基于3種降水產流方案的洪水過程模擬研究

呂小余 李占玲 李昕潼 葉瀛韜

摘要 精確模擬洪峰流量和洪水過程線對防洪減災分析至關重要，其中涉及的降雨損失和產匯流計算往往對洪水過程的模擬最為關鍵。為評估不同降雨損失模型和產流模型在我國西南地區孫水河流域的適用性，設計了3套降雨產流方案。方案1：SCS曲線數法+Sndyer單位線法；方案2：初始常速率法+Clark單位線法；方案3：Green-Ampt法+SCS單位線法，使用HEC-HMS模型對我國西南地區孫水河流域2007—2018年15場洪水過程進行模擬和分析。結果表明，方案1、方案2對研究區洪水過程線的模擬效果最優，其中方案1對單峰洪水過程的模擬效果更好，方案2對復峰洪水過程的模擬效果更好;方案3模擬效果偏差。論文結果可為相似地區的洪水模擬、預報預警提供參考。

關鍵詞 HEC-HMS;孫水河;降雨損失;產匯流模型

中圖分類號：P338? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-03-003

Simulation on flood processes based on three rainfall runoff schemes：A case study of Sunshui River Basin in Southwest China

LYU Xiaoyu1，2， LI Zhanling1，2， LI Xintong1，2， YE Yingtao1，2

（1.School of Water Resources and Environment， China University of Geosciences 〔Beijing〕， Beijing 100083， China;2.Key Laboratory of Groundwater Conservation of Ministry of Water Resources，China University of Geosciences 〔Beijing〕， Beijing 100083， China）

Abstract Accurate simulation of floodpeak and its hydrograph is crucial for flood control and disaster reduction analysis. The selection of rainfall loss and runoff generation model is often critical for flood process simulation. To evaluate the applicability of different rainfall loss and runoff generation models in the Sunshui River Basin in Southwest China， this study constructed three rainfall-runoff modeling schemes （scheme 1： SCS Curve Number method+Snyder Unit Hydrograph method， scheme 2： Initial Constant Rate method+Clark Unit Hydrograph method， scheme 3： Green-Ampt method+SCS Unit Hydrograph method）.The HEC-HMS model was used to simulate 15 flood events from 2007 to 2018. The results showed that Schemes 1 and 2 demonstrated satisfactory performance in simulating the flood hydrographs in the study area， with Scheme 1 performing better for single-peak flood events and Scheme 2 performing better for double-peak flood events. In comparison， Scheme 3 exhibited inadequate simulation performance. The findings of this study can provide reference for flood simulation and prediction in similar areas.

Keywords HEC-HMS; Sunshui River Basin; rainfall loss model; runoff generation model

洪水是地球上最具破壞性的自然災害之一，對其及時準確地模擬和預報是降低洪水風險、減少洪災損失的重要措施［1］。水文模型集成了水文分析、計算和預報等多個功能，在洪水預警、徑流預報、工程規劃和設計等多個領域發揮著重要作用。美國陸軍工程兵團水文工程中心開發的基于物理機制的半分布式水文模型HEC-HMS（the hydrologic engineering centers-hydrologic modeling system）基于河流水動力學過程，能夠較好地將輸入的各類物理變量與實際水文過程聯系起來，近幾年來被廣泛應用于洪水模擬與預報、洪水預警系統規劃等方面［2］。

