黔西南金礦砂巖動靜組合加載巖石力學特性研究

左宇軍,胡 賞,林健云,潘 超,孫文吉斌,陳 斌,陳慶港,榮 鵬

(1.貴州大學 礦業學院,貴州 貴陽 550025;2.貴州大學 資源與環境學院,貴州 貴陽 550025)

隨著礦產資源長期持續的大規模開采,淺層資源日益枯竭,深部開采成為必然[1]。開采深度的增加使得高應力對巷道圍巖破裂及穩定性的影響變得更為明顯[2-3]。對于極難維護的高應力巷道,基于卸壓技術實現應力轉移比加強支護可以取得更好的巷道圍巖穩定性控制效果。卸壓技術具有獨特的優越性[4-5]。鉆孔爆破卸壓是一種廣泛使用的卸壓技術,具有轉移高應力、改善深部巷道維護狀況、施工方便等優點。巷道圍巖不同深度的切向應力大小不同,圍巖在相同的沖擊載荷下的動力學行為也理應不盡相同。為保證爆破卸壓在深部高地應力巷道的應用可靠與安全,必須開展動靜組合加載試驗,對不同應力狀態下巖石的動力學特性展開研究。

在動載巖石力學特性方面,國內外學者借助霍普金森壓桿系統開展了動載下巖石力學特性、能量耗散、破壞特征研究。LI等[6]分析了不同角度和長度的預制缺陷對動態力學性能的影響。宮鳳強等[7]研究發現在圍壓一定情況下,巖石的動態壓縮強度隨應變率的提高而提高;在應變率相同情況下,巖石的動態壓縮強度與彈性模量隨圍壓的增大而增大。ZHAI等[8]研究了凍融后巖石的微觀損傷、宏觀斷裂特征和動力特性,探討了砂巖試件的分形特性、能量演化和動態抗壓強度變化規律。ZHAO等[9]發現破損砂巖的碎片粒度分布和能量耗散密度與分形維數相關。ZHAO等[10]在總結前人對裂隙巖石在動荷載作用下力學性質的試驗和數值研究的基礎上,重新量化了裂隙巖石樣品的力學變化模式。FAN等[11]用一維分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,SHPB)對深層砂巖進行動態測試,獲得了不同角度和不同沖擊壓力下深層砂巖的分形維數、能量演化和分布曲線。金解放等[12]開展紅砂巖沖擊實驗,研究了應變率、軸壓對試樣能耗特性及破壞模式的影響。ZHOU等[13]測量了循環載荷下巖石動態強度隨損傷和應變速率的變化。劉少虹等[14]發現煤巖結構動載能量耗散隨應力波幅值的增大而增大,隨靜載的增大呈現先增大后減小的趨勢。左宇軍等[15]基于動態巖石破裂過程分析系統RFPA2D 對大直徑SHPB 裝置中壓桿的應力波彌散效應進行二維數值分析,分析了矩形應力脈沖和三角形應力脈沖2種加載波形對彌散結果的影響。李地元等[16]對層狀黃砂巖試樣施加一維動靜組合載荷,發現動靜組合荷載作用下,隨層理傾角的增大,含孔洞層狀黃砂巖試樣的動態強度總體上呈現出先增大后減小的變化規律。HU等[17]研究了加卸荷損傷砂巖的動力學特性, 獲取了不同卸荷損傷應力對巖石動態力學行為的影響。

本文以黔西南金礦深部高地應力巷道圍巖爆破卸壓問題為背景,基于改進的SHPB系統,進行動態壓縮試驗,研究動靜組合加載條件下巖石的力學響應和能量演化規律,這對探究深部高地應力巷道切向應力影響下圍巖爆破動載響應行為,確保爆破卸壓技術的可靠應用具有重要意義。

