基于流固耦合ALE理論的船橋碰撞試驗和分析

趙實達 周迅 朱永發 徐川 陳勇

摘要：以船橋碰撞為研究對象，對此現象進行了試驗和數值模擬研究，基于流固耦合ALE（Arbitrary Lagrangian–Eulerian）分析理論，采用數值模擬的方法，對不同質量不同速度下的小球撞擊橋墩進行了研究，小球撞擊橋墩的撞擊力合力與小球的質量和速度成正相關，撞擊力時程曲線存在多個尖刺，且撞擊過程為多次碰撞；試驗合力峰值和數值模擬合力峰值的相關誤差小于10%，證明了流固耦合ALE數值模擬的可行性及正確性。

關鍵詞：船橋碰撞； 流固耦合； 試驗； ALE

中圖分類號：U442.5+9文獻標志碼：A

0引言

隨著我國經濟的快速發展以及人民生活水平的不斷提高，整個社會對于便捷交通的需求也在與日俱增。眾多橋梁的建設極大促進了陸路交通的發展。尤其是近二十年來，我國橋梁的設計、施工水平有了質的提升，跨越江河、海峽的大型橋梁建設越來越多。同時由于天氣狀況、橋梁管理運營、船舶駕駛技術等因素，船舶撞擊橋梁的事故時有發生。

橋梁在整個交通通行過程中起著至關重要的作用。船撞橋梁事故可能對船舶以及橋梁結構造成損傷，使橋梁發生垮塌、損毀而影響正常使用，還往往易造成較大的人員傷亡和財產損失。船撞橋梁事故嚴重威脅到橋梁結構的安全性，已成為跨河海橋梁設計中一個重要的問題［1］，深入開展船撞橋梁方面的研究，對于減少船撞橋梁事故以及其引發的嚴重后果具有重要的理論意義及現實意義。

目前大多數的研究集中在數值模擬研究［2-5］，但僅有數值模擬是不夠的，還需要試驗進行驗證和校準。而大型實際船橋碰撞試驗成本很高且費時費力［6］，所以需要縮尺簡化碰撞試驗。本次試驗在西南交通大學深水大跨試驗室完成，進行了考慮了流固耦合效應的漂浮空心球體撞擊橋墩的試驗，后續進一步分析了水流作用下碰撞過程中的撞擊力隨撞擊物的速度和質量的變化情況。

1流固耦合試驗模型與方法

1.1原理

船橋碰撞屬于流固耦合作用問題，即建筑結構在流場作用下的振動和變形會反過來改變流場，改變后的流場又反作用于結構，導致結構的荷載幅值及分布發生改變。流固耦合過程中結構的動力學控制方程基于達朗貝爾原理（DAlemberts principle）見式（1）。

［M］{}+［C］{a·}+［K］{a}={P（t）}（1）

式中：［M］為結構質量矩陣;［C］為阻尼矩陣;［K］為剛度矩陣；{}、{a·}、{a}分別為結構的加速度、速度及位移；{P（t）}為結構所受合力;t為結構與流體耦合時間參數。

流體介質控制方程為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。其通用形式見式（2）。

（ρφ）t+（ρuφ）x+（ρvφ）y+（ρwφ）z=xΓφx+yΓφy+zΓφz+S（2）

式中：t是時間；φ是通用變量，例如，表示為質量守恒方程時取1，表示動量守恒方程時取速度量； u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向的分量；ρ為計算域流體密度；Г為廣義擴散系數；S為廣義源項。

以水作為流體介質，考慮其為黏性不可壓縮流體，不考慮熱量交換。采用有限體積法對控制方程和流體區域進行離散，結構域和流體域的計算結果通過流固耦合面互相傳遞。待當前時刻的計算結果迭代收斂后，進行下一個時間步的計算。具體計算過程通過調用LS-DYNA的瞬態計算模式實現。

