對一道經典復合場問題的多角度探討

劉冬成

【摘要】在高中物理教學中，一題多解的方法可以幫助學生從不同的角度、不同的側面思考物理問題，活化物理規律，活躍學生的解題思路，開闊視野，鍛煉學生思維的敏捷性，提高學生的思維能力和靈活運用各種知識解決問題的能力.本文以復合電場問題為例，詳細介紹特殊值法、動量定理法和配速法這三種不同方法解題，以供高中物理試題教學參考.

【關鍵詞】經典復合場；帶電粒子；一題多解

1 引言

復合場問題在于考查學生對帶電粒子在復合場（包括電場和磁場）中的運動規律和相關物理概念和規律的理解和掌握程度.同時，這類題目也考查學生的受力分析、運動過程分析、能量轉換和守恒等方面的能力，以及靈活運用物理規律解決問題的能力.

在物理學科中，復合場電場粒子運動是一個非常重要的知識點，也是高考和各種考試中經常出現的考點.通過對這類題目的訓練和練習，可以幫助學生深入理解帶電粒子在復合場中的運動規律和性質，提高解題能力和思維水平.同時，這類題目往往比較靈活，需要學生具備較強的思維能力和解決問題的能力，因此此類問題的教學也是培養學生綜合素質和創新精神的重要途徑之一.

2023年鹽城市一模物理試題第15題是一道考查復合場中帶電粒子做周期性擺線運動的問題，側重于用動力學、能量及動量的思想來解決問題，改編自2008年江蘇高考試題第14題和2013年福建省高考試題第11題.本文對該題第（3）問進行深入剖析，詳細介紹了特殊值法、動量定理法和配速法這三種不同方法解題.

2 試題原題

現代科學儀器中常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動.如圖1所示，在x軸上方的平面內，有范圍足夠大的垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場和方向沿x軸正方向、電場強度為E的勻強電場.一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子在O點靜止釋放，則粒子運動的軌跡為一曲線，且曲線上離y軸最遠的點的曲率半徑為該點到y軸距離的兩倍；當該粒子在O點以初速度υ0沿x軸正方向射入，則粒子在xOy平面內做周期性運動，且任一時刻粒子速度的y分量與其到y軸的距離成正比，比例系數與電場強度E大小無關.粒子重力不計.求粒子在O點：

（1）由靜止釋放，運動到坐標為（x0，y0）時的動量大小p；

（2）由靜止釋放，在運動過程中第一次離開y軸最大的距離xm；

（3）以初速度v0沿x軸正方向射入時，粒子運動過程中的最小速度υmin.

6 結語

配速法側重于從運動學角度的分析，技巧性強，處理問題直觀、方便，動量定理法則更傾向于動力學方法，更能抓住問題的本質和核心.通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個實際問題的教學方法，有利于培養學生的辨證思維能力，能加深學生對概念、規律的理解和認識，提高學生的應變能力，啟迪學生的發散性思維.同時，一題多解練習能促進知識遷移，達到舉一反三、觸類旁通的效果.

參考文獻：

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