當前已有較多學者基于HEC-HMS模型做了大量研究。例如，Cacal等人結合GIS技術與HEC-HMS模型對菲律賓巴拉望Irawan流域進行了極端事件降雨徑流模擬，發現CN值越大，徑流系數越高［3］。Cheah人等基于HEC-HMS模型，以馬拉西亞Selangor流域為研究區，得出了考慮流域面積、降水量、土壤容重和土地利用的洪峰估算方程［4］。Dai等人采用HEC-HMS模型探討了氣候變化與土地利用變化對漓江洪水過程的影響［5］。Bekele等人采用該模型以及4個氣候模式情景數據對埃塞俄比亞的Arjo-Didessa流域進行了徑流預測，發現RCP4.5情景下流域年平均流量將減少1％ ～ 3％［6］。馬天航等人基于HEC-HMS模型對通口河流域的臨界雨量進行了估算，并將其用于洪水預警，結果表明可以提高洪水預報的精度［7］。司巧靈等人采用該模型探討了城市化對洪水過程的影響，結果表明秦淮河流域城市化后不透水面積明顯增加，洪峰流量增大，峰現事件提前2 h［8］。程紅等人建立了HEC-HMS模型參數中的初損率與起漲流量、波速與最大1 h平均雨強的經驗關系，為臺風暴雨影響下的洪水預報提供了新方法［9］。以上研究極大豐富了HEC-HMS模型在降雨徑流模擬中的應用，也為洪水預報預警等相關研究提供了借鑒。然而，當前研究多基于單一的降雨產匯流方案，缺乏對模型不同內在結構適用性的探討，且對流域特征與洪水特征關系方面的探究也較少［4］。

雅礱江二級支流孫水河流域位于我國西南山區，該流域暴雨頻發，下墊面條件復雜，由暴雨引發的山洪事件在近些年頻繁發生，造成了嚴重的經濟損失［10］。2012年8月31日，孫水河流域日降雨達149.2 mm，形成兩百年一遇特大暴雨，影響到19個鄉鎮、11.15萬群眾、57.33 km2（86 000畝）良田，直接經濟損失高達31億元［11］。

本文以孫水河流域為研究區，以場次洪水為研究對象，通過設計3種降雨產流方案，采用HEC-HMS模型對流域洪水過程進行模擬，為孫水河流域基于事件的洪水預報提供最佳的降雨損失產流模型，并通過將適用方案中的參數與洪峰流量和洪水總量進行相關分析，探討該流域特征因素與洪水特征之間的關系。本文可為該流域洪水災害預警提供數據支持，也為類似的山區小流域洪水預報提供借鑒和參考。

1 研究區概況與數據來源

1.1 流域概況

孫水河流域位于四川省涼山州境內，是安寧河上游左岸最大的支流， 屬于雅礱江二級支流， 流域內河長92 km， 流域面積1 600.8 km2， 地處于東經102°11′～102°42′、北緯27°54′～28°29′。多年平均流量35.35 m3／s，最大年均流量52.39 m3／s，自然落差1 251 m［12］。多年平均降水量為1 149.8 mm，且降水集中于5—9月，是我國降水分區的濕潤帶和徑流分區的多水地區［13］。孫水河流域地貌屬于云貴高原區，地形表現為邊緣高、中間低的特點，居民住宅區沿河而居。

流域內有8個雨量站（米市、波洛、喜得、項姑、則約、冕山、登向榮、孫水關）和2個水文站（孫水關、喜得）。研究區地理位置及站點分布見圖1。

1.2 數據來源

DEM數據來源于地理空間數據云（www.gscloud.cn）;土地利用數據來源于中科院資源環境數據云平臺（www.resdc.cn），精度為1 km×1 km;土壤類型數據來源于世界土壤數據庫HWSD（www.fao.org）;水文氣象數據選取自研究區2007—2018年15場降雨洪水資料，數據均來源于歷年《中華人民共和國水文年鑒長江流域水文資料》；降雨數據為流域內8個雨量站（米市、波洛、喜得、項姑、則約、冕山、登向榮、孫水關）的實測數據，洪水流量過程為孫水關水文站實測數據。

