多主體參與的廢棄電器電子產品回收治理演化博弈研究

李國昊 李立國

摘 要：當前私自拆解電子垃圾的事件并不鮮見，單一的政府治理模式難以實現有效治理廢棄電器電子廢棄物的目標，鑒于社會共治在諸多公共問題治理的成功實踐，引入社會共治理念，對政府和公眾共同參與廢棄電器電子廢棄物治理的治理模式進行研究。基于博弈論，構建政府、回收經營者、公眾三方演化博弈模型，通過求解平衡點并分析平衡點的穩定狀態，得出達到穩定點的穩定策略，并進行數值仿真分析參數變化對穩定策略的影響，據此給出強化企業聲譽意識、完善獎懲機制、搭建便捷渠道降低公眾成本等相關治理建議。

關鍵詞：社會共治；廢棄電器電子產品；三方演化博弈；回收治理

中圖分類號：F203 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.10.011

Abstract： Currently， incidents of dismantling electronic waste without authorization are not uncommon， and a single government governance model is difficult to achieve the goal of effectively treating waste electrical and electronic waste. Given the successful practice of social co-governance in many public problem governance， the concept of social co-governance is introduced to study the governance model of government and public participation in the governance of waste electrical and electronic waste. Based on game theory， a tripartite evolutionary game model is constructed for the government， recycling operators， and the public. By solving the equilibrium point and analyzing the stable state of the equilibrium point， a stable strategy to reach the equilibrium point is obtained. Numerical simulation analysis is conducted to analyze the impact of parameter changes on the stable strategy. Based on this， relevant governance suggestions are given to strengthen corporate reputation awareness， improve reward and punishment mechanisms， and build convenient channels to reduce public costs.

Key words： social co-governance; waste electrical and electronic products; tripartite evolutionary game; recycling and governance

0? ? 引? ? 言

隨著科技的進步，電子產品的迭代呈現出幾何級數速度，廢棄電器電子產品的數量也因此快速增長。據統計，2021年我國電器電子產品理論報廢量為80 606萬臺，當年我國廢棄電器電子產品的處理量約8 700萬臺，回收利用率僅為10.8%左右[1]。廢棄電器電子產品中既包含大量有價值的金、銀等貴金屬資源，也包含大量的鉛、汞等有毒有害物質，一旦處理不當容易造成環境問題危害人體健康。

堅持人與自然和諧共生，必須樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，因此，我們必須轉變發展方式，提高資源利用效率。

鑒于廢棄電器電子產品的經濟價值和環境危害性，我國先后制定了《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》《廢棄電器電子產品處理目錄》等一系列法規。盡管這些法規對規范廢棄電器電子產品的回收處理活動起到了一定的效果，但是地下小作坊私自拆解電子產品導致大氣污染、水土污染等事件并不鮮見，例如，福建新羅區首例“焚燒電子垃圾”污染環境公益訴訟案。這說明了當前以政府為主的一元治理模式存在不足，為了解決當前廢棄電器電子產品治理難題，引入社會共治——多元主體共同治理理念，創新治理模式。

社會共治——多元主體共同治理的一大特征就是在社會治理方面發揮社會的力量，實現治理目標。推進社會治理創新，注重運用法治方式，實行多元主體共同治理，這是我國在諸如應急管理、霧霾防治、食品藥品安全生產等方面的社會治理實踐探索的經驗總結，也是實踐中形成的新要求[2]。

國內外學者在廢棄電器電子產品回收處理方面已經有了豐富的研究成果。Atasu等研究了在生產者承擔費用的前提下，政府、生產商和消費者的三方博弈，分析了回收法規對環境和經濟的影響[3]；?zdemir等研究了電子產品生產商回收處理積極性受環境規制的影響情況[4]；付小勇等研究了雙鏈競爭下，基于所構建的博弈模型比較了在回收價格、回收數量和處理商利潤等方面的差異，為處理商管理進行決策提供參考[5]；司鳳山等以制造商回收為前提，分別建立靜態博弈模型和動態博弈模型，對比研究了雙渠道閉環供應鏈中的多種因素對系統的影響[6]；李瀟芮等以存在回收競爭和技術溢出效應為前提，構建多種決策模型，分析政府獎懲機制與回收處理商創新研發決策的關系[7]。

