工字鋼近混凝土梁端螺栓剪切性能研究

（吉林建筑大學土木工程學院，吉林 長春 130118）

摘要：懸挑式腳手架以其優異的性能（不穿透結構，易于拆卸，可回收利用等）廣泛應用于各大施工現場。基于此，本文研究近鋼筋混凝土梁端受力時的錨固性能，提出綜合考慮不同的預埋位置、預埋深度、混凝土強度對箍筋的疏密的影響，對工字鋼近鋼筋混凝土梁端的極限承載力進行了有限元分析。結果表明，混凝土破壞是各試件的破壞模式。為了探究工字鋼近混凝土梁端螺栓剪切性能，建立了81個有限元模型，用嶺回歸線性回歸方法對工字鋼近鋼筋混凝土梁端呈剪切行為時的極限承載力進行了參數化分析。最終得出，混凝土強度和錨固位置對極限承載力的影響較大，錨固深度和箍筋的疏密對極限承載力的影響相對較小，并提出了考慮上述參數的線性擬合承載力預測公式，以便于相關工程進行計算。

關鍵詞：錨固性能；有限元分析；極限承載力

中圖分類號：TU375" " " " " "文獻標識碼：A" " " " " " "文章編號：

Study on Shear Performance of bolts Near Concrete Beam ends of I-beams

LI Haolin ， YIN Xinsheng*

（School of Civil Engineering， Jilin Jianzhu University， Changchun Jilin 130118， China）

Abstract：Cantilever scaffold is widely used in major construction sites for its excellent performance （non-penetrating structure， easy disassembly， recyclable， etc.）.Based on this，the anchorage performance of reinforced concrete beams near the end is studied in this paper，and the ultimate bearing capacity of I-steel beams near the end of reinforced concrete beams is analyzed by finite element method considering the influence of different embedment positions，embedment depths and concrete strength on the density of stirrup.The results show that concrete failure is the failure mode of each specimen.In order to investigate the shear behavior of bolts near the concrete end of I-steel beams，81 finite element models were established and the ultimate bearing capacity of I-steel beams near the concrete end was parameterized by ridge regression linear regression method. Finally，it is concluded that the influence of concrete strength and anchorage position on ultimate bearing capacity is greater，and the influence of anchorage depth and stirrup density on ultimate bearing capacity is relatively small，and a linear fitting bearing capacity prediction formula considering the above parameters is proposed to facilitate the calculation of related projects.

Keywords： anchoring performance; finite element analysis; ultimate bearing capacity

0 引言

受到懸挑式鋼管腳手架優異性能的啟發，關注近混凝土梁端受力時的錨固受力性能。在國內的研究中，錨固問題主要集中在混凝土柱和鋼梁節點上，對混凝土梁和鋼梁節點的錨固問題研究較為有限。 近些年，有多名學者在混凝土和鋼梁的錨固問題上進行了探索。徐瑋[1]在2019年提出了一種新型翻轉墊片螺栓，并結合試驗和有限元分析其錨固性能。Zhang[2]等對復合梁中高強度摩擦夾緊螺栓剪切連接器的靜態性能進行了11組實驗研究，并提出了一種預測這些連接器極限強度的公式。吳泓均[3]等在2020年提出了一種可拆卸裝配式方鋼管混凝土柱-鋼梁節點，并對該連接節點的抗震指標、承載力、剛度及受力機理進行研究。

1 有限元分析

ABAQUS是一款在機械工程中常用且多功能的有限元分析軟件。包括靜態和動態分析、線性和非線性材料模型等。參照武漢某大型工廠提供的高強螺栓強度和直徑、底板圖紙和工字鋼尺寸建立了有限元模型。高強螺栓為8.8級M20和熱軋工字鋼型號為Q235B#16。具體的模型尺寸詳見圖1～圖5，其中錨固位置和錨固深度各分三種變量。梁的全長鉸接和取局部計算得到的結果相差并不大，考慮到錨固的損傷范圍很小，截取1 m的梁長進行了錨固模擬。

