形狀記憶合金混凝土框架建筑抗震性能研究

岳鵬威.形狀記憶合金混凝土框架建筑抗震性能研究［J］.地震工程學報，2024，46（2）：302308.DOI：10.20000j.10000844.20230512001

摘要：

地震作用會造成鋼筋混凝土框架發生平面和垂直方向的變形，導致其結構受到更大的地震力，加劇損傷程度。形狀記憶合金（SMA）材料在外力作用下能夠快速恢復變形前形狀，降低框架損傷程度，進一步提高框架結構的承載能力和穩定性。基于此，有必要研究形狀記憶合金混凝土框架建筑的抗震性能。以某實際工程為例，采用ANSYS軟件建立鋼筋混凝土框架有限元模型，選取天津地震波、北嶺地震波、印度洋地震波及人工地震波作為地震震動輸入，記錄地震震動下時程結果。研究結果表明，預應力筋斷裂后，該結構在地震作用下的滯回曲線為飽滿的旗幟形，最大層間位移為1125，殘余變形在±10mm之間，最高峰值荷載為211kN，水平承載力較強，表明其自復位性能較高、地震響應效果較優、抗震承載力較強，可以有效提高建筑結構的安全性和可靠性。

關鍵詞：

SMA支撐框架;自復位;鋼筋混凝土框架;抗震性能;地震波

中圖分類號：TU352.1文獻標志碼：A文章編號：10000844（2024）02-0302-07

DOI：10.20000j.10000844.20230512001

0引言

在高烈度區，鋼筋混凝土框架結構在地震作用下容易受到較大的地震作用力，且震后結構損傷嚴重，殘余變形較大，使修復變得復雜［13］。為此，亟需研究不同框架結構下建筑的抗震性能，確保強震時結構延性的發揮，提高結構功能修復速度。肖從真等［4］采用C100鋼筋砼框架芯子結構對地震作用下的彈性效果進行分析，結果表明其豎向構件能夠維持在一定的彈性區間內，以確保地震作用下的安全性。樸賢日等［5］設計了不同類型的預應力混凝土框架結構，引入增量動力分析法（IncrementalDynamicAnalysis，IDA）分析框架結構的抗震性能，結果表明，在罕見和特別罕見的地震荷載下，最大層間位移角可以達到現行規范150的規定，抗震性能較好。Kitayama等［6］在考慮樓層漂移比、剩余樓層漂移率、樓層加速度、隔離器水平位移和坍塌效果的基礎上，對支撐隔震建筑結構進行抗震性能研究，結果表明，樓層加速度對建筑的抗震性能有較大影響。Kim等［7］在循環荷載作用下，使用非線性有限元分析程序對鋼筋混凝土墻墩進行地震分析，結果表明，鋼筋混凝土墻墩在平面外地震荷載下抗震性能評估方法具有一定操作性。吳體等［8］對現代夯土材料的抗壓強度和收縮率進行研究，探討不同配比的夯土材料基本力學性能，結果表明，砂石骨料能夠有效控制夯土材料的收縮率，而水泥則能夠提高夯土材料的抗壓強度。劉陽等［9］采用鋼連梁鋼板混凝土組合結構，提高剪力墻的抗震性能，結果表明，罕遇地震作用后結構能夠有效恢復原形，滯回耗能性能較高。

形狀記憶合金（ShapeMemoryAlloys，SMA）是一類特殊的金屬合金，在經歷過變形后能夠自動恢復原始形狀，具有形狀記憶效應和超彈性效應［1011］。形狀記憶效應是指當SMA處于高溫相或低溫相時，在加力或熱量作用下產生塑性形變，但當溫度回到相應相變溫度范圍內時，SMA會自動恢復到原始的形狀。超彈性效應是指SMA在應力加載下發生較大變形后仍然能夠保持彈性恢復的特性，其能夠承受更大的負荷和變形。SMA還具有高阻尼特性、良好的耐腐蝕性能和較高的機械強度等優點，這些特點使得SMA充分應用在器械［12］、航空航天［13］、機械自動化［14］及防震減災［15］等領域。基于此，為了提高鋼筋混凝土框架結構的自恢復能力，提出了SMA鋼筋混凝土框架。采用通用有限元軟件ANSYS建立SMA鋼筋混凝土框架結構的模型，進行預應力筋斷裂失效下的有限元模擬，得出框架結構滯回曲線、地震響應效果和殘余變形結果，以此驗證SMA支撐的框架結構的抗震性能。

