船舶生活水管路中水擊壓力影響因素的模擬分析

金秋 沈云鵬 沈恒根

東華大學環境科學與工程學院

0 引言

水擊是指在有壓管路中，由于某些外界原因，使得水的流速發生突然變化，從而引起壓強急劇升高和降低的交替變化，這種水力現象稱為水擊或水錘[1]。管路系統中閘門急劇啟閉，輸水管水泵突然停機，水輪機啟閉導水葉，室內衛生用具關閉水龍頭，都會產生水擊。由于受空間限制，船舶生活水管路系統往往具有配管路徑長，管路彎曲較多以及閥門啟閉頻繁的特點，水擊現象要比陸上管路系統復雜得多。一旦船舶管路發生水擊，導致管道劇烈震動，引起的壓強變化達到正常工作時管路壓強的幾十倍甚至上百倍，大幅度的壓強變化往往會造成管道變形甚至破裂，閥門損壞以及接頭斷開的后果[2]。交替升降的壓強稱為水擊壓強[3]。

Flowmaster是一款針對于流體系統的專業仿真分析軟件，具有計算效率高效、求解能力精確、建模方式便捷的特點，且該軟件具備專門的瞬態分析模塊。Flowmaster可以對系統各個元件的壓力、流量等參數進行精確的分析并實時監測，進而完成對整個系統設計的優化和驗證。本文采用一維流體分析軟件Flowmaster對影響水擊壓力的管道直徑、流體波速、管道長度、管道粗糙度、閥門關閉時間等因素進行模擬分析，利用正交實驗法得出各因素的影響程度大小，為船舶管路系統的穩定運行和管理提供理論依據。

1 工程概況

本文以某船舶生活水管路系統為研究對象，如圖1所示。系統冷熱源為一臺離心式冷水機組，在運行過程中，由于不同工況（淋浴工況，晚餐工況等）下各區域間需要進行調控，閥門啟閉頻繁，導致管道流速變化劇烈，產生大小不一的水擊波，對管道造成了一定的危害。如果管道強度不夠或者某處有缺陷，則極有可能發生管道爆裂和設備損壞等事故。為避免出現管道及閥門破損的情況，需對管路系統水擊現象的影響因素進行綜合分析。

圖1 船舶生活水管路系統圖

2 研究模型及試驗設計

2.1 物理模型

在進行建模的時候，要根據實際情況對模型進行相應的簡化，簡化后的系統模型能夠大幅度地縮短計算時間，并且能夠準確的反映出系統的關鍵參數與主要影響因素。在本次模擬實驗中，忽略管路中流動阻力比較小的元件，由于整個船舶生活水管路系統中控制閥門較多，從而每段管道可看作是獨立的系統。為研究不同參數對水擊現象的影響，可以將整個系統進行拆分，以便進行模擬分析。

為了準確地模擬管道運行狀態，選取目前應用廣泛的一維流體分析軟件Flowmaster來進行模擬。管道類型為彈性管道，利用該軟件建立模型如圖2所示。其中元件1，5為恒壓水箱，上游壓力為0.3 MPa，元件2選用的是彈性管道，元件4為控制閥，元件3為閥門控制器，用于控制閥門開度變化。模擬計算時時間步長取0.001 s，節點序列共3個，因管路水擊的現象主要是由于閥門迅速關閉造成的，因此本次模擬主要觀測點為節點2，研究在不同參數下節點2的壓力波動特性。

圖2 簡單管路系統圖

2.2 數學模型

水擊現象是管中的流體從一種恒定狀態過渡到另一種恒定狀態的非恒定流，因此選用的數學模型既要符合其非恒定的特性，又要滿足初始和結束時刻管道恒定流的約束條件。目前分析水擊現象的數學模型較多，而Flowmaster是基于特征線[4]的一維流體分析軟件。其控制方程為簡化水擊計算基本方程，為一組非線性雙曲線型方程組[5]。此方程組是在兩個基本方程（連續方程和運動方程）中忽略次要因素后得到的。

運動方程：

連續方程：

式中：g是重力加速度，為定值；H為測壓管水頭；v為管道流速；α代表波速；D為管路直徑；sinθ表示管道軸線與水平線夾角的正弦值；絕對值代表液體摩擦力和管道流速方向相反。為達到更好的模擬效果，提高模擬效率，特作如下假設：

