動態不確定場景下認知工業物聯網的資源分配策略

李姣軍，喻濤，周繼華，楊凡，趙濤，吳天舒，馬茲林

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.航天新通科技有限公司，重慶 400031；3.重慶中科云從科技有限公司，重慶 401331；4.重慶標能瑞源儲能技術研究院，重慶 401120)

工業物聯網（industrial internet of things，IIoT）是典型的物聯網（internet of things，IoT）應用[1]，通過IoT 的互聯架構實現物聯網設備（internet of things device，IoTD）生產的效率、安全性和智能化[2].在工業環境中存在大量的IoTD，有限的頻譜資源無法滿足IoTD 的頻譜需求[3]，認知工業物聯網（cognitive industrial internet of things，CIIoT）應運而生[4].由于IIoT 網絡存在不同類型的業務，需要及時、可靠和高效地處理，否則會增加數據傳輸延遲.若不部署在保障時延業務需求下有效的資源分配方案，則有限的網絡資源將難以滿足IIoT 應用服務的需求[5].

研究者們考慮IIoT 網絡中的資源分配，以使系統更加高效和可靠.Liu 等[4]提出CIIoT 在底層、疊加和混合頻譜接入模式下的節能資源分配，在節能約束下最大化CIIoT 的平均傳輸速率.Yu 等[6]提出智能驅動的5G 異構網絡下IIoT 綠色資源分配機制，在滿足服務質量需求的同時實現能量效率最大化.Jie 等[7]基于霧的IIoT 環境提出最佳資源分配方案，在保證云中心利潤最大化的同時，提高資源的利用率.Chen 等[8]研究IIoT 中聯合輸電功率控制和計算資源分配的動態資源管理問題，降低了任務的長期平均時延.Liu 等[9]通過簇頭之間的協同頻譜感知和每個簇中基于非正交多址接入的集群節點傳輸，可以分別提高其感知性能和傳輸性能.Sun 等[10]提出自適應資源分配方案，以最大限度地提高IIoT 網絡的總吞吐量.在上述工作中，研究者們大多關注IIoT 系統的資源分配問題，較少考慮系統中的時延敏感業務.例如在遠程控制應用中，需要實時控制IoTD，若延遲過高，則會影響IoTD 不穩定甚至可能出現故障.

部分學者考慮了時延對IIoT 網絡的影響.Yu等[11]提出分層邊緣云區塊鏈系統來存儲長期區塊鏈數據，減少了系統的資源需求和塊傳播時間.Zhang 等[12]提出基于霧計算的車載網絡，最小化網絡的傳輸時延.Zhang 等[13]研究在IIoT 系統中優化延遲容忍機器類型設備的訪問效率問題，提出用于IIoT 中機器對機器通信大規模隨機接入的多組分析框架，有效提高了系統的性能.Lu 等[14]針對邊緣支持的IIoT 中時間敏感應用程序的調度問題，提出動態隊列調度方法，以保證超低延遲的通信.上述研究工作為我們提供了很好的研究方向，通過保障IIoT 業務的時延，提高IIoT 網絡的運行效率，但是較少關注動態不確定環境下如何保障業務的時延需求問題.

針對動態不確定場景下CIIoT 業務的時延保障問題，本文提出在動態不確定場景下保障業務時延需求的CIIoT 資源分配策略.構建CIIoT 業務時延模型，推導保障業務時延需求的速率約束.基于該模型，建立考慮動態不確定環境隨機性的CIIoT 資源分配模型.由于隨機環境參數的引入，該模型成為隨機優化模型，難以采用傳統優化方法獲得全局最優解.本文采用魯棒優化的思想，將不確定參數的約束轉化為凸約束，提出CIIoT 的資源分配策略.與現有算法相比，利用所提的隨機模型分配算法，能夠有效保障業務的時延需求，進一步提高系統性能.

