基于二維激光雷達的果樹冠層結構信息檢測方法研究

摘要：果樹冠層結構信息獲取是變量噴霧作業(yè)重要前提，為實現(xiàn)果樹冠層結構信息在線采集，采用二維地面激光雷達對不同葉面積指數(shù)的果樹進行，并運用MATLAB軟件繪制果樹的三維點云圖。繪制出的果樹三維點云圖與實際果樹形態(tài)的一致，表明點云數(shù)據(jù)與果樹結構信息具有高度相關性。研究結果表明采用2D LiDAR測量樹高與樹寬的相對誤差分別為2.22%和4.11%，但樹厚的精度與LAI相關，LAI由0增加到3.68時其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%。擬合出正面和背面掃描時的LAI預測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338， F檢驗結果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。該研究可以為果園變量噴霧決策提供技術與模型支撐。

關鍵詞：果樹；變量噴霧；葉面積指數(shù)；激光雷達；點云

中圖分類號：S491

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 05-0147-07

收稿日期：2023年10月31日" 修回日期：2024年3月8日*基金項目：江蘇省農(nóng)業(yè)自主創(chuàng)新基金（X（22）3103）；南京工業(yè)職業(yè)技術大學科研啟動基金項目（YK20—14—04）

第一作者：周良富，1983年生，江西玉山人，博士，副研究員；研究方向為植保機械。E-mail： 2020101069@niit.edu.cn

Research on the detection method of fruit tree canopy structure information

based on two-dimensional" LiDAR

Zhou Liangfu， Song Haichao， Zhou Binbin， Yu Peng， Dai Xiang

（Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing， 210023， China）

Abstract：

The acquisition of information regarding fruit tree canopy structure is essential for optimizing variable spray operations. In order to enable real-time data collection on canopy structure， a two-dimensional （2D） ground laser radar was employed to scan fruit trees with varying Leaf Area Index （LAI） in this study. Three-dimensional （3D） point cloud images of the fruit trees was generated by using MATLAB software， and was consistent with the actual tree morphology， which indicated a strong correlation between the point cloud data and structural information of the fruit tree. The results revealed that the relative errors of tree height and tree width measured by utilizing 2D LiDAR were 2.22% and 4.11%， respectively. However， the accuracy of tree thickness was found to be influenced by LAI， the relative measurement errors for thickness increased from 5.3% to 41.1% when LAI increased from 0 to 3.68. The predictive models for LAI were developed for frontal and dorsal scans， with equations of y=1.265x-0.313 7 and y=1.230 5x-0.338， respectively. F-test results highlighted significant differences among" the samples， with model goodness of fit exceeding 0.9. This study offers valuable technical insights and model support for decision-making in orchard variable spray operations.

Keywords：

fruit tree; variable spray; leaf area index; LiDAR; point cloud

0 引言

果園變量噴霧是實現(xiàn)精準施藥的一種重要技術手段。而果樹冠層結構信息是實現(xiàn)變量噴霧的前提，當前主要采用非接觸式的冠層探測手段，獲取果樹冠層結構、形貌和密度等參數(shù)，變量噴霧系統(tǒng)根據(jù)施藥決策模型反饋的施藥參數(shù)動態(tài)調節(jié)施藥量，實現(xiàn)按需施藥的目的［1］，其中冠層結構特征采集及分析已經(jīng)引起廣大學者的高度重視。

果樹冠層結構信息是果園變量噴霧最重要的環(huán)節(jié)之一，是變量噴霧參數(shù)控制與執(zhí)行的基礎數(shù)據(jù)基礎［2］。傳統(tǒng)的果樹體積測量主要采用采摘果樹葉片樣本法，不僅效率低成本高，而且對果樹破壞造成不可逆的破壞。進入21世紀以來，各種非接觸式的測量方法被應用到果樹冠層測量中，包括微波雷達法［3］、高清X射線掃描法［4］、光學傳感法［5， 6］、超聲波傳感法［7］、立體視覺法［8， 9］和LiDAR（light detection and ranging）傳感法［10］，但受空間分辨率、果園相對密閉的關照等條件限制，只有超聲波傳感法和LiDAR傳感法是目前最被廣泛認可地應用于果樹冠層結構信息采集的方法，而超聲波傳感法通過測出冠層外邊界與每個傳感器之間的距離計算冠層寬度，然后計算區(qū)域冠層面積和樹冠總體積［11］，受超聲波束擴散的影響，測量誤差大，只能估算冠層體積，而且對冠層的孔隙度、葉面積指數(shù)等參數(shù)無能為力。

