一種電動汽車驅動系統扭轉振動扭矩梯度控制方法

王晶 劉曉丹 鄭敏 薛雙苓 張二紅 江薇

【摘? 要】本文提出一種電動汽車驅動系統扭轉振動扭矩梯度控制方法。該方法引入RBF神經網絡計算扭矩變化率梯度限制值，利用扭矩變化率限制值對驅動電機的輸出扭矩進行限制，以此防止扭矩突然變大所造成的傳動系統各軸段的過度扭轉，從根源上消除引起驅動系統扭轉振動的問題。與傳統扭轉振動控制方法不同，文章提出的控制方法面向實際工程應用，不依賴于車輛簡化的二階質量模型以及車輛參數，避免由于模型及車輛參數精度問題對控制效果造成的不良影響，具有優良的實際工程應用價值。最后，文章通過實車試驗的方式對該方法的可行性及有效性進行驗證。

【關鍵詞】扭轉振動;驅動電機;扭矩梯度;電動汽車

中圖分類號：U469.72? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1003-8639（ 2024 ）05-0022-04

A Torsional Vibration Torque Gradient Control Method for Electric Vehicle Drive Systems*

WANG Jing，LIU Xiaodan，ZHENG Min，XUE Shuangling，ZHANG Erhong，JIANG Wei

（Department of Mechanical and Electrical Engineering，Langfang Polytechnic Institute，Langfang 065000，China）

【Abstract】This article proposes a torque gradient control method for torsional vibration of electric vehicle drive systems. This method introduces RBF neural network to calculate the gradient limit value of torque change rate，and uses the limit value of torque change rate to limit the output torque of the drive motor，in order to prevent excessive torsion of each shaft segment of the transmission system caused by sudden increase in torque，thereby eliminating the problem of causing torsional vibration of the drive system from the root cause. Different from the traditional control method of Torsional vibration，the control method proposed in this paper is oriented to practical engineering implementation，does not rely on the simplified second-order mass model of the vehicle and vehicle parameters，avoids the adverse impact on the control effect caused by the accuracy of the model and vehicle parameters，and has excellent practical engineering application value. At the end of the article，the feasibility and effectiveness of this method were verified through actual vehicle validation.

【Key words】torsional vibration;drive motor;torque gradient;electric vehicle

作者簡介

王晶（1982—），女，講師，碩士，研究方向為機械制造及自動控制。

1? 前言

面對日趨嚴峻的能源與環境問題，節能與新能源汽車正成為當前各國研究的熱點，并在中國得到了政府和工業界的高度重視。發展節能與新能源汽車，尤其是具有零污染、零排放的純電動汽車，不僅對中國能源安全、環境保護具有重大意義，同時也是中國汽車領域今后發展的趨勢[1-3]。

電動汽車通過電機驅動車輪實現車輛行駛，永磁同步電機由于具有高效率、高輸出轉矩、高功率密度以及良好的動態性能等優點，目前成為電動汽車驅動系統的主流。國內外主流的電動汽車，一般采用驅動電機與固定齒比的單級減速器直接相連，電機與車輪之間無換擋機構，在此基礎上實現驅動車輛行駛的功能。

與傳統燃油車相比，電動汽車中的驅動電機具有動態響應速度快以及基速以下恒扭矩輸出等特點，因此給駕駛者帶來了更優異的駕駛感受。但也正是電動汽車這種動力傳輸結構以及動態響應特點導致驅動系統阻尼不足，相較于燃油車，電動汽車在工作狀態下更容易激發驅動系統的扭轉振動問題[4-5]。扭轉振動是驅動電機通過驅動軸系傳遞扭矩至車輛驅動輪，在這個過程中造成各軸段間的扭轉角度不相等，軸段來回擺動產生的，如不采取預防措施，輕則引起車輛加速過程中驅動系統的噪聲、抖動，加劇零件的磨損，重則可由于機械疲勞造成驅動系統損壞[6-7]。因此，扭轉振動是電動汽車控制過程中必須考慮的重要問題。

針對這一問題，本文提出一種電動汽車驅動系統扭轉振動扭矩梯度控制方法。與傳統扭轉振動控制方法理論不同，該控制方法主要基于實際工程應用，不依賴于車輛簡化的二階質量模型和車輛參數，從而能有效避免由于模型及車輛參數攝動對控制效果造成不良影響。考慮到在不改變車輛驅動系統結構的前提下，驅動系統的扭轉振動來源于驅動電機輸出扭矩過大與傳動系統剛度之間的矛盾，因此可以將解決扭轉振動的方法歸結為限制驅動電機輸出扭矩變化率。通過對扭矩變化率的限制，防止扭矩突然變大，造成傳動系統各軸段的過度扭轉，進而從根源上解決驅動系統扭轉振動問題。本文正是基于這一思路實施扭轉振動控制，由于驅動系統輸出扭矩梯度限制是實現扭轉振動控制的關鍵，而扭矩梯度與驅動系統的工作狀態密切相關，二者之間存在著復雜的非線性關系，無法用一般的數學表達式描述。針對這一問題，本文創造性地引入RBF神經網絡來計算扭矩變化率梯度限制值，在該神經網絡中，以車輛及驅動系統的狀態作為輸入，經RBF神經網絡處理后得到扭矩變化率限制值，通過該扭矩變化率限制值對驅動電機的輸出扭矩進行限制，從而解決驅動系統扭轉振動問題。