1）流體為一元流動，即只考慮沿管道軸線方向的運動狀態。

2）進行仿真計算時，元件模型主要基于壓力流量特性，將流體網絡看成是由一系列流體元件組成的。

3）將考慮管道摩擦阻力的偏微分方程近似的變化為差分方程進行求解。

2.3 正交試驗設計

正交實驗設計是實驗設計中一種優良的方法，它指的是利用正交表合理地安排實驗，利用數理統計的原理科學地分析實驗結果，處理多因素實驗的科學方法[6]。因此為分析多種不同影響因素對管道最大水擊壓力的影響，包括管道直徑、流體波速、管道長度、管壁粗糙度、閥門關閉時間，可采用正交實驗法來進行分析。根據船舶管路實測數據，每個影響因素都取3水平，具體參數如表1所示。本次試驗不考慮各因素之間相互影響，即忽略因素之間的交互作用[7]。交互作用是指各因素之間對于考察指標具有不可相加性[8]。在本實驗中除去需要分析的五因素，還需正交實驗表中設置空白列，以作誤差分析。空白列為未放置因素或者交互作用的列，在正交設計的方差分析中也稱為誤差列，主要為衡量試驗是否可靠的標志。因此，本次正交實驗表選取6因素3水平（L27）來分析。

表1 管道最大水擊壓力影響因素表

3 結果及分析

3.1 試驗結果

利用建立的模型對以上各影響因素進行分析，并以管道內產生的最大水擊壓力作為觀測指標。整個試驗一共27組，結果如表2所示。

表2 試驗方案設計與結果

3.2 結果分析

3.2.1 各影響因素對管道最大水擊壓力的影響程度

計算管道最大水擊壓力的極差R，結果如表3所示。每一列的極差一般是不相等的，表明各因素在水平變化的時候對于結果的影響是不相同的。從極差的大小可以看出各因素對實驗指標影響的主次關系[9]。顯然極差越大，就表明所選因素的水平改變對實驗指標的影響越大。根據表3可以看出，對于本次實驗來說，所選參數中對管道最大水擊壓力的影響程度為E>C>B>A>D，即影響大小程度排行為閥門關閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度。

表3 各影響因素極差分析表

正交實驗結果可以用相應的統計方法來進行分析，得出有價值的結論。為深入探究所選組合的可靠性，對實驗指標結果進行方差分析。方差分析實質上就是關于實驗數據變異原因的量化分析[5]。根據因素偏差平方差計算公式，用A因子為例，平方和計算公式為

而誤差的偏方平方和計算公式為

式中：Xij表示每一組的試驗指標；m表示每種因素的水平數；n表示試驗總次數；r表示試驗重復次數；S表示偏差平方和。

按照以上方差分析法，計算結果如表4所示。

表4 管路最大水擊壓力分析表

根據以上方差分析結果，可以看出對管路最大水擊壓力影響較大的因素有流體波速，管道長度以及閥門關閉時間。按照F值大小，及影響程度大小排序為：閥門關閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度，排序方式與上述極差分析相一致,可認為結果相對較為正確。

3.2.2 最優方案的確定

本次實驗所控制的指標為管道最大水擊壓力，要求指標的數值越小越好，則最優方案需要選取指標水平較小一組實驗。圖3為各因素對指標的影響趨勢圖，可以看出，對管道水擊壓力來說，較好的組合為A3B1C1D1E3。

圖3 各因素對管路最大水擊壓力的影響趨勢

根據上述數據分析后得到的最優方案進行模擬，觀察在該方案下管路中水擊壓力的波動特征是否達到了最佳效果。該方案實驗指標下管道直徑為0.3 m，流體波速為750 m/s，管道長度為20 m，管壁粗糙度為0.05 mm，閥門關閉時間為1.5 s。實驗結果如圖4所示，管路中產生的最大水擊壓力為41.74 m，是所有的實驗結果中最小值，即可以認為最優方案的選擇是合理的。

圖4 最優方案下節點2的壓力波動圖

4 結語

1）船舶生活水管路中各影響因素對管道最大水擊壓力的影響程度排序為:閥門關閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度。

2）根據正交試驗結果選定A3B1C1D1E3為最優方案，即在管徑為0.3 m，流體波速為750 m/s，管道長度為40 m，管壁粗糙度為0.05 mm，閥門關閉時間為1.5 s條件下管路最大水擊壓力達到最小值。

3）根據本次試驗得出的結果，得出在船舶管路中為減少水擊現象造成的影響，可以優先考慮增加適當地閥門關閉時間，減小管道長度等措施。