“三向六步”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用研究
——以“同底數(shù)冪的乘法”為例

初春梅

(菏澤市牡丹區(qū)牡丹辦事處中心初級中學,山東 菏澤 274000)

初中數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì),讓學生真正參與課堂,做課堂的主人,讓學生學會交流,學會合作,學會主動探究,為終身學習打下堅實的基礎。作為城鄉(xiāng)接合部初級中學的一名教師,筆者經(jīng)過不斷實踐、改革、探索、再實踐,總結構建了一種獨特的“三向六步”高效數(shù)學課堂模式。

一、“三向六步”教學模式的構建

“三向六步”教學模式是以“三向”為基礎,以“六步”為載體,形成以學習為中心,讓學生自主建構知識系統(tǒng),培養(yǎng)學生自主、探究和合作、交流與分享能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力,有效落實立德樹人的教學模式。

“三向”是問題導向制、目標導向制、效果導向制?！皢栴}導向制”就是教師問題導向要精準,要技術賦能,以學生問題為起點把學習內(nèi)容問題化,讓學生帶著問題自學,鼓勵學生自己提出新的問題,并通過解決問題的過程努力實現(xiàn)學習目標,形成真問題驅動機制,作為引導學生合作探究的路標。“目標導向制”根據(jù)問題展示目標,通過“六步”突破目標,實現(xiàn)目標。“效果導向制”就是注重學生的學習效果,打造“學生愛學、會學、學會”的高效課堂。以此培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力,提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

“六步”是 指“學、展、研、練、測、思”?！皩W”就是導學、自學和互學,即教師利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術,根據(jù)對學情的了解、課程的理解深度,創(chuàng)設微課、視頻情境或預習導學案,讓學生自學解決80%的問題,找到學生需要解決的真問題,讓小組交流討論,教師進行個別指導,使每個學生都參與到課堂中來。“展”就是展示成果,即提出自學過程中的疑難問題,讓學生口頭表達,小組代表展示,書面板書,注意落實和提高,突出小組合作學習中解決的重點問題、疑難問題。通過展示引起思維碰撞,使學生在展示成果時體會到成功的喜悅與樂趣,發(fā)展各項能力。“研”就是師生研討、生生研討,即教師組織學生合作探討解決疑難,學生自己能學會的盡量少講,甚至不講;精講點撥、適當強調(diào),讓學生把握重點、難點,把握章節(jié)知識架構。教師要恰到好處地提綱挈領,點撥關鍵: 講清重點、難點,讓知識形成步驟,時間不長,要成為“課堂的點睛之筆”?！熬殹本褪钦n內(nèi)分層練習和課下分層練習,即結合學習內(nèi)容當堂訓練、當堂背、當堂寫。教師要在課下備課關鍵點,題目的設置針對性要強,綜合落實問題導向:“會寫、會背、會做”。適當布置課下作業(yè),鞏固新知識,注重精練、適當分層,分層作業(yè)有必做題和選做題以及拓展題和實踐題,還可以鼓勵學生自己出題,不斷增強學生的學習品質(zhì)?！皽y”就是檢測,即當堂測評,或者通過周考、月考、單元檢測、階段檢測等方式,鞏固遺忘部分,循環(huán)加強。教師要及時了解學情、檢驗效果,讓學生有充足的時間進行糾錯歸納總結?！八肌本褪菍W生反思和教師反思,即學生反思本節(jié)課的收獲和疑惑點,梳理知識間的聯(lián)系,使學生建構自己的知識體系,進行更深層次的二次學習。

二、“三向六步”教學模式的作用

(一)“三向六步”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用提高了數(shù)學教師的教學能力

“三向六步”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用給教師帶來了新的挑戰(zhàn),能讓教師在教學上有所突破,在提高學生能力的同時,也提高了教師的信息素養(yǎng)教學能力。這意味著數(shù)學教師要教會學生知識,掌握獲取知識的能力,培養(yǎng)具備學科文化素養(yǎng)和數(shù)學實踐能力的高素質(zhì)人才。