1 試驗設計

1.1 試樣制備及物理力學參數

選用完整性和均勻性較好的巖石部分制成直徑50 mm,長度25 mm的試樣若干,并對端面進行打磨,使其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。基于靜力學試驗獲取了巖石物理力學參數,見表1。

表1 巖石物理力學參數Tab.1 Rock physical and mechanical parameters

1.2 試驗方案

巷道開挖后圍巖沿徑向在不同深度的切向應力有不同程度的增加,不同位置的應力狀態各不相同。當進行卸壓爆破時,不同應力狀態的巖石受動載荷作用下的力學響應各不相同,如圖1所示。

圖1 巷道圍巖動靜組合加載作用示意圖Fig.1 The schematic diagram of dynamic and static combined loading of roadway surrounding rock

基于該工程背景,設置不同的軸壓進行動靜組合加載試驗。將試樣放置于分離式霍普金森壓桿上,軸壓分別加載至0,10,20,30,40 MPa,加載速度為0.5 MPa/s,然后對試樣進行動態壓縮試驗,沖擊氣壓均為0.2 MPa。應力加載路徑如圖2所示。

圖2 應力加載路徑Fig.2 Stress loading path

1.3 試驗系統

壓桿直徑均為50 mm,入射桿長度2 500 mm,透射桿長度2 500 mm,子彈長度400 mm,材質均為鋼,密度7.9 g/cm3,彈性模量190 GPa,波速5 000 m/s。沖擊氣壓壓力范圍0.1～0.7 MPa。

根據入射桿和透射桿上應變片采集到的應變信號,結合一維應力波理論,可以推導出試樣的應力、應變和應變率,表達式[18]為

(1)

2 實驗結果與分析

2.1 動態應力平衡關系

一維動靜組合加載試驗要滿足應力平衡假設。以軸壓40 MPa試樣為代表,進行動靜組合加載,試驗直接采集到的入射波、透射波、反射波的原始波形如圖3(a)所示。在圓柱形的子彈沖擊下,入射波為矩形波,通過數據處理獲取試樣兩端的應力隨時間的變化情況,如圖3(b)所示。由圖3(b)可以發現入射應力與反射應力之和與透射波高度吻合,證明本文試驗滿足應力均勻性假設。

圖3 應力平衡檢驗Fig.3 Stress balance test

2.2 應力應變

根據試驗結果獲得不同軸壓下的砂巖動態應力-應變曲線,如圖4所示。由圖4可見曲線存在不同程度斜率增加的階段:動靜組合加載作用下試樣產生壓密階段,試樣內部微裂隙閉合。壓密階段之后是彈性階段,該階段滿足胡克定律,應力與應變的線性關系明顯,表明此階段各條件試樣均產生了不同程度的彈性響應。隨著應力、應變的增加,曲線進入裂紋非穩定發展階段,斜率逐漸減小,巖石從彈性階段轉入塑性階段,裂紋不斷發展,直到試樣破壞。曲線在峰值之后進入峰后階段,試樣表現出不同程度的殘余強度。子彈頭為圓柱形子彈頭,其產生的應力波為矩形波,這使得試樣應力-應變曲線產生波動,在峰值及峰后會有多個應力、應變峰值產生。由應力-應變曲線可知,存在軸壓時應力、應變的最高峰值為首峰,而無軸壓時則非首峰。觀察沖擊后試樣碎屑可以發現,試樣破壞后碎屑中的大塊率隨著軸壓的增加而逐漸減少。

圖4 砂巖動靜組合加載應力應變曲線Fig.4 Sandstone dynamic and static combined loading stress-strain curves

極限應變為試樣動態應力-應變曲線中的最大應變值,一定程度上代表砂巖的變形特性[19]。不同軸壓下巖石的極限應變、峰值應變的變化如圖5所示。對于極限應變,隨著軸壓的增加,極限應變逐漸降低。對于峰值應變,無軸壓時最高;有軸壓時,峰值應變隨著軸壓的增加而逐漸增加。這表明軸壓的增加限制了試樣最終破壞時的變形。