目前關于多元主體共同治理的研究涉及公共文化藝術、食品藥品安全生產、社區治理、網絡空間治理等諸多方面，重點研究治理模式構建和實現路徑。成嘯從公共文化藝術單中心管理體系的問題出發，借助共同治理的理念，探索多主體的治理體系[8]。朱哲毅等以網絡餐飲食品安全問題為對象，分析了消費者偏好對網絡餐飲食品安全事件概率的影響與機制，引入多方監督主體，研究證明協同治理可以緩解網絡餐飲的“檸檬市場”困境[9]；陳曉春等面對社區“共同體”困境，嘗試探索“共建共治共享”指引下的社區治理創新路徑，為未來的社區治理實踐提供理論支撐[10]；樊榮等通過分析網絡空間協同治理下的現實困境，針對性提出應對之策，嘗試構建網絡空間意識形態治理的多主體協同治理新格局[11]。

綜上，通過文獻梳理發現，社會共治——多元主體共同治理理念已被廣泛用于諸多公共問題的治理實踐中，當前的廢棄電器電子產品回收治理暴露出以政府為主的一元治理模式的不足，因此，本文引入多元主體共同治理的理念。具體做法為吸引公眾參與到廢棄電器電子產品回收治理活動中，借助博弈論的方法，嘗試為未來的廢棄電器電子產品回收治理提供理論借鑒。

1? ? 多主體回收治理演化博弈

1.1? ? 問題描述

在廢棄電器電子產品回收利用活動中，廢棄電器電子產品回收經營者（以下簡稱回收經營者）是重要的參與主體之一，回收經營者從個人或企事業單位收集廢棄電器電子產品，經過分類、暫存、運輸，將廢棄電器電子產品交售給處理企業，最終實現廢棄電器電子產品的循環利用。政府作為廢棄電器電子產品回收利用活動的監督者，通過行政手段引導相關企業正規處置廢棄電器電子產品。以往的治理中，并沒有公眾的參與，根據多元主體共同治理理論，公眾參與到治理活動中顯得很有必要，可以彌補行政資源的不足，是對單一的政府治理模式的有效補充。本文考慮政府、回收經營者和公眾，基于演化博弈方法探索政府、回收經營者和公眾的決策行為在廢棄電器電子產品回收治理中的博弈過程和影響因素。

1.2? ? 模型基本假設及參數設定

假設1：政府、回收經營者和公眾為博弈主體，三者都是有限理性的，均以自身利益最大化作為決策依據。

假設2：廢棄電器電子產品監管往往涉及環保、市場監督執法等許多政府部門，有時部門之間缺少統一指揮，在這種情形下，政府有兩種策略選擇，一種是監管，另一種是不監管，記政府選擇監管的概率為x，那么選擇不監管的概率為1-x（0≤x≤1）。

假設3：市面上的廢棄電器電子產品處置企業可以分為兩類，一類是正規處理企業，他們依法經申請取得資質后從事廢棄電器電子產品的處理活動并且符合資源利用、環保和健康安全等要求。與之相對的是非正規處理企業，這類企業并未取得相關處理資質或者不符合環保等相關要求。較多文獻中，回收經營者是一個模糊的概念，有時單獨指回收企業，有時既包括回收企業也包括處理企業，本文中的回收經營者屬于第二種情況。回收經營者處理廢棄電器電子產品時有兩種策略選擇，一種是正規處置，另一種是非正規處置，記回收經營者選擇正規處置的概率為y，那么選擇非正規處置的概率為1-y（0≤y≤1）。

假設4：廢棄電器電子產品含有大量鉛、汞等有毒有害物質，如果處置不當，容易造成環境污染，威脅人類生命健康安全。廢棄電器電子產品帶來的環境污染會直接危害公眾的身體健康，公眾也是環境污染的最終承擔者，所以其有動力參與到廢棄電器電子產品回收治理的監管中，可以通過舉報方式參與監督。但是公眾參與監管需要投入一定的成本，在這種情形下，公眾有兩種策略選擇，一種是舉報回收經營者的違規行為，另一種是不舉報回收經營者的違規行為，記公眾選擇舉報違規行為的概率為z，那么選擇不舉報違規行為的概率為1-z（0≤z≤1）。

假設5：假設回收經營者選擇正規處置和非正規處置的基本收益分別為和，，政府對回收經營者的非正規處置行為沒有查處時，回收經營者非正規處置將造成環境污染，政府將付出的相應的環境補救成本為，公眾將承受的環境損失為。政府監管條件下，政府會對回收經營者的正規處置行為給予獎勵為，會對公眾選擇舉報違規行為給予獎勵為，為了簡化模型，這里設定與獎勵系數和回收經營者受到政府懲罰損失有關，，回收經營者的非正規處置行為將會給自身帶來聲譽損失為，將受到政府懲罰帶來的損失為。具體參數說明見表1。