方便起見，下文中采用洪水發生的日期為各場次洪水進行編號，例如20070912場次洪水即表示2007年9月12日發生的洪水事件。

2 研究方法

2.1 HEC-HMS模型構建

采用HEC-HMS模型結合ArcGIS10.6軟件進行流域建模。在ArcGIS中利用HEC-Geohms擴展模塊對流域數字高程模型（DEM）進行填洼、流向、流量、河流定義、河流劃分，將流域劃分成11個子流域，所有子流域的徑流全部流向子流域W140，W140出口作為孫水河流域的最終出口，子流域劃分見圖2。經過地形處理后，可以得到模型的初始參數，包括子流域面積大小（area）、子流域坡度（slope）、出口到分水點的主河道長度（L）、出口沿著主河道到集水區質心最近的點長度（Lc），詳細數據見表1。

將HEC-Geohms擴展模塊生成的文件導入到HEC-HMS模型中，建立氣象模塊、控制模塊、時間序列模塊和流域模塊。采用泰森多邊形法對各子流域面降水量進行計算，其中，各雨量站在各子流域所占的面積權重見表2。

HEC-HMS模型中模擬降雨徑流過程有不同的方法?？紤]到我國西南山區氣候和土地利用方式的特點以及數據的可得性，選擇3種降雨損失模型和3種產流模型，共設計3種降雨產流模擬方案。方案1使用 SCS曲線數法計算累積損失雨量，使用Sndyer單位線法模擬地表徑流;方案2使用初始常速率法計算降雨損失，使用Clark單位線法模擬地表徑流;方案3則采用 GreenAmpt 法計算降雨損失，SCS單位線法模擬地表徑流。3種方案均使用指數衰減法和馬斯京根法進行基流和河道水流演進的模擬。

2.2 降雨徑流模擬方案

2.2.1 降雨損失模擬

降雨損失模型主要用于計算降雨量減去損失水量后的徑流量。

SCS曲線數法用于估算流域中滲入土壤的降雨量和地表徑流量，其凈雨量與累積降雨量、土地利用類型、土地覆蓋、前期濕度有關［14］，凈降雨的計算公式為

Pe=（P-Ia）2P-Ia+S（1）

式中：Pe為累積凈降雨；P為降雨深度；Ia為初始降雨損失；S為潛在的最大截留。潛在最大截流（S）是曲線數（CN，式中簡記NC）的函數，且與CN值成反比。

許多研究表明，初始降雨損失與潛在的最大截留存在如下經驗公式［15］，

Ia=0.2 S（2）

S=25 400NC-254（3）

CN值是水文學中用于預測徑流的經驗參數，其值率定的好壞將對模擬的精度有重要影響［16］。CN值是與土壤濕度、土地利用情況、土壤類型有關的無量綱常數。查看SCS手冊的CN值參考表，可以得到不同土地利用情況和不同土壤類型在中等土壤濕度下（AMC-II）的CN（II）初始值［17］（見表3）。土壤水文分組根據入滲特征分為A、B、C、D共4類，在相似的降水和覆蓋條件下具有相似產流能力的土壤定義為一類水文分組。本文通過ArcGIS軟件將土地利用重分類，在世界土壤數據庫中提取該流域土壤類型中的參數（T_SAND、T_CLAY、T_OC、T_ECE），利用SPAW軟件計算飽和導水率，根據其值計算得到孫水河流域屬于A類、B類土壤水文分組。土地利用類型分為耕地、林地、草地、房屋建筑（區）、裸土地。結合土地利用類型和水文分組即可得到每一個像元的CN值。對于不同土壤類型的流域，計算加權CN值即可得到每一個子流域的CN值，取四舍五入的整數為最終加權CN值，如圖3所示。再根據土壤濕潤轉換關系得到不同土壤濕度下的CN值。

初始常速率法是指在整個降雨過程中，最大的潛在降雨損失fc都是常量。該方法在模型中敏感參數主要為恒定損失速率（constant rate）。恒定損失速率主要由土壤分類決定［18］，其初始值見表4。Green-Ampt法作為一種基于物理機制的模型，因其對各種非均勻場景的適用性而被廣泛研究［18］。該模型的參數主要包括滲透系數（conductivity）、浸潤面負壓（suction）和濕度虧欠量（saturated content）。孫水河流域主要由壤土組成，通過查看土性分類估算值表可以得出以上參數的初始值［19］（見表4）。