圖5 極限應變、峰值應變與軸壓關系Fig.5 The relationship between ultimate strain, peak strain and axial compression

2.3 動態彈性模量

動態模量是反映材料產生單位應變時所需動態應力大小的特征量,是表征巖石在高應變率下抵抗彈性變形能力的重要參數[20]。對巖石動態變形特性的分析必須建立在變形模量準確定義的基礎上。然而,這種模量定義不能不加區別地復制靜態測試中用于彈性模量的傳統定義,我們引入以往研究中對彈性模量的定義,如表2所示。表中:σ0.5和ε0.5分別為應力-應變曲線中峰值應力50%的應力值及其對應的應變值;E1為第一類割線模量;E2為第二類割線模量。

表2 動態彈性模量計算方法Tab.2 Calculation method of dynamic elastic modulus

計算不同軸壓下的各彈性模量,如圖6所示。由圖6可見:隨著軸壓的增加,第一類割線模量與第二類割線模量均呈現出先增大后減小的趨勢,這與文獻[19]的研究相同。兩類割線模量分別代表前、后半階段的應力-應變關系,最大值出現在軸壓為10 MPa時,最小值為無軸壓情況下,其中第二類割線模量的變化更大,這表明此階段是彈性變形與塑性變形的結合。隨著軸向應力從0 MPa開始增加,軸向應力對砂巖的作用由抑制裂紋發展變為促進裂紋的發展,巖石產生單位變形所需的應力從增大變為減小,故砂巖的兩類動態變形模量存在先增大后減小的趨勢。

圖6 各彈性模量隨軸壓變化關系Fig.6 The relationship between elastic modulus and axial pressure

2.4 動態抗壓強度

巖石受到沖擊或振動等動載荷作用時發生破壞的峰值應力為巖石的動態強度。本研究的試樣在動靜組合加載后均發生了破壞,故此時峰值應力為砂巖在不同軸壓下的動態強度。動態強度與軸壓關系如圖7所示。

圖7 動態強度與軸壓關系Fig.7 Relationship between dynamic strength and axial compression

從圖7可以看到:砂巖的動態強度呈現先增加后降低的趨勢,這與文獻[22]的研究具有相同的規律,存在軸壓時巖石的動態強度擬合滿足二項式分布。為了對比特定軸壓作用下砂巖的動態強度相對于無軸壓作用砂巖的動態強度變化幅度,定義了預應力作用下砂巖的動態強度與無軸壓作用砂巖的動態強度之比為軸壓-動態強度變化因子FAD,即

(2)

式中:σd為特定軸壓作用下砂巖的動態強度,MPa;σd0為無軸壓作用砂巖的動態強度,MPa。同時,為對比各動態強度相對于靜態抗壓強度的變化幅度,引入動態強度變化因子[23]FDI,即

(3)

式中:σs為靜態強度,MPa。

經計算得到不同軸壓下軸壓-動態強度變化因子FAD、動態強度變化因子FDI,結果見表3。

表3 計算結果Tab.3 Computation result

由表3可知:隨著軸壓增加,軸壓-動態強度變化因子FAD、動態強度變化因子FDI均先增加后減小。當試件受軸壓作用時,FAD集中在1.23～1.34,軸壓使得巖石的動態強度提高,但提高程度并不大;這是由于動態抗壓強度具有顯著的應變率效應[24],而本研究沖擊氣壓相同,應變率并無明顯的區別,所以動態強度的變化并不明顯。FDI在無軸壓時小于1,這符合動態強度小于靜態強度的普遍情況;而軸壓作用下,FDI集中在1.05～1.14,動態強度大于靜態強度。

2.5 應變率與軸壓的關系

根據實驗數據獲取軸壓與最大應變率、平均應變率的關系,如圖8所示。由圖8可以發現,最大應變率和平均應變率隨著軸壓的增加先增加后減小,這與文獻[25]的研究結果一致。因此,應變率不僅與動荷載大小有關,而且與巖石本身性質及靜應力有關。軸壓改變了巖石的性質,從而使得動載作用下巖石的應變率不同。