與超聲波傳感測量法相比，LiDAR傳感測量法具有測量精度高、速度快等優(yōu)點，采用適當?shù)乃惴梢詫?D點云數(shù)據(jù)重構出高精度的果樹結構［12， 13］。目前的研究主要是激光點云與冠層結構之間的關系，如Walklate等［14］根據(jù)LiDAR傳感器測量激光的位置與角度，測量樹高、樹寬等結構信息。周夢維等［15］采用機載LiDAR，通過對激光回波波形的擬合，實現(xiàn)作物與土壤分離，結合冠層結構特征獲取作物冠層高度，相對誤差小于5.2%。Ricardo等［16］設計了三維激光掃描系統(tǒng)，試驗研究了激光在冠層上的撞擊數(shù)與葉面積的關系。張美娜等［17］采用LiDAR傳感器研究了激光點云數(shù)與葉片數(shù)之間的關系，并利用不同的擬合函數(shù)建立了點云數(shù)與葉片數(shù)的函數(shù)關系，模型決定系數(shù)均大于0.9。Sanza等［18］采用LiDAR在籬笆型果園中研究了冠層體積與實測葉面積密度間的相關性，相關性達到R2=0.87。由于激光束不能穿透過高葉面積指數(shù)LAI（leaf area index）的樹冠，不能準確獲取冠層后部的結構，會引起“陰影效應”［19］，Escolà等［20］發(fā)現(xiàn)由于冠層內部枝葉的影響，采用LiDAR傳感測量出的樹冠體積大于實際體積。這些研究在果園變量噴霧中都有一定的應用，如Escolà［21］、李龍龍［22］等利用LiDAR傳感器采集果樹冠層信息指導變量噴霧作業(yè)，并研制了相應的變量噴霧機。在借鑒以上研究成果基礎上，周夢維等［23］利用機載激光雷達的反射與回波，研究了葉面積體密度和葉面積指數(shù)模型，驗證了激光雷達評估葉面積指數(shù)的有效性，但機載激光雷達采集尺度大精度低難以滿足農(nóng)業(yè)精細化作業(yè)要求。

本研究在LiDAR三維點云數(shù)據(jù)的基礎上提取樹高、胸徑及最大覆蓋面積，計算出點云密度，建立葉面積指數(shù)與點云密度的擬合模型。以期實現(xiàn)用點云密度來評估葉面積指數(shù)，為果園變量噴霧決策提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 LiDAR 傳感器

采用某公司的二維地面激光雷達SICK LMS5100，該傳感器廣泛應用于防撞、監(jiān)視和機器視覺導航等工業(yè)領域。與3D激光掃描傳感器相比，該2D傳感器價格便宜，但只能掃描一個平面，而且掃描距離短。激光掃描器連續(xù)不停地發(fā)射905nm激光脈沖，由旋轉光學機構將激光脈沖按一定角度間隔（角度分辨率）發(fā)射向掃描角度內的各個方向而形成一個徑向坐標為基準的二維掃描面。傳感器采用5次回波技術測量障礙物距離，其掃描角度為-5°～185°可調，角度分辨率分別可以設置為0.167°、0.25°、0.333°、0.5°、0.667°、1°掃描頻率可分別設置為25 Hz 、35 Hz、50 Hz、75 Hz、100 Hz，測量精度為12mm。

