“雙新”教育背景下的小學數學綜合能力培養

作者簡介：沈葉麗（1999—），女，漢族，上海人，二級教師，本科，研究方向：小學數學。

“雙新”教育旨在將學生的“知識本位”向“素養本位”轉化；將“以教師為主的教”向“以學生為主的學”轉化。項目化的探索、實施，使得學生的興趣提升，由知識點出發，在生活中應用，也是培養學生綜合素養的革新實踐。筆者利用我校特色“誠誠農場”作為切入點，邀請“學校小主人”來針對其現狀提出想法，從而進行設計與改建。本次項目從三年級數學知識點“面積”出發，讓學生利用面積知識進行“農場改建”，根據生活實際，進一步感知面積知識，提升數學綜合能力。

一、項目設計

（一）背景來源

“誠誠農場”因為時間久遠以及天氣的不定因素產生了許多安全隱患，正好借著“學校大修”的機會，重新改建“誠誠農場”。大隊部邀請學生以“學校小主人”的身份，一起集思廣益，小組合作，碰撞智慧火花，設計改建方案，旨在希望學生將實踐與理論相結合，親身經歷場地測量、繪制平面圖、組合圖形的面積計算、市場調研、小組合作等活動，感受數學就在身邊，增強學生對數學學科的學習興趣與探索能力。

（二）驅動問題

本次項目化數學學習設計的驅動性問題是：“誠誠農場”需要改建，我們需要重新設計。如果你是改建師，你將怎么安排設計流程？怎么合理有效分割每一塊土地？怎樣設計農場，使得每一塊土地得到最合理化的分配？怎么選擇種子？如何預算？請你思考，并完成項目。

（三）項目歷程

學生在這個項目中需要經歷的學習歷程是：（1）如何準確量出長度？（2）如何應用面積公式求出面積？（3）如何結合實際情況解決量與量之間的關系？最后形成的項目成果是設計出“誠誠農場”的土地分割面積圖、每一塊區域的種植分配情況、種子的對比情況。

（四）項目目標

在這次“誠誠農場改建師”項目化數學學習中，三年級的學生親身經歷了場地測量、組合圖形的面積計算、市場調研等活動，提高了學生的合作能力、估算能力和計算能力，也從多方面培養了學生解決實際問題的能力。本次項目化學習活動將抽象的數學學科知識應用到具體實踐中，讓學生感受到數學就在身邊，增加了他們對數學學科的學習樂趣，提高了他們的探索能力。

（五）創新方法

在本次的數學項目化學習中，我們首次應用項目工具“用戶移情圖”“設計決策五邊形”。系統性、有科學依據地引領學生進行探究與及時記錄。他們在使用過程中也養成了“有條理、有計劃、有組織”的三有好習慣。

二、項目實施

（一）第一輪項目實踐

1.實地“勘探”起來

學生收到大隊部的通知后，積極性很高。首先，我們通過“PPT幻燈片播放”的形式一起回顧了“誠誠農場”的“春、夏、秋、冬”。孩子們從內心對“誠誠農場”感到驕傲。然后教師利用課堂時間，組織學生以“組”為單位依次進入“誠誠農場”進行實地考察。只見，他們有的用手撫摸木材，并記錄發現的問題；有的提出“木棚”破舊，如果不引起重視，就可能產生安全隱患問題；有的觀看種子區，記錄詢問相關內容。大家用“看、聽、聞、觸”等多種感官進行實地考察，儼然小小“改建師”一般，有模有樣。我們不再是紙上談兵，而是在現場，在學校特色地方——“誠誠農場”進行數學的教與學，在發現中產生問題，由問題作為課堂切入點進行更進一步的探討與研究，也讓學生產生了更濃厚的學習興趣。

2.小組“合作”起來

光有實地考察是不夠的，學生還要自由組隊，小組合作，進行記錄。

在記錄之前，學生要先了解并采用項目化工具——“用戶移情圖”，從多維度切入，更有條理地進行梳理與整合。

“用戶移情圖”是一種深入了解用戶需求的可視化工具，其主體是用戶，可以是模擬用戶，也可以是真實用戶。

學生借助工具進行思考、探究、交流，用實踐行動代替夸夸其談。“用戶移情圖”中的“所思”“所見”“所聞”“痛點”“期望點”讓學生以不同的視角進行切入。在入手點的基礎上，闡述自己的想法，由小組長進行整合，其余組員提出意見，再次修改完善，我們在共同合作之下完成了初步的實地考察。

隨后，每個小組展示與交流成果，學生們爭相發言，想法層出不窮。他們通過互相討論，在同伴的分享中汲取靈感，得到啟發，拓寬思路，既指出問題，又提出其他的建議，為后續的進展打下了基礎。在這個過程中，學生的觀察能力變強了，語言組織能力有了很大的提升。

（二）第二輪項目實踐

1.討論“碰撞”起來

緊接著，我們進入下一個流程，需要設計“誠誠農場改建”項目方案。一開始，學生沒有經驗，一頭霧水，無從下手。就在這個時候，我們用了一個新的工具——“設計決策五邊形”。

這一新的工具要求我們從“概念的、技術的、審美的、結構的、市場的”5個維度進行思考，設計師僅僅考慮美學因素是遠遠不夠的，良好的設計需要考慮用戶、概念、結構、運作之間的關系，一個維度的決策改變將影響其他維度的效果。

