論上各節電池10次實驗數據的一致性是最強的，故預先設定兩種算法的簇數k=10，構造混淆矩陣觀察聚類的結果與實際結果的差異。

3.1" " 譜聚類

3.1.1" " 分類結果

由于電池數據的大小為10×10，將其編號00、01、…、99，其中尾數相同的表示同一節電池的不同實驗數據。基于Python的分類結果如圖4、表3所示。

從整體上看三維散點圖，數據分散，屬非球形狀。通過譜聚類的各簇大小比較均勻，聚類效果較理想。其中，電池編號#1和電池編號#8產生的10次數據均被完整地分別歸類至簇8和簇5。基于圖論的譜聚類通過特征向量的線性組合表示數據間相似性，有能力處理非球形數據。同時，盡管從圖中可以看出有少許離群數據，但在特征向量分解下過濾了冗雜信息，導致離群數據也很好地適應了簇，并未單獨成簇。下面通過混淆矩陣進一步檢驗其聚類效果。

3.1.2" " 構建混淆矩陣

根據表3，可以先確定電池#1——類別8，電池#2——類別9，電池#3——類別3，電池#4——類別1，電池#5——類別4，電池#6——類別7，電池#7——類別6，電池#8——類別5，電池#9——類別2，再確定電池#0——類別0。

已經獲得了每個數據的真實類別和譜聚類的“預測”類別，構建的混淆矩陣如圖5所示，用于進一步分析。

3.1.3" " 數據分析

對于一個混淆矩陣，常用精準度（P）、召回率（R）及F1-score（F）來評判聚類效果的好壞[14]。為計算上述指標，有以下4個定義：

True Positive（TP）：把正樣本成功預測為正。

True Negative（TN）：把負樣本成功預測為負。

False Positive（FP）：把負樣本錯誤地預測為正。

False Negative（FN）：把正樣本錯誤地預測為負。

精準度（P）計算公式：

召回率（R）計算公式：

F1-score（F）計算公式：

對于圖5的混淆矩陣，計算出的各類別相關指標如表4、圖6所示。

為了綜合分析譜聚類的聚類效果，采用Micro-

average方法計算Micro-Precise（MP）、Micro-Recall（MR）、Micro-F1score（MF）：

經過計算，譜聚類MP=MR=MF=0.69。

3.2" " K-means聚類

3.2.1" " 分類結果

K-means的聚類結果三維散點圖如圖7所示。整體上看，有兩簇（Cluster 3和Cluster 5）只包含單個數據點，聚類效果并不理想。

3.2.2" " 構建混淆矩陣

按照3.2.1節對K-means聚類結果構建混淆矩陣，如圖8所示。

主對角線零元素較多，非主對角元素數量多，該聚類效果欠佳。

3.2.3" " 數據分析

通過K-means聚類計算出的MP=0.14，遠差于譜聚類的結果。

數據樣本的形狀可能是凸形，也可能是非凸形狀，譜聚類可以發現非凸形狀的簇，而K-means聚類假設數據簇為凸形，因此在處理非凸形的數據樣本時，K-means的聚類效果會比譜聚類差。除此之外，若數據樣本中存在離群點，即噪聲數據，K-means對噪聲比較敏感，會大幅影響聚類效果，而譜聚類具有較好的魯棒性，不易受影響。但是在處理大樣本數據時，由于譜聚類的計算復雜度高于K-means聚類，其計算速度會慢于K-means聚類。

4" " 結論

針對退役電池梯次利用的一致性分選問題，本文提供了一種新的解決方案，通過測試樂金（LG）INR18650MH1電池單次充放電實驗的數據，基于譜聚類算法，對100個實驗數據進行聚類，并通過外部指標構建混淆矩陣，驗證了譜聚類在退役電池分選中的有效性、可行性。具體工作如下：

1）基于電池的充放電曲線，從靜態和動態性能兩方面考慮，選取了三項特征指標：放電容量、恒壓充電時間和半小時電壓降，作為后續分選的重要依據。

2）依據選取的三項特征指標設計實驗，在保證采集到精確數據的同時，電池完成一輪充放電過程。考慮到電池在使用過程中不循環充放電，實驗未采用循環方式，而采用一次充放電實驗，更加貼合實際情況。

3）基于譜聚類、K-means聚類算法和各樣本中提取出的三項特征指標數據對退役電池進行分選，譜聚類的簇大小較為均勻，而K-means聚類的簇大小差距較大。由于已知真實的聚類結果，本文通過構建外部指標混淆矩陣來評價聚類效果。由混淆矩陣計算出譜聚類和K-means聚類的準確率分別為0.69、0.14，譜聚類的聚類結果更為準確，也貼近真實結果。這表明，譜聚類在小樣本電池數據分選中更具優勢。

本文所研究內容是基于簇數指定的情況，對于未指定具體分類情況的電池分選有待進一步探究。

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收稿日期：2024-01-23

作者簡介：馮添潤（2003—），男，江蘇蘇州人，研究方向：儲能電池的梯次利用。

項目基金：國家級大學生創新創業訓練項目“基于多級模糊綜合評價法的退役動力電池性能評估”（202311276038Z）