(二)“三向六步”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用提高了學生的數(shù)學思維能力

“三向六步”數(shù)學教學模式給學生提供了思考的平臺,提供了鍛煉思維能力的契機。學生可以實現(xiàn)自身價值,體會到“勝利”的喜悅,提高學生數(shù)學課堂參與的積極性,激發(fā)學生的學習興趣。

(三)“三向六步”數(shù)學課堂教學模式踐行了建構主義學習理論和人本主義學習理論及最近發(fā)展區(qū)理論

教師在實施“三向六步”數(shù)學課堂模式的各個環(huán)節(jié)都充分體現(xiàn)了人本主義學習理念,能讓每個學生積極展示自己,享受成功的體驗,激發(fā)學生的學習熱情,使課堂氛圍更加活躍,讓學生在最近發(fā)展區(qū)理論下,獲得最大限度的發(fā)展。

三、“三向六步”教學模式的教學實踐與分析

“三向六步”教學模式能讓學生積極參與數(shù)學課堂教學,體現(xiàn)學生的自主性,引導學生進行自主遷移和拓展實施,讓學生自主建構知識體系,培養(yǎng)學生的合作探究學習精神。

下面筆者結合北師大版初中數(shù)學七年級下冊“同底數(shù)冪的乘法”一節(jié)的幾個教學片段闡述“三向六步”數(shù)學教學模式的幾點思考:

(一)自主學習

學生回憶、類比有理數(shù)的基本運算和整式的基本運算。我們已經(jīng)學習了整式的加、減運算,在這個過程中,初步體會了代數(shù)式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用。本章開始學習整式的乘除運算,將進一步體會整式運算的意義。根據(jù)乘方的意義計算下列各式,結果用冪的形式表示。

1.比較以上算式的計算結果與原式,底數(shù)和指數(shù)分別有什么規(guī)律?

2.如何用數(shù)學符號語言表達其中的規(guī)律?

3.在探究過程中,體會到了什么數(shù)學思想方法?

設計意圖: 讓學生根據(jù)乘方的意義自主探究上述三個問題,明確這節(jié)課的學習目標,激發(fā)本節(jié)課學習的熱情。

(二)課堂展示

建立法則:

對于任意底數(shù)a,am·an=____(m,n都是正整數(shù)),并依據(jù)乘方的意義證明規(guī)律。一學生板演并講解。

推導同底數(shù)冪的乘法的運算法則: 根據(jù)冪的意義可得:

由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))。

設計意圖: 讓學生經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法法則的推導過程,不僅得到知識,還要學會從特殊到一般的“歸納—猜想—驗證”的數(shù)學思想。

(三)研討交流

運用法則:

辨析: 下列四個選項,計算正確的是()

A.x5·y4=x9B.x5+x4=x9

C.x2·x3=x6D.x2·x3=x5

設計意圖: 讓學生切實感受同底數(shù)冪的乘法法則的使用條件: 同底數(shù)冪的乘法。

例1: 計算下列各式,結果用冪的形式表示。

教師帶領學生一起完成第(1)題,使學生明晰步驟,其余五個題三個學生板書,一生糾錯。教師強調(diào)第(2)題次數(shù)為1 的情況,強調(diào)公式中的“a”可以表示數(shù)、單項式、多項式等;當三個以上的同底數(shù)冪相乘時,am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù)),上述的法則仍然成立。

設計意圖: 讓學生從更加細致的角度,加強對公式的理解和掌握,同時,也讓學生了解公式可以進一步拓展,提高學生的探究能力和綜合應用的能力。

例2: 光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s,地球距離太陽大約有多遠?

設計意圖: 數(shù)學來源于生活,生產(chǎn)并服務于社會,讓學生體會數(shù)學是人們生活、勞動和學習中必不可少的工具。

(四)鞏固練習

1.已知:a3·an=a8,則n=________。

2.已知am=3,an=2,則am+n=________。

設計意圖: 同底數(shù)冪的乘法法則的綜合運用和逆用可以拓展學生知識,提升學生能力,鍛煉學生思維。

(五)課堂檢測

1.a14可以寫成()

A.2a7B.a7+a7

C.a·a14D.a2·a5·a7

2.(-3)5× (-3)2的結果是: ()

A.310B.-37C.37D.-310

3.若a7·am=a2·a10,則m=________。

4.一種電子計算機每秒可做4×109次運算,它工作5×102

s 可做多少次運算?設計意圖: 通過檢測題,使學生所學的新知識得到及時的鞏固和提升,同時讓學生交換批改,討論交流,及時訂正.