2.2.2 地表徑流模擬

地表徑流模型主要模擬將降雨轉化為某個位置處徑流的過程。Sndyer單位線法通過收集某個集水區的降雨和徑流數據，計算出該區域的單位線，并將其轉化為參數，與實際可測得的流域特征相聯系，進而導出流域滯時的計算公式［20］。該方法的輸入參數包括洪峰延時tp和系數Cp，tp的計算公式為

tp=CCt（LLc）0.3（4）

式中：Ct為集水區系數;L為出口到分水點的主河道長度;Lc為出口沿著河道到集水區質心最近的點長度;C為轉換常數。Cp為經驗參數，取值范圍為0.4～0.8，采用試錯法可得到參數Cp的最優值。孫水河流域地形的具體信息見表1，經過計算可得出各子流域單位線洪峰延時tp的初始值（見表4）。

Clark單位線法是一種利用瞬時單位線的綜合流量過程線方法，不需要通過分析過去觀測到的水文過程線來獲得單位水文過程線［21］。該模型主要包括匯流時間和蓄水量系數R，匯流時間可用SCS單位線法進行估算，蓄水量系數R根據經驗方程求得［4］，計算公式如下，

R=2.976A-0.194 3L0.999 5s-0.458 8（5）

式中：A、L、s分別為流域面積、主河道長度、子流域平均坡度。通過計算得到各參數的初始值（見表4）。

SCS單位線法是一個參數化的單位流量過程線模型，該方法的主要參數是流域滯時（Tlag），其值為匯流時間的 0.6 倍［22］。流域滯時是有效降雨在流域內的延遲時間，匯流時間是降雨從最遠點流到控制點（下游點）的持續時間。匯流時間是根據子流域特征估算的，包括地形坡度和河段長度［6］，計算公式如下，

Tc=l0.8（S+1）0.71 140s0.5（6）

Tlag=0.6Tc（7）

式中：Tc為匯流時間；S為潛在的最大截留；s為子流域平均坡度；l為在一個子流域中最大的流動長度。通過計算SCS單位線法的流域滯時，計算結果見表4。

2.2.3 基流模擬

基流是由前期降雨產生的徑流，常用來表示集水區蓄水量的自然排水過程［22］。計算公式如下，

Qt=Qokt（8）

式中：Qo表示初始流量，在模擬中可采用河道的年平均流量表示；k表示指數衰減常數；t表示時間的離散步長。

2.2.4 河道水流模擬

河道水流模擬是根據計算的邊界條件、河道測量資料，采用水力學或水文學方法，計算得到設計斷面出流流量過程。馬斯京根方法因簡單和參數較少而被廣泛應用［23］。馬斯京根方法包括3個參數：洪水波通過演進段的運動時間K、無量綱常數X和子河段數。X是入流和出流對槽蓄影響的相對比重，取值范圍為0～0.5。

2.3 模型性能評價指標

采用納什效率系數（NSE，式中簡記CNSE）、均方根誤差（RMSE，式中簡記ERMSE）、最大洪峰流量誤差（RREP）、洪峰峰現時間差（ΔT）4個評價指標對觀測和模擬流量的擬合優劣程度進行評估。計算公式如下，

CNSE=1-（∑Ni=1（Qo，i-Qs，i）2∑Ni=1（Qo，i-o）2）（9）

ERMSE=∑Ni=1（Qo，i-Qs，i）2n（10）

RREP=｜Qs-Qo｜Qo×100%（11）

ΔT=｜Ts-To｜（12）

式中：Qs，i、Qo，i、Qo、Qs分別表示第i時刻的觀測流量、模擬流量、整個時段觀測流量的平均值、模擬流量的平均值;N表示時間總步長;n代表流量觀測值的樣本數量;Ts、To分別為模擬和實測洪峰出現的時間。