1.3? ? 模型構建

根據以上假設，并結合實際情況，構建以政府、回收經營者和公眾為博弈主體的收益支付矩陣。（見表2）

根據上述假設和收益支付矩陣，政府選擇監管策略的期望收益如下。

=

政府選擇不監管策略的期望收益如下。

1+1+11=

政府的平均期望收益如下。

回收經營者選擇正規處置策略的期望收益如下。

1+1+11=

回收經營者選擇非正規處置策略的期望收益如下。

11+11=

回收經營者的平均期望收益如下。

公眾選擇舉報違規行為策略的期望收益如下。

1+1+11=

公眾選擇不舉報違規行為策略的期望收益如下。

11

公眾的平均期望收益如下。

綜上，結合收益支付矩陣和各博弈主體不同策略的期望收益，可以得到政府、回收經營者、公眾選取不同策略的復制動態方程分別如下。

） （1）

（2）

（3）

1.4? ? 模型的平衡點及穩定性

政府、回收經營者和公眾三方的策略隨著博弈過程的進行不斷演化，根據微分方程穩定性原理，當博弈方的復制動態方程等于零時，動態系統區域處于穩定狀態。令，，聯立求解得到14個平衡點，分別是、、、、、、、。由于其他平衡點為非漸進穩定點，因此只需要討論這8個平衡點的穩定性。

根據李雅普洛夫穩定性理論[12]，通過分析系統的一階偏導數構成的雅可比矩陣的特征值可以判斷各平衡點的穩定性，按照公式（1）（2）（3）的次序將、關于分別求偏導，可得雅可比矩陣如下。

==

）

根據李雅普洛夫穩定性理論[12]，若一階偏導數構成的雅可比矩陣為負定矩陣時，系統在該點為一致漸近穩定；若雅可比矩陣為正定矩陣時，該點為不穩定點；若雅可比矩陣特征值有正有負時，該點為鞍點。將各均衡點代入到雅可比矩陣中，得到各平衡點對應的雅可比矩陣的特征值。如表3所示。

由假設條件可知，，，點，點，點不滿足穩定點的條件，只需要討論余下5個平衡點的穩定情況，如表4所示，當點，點，點，點，點分別滿足條件1、條件2、條件3、條件4、條件5時，各點為穩定點。

1.5? ? 數值仿真

多主體參與的廢棄電器電子產品治理是為了實現以下兩個目標：其一，無論是否存在監管，回收經營者始終選擇正規處置，其二，回收經營者選擇非正規處置時，公眾選擇舉報回收經營者的違規行為。參考相關論文的參數取值，對相關參數取值進行合理假設，運用MATLAB＼R2018＼對博弈的演化進程和演化速率進行仿真，以期能更直觀地展示參數變化對博弈的演化進程和演化速率的影響，同時驗證上述穩定性分析結論的正確性。

1.5.1? ? 演化進程

1.5.1.1? ? 政府選擇監督、公眾選擇不舉報違規行為條件下回收經營者的策略變化

根據A2（1，0，0）對應的穩定條件2，設政府監管時的監管成本a為100，不監管時政府形象下降b為180，回收經營者的非正規處置行為未被查處導致政府付出的環境補救成本c為120，回收經營者選擇正規處理時的基本收益d1為150，回收經營者選擇非正規處理時的基本收益d2為350，回收經營者被查處時企業聲譽損失e為50，回收經營者被查處時受到政府懲罰的損失f為50，政府對公眾舉報行為的獎勵系數α為0.1，政府對回收經營者的獎勵s1為20，公眾舉報成本g為30，公眾承受的環境損失l為20。基于以上條件經過反復博弈，政府都選擇監督，公眾都選擇不舉報違規行為，回收經營者都選擇非正規處置，仿真演化結果如圖1（a）所示。為了更加直觀地展示演化進程，設x、y、z的初始值都為0.5，演化結果如圖1（b）所示。

根據A5（1，1，0）對應的穩定條件4，調整部分參數取值，增大為100，增大為150，增大為25，其余參數取值不變，經過反復博弈，政府都選擇監督，回收經營者都選擇正規處置，公眾都選擇不舉報，仿真演化結果如圖2（a）所示，設x、y、z的初始值都為0.5，演化結果如圖2（b）所示。

綜合圖1、圖2，在政府選擇監督，公眾選擇不舉報違規行為的條件下，增大選擇非正規處置給回收經營者自身造成的聲譽損失，增大政府對選擇非正規處置的回收經營者的處罰力度，增大政府對選擇正規處置的回收經營者的獎勵力度，這些措施都有利于促使回收經營者的穩定策略由選擇非正規處置向選擇正規處置轉變。