1.1 材料本構

本研究采用的混凝土材料本構模型是由Ding[4]等人2011年提出的，近年來多位研究學者用其做剪切行為的有限元模擬。在本研究中，對于工字鋼、墊片和鋼筋的模擬，采用了理想的彈塑性本構模型。具體各材料參數詳見表1。

1.2 網格劃分、相互作用和邊界條件

網格劃分采取全局布種和局部布種。本文的混凝土采用C3D8R網格，全局布種50 mm，局部布種20 mm。高強螺栓采用C3D8網格，全局布種10 mm工字鋼及其焊接底板同樣也采用C3D8R網格，全局布種50 mm，底板部分局部布種20 mm。鋼筋使用T3D2網格，采用局部布種的按個數布種，設置為“1”。各面與面之間均采取“接觸”，切向接觸采用“硬”接觸，接觸后允許分離。法向接觸采用“罰接觸”。在混凝土梁和鋼筋之間實施了嵌入式約束。鋼筋單元上節點的平移自由度被約束為混凝土單元相應自由度的插值，從而忽略了兩個構件之間的脫粘和相對滑移。將工字鋼頂面距焊接底板20 mm內的面“結構耦合”與其面內中心點RP-1。邊界條件：混凝土梁兩側采取“完全固結”，控制其所有自由度，如圖6所示。

1.3 載荷、分析方法和失效模式

該非線性問題通過在ABAQUS中利用一般靜態分析方法來解決。在工字鋼上表面的耦合點RP-1施加向下位移載荷。經有限元模擬所有模型失效模式均為混凝土破壞，如圖7所示。

2 數據的整理

2.1 參數的選擇

建立有限元模型后，觀察其應力云圖，發現混凝土梁上受力的部分多為錨固處下方，所以嘗試增加下方受力部分，即減少和混凝土上沿的距離，對剪切承載力有顯著提升，因此將其納入的研究參數中。

描述箍筋的疏密時，采用箍筋間距100 mm，200 mm，和不設置箍筋三個等級，但這三個等級卻難以用數據來描述。于是建立有限元模型后，觀察多組應力云圖，發現混凝土梁內鑲嵌的箍筋受力范圍一般為400 mm（錨固中心左右各200 mm），可以通過記錄在400 mm范圍內最大箍筋數量來描述箍筋的密度。當箍筋間距為100 mm時，最大箍筋數為5根；當箍筋間距為200 mm時，最大箍筋數為3根；在素混凝土情況下，最大箍筋數為0根。這些數據可以用于建立數據分析。

最后結合實際工程情況，目前工程多用高強螺栓為8.8級，直徑為20 mm。所以研究變量為混凝土強度C30，C40，C50（用符號fcu表示），錨固深度55 mm，105 mm，225 mm（用符號hef表示），錨固位置到混凝土梁上邊距離125 mm、175 mm、225 mm （用符號H表示），400 mm范圍內箍筋最大根數0，3，5（用符號n表示）。4個變量，每個變量有3個等級，所以，共建立81個模型，進行有限元計算。

2.2 承載力公式的提出

嶺回歸是一種用于處理多重共線性問題的線性回歸方法。嶺回歸通過引入一個正則化項，可以有效解決多重共線性問題。另外線性回歸方法所得到的方程更簡潔，方便指導施工的運算。基于以上優點，選擇嶺回歸線性回歸方法。

首先，收集并準備回歸分析所需的自變量和因變量數據。共建立81個有限元模型，采用隨機劃分全部數據的80%作為訓練集進行訓練，然后再用剩下的20%作為測試集進行測試。通過交叉驗證等方法來確定λ，不同的λ取值可能會對結果產生影響，需要多次嘗試找到最優λ的。然后將自變量數據和因變量數據轉化為矩陣形式。自變量矩陣通常為一個mxn的矩陣，每一行代表一個樣本，每一列代表一個自變量。因變量矩陣為一個mx1的矩陣，其中每個元素對應一個樣本的因變量。最后使用嶺回歸公式計算回歸系數。嶺回歸公式：β=（X’X+λI）（-1）X’y，其中β為回歸系數，X為自變量矩陣，y為因變量矩陣，λ為正則化參數，I為m x m的單位矩陣。最后經整理，得到最終的公式：