1 認知工業物聯網系統模型

研究的場景為動態不確定場景下的CIIoT 網絡，如圖1 所示.整體場景是基于已經授權的大范圍的宏蜂窩區域（macrocell area，MA）.MA 中有 M個移動用戶（mobile users，MU)和1 個宏基站（macro base station，MBS）.設MA 中搭建 I個微蜂窩區域（femtocell area，FA）組成IIoT 網絡.IIoT 網絡中有 J個認知工業物聯網設備（cognitive industrial internet of things device，CIIoTD）和1 個微基站（femto base station，FBS），其中CIIoTD 的集合和FBS 的集合分別用 ?j∈{1,2,···,J} 和 ? i∈{1,2,···,I}表示.由于頻譜資源稀缺，IIoT 網絡可以采用underlay 模式與MU 共享頻譜資源.設場景中總共有N個子載波，子載波的集合表述為 ?n∈{1,2,···,N}，其中每個MU 占用一個子載波進行數據傳輸，每個CIIoTD 可以通過認知無線電共享子載波.由于MU 的移動性、通信范圍交疊特性及用戶行為等影響，通信環境存在動態不確定性.IIoT 網絡存在大量的時延敏感業務，需要確保實時傳輸，采用頻譜共享技術并保障CIIoTD 網絡中時延敏感業務的時延需求十分困難.

圖1 動態不確定的認知物聯網場景Fig.1 Dynamic uncertain cognitive IoT scenarios

2 動態不確定隨機環境業務時延模型與分配模型

為了在動態不確定場景下保障時延敏感業務的時延需求，基于排隊理論，建立動態不確定場景下CIIoT 的業務時延模型及考慮隨機不確定性的分配模型.

2.1 CIIoT 時延敏感業務模型

MU 到CIIoTD 的時延由排隊時延、處理時延及傳輸時延組成，但是由于處理時延和傳輸時延較小，一般可以忽略，MU 到CIIoTD 的時延主要是排隊時延.

式中：Tsun為MU 到CIIoTD 的時延；Tpd為CIIoTD 處理時延；Dth為CIIoTD 排隊時延，即時延敏感業務的時延需求的上限；Ttd為MU 傳輸時延.假設CIIoTD 的數據包到達率遵循泊松分布，數據包服務時間服從指數分布.數據包到達發送端的排隊過程建模為M/M/1 排隊模型.在M/M/1 模型中，可以得到

式中：λ為CIIoTD 數據到達的速率，Ri,j,n為FBS i采用子載波 n到CIIoTDj的傳輸速率，Ti,j,n為平均等待時間.

在CIIoT 系統中，時延敏感業務需要確保實時傳輸，因此要求CIIoTD 傳輸數據低延遲.為了保障時延敏感業務需求從而減少丟包概率，必須滿足以下條件：

根據式（2）、（3），可得

速率的表達式如下：

式中：Rth為最小速率門限，根據式（5），可得CIIoTD 所占用的信道的速率大于時延需求的上限.

式（7）將CIIoT 業務的時延需求轉化為傳輸的總速率要求，即CIIoTD 總的吞吐量，最終得到保障該業務時延需求所需的最小速率.令其中 W為帶寬，γi,j,n為信干噪比，

式中：Pi,j,n為發送端FBS i采用子載波 n傳輸至接收端CIIoTD j的發送功率；hi,j,n為FBS i采用子載波 n到CIIoTDj的信道增益，具有隨機性；σ2為噪聲功率和該信道上MU 對CIIoTD 的干擾之和.

采用underlay 頻譜共享模式的前提如下：次用戶對主用戶產生的干擾必須低于預先定義的干擾門限.對CIIoTD 的干擾進行約束，如下所示：

式中：si,j,n為子載波分配因子，當 si,j,n=1時表示發送端FBS i采用子載波 n傳輸至接收端CIIoTD j；gi,j,n為在FBSi下的CIIoTDj采用子載波n到MU 的信道增益，具有隨機性；為underlay模式下CIIoTD 對MU 在子載波 n上預先定義的干擾閾值.

