2023年高考山東物理卷第17題的賞析與啟示

申慧瑩

【摘要】2023年山東物理卷第17題以帶電粒子在電磁場中的運動為背景，考查了勻變速直線運動、圓周運動、類斜拋運動三種運動形式，考查了運動學公式、牛頓運動定律、動能定理三種基本規律，還考查了粒子運動過程的幾何關系.本文從高考立意、試題求解、方法歸納、試題拓展與延伸等方面進行論述.

【關鍵詞】帶電粒子；電磁場；圓周運動

1 題目

（2023年高考山東物理卷第17題） 如圖1所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的區域中，存在沿y軸正方向、場強大小為E的勻強電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強磁場.一個質量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點A進入電場（不計粒子重力）.

（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進入電場，求磁場的磁感應強度B的大小；

（2）若改變電場強度大小，粒子以一定的初速度從A點沿y軸正方向第一次進入電場、離開電場后從P點第二次進入電場，在電場的作用下從Q點離開.

（i）求改變后電場強度E′的大小和粒子的初速度v0；

（ii）通過計算判斷粒子能否從P點第三次進入電場.

2 高考立意

帶電粒子在電磁場中的運動，這類高考試題主要考查考生對物理規律的理解能力和綜合分析能力.考查帶電粒子在勻強電磁場中做勻變速直線運動、類斜拋運動、勻速圓周運動時遵循的規律，要求學生具備較強的運動與相互作用觀念、能量觀念、運動的合成與分解物理觀念等.加強理論聯系實際，發展學生問題解決能力，考查學生建立物理模型，靈活運用所學物理知識解決實際問題的能力，促進學生核心素養的培養和發展.

3 解析

（1）帶電粒子在勻強電場中做初速度為零的勻加速直線運動，所以進入磁場的速度為：qE·2d=12mv21①.

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，根據幾何關系可知，其半徑為：r1=d3②.

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，根據牛頓第二定律可得：qv1B=mv21r1③.

聯立①②③，可得B=6mEqd.

點評 本題先根據動能定理，求出帶電粒子從Q點離開時速度v3的大小，然后根據矢量合成與分解的法則，求出了v3的方向.再根據牛頓第二定律，求出運動半徑r3.進一步根據幾何關系求出圓心的坐標以及圓心到P點的距離.比較半徑與圓心到P點的距離，就可以判斷是否會從P點再次進入電場.這一問對學生的科學思維、推理論證能力、應用數學解決物理問題的能力要求都比較高，難度偏大.

總之，對于帶電粒子在勻強電場中的運動一般按勻變速直線運動、類平拋運動、類斜拋運動、動能定理等規律求解.帶電粒子在勻強磁場中的運動一般從以下幾個方面找規律.第一，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列方程.第二，幾何關系上確定圓心、軌跡，求圓周運動半徑.第三，根據周期公式，求運動時間.第四，根據軌跡與邊界求臨界情況.

4 方法總結

電場、磁場在空間上依次出現，不重合，這種叫做組合場.研究帶電粒子在組合場中的運動有規律可循.

（1）明確場的性質、方向、強弱、范圍.即弄清是什么場，方向向哪，邊界在何處.

（2）分割運動區域、確定運動性質.不同區域的運動性質不同，要分別單獨研究.根據不同區域的受力情況，確定帶電粒子的運動情況.常見的運動有：勻速直線運動、勻加速直線運動、類平拋運動、類斜拋運動、勻速圓周運動等.

（3）畫軌跡.根據帶電粒子的運動性質，畫出物體的運動軌跡.

（4）用規律.根據不同區域把運動劃分為幾個階段.根據不同階段的特點，選用不同的公式.如果帶電粒子做勻速直線運動，一般使用平衡公式（可能是電場力和洛倫茲力二力平衡；也可能是電場力、洛倫茲力、重力三力平衡）.如果帶電粒子做勻變速直線運動，通常會使用運動學公式、牛頓第二定律、動能定理等.如果帶電粒子做類平拋、類斜拋運動，通常要把運動分解在沿力的方向和垂直于力的方向，根據兩個方向的運動學公式、牛頓第二定律求解.如果物體做圓周運動，通常用到的是牛頓第二定律、圓周運動公式求解.

（5）找關系.要弄清帶電粒子在邊界處速度的大小和方向.前一段運動的末速度就是后一段運動的初速度.弄清楚帶電粒子運動過程中的幾何關系，往往要利用平面幾何、立體幾何的知識找到運動過程中的空間關系、邊界關系.

5 教學啟示

在物理學習的過程中，有幾個關鍵要素是學生必須掌握的.

扎實的基礎知識是物理學習的基石.學生需要深入理解和掌握基本的物理概念、規律和方法.這些基礎知識為學生提供了解決各種復雜物理問題的工具.通過理解這些基礎知識，學生能夠在解決問題時更加得心應手，更加自信.

其次，提高學生的推理能力、論證能力和利用數學解決物理問題的能力至關重要.這些能力不僅能夠幫助學生在解題過程中更加高效，還能夠培養學生的邏輯思維和批判性思維.在教學過程中，教師應該注重引導學生獨立思考、發現問題、提出假設，并通過實驗和論證來驗證假設的正確性.這種過程不僅能夠加深學生對物理知識的理解，還能夠提高學生的科學素養和創新能力.

此外，實事求是的科學態度是學生學習物理時應該具備的重要素質.物理是一門實驗學科，實驗結果需要客觀、準確和可重復.因此，學生在學習物理時應該保持客觀、實事求是的態度，對待實驗結果和數據要真實可信.這種態度不僅有助于學生更好地理解物理知識，還能夠幫助學生形成正確的思維方式，從而更好地應對未來的科學研究和實際工作.

為了幫助學生更好地掌握這些要素，教師在教學過程中可以采用多種教學方法和手段.例如，可以通過生動的案例和實驗來激發學生的學習興趣和好奇心；可以通過小組合作和討論來促進學生的交流和合作能力；可以通過布置適當的作業和練習來鞏固學生的知識和技能.同時，教師還應該注重培養學生的自主學習能力，引導學生主動探索、發現和解決問題.

總之，在物理學習的過程中，學生需要扎實掌握基礎知識、提高推理和論證能力、培養實事求是的科學態度.這些要素共同構成了物理學習的核心和靈魂.只有全面、深入地理解和掌握這些要素，學生才能在物理學習中取得更好的成績和發展.同時，教師也應該在教學過程中注重培養學生的這些能力和素質，為學生的未來發展奠定堅實的基礎.

6 結語

2023年山東卷第17題以電磁組合場為背景，考查了帶電粒子在電磁場中的運動情況，本題很有代表性，值得深入研究.與此題類似的一個題目是2023年海南卷第13題.通過對該類高考試題的分析，掌握高考考向和問題解決策略，培養學生實事求是的態度.對于該類高考試題值得進一步挖掘研究.總之，對于這類高考試題的研究和分析是非常有價值的.它們不僅可以幫助我們更好地理解高中物理的核心知識點，還可以幫助我們提高分析問題、解決問題和創新思維的能力.同時，它們也為我們提供了高考考向和問題解決策略的參考.因此，我們應該加強對這類高考試題的研究和分析，以便更好地應對未來的高考挑戰.

參考文獻：

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