(六)反思提升

1.本節(jié)課我們學習了一個什么新法則?

2.運用法則時要注意什么?

3.在學習過程中,運用了哪些數(shù)學思想方法?

設計意圖: 通過小結,讓學生對本節(jié)課所學大膽質(zhì)疑,激發(fā)學生的積極性;讓學生梳理所學的新知識,建立自己的知識結構體系。

作業(yè)布置:

必做題: 習題1.1: 第1 題、第2 題、第5 題。

選做題: 計算(1)(a-b)2(a-b)

(2)(b-a)2(a-b)(b-a)3

設計意圖: 分層作業(yè)體現(xiàn)分層思想,讓學生通過作業(yè)內(nèi)化知識,檢驗學生掌握知識的情況,發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的遺漏和不足。

本節(jié)課的教學設計能讓學生主動參與、樂于探究、勤于動手,把課堂的主動權交給學生,能培養(yǎng)學生分析和解決問題、交流與合作的能力,發(fā)揮學生的主觀能動性,啟迪學生智慧,讓學生在輕松和諧的氛圍中獲得必備知識,發(fā)展關鍵能力,落實核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、“三向六步”數(shù)學教學模式實踐的優(yōu)化策略

(一)加強教師培訓,促進教師專業(yè)化發(fā)展

開展“三向六步”高效課堂教學模式專題會。加強教師教育理論和信息化培訓,培訓形式多樣化,可以線上培訓也可以線下培訓。學好新課程改革教育方針文件政策,實施精準培訓,通過培訓目標、方案設計、專家選聘、過程管理、成果推廣等達到培訓目標對新教師、骨干教師、專家型教師進行分層培訓,提高各學科教師的數(shù)學綜合能力。加強課題研究管理,提高其信息化教學水平,開展數(shù)學課題研究,提高數(shù)學教育科研能力和教學水平,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,提高“三向六步”數(shù)學課堂教學效率。

(二)健全課堂管理制度,推動“三向六步”數(shù)學高效課堂發(fā)展

學校首先應成立“三向六步”數(shù)學課堂課題組,制定“三向六步”數(shù)學課堂相關規(guī)章制度。其次,還應健全“三向六步”數(shù)學課堂評價制度,充分利用“三向六步”數(shù)學課堂的優(yōu)勢,開展多形式的教學評價,充分利用好“三向六步”數(shù)學課堂的數(shù)據(jù)分析功能開展動態(tài)評價,以評價促發(fā)展。最后,每周開展“兩研一聽”數(shù)學教研,即兩次集體備課、一次聽課評課的教研活動。通過多次研課、磨課等,探討教學中出現(xiàn)的問題,集思廣益,促進教師的溝通交流,打造“三向六步”數(shù)學高效示范課堂,全力推動“三向六步”數(shù)學高效課堂的發(fā)展。

(三)合理利用“三向六步”教學模式,提高數(shù)學課堂效率

“三向六步”教學模式的“學、展、研、練、測、思”六個步驟體現(xiàn)了學生的主體地位,能讓學生在自主合作、交流探究中落實數(shù)學核心素養(yǎng)。在“三向六步”數(shù)學高效課堂中,教師要優(yōu)化整合教學資源,提高教學設計能力和駕馭課堂能力,充分利用信息技術,創(chuàng)新教學手段和教學方式,推動“三向六步”數(shù)學高效課堂改革,落實新課程標準的理念,打造有生命力的數(shù)學課堂。

五、“三向六步”數(shù)學教學模式實踐的反思

“三向六步”數(shù)學教學模式雖然有很多不足,但其能讓學生積極參與數(shù)學課堂教學,在合作交流中進行思想碰撞,在良性競爭中攜手共進,培育學生的發(fā)散性思維、自主學習和自我反思的能力,提高學生在信息技術化時代的核心競爭力,助力學生的生命成長,落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展,所以教師要堅持改革和推進該教學模式。