1.2 試驗裝置及儀器

本次試驗主要采用的儀器設備包括激光掃描系統(tǒng)，葉面積掃描儀、仿真樹、鉛錘、米尺等。其中激光掃描系統(tǒng)包括LiDAR傳感器、線性導軌、步進電機、控制柜、直流電源和控制電腦，系統(tǒng)主要用于采集果樹三維點云數(shù)據(jù)，如圖1所示。葉面積掃描儀主要用于測量葉片面積，鉛錘和米尺主要用于測量果樹最大邊界位置。仿真樹中的單個葉片面積一致，且每個枝條可任意拔插。

1.3 研究方法

1.3.1 三維點云生成理論

LiDAR傳感器以一定的掃描頻率，在一定的掃描角度下連續(xù)不斷發(fā)射激光脈沖，當激光脈沖撞擊冠層靶標時返回撞擊點與激光發(fā)射點的距離值。其激光點云生成的原理如圖2所示。

以傳感器初始位置為Z=0，在Sopcast軟件中讀取激光掃描的角度θ、距離R，第i次掃描的時間ti等，并以.xls文件輸出。將每個激光點的極坐標（Ri， θi）按式（1）～式（2）轉化為直角坐標（Xi，Yi），而激光掃描的同時線性導軌上的滑塊開始以速度v勻速運動，則Z方向的坐標按（2）式計算。

2 結果與分析

2.1 果樹三維點云構建結果

在實驗室條件下，以開心型仿真樹為對象。樹高為2.3m，最大胸徑為1.68m，總葉片數(shù)為1000片，如圖4（a）所示。設置激光雷達的掃描角度分辨率為0.5°，掃描頻率為50Hz，掃描速度為0.15m/s。在SOPAST軟件中 采集每個激光碰撞點的角度、距離及時間。根據(jù)式（1）～式（3）分別計算出每個激光碰撞點的空間坐標，然后運用MATLAB軟件的scatter3（X，Y，Z）函數(shù)生成掃描區(qū)域的三維點云圖，消除相關環(huán)境非靶標點后得到仿真樹單次正面掃描的三維點云圖，如圖4（b）所示。

為了更全面構建出果樹的三維特征，將分別從果樹正、反兩面掃描，并將2次的點云數(shù)據(jù)在一個坐標系融合。由于本實驗臺激光雷達傳感器是固定的，因此將果樹旋轉180°進行反面掃描，以正面掃描時的坐標系為基準，反面掃描時的坐標轉化到基準坐標系中，具體的轉化算法為

xij′=2L－rijcosθj

（5）

yij′=y0+rijsinθj

（6）

zi′=L′－v·ti

（7）

式中：

xij′、yij′、zi′——

反面掃描時轉化后的坐標值；

L——

雷達與果樹桿中心的距離，m；

L′——雷達直線運行距離，m。

最后將正、反兩次掃描得到的數(shù)據(jù)矩陣［x，y，z］和［x′，y′，z′］合并為同一矩陣［X，Y，Z］，并生成三維點云圖，如圖4（c）所示。雖然一側掃描時后部會被前部的冠層遮擋，導致激光束無法穿過生成激光點，但由圖4（b）可直觀看出一側掃描的點云圖更能反映實際的冠層結構，因為兩側掃描時同一片樹葉會被掃描兩次造成點云堆積，而且對點云融合的精度要求很高，點云融合的微小誤差都會造成冠層內部結構的失真。因此在后續(xù)研究點云與葉面積指數(shù)關系時采用單側掃描法。

2.2 不同葉面積指數(shù)的點云圖

采用葉面積儀測量出10個葉片得平均葉面積為0.007m2。根據(jù)式（3）計算出葉片數(shù)為1000、950、900、850、800、…、300、250、200、150、100和0所對應的葉面積指數(shù)為3.68、3.5、3.48、3.36、3.18、3.24、3.02、2.8、2.64、2.5、2.27、2.04、1.87、1.81、1.55、1.42、1.21、0.67、0.33和0。為觀察掃描的三維點云圖與實際果樹形態(tài)的一致性，文中顯示葉面積指數(shù)為0、0.67、1.55、2.27、3.24和3.48下的果樹照片及其點云圖，如圖5所示。由圖5可直觀反映出點云數(shù)據(jù)與實際形態(tài)的一致性，因此也側面驗證了采用該系統(tǒng)及方法來獲取果樹形態(tài)特征的有效性。