1研究對象及有限元建模分析

1.1研究對象概況

以某鋼筋混凝土框架結構的單體建筑作為研究對象，該建設為單跨4層結構，縱向跨度6m，平面垂直方向2榀，底層層高為3.6m，2層和3層層高均為2.7m。研究對象結構示意如圖1所示。

建筑主體結構選擇箱型截面柱和人字形豎向支撐構成，東梁跨度4.35m，西梁跨度3.64m，梁上線性載荷為48kNm。建筑主結構為巨型梁和巨型柱，用于支撐建筑的重量和承受地震力，柱截面尺寸350mm（長）×25mm（寬）×25mm（高），梁截面尺寸350mm（長）×12mm（寬）×19mm（高）。構件示意如圖2所示。

1.2有限元建模

依據建筑工程概況信息，采用ANSYS軟件進行建筑結構空間框架有限元模擬建模分析。在考慮預應力筋斷裂失效的情況下，選擇平面應力單元PLANE183將幾何模型劃分為離散有限元網格，使用BEAM188梁單元表示鋼筋，使用SHELL181殼單元表示混凝土。選取軟件中的鐵木辛克B31建立三維空間兩節點一次梁單元，采用雙線性隨動強化本構關系，同時對鋼筋和混凝土材料模型進行二次開發。SMA采用Auricchio本構關系，使用solidl85單元模擬，分析過程不考慮強度硬化和拉壓響應差異。SMA材料具有獨特的形狀記憶和超彈性特性，在經歷應力或溫度變化導致形狀發生改變后，通過卸載或升高溫度可以使其恢復到原始形狀的狀態。傳統的本構模型和線性彈性模型無法準確描述其復雜的非線性行為。Auricchio本構模型能夠很好地捕捉SMA材料的相變行為和非線性應力應變關系，同時可以基于狀態變量描述SMA的相變狀態，并且根據溫度變化更新狀態變量，準確描述結構的變形和特性，預測結構響應。

Auricchio本構模型采用非線性形式描述SMA材料的應力應變關系。在相變前，SMA材料的應力應變關系遵循彈性行為;在相變后，則遵循塑性行為。狀態變量s用于表示SMA材料相變的狀態，其通過歷史應變計算，并根據相變溫度進行調整。

在相變前，應力σe的計算公式為：

σe=Esε（1）

式中：Es為相變前的彈性模量;ε為相變前的應變。

在相變后，應力σm的計算公式為：

σm=Eo［ε-s（ΔT）］（2）

式中：Eo為相變后的彈性模量;ΔT為相變溫度變化量。

將單體建筑結構分解為若干個四邊形單元，匹配率達到90%以上即為滿足需求。單元基本尺寸為0.6mm，單元總數為40129，最大縱橫比為2.4，最小縱橫比為1.2，節點數為89，單元數為96，平均縱橫比為1.6，網格匹配率為96.3%，相互匹配率為91.2%。研究對象有限元模型如圖3所示。