NSE的值越接近1，說明模型的模擬效果越好。RMSE用于衡量預測值與真實值之間的偏差，對數據中的異常值比較敏感，該值越大表示誤差越大。根據《水文情報預報規范》對洪峰流量誤差、洪峰峰現時間差可接受范圍的界定［14］，本文以NSE高于0.7、RMSE小于0.5 m3／s、RREP小于20％、ΔT在3 h內表示模型模擬精度是可以被接受的，即模型模擬結果合理。

3 結果分析與討論

3.1 參數優化

選擇孫水河流域出口站（孫水關水文站）2007—2014年9場實測洪水過程用于HEC-HMS模型參數率定，2014—2018年6場實測洪水過程用于模型參數驗證。使用前文計算得到的參數作為模型參數初始值，為了更好地實現模擬值和觀測值的擬合，利用單純形法對HEC-HMS模型中的參數進行優化，選定洪峰均方根誤差作為目標函數，考慮到參數的物理意義，在優化范圍內選擇合理的優化區間，避免優化后的參數不符合物理意義。表5給出了各方案對應的優化參數。

3.2 不同方案的模擬性能

圖4和圖5分別給出了率定期和驗證期3個方案模擬出的洪峰流量和洪水過程線、實測洪峰流量和洪水過程線，以及對應的降水量?？梢钥闯?，實測洪峰均位于降雨中心之后，說明選取的場次降雨洪水比較可靠。從15場洪水過程線大致可以看出，3個方案模擬的洪峰流量和洪水過程線多數與實測值都比較吻合，說明HEC-HMS模型對該流域的洪峰以及洪水過程模擬的效果總體較好。但對于20110621、20140816、20160704、20170621等場次洪水，方案3對于第1個洪峰流量的模擬值普遍偏高。

表6、表7給出了率定期和驗證期不同場次洪水對應的4個評價指標值。對于方案1，15場洪水事件中模型模擬結果皆在合理范圍內的場次為13場，占總場次的86.7％;對于方案2，模擬結果在合理范圍內的場次為13場，占總場次的86.7％;對于方案3，模擬結果在合理范圍內的場次為8場，占總場次的53.3％。按評價指標的合格率來看，方案1和方案2更適用于孫水河流域場次降雨徑流關系的模擬，而方案3模擬效果不是很理想。

為比較不同方案的模擬效果，進一步利用箱型圖分析3個方案中4個評價指標的分布（見圖6）。其中，紅色箱體表示率定期結果，藍色箱體表示驗證期結果，箱體左側散點展示了評價指標的數據分布。通過對比這些指標在各個方案率定期和驗證期模擬結果，可以看出，在NSE指標上，方案1的模擬結果在率定期和驗證期都表現出較高的數值，并且數據分布集中，而方案3在驗證期的NSE有2場小于0.6，并且分布更為離散;在ΔT指標上，方案1和方案2的模擬結果基本相同，但都優于方案3;在RMSE指標上，方案1對應的均方根誤差最小，并且數據分布最為集中;在RREP指標上，3個方案的洪峰誤差多數都分布在20％以內，表明它們都能較好地模擬洪峰流量。綜合考慮各項指標可知，方案1的模擬精度最高，其次是方案2，方案3的模擬效果最差。

觀察模擬的洪水過程線（見圖4和圖5）以及各評價指標（見表6和表7）還可發現，對于6場單峰型洪水（20090730、20100708、20150904、20170621、20170909、20180711），3個方案對應的ΔT、RMSE、RREP都有不錯的模擬效果，但對于NSE，方案1在大多數場次中都最高，其次是方案2，方案3的表現相對較差，因此方案1的模型擬合度最好，這表明方案1對于單峰型洪水模擬效果最優。對于9場復峰場次洪水（20070912、20080630、20110621、20120828、20130603、20130910、20140701、20140816、20160704），分析3個方案模擬的次峰流量最大值和實際次峰流量相對誤差，結果顯示，方案2有6場次峰誤差值小于10％，方案1有4場，方案3僅有1場，這表明方案2能較好地擬合復峰的流量過程線。