2.3 冠層幾何結構信息

2.1節(jié)只是說明了激光點云數(shù)據(jù)可以定性分析果樹幾何形態(tài)，而果園變量噴霧作業(yè)中更關注對冠層結構定量分析，其中冠層靶標邊界是對靶噴霧和變量噴霧的最基本信息。為評估激光雷達掃描法測量果樹樹高、樹寬（行走方向）和樹厚（噴霧方向）的精度問題。對特定仿真樹進行了5次掃描，提取樹高與樹寬數(shù)據(jù)并分別求平均值，與實際測量值比較求取相對誤差如表1所示，可知激光雷達掃描獲取樹高與樹寬的精度較高，其相對誤差分別為2.22%和4.11%，其中樹高測量主要與傳感器精度有關，而樹寬還受掃描速度穩(wěn)定性和認為操控影響，因此樹寬的精度低于樹高的測試精度。

由于激光不能穿透實體葉片，因此難以獲取高葉面積指數(shù)果樹的準確厚度，為評價葉片對激光的遮擋效應。采用激光掃描葉面指數(shù)分別為0、0.67、1.42、1.71、2.27、2.8、3.18和3.68仿真果樹，提取相應的厚度數(shù)據(jù)并與實際測量值比較，計算相對誤差如表1所示。由表1可得出，葉面積指數(shù)越大，其葉片對激光的遮擋效應越明顯，導致樹厚度測量精度越低，LAI由0增加到3.68時，其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%，因此對高LAI郁閉果樹而且其厚度測試誤差可能會超過70%。為更直觀反映LAI對激光雷達識別果樹靶標邊界的精度，圖6直觀給出LAI為3.5、2.27和0.67的3種的點云俯視圖（XZ面），同時標注出樹干（紅點）及8個邊界點（綠點）位置。由圖6（c）可看出在高葉面積指數(shù)下，其背部基本沒有激光點，對于低葉面積指數(shù)的冠層靶標，其邊界識別精度較高。

2.4 葉面積指數(shù)評估模型

葉面積指數(shù)是衡量果樹疏密的重要指標之一，也是指導變量噴霧較為有效的參數(shù)，針對目前難以在線獲取葉面積指數(shù)的難題，采用激光傳感器可以在線獲取激光點云密度（單位土地面積上的點云數(shù)），因此建立激光點云密度與葉面積指數(shù)之間的關系模型具有實際應用意義。文中的點云密度是指單棵仿真果樹所占土地面積與所有葉面的點云數(shù)之比。

為降低樹干對掃描點云數(shù)據(jù)的影響，將所有80組數(shù)據(jù)按正面掃描和背面掃描分成2大組分別統(tǒng)計出點云數(shù)后，將所有點云數(shù)減去葉面積指數(shù)為0的點云數(shù)據(jù)得到不同葉面積指數(shù)下的總葉片點云數(shù)，并分別計算點云密度，得到正面和背面掃描的2個點云密度矩陣，其中正面掃描的點云密度矩陣為［2.888、2.867、2.872、2.869、2.751、2.671、2.711、2.489、2.340、2.225、1.984、1.824、1.677、1.632、1.569、0.813、0.240、0、2.836、2.817、2.924、2.968、2.895、2.794、2.649、2.427、2.277、2.160、1.919、1.734、1.766、1.824、1.677、1.632、1.569、0.813、0.240、0］，2個點云密度所對應的葉面積指數(shù)矩陣均為［3.684、3.5、3.481、3.361、3.182、3.241、3.025、2.809、2.642、2.5、2.273、2.045、1.879、1.815、1.556、1.423、1.217、0.667、0.333、0、3.684、3.5、3.481、3.361、3.182、3.241、3.025、2.809、2.642、2.5、2.273、2.045、1.879、1.815、1.556、1.423、1.217、0.667、0.333、0］。運用EXCEL 2010軟件，以點云密度為橫坐標以葉面積指數(shù)為縱坐標分別建立正面和背面激光掃描時的散點圖，采用線性回歸的方法分別擬合出基于點云密度的葉面積指數(shù)預測模型（圖7）。其正面和背面掃描時的預測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338，模型的方差分析結果如表2所示，F(xiàn)檢驗結果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。

