第七課 學會歸納與類比推理

欒永振

[F教材“探究與分享1、2”]

【引思】什么是歸納推理？歸納推理有哪些類型？

【導學】

1. 歸納推理的含義

人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。然后，以這些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。這種推理形式叫作歸納推理。

2. 歸納推理的分類

如果歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象，這樣的推理就叫作不完全歸納推理。如果其前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。

（1）完全歸納推理

①含義：對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。

②公式：[S1—PS2—PS3—P ……Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的全部對象S—P]

③實質：這種推理的前提與結論之間具有保真關系，屬于必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。

④意義：完全歸納推理在歸納推理中不具有典型意義。

（2）不完全歸納推理

①含義：根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性。

②公式：[S1—PS2—PS3—P ……Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的部分對象S—P]

③意義：不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。

拓 展 延 伸

1.演繹推理與歸納推理的區別和聯系

2. 完全歸納推理和不完全歸納推理的區別和聯系

【即時訓練1】依據前提所考察對象的范圍，歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理，二者既有聯系又有明顯的區別。完全歸納推理和不完全歸納推理的區別表現為（）

①前者在前提中遍及認識的全部對象，后者在前提中只涉及認識的部分對象

②前者屬于必然推理，結論真實可靠；后者屬于或然推理，結論不一定真實可靠

③二者都是由個別性或特殊性的知識為前提，推導出一般性的知識作為結論

④二者都是由一般性的知識為前提，推導出個別性或特殊性的知識作為結論

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

【即時訓練2】根據某天有一只兔子撞到樹上死了，推出每天都會有兔子撞到樹上死掉。這一推理（）

A. 屬于完全歸納推理 B. 屬于不完全歸納推理

C. 沒有遺漏認識對象 D. 前提為假，結論錯誤

[F教材“探究與分享3、4”]

【引思】保證完全歸納推理結論真實可靠的兩個條件是什么？如何提高不完全歸納推理結論的可靠程度？

【導學】

1. 保證完全歸納推理結論真實可靠必須具備的兩個條件

（1）斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。

（2）所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。

2. 提高不完全歸納推理結論可靠程度的方法

提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。

（1）含義：因果聯系是事物或現象之間引起和被引起的關系。一種現象的產生或消失，必定有它的原因。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。

（2）方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法，還有求同求異并用法和剩余法。

①求同法：如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a

A——a

②求異法：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A、B、C——a

②/B、C——/

A——a

③共變法：如果被考察現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A1、B、C——a1；②A2、B、C——a2；③A3、B、C——a3

A——a

④求同求異并用法：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a；

①/C、D——/；②/E、F——/；③/G、H——/

A——a

⑤剩余法：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。

公式：ABCD——abcd

B——b

C——c

D——d

A——a

【即時訓練3】要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件（）

①前提和結論的邏輯聯系方式是正確的

②所涉及的認識對象，一個都不能遺漏

③需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系

④斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【即時訓練4】在眾多要求離婚的案件中，其情況各不相同，但共同因素是雙方感情破裂。據此可以推知，雙方感情破裂是當事人要求離婚的主要原因。這段話運用的是（）

A. 求同法 B. 求異法 C. 共變法 D. 剩余法

【即時訓練5】下表為雙氧水在不同用量的二氧化錳存在時的分解反應情況：

要從上述對照實驗中準確分析被研究對象的變化，需要運用（）

A. 求異法 B. 共變法 C. 選言判斷 D. 演繹推理

[F教材“探究與分享5”]

【引思】什么是類比推理？為什么要進行類比推理？類比推理的客觀依據是什么？類比和比較、比喻是一回事嗎？

【導學】

1. 類比推理的必要性與含義

（1）必要性：人們認識事物，常常會用已經認識的某個或某類事物去推斷尚未認識的另一個或另一類事物。這就需要運用類比推理。

（2）含義：類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。

2. 類比推理的客觀依據

客觀事物及其屬性不是孤立的，而是相互聯系、相互制約的。事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據。

3. 類比、比較、比喻的不同

（1）類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

（2）類比不同于比喻。類比和比喻雖然都以比較為基礎，但是，類比是一種推理形式，目的在于得出新知識；比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認識對象。