2地震波時程分析

在地震多發的情況下，單體建筑處于彈性階段，根據抗震規范［16］中的相關要求，鋼筋混凝土框架結構的層間位移角需要控制在150以內。選取不同地震波，綜合考慮各種地震情況和不同地震等級下的震動輸入，評估形狀記憶合金鋼筋混凝土框架結構的單體建筑在不同地震條件下的抗震性能。天津地區屬我國一個多遇地震區，經歷過多次中等強度的地震活動。選取天津地震波作為地震震動輸入可以模擬在頻繁地震發生地區的典型地震情況，從而評估結構在多遇地震條件下的抗震能力。北嶺地震波是指位于美國加州洛杉磯地區的設防地震波，其處于全球最大的地震帶——環太平洋地震帶范圍內。選取北嶺地震波作為地震震動輸入可以模擬在具體地理位置上的設防地震情況，提供一種較高等級的震動輸入，用于評估結構在設防地震條件下的抗震性能。印度洋地震波是指印度尼西亞蘇門答臘島附近海域發生的里氏9級地震所產生的地震波，其處于印度洋板塊與亞歐板塊的交界處的消亡邊界，代表了地震活動中的一些極端情況。選取印度洋地震波作為地震震動輸入可以模擬較大震級、遠源地震等情況，用于評估結構在罕遇地震條件下的抗震能力。人工地震波是通過合成或設計產生的一種特定地震波形，可以根據具體需求進行調整和控制。選取人工地震波作為地震震動輸入可以用于研究特殊的地震情況或者對某些特定要素進行抗震性能研究。因此，在考慮地震多樣性和復雜性的情況下，根據單體建筑的抗震設計標準，選取了天津地震波、北嶺地震波、印度洋地震波及人工地震波作為地震震動輸入。地震波的加速度反應譜在多遇地震設計譜、設防地震設計譜和罕遇地震設計譜之間，且涵蓋了不同場景條件下的地震，能夠有效提高框架結構抗震設計的可靠性。在較小的計算量下能夠全面考慮地震條件下的SMA鋼筋混凝土框架結構響應效果。地震波信息如表1所列。

利用GenSpec軟件對SMA鋼筋混凝土框架結構進行地震響應分析，將表1中的4條地震波數據導入GenSpec軟件，得到SMA鋼筋混凝土框架結構的時程結果（圖4）。

3SMA鋼筋混凝土框架結構抗震性能分析

3.1滯回性能分析

滯回曲線能夠反映鋼筋混凝土框架結構在循環中的應力位移響應。在預應力筋斷裂失效條件下，對普通鋼筋混凝土框架結構和SMA鋼筋混凝土框架結構施加循環變形，記錄位移變化情況，繪制滯回曲線。通過分析滯回曲線的面積及形狀，衡量普通鋼筋混凝土框架結構和SMA鋼筋混凝土框架結構的抗倒塌性能，獲取兩種結構在地震作用下耗散的能量，形狀越飽滿證明結構抗震性能越優。鋼筋混凝土框架結構的滯回結果如圖5所示。

根據圖5（a）可知，普通鋼筋混凝土框架結構在循環變形作用下滯回曲線呈現為弓形。這是因為當施加的應力小于框架結構屈服強度時，結構會按照胡克定律線性變形，使曲線呈直線形狀。一旦達到框架結構屈服強度時，結構會發生塑性變形進入非彈性階段，隨著循環變形的增加，結構滑移也逐漸增加，導致曲線發生弓形變化。根據圖5（b）可知，SMA鋼筋混凝土框架結構在循環變形作用下滯回曲線呈現為飽滿旗幟形狀。這是因為SMA材料具有超彈性行為，即在受到外部載荷時會發生可逆的應變，并具有相對較大的阻尼能力。這種超彈性行為使其在發生相變時能夠消散地震輸入能量，減少結構的振動響應，使鋼筋混凝土框架結構在震后能夠快速恢復變形前形狀。由此證明，SMA鋼筋混凝土框架結構具有較好的自復位性能，使其在震后達到最佳恢復效果。

3.2地震響應分析

最大層間位移是指在地震作用下SMA鋼筋混凝土框架結構中每個層之間的最大位移值。殘余層間位移是指在荷載卸除后，SMA材料的恢復能力使得框架結構在一定程度上減小了的部分位移。最大層間位移和殘余層間位移是評估SMA鋼筋混凝土框架結構承受地震荷載時的變形性能的關鍵指標。通過適當地施加加載力，使SMA鋼筋混凝土框架結構的預應力筋斷裂失效，獲取到結構的位移響應。SMA鋼筋混凝土框架結構的地震響應結果如圖6所示。