1.5.1.2? ? 政府選擇監督、回收經營者選擇非正規處置條件下公眾的策略變化

由于在政府選擇監督，回收經營者選擇非正規處置條件下，公眾選擇不舉報違規行為，與上文1.2.5.1中政府選擇監督，公眾選擇不舉報違規行為條件下，回收經營者選擇非正規處置是同一種情形，因此仿真演化條件和演化結果相同，分別為圖1（a）和圖1（b）。

根據A6（1，0，1）對應的穩定條件5，調整部分參數取值，減小為15，增大為0.5，增大為100，其余參數取值不變，經過反復博弈，政府都選擇監督，回收經營者都選擇非正規處置，公眾都選擇舉報違規行為，仿真演化結果如圖3（a）所示，設、、的初始值都為0.5，演化結果如圖3（b）所示。

綜合圖1、圖3，在政府選擇監督，回收經營者選擇非正規處置的條件下，降低公眾舉報違規行為的成本，提高政府對公眾的獎勵系數，增大政府對選擇非正規處置的回收經營者的處罰力度以及對公眾的獎勵力度，這些措施都有利于促使公眾的穩定策略由選擇不舉報違規行為向舉報違規行為轉變。

1.5.1.3? ? 政府選擇不監督、回收經營者選擇非正規處置條件下公眾的策略變化

根據A1（0，0，0）對應的穩定條件1，設政府監管時的監管成本a為310，不監管時政府形象下降為180，回收經營者的非正規處置行為未被查處導致政府付出的環境補救成本c為120，回收經營者選擇正規處理時的基本收益為150，回收經營者選擇非正規處理時的基本收益為350，回收經營者被查處時企業聲譽損失e為50，回收經營者被查處時受到政府懲罰的損失為140，政府對公眾舉報行為的獎勵系數α為0.1，政府對回收經營者的獎勵為20，公眾舉報成本g為60，公眾承受的環境損失l為20。基于以上條件經過反復博弈，政府都選擇監督，公眾都選擇不舉報違規行為，回收經營者都選擇非正規處置，仿真演化結果如圖4（a）所示。設x、y、z的初始值都為0.5，演化結果如圖4（b）所示。

根據A4（0，0，1）對應的穩定條件3，調整部分參數取值，減小為15，其余參數取值不變，經過反復博弈，政府都選擇不監督，回收經營者都選擇非正規處置，公眾都選擇舉報違規行為，仿真演化結果如圖5（a）所示，設、、的初始值都為0.5，演化結果如圖5（b）所示。

由圖4、圖5可知，在政府選擇不監督，回收經營者選擇非正規處置的條件下，降低公眾舉報違規行為的成本，這樣的措施有利于促使公眾的穩定策略由選擇不舉報違規行為向舉報違規行為轉變。

1.5.2? ? 參數靈敏度

由上述各穩定條件下的仿真演化進程可知，、、、、這些參數影響著回收經營者和公眾的仿真演化進程。下面通過改變這些參數的取值，分別分析回收經營者和公眾達到穩定狀態的演化收斂速率。

1.5.2.1? ? e、、對回收經營者達到穩定狀態的演化收斂速率的影響

基于穩定條件4，設置分別為100、125、150，分別為150、175、200，分別為25、50、75進行仿真。根據圖6到圖8的仿真結果，增大政府對回收經營者選擇正規處置的獎勵對回收經營者穩定策略的演化收斂速率作用不大，相較而言，增大回收經營者選擇非正規處置給自身造成的聲譽損失或者增大政府對回收經營者選擇非正規處置的懲罰對回收經營者穩定策略的演化收斂速率影響效果更加明顯。

1.5.2.2? ? 、、對公眾達到穩定狀態的演化收斂速率的影響

基于穩定條件5，設置分別為100、110、120，分別為0.5、0.6、0.7，進行仿真。基于穩定條件3，設置g分別為15、10、5進行仿真。根據圖9到圖11仿真結果，增大政府對回收經營者選擇非正規處置的懲罰對公眾穩定策略的演化收斂速率幾乎無影響效果，增大獎勵系數對加快回收經營者穩定策略的演化收斂速率作用明顯，降低公眾舉報違規行為的成本對回收經營者穩定策略的演化收斂速率作用十分明顯。

2? ? 研究結論

本文從當前單一的政府治理模式難以有效治理廢棄電器電子廢棄物違法違規的現狀出發，引入社會共治——多元主體共同治理理念，針對性對公眾參與廢棄電器電子廢棄物治理的治理模式進行研究。基于三方演化博弈理論，構建政府、回收經營者、公眾三方演化博弈模型，求解演化穩定策略，利用MATLAB進行數值仿真分析，仿真結果表明如下結論。