本文中的RBF神經網絡為事先根據環境及車輛狀態訓練完成的，因此在實際應用過程中具有速度快的優點，不會對車輛控制過程中的實時性產生影響。采用該RBF神經網絡得到的扭矩變化率限制值對驅動系統進行車輛控制，能夠使驅動系統中的驅動軸系統處于接近過度扭轉但仍屬于非過度扭轉的狀態，在該狀態下，能夠最大程度發揮驅動系統動態響應快的特點，同時不會引起驅動系統的扭轉振動。最后通過實車驗證的方式對該方法的可行性及有效性進行驗證。

2? 電動汽車驅動系扭轉振動模型

電動汽車動力傳遞示意如圖1所示。驅動電機與車輪間的傳動系統被簡化為一個彈性傳動軸，對應圖1中的彈簧。

系統架構簡化后的驅動系統扭矩力學模型見公式（1）。

（1）

式中：Jmotor——驅動電機系統等效轉動慣量;Jwheel——車輪系統等效轉動慣量;kd——等效彈性系數;φmotor——驅動電機動力輸出軸轉動角度;φwheel——車輛驅動輪轉動角度。

根據以上模型，在驅動電機突然輸出大扭矩的狀態下，若φmotor>φwheel條件成立（傳動系統突然產生彈性形變），此時式（1）中的kd（φmotor-φwheel）部分將會產生一個較大的扭矩，達到穩態后，φmotor與φwheel的差值將相等（此時傳動系統的彈性形變達到穩定狀態），這種狀態下，kd（φmotor-φwheel）部分的扭矩為一定值。

根據式（1）可以看出，kd（φmotor-φwheel）的變化是驅動系統產生扭轉振動的根源，扭轉振動即傳動系統反復處于產生彈性形變→形變消失→再次產生彈性形變→形變消失的循環過程。扭轉振動控制則是通過一定的控制方法控制驅動電機的輸出扭矩，使公式（1）中的kd（φmotor-φwheel）保持不變，即傳動系統的彈性形變保持穩定，以此來避免傳動系統發生扭轉振動。

3? 傳統扭轉振動控制

圖2為電動汽車驅動系統扭轉振動傳統控制方法框圖。可以看出，補償扭矩計算環節是實現驅動系統扭轉振動控制的關鍵。在傳統扭轉振動控制方法中，電機的輸出扭矩Tmotor、電機輸出端轉速ωmotor以及車輪輸出端轉速ωwheel是計算補償扭矩的必要輸入，其中Tmotor和ωmotor能夠精確計算及檢測到，但ωwheel不能夠直接獲得，因此目前在絕大部分經典控制中需通過設計觀測器來對其進行估計，并利用估值進行控制。由于傳統扭轉振動控制方法是建立在簡化的傳動系統二階質量模型基礎上的，同時忽略死區、齒輪間隙等因素對系統的影響，在此基礎上估計出的ωwheel，其可靠性受到了很大的影響，進而對實際控制效果產生影響。另外在傳統的扭轉振動控制中，一般不考慮車輛輪胎的影響，然而輪胎的狀態以及非線性特性同樣會對控制效果產生較大影響。基于以上各種問題的存在，使得傳統扭轉振動控制方法很難達到良好的性能效果。

4? 基于神經網絡的扭轉振動控制

圖3為本文提出的基于RBF神經網絡的電動汽車驅動系統扭轉振動控制框圖。

根據圖3可以看出，本文提出的控制方法核心在于通過RBF神經網絡計算扭矩命令的梯度限值，之后利用該限制值對初始扭矩命令Tint進行限制，得到扭矩命令Tr，電機控制器利用該扭矩命令對驅動電機進行控制，最終達到消除扭轉振動的目的。扭矩命令Tr的計算方法見公式（2）。

式中：Tr（n）——本控制周期計算得到的經過梯度限制的扭矩命令，該命令將直接用于電機控制;Tr（n-1）——上一控制周期的扭矩命令;Tint——本控制周期的初始扭矩命令;KRBF——利用RBF神經網絡計算得到的扭矩梯度限值。

可以看出，式（2）所描述的純電動汽車驅動系統扭轉振動控制方法實際上是通過限制驅動電機輸出扭矩的變化率來解決車輛的扭轉振動問題，其中該控制方法的關鍵在于利用RBF神經網絡計算扭矩梯度限制值KRBF。