在了解了如何使用新工具之后，學生逐漸熟悉，一步一步，從不同的方向進行模擬、演練、討論。有學生提出要知道“誠誠農場”的面積，這樣以便于后續的農場空間使用度的開發與安排。學生聽了他的觀點表示贊同又進行了補充。有學生提到“沒有平面圖，只是空想，怎么能夠進行面積計算呢？”他的疑惑給了其他學生靈感，同伴之間進行智慧碰撞，討論得出最好的呈現方式。

經過幾輪“修訂”與“整合”，學生最終得出了該項目的實施流程：（1）測量“誠誠農場”平面圖，繪制平面圖，用表格的形式記錄數據，計算面積。（2）激發自己的創新點，進行設計，用小報或者其他形式來展示設計結果。（3）投票選出最佳的設計方案，落實最終方案。（4）預估完成周期與經費，進行市場調研、選購種子。

2.實地“測量”起來

不同于往日的數學課堂學習，這次的“討論”式項目學習讓學生的綜合能力得到了提升。由于當天天氣緣故，我們無法在“誠誠農場”上課，只能在室內的多功能教室上課。我提出問題：“第一步要測量面積，請問，你們怎樣測量出多功能教室的面積呢？”話音剛落，學生便紛紛提出想法。有的提議采用“米尺”測量；有的提議用“1平方米”的紙板測量。學生想出了多種測量方式，以更好地解決問題。

開始實地測量多功能教室時，只見學生有序合作，一個人拿著尺，一個人順延著跟上，一個人進行記錄，安排得井然有序。

當然，這個過程并不是一帆風順的，也遇到了許多問題，如教室有音響等障礙物，限制了學生測量。針對這個問題，他們采用“平行等距”的方法巧妙地解決了問題。

學生用不同的方法最終得出了多功能教室的長與寬。在計算面積的時候，其中出現了兩位數乘兩位數的計算，甚至還出現了小數點的知識點，對于學生當前認知水平而言，難度極高。他們通過四舍五入法，尋找這個數最接近的整十數，得出了“誠誠農場”的大約面積取值范圍。學生匯報小組使用的方法，并說出其中可能存在的問題，分享心得，互相學習。

我們在一次一次的探討與反復對比后，知道了測量的方式及出現的問題，既理解了面積的含義、面積單位，又進一步鞏固了知識點。

三、項目成效與反思

（一）從學生的表現看，項目化式的數學學習有效性初現

如果你是改建師，你怎么安排設計流程？又怎么合理有效分割每一塊土地的面積？怎樣來設計農場，使得每一塊土地得到最合理化的分配？怎么選擇種子，在哪里購買？作出預算。請你思考，并完成項目。本項目以第二人稱的方式邀請學生參與，更加親切，提高了學生的能動性。從多個問題出發，促使學生自主思考。

在這次“誠誠農場改建師”項目化數學學習中，三年級的孩子們親身經歷了場地測量、組合圖形的面積計算、市場調研等活動，提高了學生的合作能力、估算能力、語言表達能力和計算能力，也大大提升了學生解決實際問題的能力。本次項目化學習活動將抽象的數學學科知識應用到具體實踐中，讓學生感受到數學就在身邊，增加了他們對數學學科的學習樂趣。

（二）項目化式的數學課堂仍需多元策略

1.項目化數學課堂，合理運用項目化工具

像這樣的項目化的三年級數學課堂，具備挑戰與難度。對于學生而言，“感興趣卻無法下手”，這個時候，“項目化工具”尤為重要，用什么樣的“項目化工具”？需要做到恰到好處與適度。比如，在本次“誠誠農場”改建師的項目中，我們巧用了“用戶移情圖”，幫助孩子們從幾個維度有層次地進行思考與輸出。“設計決策五邊形”不同于傳統課堂，與項目實際相聯系，讓學生產生體驗感。

那在我們后續的不同項目中，也要探尋合適的項目工具來引領學生前行，以讓學生的綜合能力得到全方位的鍛煉與發展。所以，在項目化的數學課堂中，合理應用項目工具可達到事半功倍的效果。

2.項目化數學課堂，讓學生有能力自主組織

數學項目化的學習，希望學生能夠從中體悟、深化數學知識，并不是“死讀書”，而是真正地應用，解決問題。在三年級伊始，我從學校的特色農場入手，帶領學生參與各類活動。我希望這只是一個起點，通過此，希望學生能夠自發性地發現生活中的問題，不斷思考與理解，用自己的能力去解決困難。這個過程能提升學生學習的自發、自創、自覺性等。

四、項目小結

作為教師，在數學教學中實行項目化教學比較困難，有時無從下手，也不知道怎么做。

《項目化學習工具：66個工具的實踐手冊》這本書給了我啟發，讓我對本項目有了一些了解，從“誠誠農場”的實地考察，用更加規整的方式引導學生去思考，從項目中逐漸建立有條理的意識，由一個點發散思考，再將信息進行整合。

本次的項目化屬于設計類，學生通過此，既需要設計流程，預設可能會發生的事情，養成全面思考的好習慣，又要真正在設計的流程中實行。在這個過程中，我們會遇到許多問題，作為教師，應該及時帶領學生一同探尋與反思，記錄在實行過程中的問題，養成及時總結的好習慣。

學生通過本項目要在心中種下種子，多去觀察生活，在生活中發現問題，有能力解決問題。在這個過程中，學生要不斷思考、推敲，從而加深對數學知識點的理解，以提升自己的綜合能力，養成“勤思考、常實踐”的好習慣。

（作者單位：上海師范大學第一附屬小學）

編輯：張國仁