根據圖6可知，SMA鋼筋混凝土框架結構最大層間位移發生在結構的第2層，為1125，優于抗震規范要求的150，且幾乎沒有發生殘余層間位移。當SMA材料受到外部載荷使其發生塑性變形后，通過卸載或熱作用能夠完全使其恢復到原始形狀。這種形狀記憶特性使框架結構在地震荷載作用下可以快速恢復到原始幾何形狀，減小結構的永久變形并提高結構的韌性和延性，進而減小了結構的變形量，降低結構的層間位移。

3.3殘余變形分析

SMA鋼筋混凝土框架結構的殘余變形是指在荷載卸除后，由于結構材料的非彈性行為或歷史變形的影響，導致結構保留部分變形的現象。殘余變形數值越小，結構受外力作用時的共振風險越低，地震等荷載對結構的影響越小。SMA鋼筋混凝土框架結構殘余變形結果如圖7所示。

根據圖7可知，隨著層間位移增加，SMA鋼筋混凝土框架結構殘余變形的波動幅度較小，處于±10mm之間。由于SMA材料具有較高的阻尼能力和超彈性行為，能夠吸收大量的能量，進而可以有效控制混凝土的裂縫擴展。當SMA鋼筋混凝土框架結構受到重復荷載作用時，通過減小結構的裂縫寬度并延緩裂縫的擴展速度，消除殘余變形，提高結構的耐久性和抗震性能。由此證明，SMA鋼筋混凝土框架結構能夠有效提高結構的承載能力、韌性和單體建筑的抗震性。

3.4水平承載力分析

SMA鋼筋混凝土框架結構的水平承載力是指該結構在水平荷載作用下能夠承受的最大水平位移的能力。承載力大小直接影響框架結構的安全性和抗震性，如果框架結構的承載力過小，那么在地震作用下結構可能會發生嚴重位移、破壞甚至倒塌。通過分析SMA鋼筋混凝土框架結構的水平位移響應能夠確定結構的承載力，評估結構在地震作用下的抗震性能。設定加載速度為4mms2，獲取結構的水平承載力。SMA鋼筋混凝土框架結構的水平承載力結果如圖8所示。

根據圖8可知，SMA鋼筋混凝土框架結構的最高峰值荷載為211kN。當荷載小于158kN時，SMA鋼筋混凝土框架結構承載力曲線基本呈直線，此時結構處于線彈性階段。當荷載為158～211kN時，SMA鋼筋混凝土框架結構承載力曲線的斜率逐漸減小，此時結構處于線彈性階段向屈服階段過渡。這是因為SMA材料具有階段性恢復能力，在相變過程中通過調整工藝參數，可以使框架結構在不同階段保持不同剛度和強度，以此進一步增加結構的抗震能力，提高結構的水平承載力。

4結論和討論

通過對SMA鋼筋混凝土框架結構在預應力筋斷裂失效條件下的抗震性能分析，得出以下結論：

（1）SMA鋼筋混凝土框架結構在地震作用下的滯回曲線為飽滿的旗幟形，表明其具有良好的自復位性能;

（2）SMA鋼筋混凝土框架結構的最大層間位移和殘余層間位移較小，能夠快速恢復地震作用下的變形形狀，具有較優的抗震性能;

（3）SMA鋼筋混凝土框架結構的殘余變形較小，表明其在地震時具有減小損傷的效能，可顯著降低相應的損失;

（4）SMA鋼筋混凝土框架結構的水平承載力較強，表明其能夠在發生破壞前通過塑性變形吸收和分散能量，使得結構能夠在地震荷載下承受部分損傷而降低發生坍塌的可能性，提高結構的安全性和可靠性。

在后續實際施工過程中，應該進行更多的實驗和數值模擬研究，以驗證SMA材料的可行性。在研究時間和研究條件允許的情況下，開發適用SMA框架結構的設計準則和規范，以指導實際工程中的設計和施工，使SMA材料可以更好地應用到實際高層建筑框架結構施工。

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（本文編輯：張向紅）

收稿日期：20230512

基金項目：河南省高等學校重點科研項目（16A560013）;河南省住房城鄉建設科技計劃項目（HNJS2020R02）

第一作者簡介：岳鵬威（1976-），男，河南駐馬店人，博士，副教授，研究方向：土木工程、工程結構、工程技術及經濟。

Email：wangpo1258@126.com。