在前文中已經提到，電動汽車產生扭轉振動的本質在于驅動系統在輸出動力過程中引起傳動系統過度扭轉所導致，即在驅動電機輸出大扭矩的狀態下使傳動系統持續處于過度扭轉，釋放，再次過度扭轉，再次釋放的狀態。本文提出的控制方法通過RBF神經網絡根據車輛及環境狀態計算扭矩梯度限值，限制驅動系統的動力輸出，使傳動系統始終處于臨界狀態，在充分利用車輛傳動系統彈性，使車輛具有良好動力性能的基礎上不會由于扭矩輸出變化過快使傳動系統過度扭轉，并因此進入到扭轉振動狀態。

在電動汽車驅動系統扭轉振動控制中，扭矩梯度限制值KRBF與多方面的因素有關，包括電機當前輸出扭矩、電機當前轉速、車輛當前加速度以及環境影響參數，它們之間存在著復雜的映射關系，不能通過精確的數學模型進行描述。考慮到神經網絡方法具有非線性的基本特性，對于解決非線性問題具有天然的優勢，而RBF神經網絡作為一種性能優良的前饋型神經網絡，可以任意精度逼近任意的非線性函數，且拓撲結構緊湊，具有全局逼近能力，同時解決了BP網絡的局部最優問題，為此引入RBF神經網絡，在給出電機當前輸出扭矩、電機當前轉速、車輛當前加速度以及環境影響參數的條件下，計算出當前狀態下的扭矩梯度限制值KRBF，以實現對扭轉振動的控制。RBF神經網絡框圖如圖4所示。

本設計專利給出的RBF神經網絡分為3層，即輸入層、隱層與輸出層。其中輸入量為4，分別為電機當前輸出扭矩Tq、電機當前轉速ω、車輛當前加速度Va以及環境影響參數F，輸出量則為扭矩梯度限制值KRBF。該神經網絡的具體表達式見公式（3）。

式中：x——輸入向量，即x=[Tq ω Va F];y（x，w）——網絡輸出，即計算得到的扭矩梯度限制值KRBF;wi——權重;i——隱層神經元數量，取i=9;ci——中心矢量;||x-ci||——輸入向量到節點中心的距離;ψ——徑向基函數，這里取為高斯徑向基函數。

神經網絡設計完成后，對其進行訓練，方法如下：利用富有經驗的駕駛員尋找不同行車狀態下驅動系統扭轉振動的臨界點，即通過在不同環境及車輛狀態下（Tq ω Va F）駕駛員通過控制驅動電機動力輸出使驅動系統達到臨界扭轉振動狀態，以此來獲得當時的扭矩梯度限制值KRBF。根據以上方法得到大量的試驗數據組，可表示為[Tq ω Va F KRBF]，將該數據作為基礎數據對RBF神經網絡進行訓練，最后將訓練完成的神經網絡用于計算扭矩梯度限制值KRBF。

在實際控制過程中，通過RBF神經網絡計算得到扭矩梯度限制值KRBF，之后通過式（2）計算得到扭矩命令Tr，接下來利用該扭矩命令對驅動電機進行控制，最終達到消除扭轉振動的目的。

5? 試驗驗證

以某電動汽車為平臺開展整車測試，其中車輛參數如表1所示。

環境影響參數F與路面坡度強相關，具體如圖5所示。

根據圖4所示的RBF神經網絡計算得到不同工況下的扭矩梯度限制值，具體如表2所示。

根據表2可以看出，在電動汽車輸出正向300N·m最大扭矩時，車輛產生的縱向加速度超過3.7m/s2，車輛動力傳動系統的負荷接近最大值，這種工況下驅動系統所產生的扭轉振動風險非常大，此時通過RBF神經網絡計算得到的扭矩梯度限制值為1377N·m/s，約為峰值梯度3750N·m/s的37%，通過限制扭矩變化率來避免系統出現扭轉振動。隨著電機輸出扭矩的降低，車輛動力傳動系統的負荷也隨之減小，車輛驅動系統發生扭轉振動的風險逐漸降低。根據表2，在以上趨勢下，由RBF神經網絡計算得到的扭矩梯度限制值不斷增大，直到達到系統最大峰值梯度3750N·m/s。

本文利用RBF神經網絡計算出的扭矩梯度限制值實施車輛控制，根據車輛駕乘人員的主觀評測結果，可有效改善車輛驅動系統的扭轉振動問題，達到了設計預期，其可行性及有效性得到了驗證。

6? 結論

本文提出的電動汽車驅動系統扭轉振動扭矩梯度控制方法，該方法利用RBF神經網絡根據驅動系統及車輛狀態計算電機輸出扭矩限制值，通過對扭矩變化率的限制防止扭矩突然變大，造成傳動系統各軸段的過度扭轉，從根源上消除引起驅動系統扭轉振動的問題，最后通過實車測試對該方法的可行性進行了驗證。該方法面向實際工程應用，不依賴于車輛簡化的二階質量模型與車輛參數，從而避免由模型及車輛參數攝動對控制效果造成的影響。除此之外，該方法還具有實現簡便、不改變車輛驅動系統以及適用范圍廣的特點，因此具有良好的推廣價值。

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（編輯? 凌? 波）

收稿日期：2023-06-20

*基金項目：河北省教育廳科學研究項目資助（ZC2023094）。