3 結論與建議

3.1 結論

通過搭建激光雷達掃描系統(tǒng)，以仿真樹為對象，測試不同葉面積指數(shù)下的點云數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得出以下結論。

1） 采用2D LiDAR掃描系統(tǒng)及方法獲取不同葉面積指數(shù)的仿真樹的點云數(shù)據(jù)，果樹三維點云圖與實際果樹形態(tài)的一致性表明該系統(tǒng)及方法的可行性。

2） 采用不同方向對果樹進行激光掃描，可以更準確獲取形態(tài)數(shù)據(jù)，但點云融合的微小誤差都會造成冠層內部結構的失真，結合實際變量噴霧作業(yè)場景，建議以單側掃描法進行更進一步研究。

3） 采用2D LiDAR測量樹高與樹寬的精度較高，其相對誤差分別為2.22%和4.11%，但樹厚的精度與LAI相關，LAI由0增加到3.68時其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%，說明LAI越大對激光的遮擋越嚴重。

4） 通過80組點云與葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合出正面和背面掃描時的LAI預測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338，F(xiàn)檢驗結果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。

3.2 建議

本文是基于類紡錘形仿真樹開展的研究，其意義在于驗證建立點云密度與葉面積指數(shù)關系模型的方法有效性及可行性，但模型適用性受樹形影響較大，因此本研究結果只適用于與本研究對象相一致的果樹。該研究可以為果樹變量噴霧提供模型支撐，在果樹變量噴霧應用中存在如下技術難點，值得后續(xù)關注。

1） 針對激光難以穿透高葉面積指數(shù)的果樹冠層的問題，而圖6顯示激光可以穿透到高葉面積指數(shù)（LAI=3.5）的樹干部分，因此對于高葉面積指數(shù)的冠層，可以采用半棵果樹來計算相應的葉面積指數(shù)及點云密度。而實際施藥作業(yè)時霧滴也難以穿透高葉面積指數(shù)的整個冠層，符合實際應用需求。

2） 一般來說，果樹植保噴霧都是在行間兩側同時噴霧，因此變量噴霧時需要同時探測兩行的冠層信息。為提高傳感器使用效率，降低成本，對于低矮型的果樹，可以將LiDAR吊裝于與冠層高度齊平的位置，從-5°～185°全域掃描，提取冠層信息。但對于高大型果樹，建議每側單獨安裝一個LiDAR傳感器，根據(jù)樹高設置掃描角度。

3） 為避免噴霧農(nóng)藥霧滴對LiDAR的污染造成測量精度降低的問題，要求LiDAR與出風口保持一定的距離。對于可以快速響應的噴霧系統(tǒng)，要求LiDAR冠層信息采集與噴霧執(zhí)行在線響應，可以將LiDAR以一定的側向角度安裝于遠離出風口，確保LiDAR掃描面在噴霧區(qū)內、強擾動區(qū)域以外，實現(xiàn)在線變量噴霧，同時避免農(nóng)藥霧滴對LiDAR的污染。

4） 本文只研究一種樹形在特定掃描參數(shù)下（掃描角度分辨率為0.5°，掃描頻率為50Hz，掃描速度為0.15m/s）的點云數(shù)據(jù)，以驗證方法的可行性，后續(xù)還將以掃描參數(shù)為變量進行正交試驗，得出適應性更強的擬合模型。

參 考 文 獻

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