式（9）得到了underlay 模式下頻譜共享的約束條件，使得次用戶CIIoTD 共享了主用戶MU 的授權信道，且產生的干擾不超過MU 的容忍門限，從而不影響MU 正常通信.

2.2 動態不確定隨機環境的CIIoT 資源分配模型

基于CIIoTD 的時延模型，建立以最大化CIIoTD 的吞吐量為目標的優化模型.該模型考慮了動態不確定環境的隨機性，聯合了基站發射功率約束、設備之間的干擾約束和業務傳輸時延保障約束.數學模型如下所示.

約束 C1是在underlay 模式下CIIoTD 頻譜共享的概率約束條件，Pr{·}表示 {·}中的事件違反的概率，ξn∈[0,1.0]為CIIoTD 采用子載波 n 的干擾概率區間；約束 C2為子載波分配約束；約束 C3為時延敏感業務下的速率約束.

基于式（8）、（9）可知，上述優化模型的目標函數和約束條件中都有隨機參數 hi,j,n和 gi,j,n的引入，使得所建模型是混合整數非線性隨機規劃模型.隨機參數的引入使得約束的成立與否不確定，因此該模型無法采用傳統的優化方法求解全局最優解.

3 認知工業物聯網的資源分配策略

為了解決式（10）中存在隨機參數造成求解困難的問題，基于高斯 Q(·)函數理論對隨機參數進行推導化簡，使模型中的約束轉化為確定性約束.通過拉格朗日理論，對認知工業物聯網的資源分配 算法進行求解，采用迭代算法得到吞吐量.

3.1 CIIoT 資源分配模型的轉換

為了得到吞吐量的確定表達式，目標函數可以通過基于二次變換[15]的方法進行化簡，如下所示：

由于 hi,j,n和 gi,j,n的不確定性導致信道中存在誤差，式（10）的速率和干擾約束中 hi,j,n和 gi,j,n的信道不確定性可以建模為

基于式（12）的模型，可以對約束 C1和 C2進行化簡.假設

根據建立的信道不確定性模型，可得轉換后的干擾約束為

式(13)可以改寫為

約束 C3是時延敏感性業務下的不確定約束.根據機會約束[16]和高斯 Q(·)函數，可得轉化后確定性的速率約束：

基于上面一系列的推導化簡，優化模型中的隨機參數 hi,j,n和 gi,j,n變為確定性的參數.問題（10）可以轉化為

3.2 動態不確定隨機環境的CIIoT 資源分配模型的求解

針對動態不確定隨機環境的CIIoT 資源分配模型求解問題，采用拉格朗日對偶定理把問題轉換成對偶問題，利用拉格朗日的KKT 條件對問題進行求解[17]，如下所示.

根據式（11）所示，可得CIIoTD 的吞吐量 Ri,j,n.計算步驟如下所示.

從上述計算步驟可知，每次內循環迭代的CIIoTD 的傳輸功率復雜度為 O(IJN).所提資源分配算法的外循環次數為 k，在外循環過程中涉及一些簡單的加減操作，常數復雜度忽略不計.所提 資源分配算法的復雜度為 O(kIJN).

4 仿真分析

采用MATLAB 軟件，對所提的認知工業物聯網的資源分配策略進行仿真對比，對比算法采用非隨機模型分配算法.仿真場景為動態不確定場景下的CIIoT 網絡.其中MBS 的覆蓋范圍是半徑CMBS=5 00 m 的圓內，FBS 的覆蓋范圍是半徑 CFBS=50 m 的圓內，基站帶寬為10 MHz，設FBS 數為1，CIIoTD 數為20，仿真參數如表1 所示.表中，σ2為噪聲功率，δ 為 hi,j,n的信道估計誤差，τ 為 gi,j,n的信道估計誤差.

