張景中

看到這個標題，可能很多同學都笑了，這也算是問題嗎？可張院士并不這么認為，不信？請繼續往下看．

什么是1，這還用問嗎？1，就是1吧，1把椅子．1只羊……

那么，1到底是1把椅子，還是1只羊呢？

它既不是1把椅子，也不是1只羊，可它既可以代表1把椅子，也可以代表1只羊．

1+1=2這個等式，既可以用來說明1把椅子和另1把椅子放在一起，就是2把椅子，也可以表示1只羊和另1只羊放在一起，就是2只羊.

同樣，可以問：什么是37什么是47什么是自然數？

這些問題很重要．有了自然數，才有分數，才有有理數，才有實數，才有復數，我們學數學，是從1，2，3，4開始的．

幾何也離不開數，線段的長度，三角形的面積，角的大小，都離不開數，而數，歸根到底要從1，2，3，4說起．

還有比l，2，3，4更基本的嗎？答案是有，這就是集合！

我們可以利用一一對應，對集合進行分類．要是甲、乙兩個集合可以一一對應，便歸成一類，自然，同一類的集合，它們的元素是一樣多的.

元素最少的那一類，只有1個集合——空集，我們說，空集的元素的數目是0．

有一類集合，它的元素比空集的元素多，比其他類集合的元素少．1就是最小的非空集合的元素個數．

除這一類以外最小的一類集合，它的元素個數就是2．

這樣，自然數便可以依次產生了！

總之，把所有的有限集分成許多類，能夠一一對應的才算是同類，把這些類，按元素的多少，由小到大排好順序，給每類一個符號，來表示它的元素的多少，這些符號，按我們的習慣寫成0，1，2，3，…，這便是自然數．

說集合論是現代數學的基礎，這是一個重要的原因！