圖8 應變率與軸壓關系Fig.8 Relationship between strain rate and axial compression

2.6 能量演化規律

砂巖作為脆性材料,在受動載作用時總是與外界進行能量交換。能量演化規律對于深入認識不同軸壓下砂巖受一維沖擊動載作用下的特性具有重要意義。引入能量占比系數η表示各能量占入射能的情況,計算公式如下:

(4)

式中:η為能量占比系數;Wx為反射能WR、透射能WT或吸收能WS;WI為入射能。統計不同軸壓下砂巖試樣各能量占比情況反映能量耗散關系,見表4。

表4 能量耗散關系Tab.4 Energy dissipation relationship

由表4可以發現:入射能隨著軸壓的增加而逐漸增加,這表明入射能受軸壓影響,試樣在受軸壓壓縮的過程中,鋼質壓桿也受到壓縮。壓桿長細比極大,剛度較低,壓桿內部積蓄了較大的應變能,而且軸壓越大積蓄的應變能越高。當子彈頭在相同的氣壓作用下給與壓桿大致相同的動能,試樣破壞開始,試樣開始變形,此時壓桿得到位移補償空間,積蓄的應變能也同時釋放,表現為試樣受到的入射能增加。由于入射能的差異,此時探究反射能、透射能、吸收能的變化規律不能正確地反映其中的規律,故分析各能量占比的演化規律,如圖9所示。

圖9 能量占比圖Fig.9 Energy ratio diagram

由圖9可見:反射能占比呈現出先降低后增大的趨勢,由無軸壓時的32.73%降低至軸壓10 MPa時的20.76%,之后隨軸壓的增加逐漸增加,軸壓為40 MPa時達到最大為58.72%。吸收能占比呈現出相反的趨勢,即先增加后降低的趨勢,從無軸壓時45.54%增加至軸壓為10 MPa時的46.61%,之后隨軸壓的增加逐漸降低至軸壓為40 MPa時的27.15%,此時為最低值。透射能占比總體上呈現出先增大后降低的趨勢,在本研究中軸壓的增大意味著入射能的增大,因而透射能占比隨著入射能增加而先增加后降低,這與文獻[26]的研究一致。

3 結論

本文利用改進的SHPB系統,研究了黔西南金礦砂巖在0.2 MPa氣壓下一維動靜組合加載的巖石力學特性,分析了應力應變、極限應變、動態強度、彈性模量、應變率、能量演化隨軸壓的變化規律,主要結論如下:

1)動靜組合加載試樣應力-應變曲線分為壓密階段、彈性階段、塑性破壞和峰后階段,曲線的峰值應變在有軸壓時隨軸壓增加逐漸增加,極限應變隨軸壓增加而降低,這表明軸壓的增加限制了試樣最終破壞時的變形。

2)第一類割線模量與第二類割線模量均呈現出先增大后減小的趨勢,軸向應力對砂巖的作用由抑制裂紋發展變為促進裂紋的發展,巖石產生單位變形所需的應力從增大變為減小。

3)軸壓作用時,軸壓-動態強度變化因子FAD集中在1.23～1.34、動態強度變化因子FDI集中在1.05～1.14,均先增加后減小。當巖石受軸壓作用時,軸壓使得巖石的動態強度提高,但由于沖擊氣壓相同,提高程度并不大。

4)最大應變率和平均應變率隨著軸壓的增加先增加后減小,軸壓改變了巖石的性質,從而使得動載作用下巖石的的應變率不同。

5)軸壓的增加使得入射能增加,反射能占比呈現出先降低后增大的趨勢,吸收能占比先增加后降低,而透射能占比總體上呈現出先增大后降低的趨勢。