Pu=4.282 2 fcu+0.178 1 hef-1.141 4 H+10.016 6 n+233.263 6" " "（1）

式（1）中：Pu為剪切極限承載力，kN；fcu為混凝土150 mm立方體抗壓強度，MPa；hef為錨固深度，mm；H是錨固位置，mm：n為400 mm范圍內最大的箍筋根數。

為了進一步測試預測公式的精度，采用公式（2）的決定系數R、公式（3）的平均值、公式（4）的標準差和公式（5）的變異系數COV測試其性能。（2）（3）（4）（5）

式（5）中：標準差和平均值為式（4）和式（3）所求結果。

根據圖8所示，可以看到此預測公式的訓練集和測試集的決定系數均在94%以上。如圖9可見，本公式的平均值為1.00，變異系數僅為5.77%，所以用嶺回歸方法預測此數據完全可行，并且精度足夠高且預測效果穩定。

3 參數敏感性分析

進行一項全面的敏感性分析，以檢查各個單獨變量與工字鋼近混凝土梁端的極限承載力之間的相關性。本研究旨在進行全面的敏感性分析，以研究特定變量與極限承載力之間的相關性。在研究該變量時，其他變量值保持不變，該變量在三個等級上變化：=30，40和50 MPa（當研究時，取值為55，105和225 mm）。變量值分別從收集的81組數據各變量的平均值中得到：=175 mm，=4根，=165 mm。每個變量與工字鋼近混凝土梁端的極限承載力之間的關系如圖10所示。

由圖10可知，錨固位置的增加對極限承載力的影響是負相關，其他參數均與極限承載力正相關。 混凝土強度增加了67%，極限承載力增加了37%；錨固位置大小增加了80%，極限承載力下降了28%；錨固深度大小增加了114%，極限承載力僅增加了10%；400 mm內最大箍筋個數增加了150%，極限承載力僅增加了15%；因此，混凝土強度和錨固位置對極限承載力的影響較大，錨固深度和箍筋的疏密對極限承載力的影響相對較小。

4 結語

本文通過對工字鋼近鋼筋混凝土梁端的極限承載力的研究，得到對其極限承載力影響較大的參數為混凝土強度和錨固位置，除了錨固位置（距鋼筋混凝土梁上沿距離）的增加對極限承載力的影響是負相關，其他參數均與極限承載力正相關。并且得到了一個訓練集和測試集的決定系數均在94%以上，變異系數僅為5.77%的線性擬合的承載力公式，其在本研究范圍內適用。因為只用到線性擬合，所以公式較為簡單，可直接用于指導工程師進行計算。因本文數據較少，而且只是用于一種線性方法，未來可以建立更多的數據，并且用多種線性方法進行對比（如最小二乘法等），從中選取最適合這組數據的預測方式，以進一步提升預測精度。

參 考 文 獻

[1]徐瑋.新型翻轉墊片單面螺栓錨固性能研究[D].徐州：中國礦業大學，2019.

[2]Zhang Y，Chen B，Liu A，et al，Experimental study on shear behavior of high strength bolt connection in prefabricated steel-concrete composite beam[J].Composites Part B： Engineering.2019，159：481–489.

[3]吳泓均.裝配式方鋼管混凝土柱-鋼梁節點的滯回性能研究[D].福州：福州大學，2023.

[4]Ding F，Ying X，Zhou L，et al，Unified calculation method and its application in determining the uniaxial mechanical properties of concrete[J].Frontiers of Architecture and Civil Engineering in China.2011，5：381–393.

編輯：楊洋

作者簡介：李昊臨（1997～），男，吉林省長春市人，碩士研究生，研究方向：從事結構工程相關研究。

*通信作者：尹新生（1954～），男，吉林省長春市人，教授，研究方向：建筑結構抗震，鋼結構等。