（3）類比推理是或然推理。由于事物屬性之間既有相似性也有差異性，從兩個或兩類事物某些方面相同或相似就推出它們在另外的方面也相同或相似，其前提與結論之間的聯系是或然的。運用類比推理時，我們應該注意提高其可靠程度。

澄 清 誤 區

誤區1：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的推理。

澄清：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

誤區2：運用類比推理就能根據對象間某些性質相同或相似的屬性，推出它們在本質上也必然相同或相似。

澄清：不能僅僅根據對象間表面上某些性質相同或相似，就推出它們在本質屬性上也相同或相似。否則，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。運用類比推理，應該注意提高其可靠程度。

【即時訓練6】李雷：“友情可變成愛情，為啥愛情不能變回友情？”韓梅梅：“毛巾用久了可當抹布，抹布能再當毛巾用嗎？友情變成愛情，不可逆！”由此可見，韓梅梅（）

①從真前提推出了真結論

②犯了“輕率概括”的錯誤

③運用類比推理得出的結論具有或然性

④認為“友情可變成愛情”是反對稱關系

A. ①②B. ①④ C. ②③ D. ③④

[F教材“探究與分享6、7”]

【引思】類比推理的方法有哪些？提高類比推理可靠程度應注意什么？類比推理具有什么作用？

【導學】

1. 類比推理的方法

（1）20世紀60年代興起的仿生學所運用的主要方法是模擬方法。它專門研究和模仿生物的構造及功能，用于制造先進的技術裝置。從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。

（2）類比推理是依據事物之間相同或相似的屬性進行的推理，事物的要素、結構和功能是其屬性的主要內容。從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比。

2. 提高類比推理可靠程度的注意事項

（1）類比的根據越多越好。前提中確認對象的相同或相似屬性越多，意味著它們所屬的類別可能越相近，結論的可靠性越高。

（2）作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。

（3）前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。一旦前提中出現與結論相互排斥的屬性，就不能推出結論。

3. 類比推理的作用

（1）類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。歷史上，許多科學發現和技術發明都是從類比推理開始的。科學技術人員通過類比推理，開啟思路，提出解決問題的設想。

（2）在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困難，糾正他人認識中的錯誤。為了論證和說明某種事實或原理，人們往往需要尋找另一種與之相同或相似的，并且已經得到承認的事實或原理，通過類比來使某種事實或原理得到論證和說明。

【即時訓練7】世界地圖∶地球儀。請根據類比推理的知識進行判斷，正確的是（）

A. 肖邦畫像∶肖邦雕塑 B. 紙飛機∶飛機模型

C. 一元紙幣∶一元硬幣 D. 樓房平面圖∶樓房三維圖

【即時訓練8】針對右圖漫畫《相馬》（選自《方成漫畫》），從中可以得到的啟示是（）

A. 嚴格按照標準，科學演繹推理

B. 反對“機械類比”，把握事物本質

C. 警惕教條主義，善于創新創造

D. 善于遷移和想象，杜絕照本宣科

[F教材“探究與分享8”]

【引思】如何發揮不同推理類型的思維功能？

【導學】

歸納推理（除完全歸納推理外）和類比推理是或然推理，是不能保證從真前提推出真結論的推理。但是，歸納推理在幫助人們發現認識對象的規律方面，類比推理在幫助人們獲取新知識方面，都具有自身的價值。在實踐中，人們總是將演繹推理、歸納推理和類比推理結合在一起使用。只有這樣，才能更好地發揮不同推理類型的思維功能。

【即時訓練9】在西方國家發展的過程中，西班牙、葡萄牙、荷蘭、英國、美國等國家強大起來后紛紛扮演霸王或圖謀扮演霸王的角色。據此，西方學者認為“國強必霸”是歷史興衰的規律，任何國家都不會例外，中國也不會例外！由此可見，西方學者（）

①進行了選言推理和假言推理

②犯了“輕率概括”的錯誤

③進行了歸納推理和演繹推理

④犯了“自相矛盾”的錯誤

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【參考答案】

1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C