首先，增大政府對回收經營者選擇正規處置的獎勵，增大回收經營者選擇非正規處置給自身的聲譽損失和增大政府的懲罰，可以促使回收經營者由選擇非正規處置向正規處置轉變并有效影響策略演化速率。其次，在政府監管的前提下，增加對公眾的獎勵力度或者降低公眾的舉報成本，可以促使公眾由選擇不舉報違規行為向舉報違規行為轉變并有效影響策略演化速率。最后，如果政府不監管，降低公眾的舉報成本，可以促使公眾由選擇不舉報違規行為向舉報違規行為轉變。

3? ? 相關治理建議

根據上述數值仿真分析可知，e、f參數取值的變化能夠顯著地影響回收經營者的演化進程和演化收斂速率，促使回收經營者選擇正規處置策略，、參數取值的變化能夠顯著地影響公眾的演化進程和演化收斂速率，促使公眾選擇舉報違規行為策略，因此從回收經營者企業聲譽、政府對回收經營者和公眾的獎勵、政府對回收經營者的處罰、公眾的舉報成本等方面，提出針對當前廢棄電器電子廢棄物治理的有關建議，從而減少廢棄電器電子廢棄物違法違規處置現象的發生，進一步規范廢棄電器電子廢棄物的治理。

強化聲譽意識。通過評定和公布回收經營者的環保、社會責任等方面的表現，以此來提高回收企業的聲譽。鼓勵企業在綠色環保領域創新和投入，同時加強監管，確保回收過程符合相關標準。

完善獎懲機制。設立專項資金用于對選擇正規處置的回收經營者和選擇舉報違規行為的公眾進行獎勵，對于選擇非正規處置的回收經營者加大處罰力度。對表現突出的回收經營者給予一定的財政獎勵或稅收優惠，并舉辦相關宣傳活動，激勵公眾積極參與廢舊電器電子廢棄物的回收行動。

搭建便捷渠道。借助網絡的便捷性和高效率，搭建更多的線上舉報投訴渠道，如網上舉報平臺，提高受理效率，并及時反饋處理結果，降低公眾的舉報成本，同時保護公眾的隱私信息，避免公眾信息泄露給公眾帶來不必要的麻煩。

參考文獻：

[1] 中國廢棄電器電子產品回收處理及綜合利用行業白皮書2021[J]．家用電器，2022（6）：50-69．

[2] 王名，蔡志鴻，王春婷．社會共治：多元主體共同治理的實踐探索與制度創新[J]．中國行政管理，2014（12）：16-19．

[3] ATASU A，VAN WASSENHOVE N L．An operations perspective on product take‐back legislation fore‐waste： Theory，practice，and? ?research needs[J]．Production and Operations Management，2012，21（3）：407-422．

[4] ?ZDEMIR ?，DENIZEL M，GUIDE D R Jr．Recovery decisions of a producer in a legislative disposal fee environment[J]．? ? ?European Journal of Operational Research，2011，216（2）：293-300．

[5] 付小勇，朱慶華，趙鐵林．基于逆向供應鏈間回收價格競爭的回收渠道選擇策略[J]．中國管理科學，2014，22（10）：72-79．

[6] 司鳳山，王晶，戴道明．基于制造商回收的雙渠道閉環供應鏈博弈分析[J]．計算機集成制造系統，2020，26（3）：849-859．

[7] 李瀟芮，張黎明，鐘永光．獎懲機制下廢棄電器電子產品回收處理商合作研發決策研究[J].科技管理研究，2018，38（14）：200-209.

[8] 成嘯．公共文化藝術的共同治理模式探析[J]．四川戲劇，2020（12）：44-47．

[9] 朱哲毅，陸夢婷，劉增金，等．網絡餐飲、食品安全與社會共治[J]．財經研究，2023，49（4）：124-138．

[10] 陳曉春，肖雪．共建共治共享：中國城鄉社區治理的理論邏輯與創新路徑[J]．湖湘論壇，2018，31（6）：41-49．

[1 1] 樊榮，黃曉敏．網絡空間意識形態多主體協同治理：時代趨向、困境與路徑[J]．中國礦業大學學報（社會科學版），2023，25（2）：23-34.

[12] RUBIN H．The phenotypic gambit： selective pressures and ESS methodology in evolutionary game theory[J]．Biology & Philosophy，? ?2016，31（4）：551-569．