表1 隨機模型分配算法的仿真參數設置Tab.1 Simulation parameter settings for random model allocation algorithm

圖2 給出CIIoTD 的吞吐量IE 與不同信道估計誤差的關系.圖中，δ1和 δ2分別為2 個CIIoTD 設備的不同信道的不確定度，CIIoTD 1 的信道增益低于CIIoTD 2 的信道增益，即 h1=1和h2=5.從圖2 可以看出，隨著 δ1和 δ2的減少，CIIoTD 總的干擾效率（interference efficiency，IE）增加.當信道估計誤差增加時，CIIoTD 的傳輸功率增大，系統的IE 降低，具有較差信道條件的CIIoTD 1 的IE低于具有較好信道條件的CIIoTD 2 的IE.

圖2 CIIoTD 總IE 與不同信道估計誤差的關系Fig.2 Relationship between CIIoTD total IE and different channel estimation errors

如圖3 所示為CIIoTD 吞吐量 Th與時延敏感業務的時延需求門限 Dth的關系.可以看出，當 Dth增大時，吞吐量會減少.因為隨著 Dth的增大，CIIoTD 傳輸數據的效率減少，導致網絡吞吐量減少.此外，CIIoTD 數據到達的速率會影響CIIoTD 的吞吐量.當CIIoTD 數據到達的速率增加時，CIIoTD 的吞吐量會增加.

圖3 CIIoTD 吞吐量與時延敏感業務的時延需求門限的關系Fig.3 Relationship between throughput of CIIoTD and delay requirement threshold of delay-sensitive service

圖4 給出不同算法下CIIoTD 的總IE 與干擾門限的關系.可以看出，CIIoTD 的總IE 隨著的增大而變小.當增大時，系統需要更多的能量來實現數據傳輸，數據傳輸速率降低.所提隨機模型分配算法的IE 比非隨機模型分配算法的IE 平均降低了26.67%.當信道不確定度 δ=0.1時，非隨機模型分配算法與所提隨機模型分配算法具有相似的IE.

圖4 CIIoTD 總IE 與干擾門限 的關系Fig.4 Relationship between total IE of CIIoTD and interference threshold

圖5 給出不同算法下CIIoTD 的總能量效率（energy efficiency，EE）與的關系.可以看出，CIIoTD 的總EE 隨著的增大而變小.所提隨機模型分配算法的EE 比非隨機模型分配算法的EE 平均提高了68.76%，所提隨機模型分配算法具有最好的能效性能，非隨機模型分配算法次之.當處于相同的信道時，所提出的隨機模型分配算法相較于對比算法，具有更好的能效性能.

圖5 CIIoTD 總EE 與干擾門限的關系Fig.5 Relationship between total EE of CIIoTD and interference threshold

綜合比較圖4、5 可知，CIIoTD 的總EE 高于CIIoTD 的總IE.當信道估計誤差 時，對比算δ=0.1法與所提算法的EE 和IE 相差不大，說明在動態不確定環境下，所提算法具有較好的抗干擾能力，能夠有效地保障動態不確定環境下業務對時延的需求.當信道條件發生變化時，在同一環境下，隨著信道不確定度的增大，所提隨機模型分配算法的IE 會減少，EE 基本不變.非隨機模型分配算法的IE 和EE 基本保持不變.利用所提算法，能夠有效地減少干擾，增大系統的能量效率.

定義EE 為單位時間內傳輸單位數據量所需要的能量[18].定義IE 為施加在主用戶接收器上的每單位干擾能量所傳輸的比特數[19].

5 結 語

針對動態不確定場景下認知工業物聯網業務的時延保障問題，基于排隊理論建立CIIoT 時延敏感業務的模型，推導保障時延需求的速率解析解.基于該模型，建立考慮動態不確定環境隨機性的CIIoT 資源分配模型.由于隨機環境參數的引入，該模型難以采用傳統優化方法獲得全局最優解.針對該問題，采用魯棒優化的思想，將不確定參數的約束轉化為凸約束的問題，提出CIIoT 系統下的資源分配策略.仿真結果表明，所提的隨機模型分配算法具有良好的干擾效率和能量效率.為了降低設備的運行成本并提高CIIoTD 的使用壽命，未來筆者將著手研究能量收集技術在CIIoTD 的應用，以實現更加可靠的CIIoT 系統.