分析其原因，這可能是因為方案1產流機制相對簡單，方案1中Sndyer單位線法的核心是一個標準的單峰單位線［25］，降雨主要集中在流域的某一部分，然后逐漸通過水流流向其他地區，最終形成一個峰值，也就是雨后響應曲線只有1個峰值。方案2（初始常速率+Clark單位線法）對于復峰型洪水的模擬效果較好，這可能是因為Clark單位線法模擬雨后多個子流域所產生的徑流響應有所不同，而這些子流域之間相互作用，會導致總的徑流響應具有2個或多個峰值。相比之下，方案3（Green-Ampt法+SCS）對于孫水河流域場次降雨徑流過程模擬效果較差，可能是由于所采用的土壤數據庫精度不夠高，在孫水河流域沒有體現出土壤參數的空間差異性。

需要說明的是，對于20120828場次洪水，3個方案的洪峰誤差均超過了20％，誤差分別達到45.5％、66.8％、48.5％，模擬結果為不合格。分析其原因，這應該與獲取到的降水數據時間分辨率不夠精細以及本次洪水的量級有關。結合研究區歷年降水洪水資料，2012年8月31日孫水關水文站發生了建站以來的最大洪水，最大洪峰流量超過2 500 m3／s，重現期200年以上［26］。查閱水文年鑒實測站點數據可知，20120828場次洪水最大洪峰發生時間是2012年8月31日16∶12，整場洪水洪峰記錄的時間間隔平均12 min，最短間隔為6 min，時間分辨率很高。而對應的實測降雨數據時間間隔均大于1 h，盡管對降雨數據進行了插值處理（插值為小時數據），但插值后的降雨數據仍無法捕捉到更精細的降水時程分配。采用1 h時間步長降雨進行洪水模擬，會導致模擬的洪水過程線有坦化現象，即不能準確模擬出最大洪峰流量。因此，對于量級較大的洪水事件，需要有更高時間分辨率的降雨數據驅動模型。

4 結語

論文采用3種降水產流方案通過HEC-HMS模型對孫水河流域洪水過程進行了模擬。根據流域形態參數對3個方案的輸入參數進行率定，并采用單純形優化算法對初始參數進行優化。通過對15場洪水模擬結果的NSE、RMSE、RREP、ΔT這4個評價指標進行分析，可以得出以下結論。

1）使用SCS 曲線數法計算累積損失雨量、使用Sndyer單位線法模擬地表徑流（即方案1），或者使用初始常速率法計算降雨損失、使用Clark單位線法模擬地表徑流（即方案2），這2種方案合格率為86.7％，而采用GreenAmpt 法計算降雨損失、SCS 單位線法模擬地表徑流（即方案3）的合格率為53.3％，即基于方案1和方案2構建的HEC-HMS模型在孫水河流域適用性良好，而方案3模擬效果較差。

2）方案1和方案2對于孫水河流域不同洪水過程線類型模擬結果存在差異，方案1更適合模擬單峰的洪水過程線，而方案2更適合模擬復峰的洪水過程線。這些發現對于提高洪水模擬和預測的準確性具有重要意義。

論文通過探討不同降雨損失模型和產流模型的適用性，以及流域特征與洪水特征的關系，為山區流域洪水過程模擬和防洪減災分析的理論和實踐研究提供參考。本文也存在不足之處：①尚未針對多種降雨損失模型和產匯流模型的組合進行更深入的探討;②獲取到的場次洪水數據有限，可能會導致模型模擬效果存在一定的不確定性。

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（編 輯 李 靜）

基金項目：國家自然科學基金面上項目（42171047）

第一作者：呂小余，男，從事水文學及水資源研究，xiaoyulv2022@163.com。

通信作者：李占玲，女，副教授，博士，從事水文學及水資源研究，zhanling.li@cugb.edu.cn。