1.2試驗模型

試驗采用的空心球體和封口圓管均為有機玻璃材料，圓管頂部連接測力天平，然后與反力架相連，施加固定約束，如圖1所示。圓管直徑30 cm，高60 cm，厚1 cm，試驗水深60 cm，圓管下端入水30 cm，實驗室配備的多普勒儀（Acoustic Doppler Velocimeter）位于橋墩的左側，用于標定水槽中流體的流速，當流速達到試驗要求時，在距離橋墩正前方3 m處靜止釋放直徑25 cm，厚度2 mm的球體。

本次模型空心球體和橋墩均采用高強度抗變形的有機玻璃材料，抗拉強度ft=50～70 MPa，彎曲強度fb=90～130 MPa，密度ρ=1190 kg/m3。模型忽略含沙量對洪水的影響，采用黏性不可壓縮的清水作為流體材料。密度ρ=1000 kg/m3，動力粘度μ=1.003×10-3 Pa·s。

圖1試驗布置和設施

本次試驗的工況分為9種（表1），進行多次相同試驗以保證空心球體正面撞擊到橋墩，由于撞擊物距離橋墩距離足夠遠，碰撞時撞擊物的速度和水流的速度相同。

1.3有限元模型

為了驗證流固耦合有限元模型的可行性，與試驗進行分析對比，建立了空心球體-圓管系統碰撞的流固耦合LS-DYNA有限元分析模型［7］。流固耦合模型如圖2所示。水和空氣單元類型采用多物質ALE單元，材料模型選用Null材料模型和狀態方程共同描述。橋墩和球體采用殼單元模擬，并選用線彈性材料進行模擬。球體與橋墩之間采用自動面面接觸，橋墩與流體之間以及球體與流體之間的聯系采用流固耦合技術［8］。

2結果對比分析

通過調整球體的配重質量和標定水槽中水的流速，對圓管進行了多種工況的撞擊試驗。測得了不同工況下，球體撞擊圓管的撞擊力時程，其中X方向為水流方向，Y方向為水平平面內垂直于水流方向，如圖2所示。待多普勒儀標定的流速平穩后，測力天平有一個較為穩定的讀數，在結果處理中，將這部分的水流力扣除，得到球體與圓管之間的撞擊力，結果見圖3～圖11。

圖3～圖5、圖6～圖8和圖9～圖11展示了同樣質量的小球在不同流速下各撞擊方向的撞擊力時程曲線。撞擊力峰值在相同質量下隨速度增加而增大，且整個撞擊過程會延長，撞擊力時程曲線展示了在小球和橋墩接觸時的多次碰撞效應，即在水流作用下，小球會多次碰撞橋墩直至停止。同時也可以看到沿X方向的碰撞力要遠大于沿Y方向的碰撞力。

圖3、圖6、圖9和圖4、圖7、圖10以及圖5、圖8、圖11均展示了在同樣流速下，不同質量的小球撞擊橋墩的撞擊力時程曲線，從對比曲線中得知，撞擊時曲線呈多個尖刺的圖形，撞擊力峰值與小球質量總體呈正相關，且撞擊過程在流固耦合作用下呈現多次碰撞。

根據表2可知，各工況試驗與數值模擬撞擊力峰值合力相對誤差控制在10％以內［9］，且在總體上兩者的趨勢大致相同，證明流固耦合數值模擬的可行性及正確性。

3結束語

本文以船橋碰撞為研究對象，對此現象進行了試驗和數值模擬研究，基于流固耦合分析理論，采用數值模擬的方法，對不同質量不同速度下的小球撞擊橋墩進行了研究，得到幾點結論。

（1）小球在同等速度條件下，撞擊力合力與小球質量成正相關的關系，且撞擊過程會隨著小球質量的增加而增加。

（2）小球在同等質量條件下，撞擊力合力與小球速度成正相關的關系，撞擊為多次碰撞，撞擊時曲線呈多個尖刺的圖形。

（3）根據試驗和數值模擬合力的峰值對比的相對誤差小于10%，證明了流固耦合ALE方法研究船橋碰撞問題的正確性和準確性。

本文主要關注撞擊物不同質量不同速度的作用。其他參數，如船體的角度、船頭的結構等也可能影響結構的響應，這些值得后續作進一步的研究。

參考文獻

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［作者簡介］趙實達（1998—），男，碩士，研究方向為船橋災害。