基于Delft3D的珠江前航道尸體模型漂移軌跡預測

程香菊 陳澤海 李斌 李旭 畢錦進 王龍威

摘 要：為預測珠江前航道中尸體的漂移軌跡，幫助當地水警確定溺亡者尸體的具體位置，利用 Delft3D構建珠江前航道水動力模型，并使用尸體模型進行了多次現場漂移試驗。通過對珠江前航道表層流速進行擬合，建立了尸體模型漂移的預測模型，R2為0.88。研究結果表明，珠江前航道釋放的尸體模型受潮汐和徑流作用沿河道做往復運動，并呈逐漸漂向下游的趨勢；漂移模型驗證中尸體模型的漂移速度和方向基本與潮流一致，模擬結果的誤差在1 km 以內，終點距離誤差率小于15%；實例驗證中成年女性尸體的模擬結果誤差約為300 m；游船所引起的波浪力等外力導致漂移軌跡呈現出南北方向性的偏差，需要進一步提升模擬效果。該漂移模型的推導模式同樣適用于其他感潮河段，可使尸體的漂移軌跡變得可測，為尸體打撈工作和警方的案件處理提供了便利和參考。

關鍵詞：Delft3D；感潮河段；漂移軌跡；預測模型；擬合

中圖分類號：TV21 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）05-0065-10

Prediction of Corpse Model Drifting Trajectories in Pearl River FrontChannel Based on Delft3D Model

CHENG Xiangju1， CHEN Zehai1， LI Bin2*， LI Xu2， BI Jinjin2， WANG Longwei1

（1. School of Civil Engineering and Transportation， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China;2. Marine Branchof Guangzhou Public Security Bureau， Guangzhou 510235， China）

Abstract： To predict the drifting trajectories of bodies in the Pearl River Front Channel and assist local water police in locating the specific positions of drowning victims， this study uses Delft3D to construct a hydrodynamic model of the Pearl River Front Channel and conducts multiple on-site drifting tests using a corpse model. By fitting the surface flow velocity of the Pearl River Front Channel， the paper builds a prediction model for corpse model drifting with an R2 of 0.88. The results show that the corpse model released in the Pearl River Front Channel undergoes back-and-forth motion along the river channel under the influence of tides and flows， gradually drifting downstream. In the drifting model validation， the drifting speed and direction of the corpse model are generally consistent with the tidal current， and the error in simulation results is within 1 km， with a final distance error rate of less than 15%. In a case study， the simulated results for an adult female corpse have an error of approximately 300 m. External forces such as wave force caused by boats result in a north-south directional deviation in the drifting trajectory， indicating the need to further improve the simulation effect. The derivation mode of the model is also applicable to other tidal rivers， making it possible to measure the drifting trajectories of bodies and providing convenience and reference for body recovery work and police case processing.

Keywords： Delft3D; tidal reach; drifting trajectory; prediction model; fitting

珠江前航道區域位于廣州市主要的河流景觀區，處于繁華地段且人流量大，偶有溺亡事件發生。根據李旭等［1］的統計，2003—2012年珠江航道廣州段平均每年溺亡浮尸數量超過210具。此類溺亡事件常常需要當地警方在第一時間加以處理。而珠江前航道屬于感潮河段［2］，受潮汐的影響，河道的流量、水流和流向隨時間不斷變化，這導致航道中的尸體位置很難被迅速、準確地確定，從而給辦案的警方帶來極大的困難。若不能及時對尸體進行打撈或溯源，極易引發市民恐慌，造成不良社會影響，且大范圍搜尋易給公安機關帶來更多的人力、物力和財力負擔。因此，預測水中尸體的漂移軌跡對民眾和警方都具有至關重要的作用。

一般情況下尸體在水里的運移過程包括下沉、沉底、上浮以及漂移4個階段［3］，本文所研究的預測模型主要針對尸體運移的漂移階段。關于水上目標漂移的軌跡預測問題，國外已經研發出了許多預測模型，如加拿大的 CANSARP［4］、美國的 HACSALV［5］和挪威的 LEEWAY［6］等。在國內，也有不少相關研究，例如劉同木等［7］運用龍格庫塔數值方法，建立了考慮風、海流等因素的落水人員漂移軌跡模型。綦夢楠等［8］進行了南海海域表層漂流浮標軌跡試驗，并以此建立關于浮標漂移速度的回歸模型。曾銀東等［9］通過海洋動力模型和拉格朗日粒子追蹤相結合的方法，建立了福建近海物體漂移軌跡預測模式。上述預測模型均表明水上物體的漂移軌跡研究的關鍵是準確獲取水流速度。目前，通常采用數值模型對水域進行模擬以獲取水流速度，常用的數值模型包括 Delft3D、Mike、EFDC等。范宏翔等［10］利用 EFDC 二維水動力模型和基準期，量化了氣候和人類活動對鄱陽湖水齡變化的影響。柴崇頊等［11］利用 Delft3D建立了受徑流與潮汐相互作用的遼河口濕地海域的水動力學模型，并定量分析潮灘鹽沼植被對水動力的影響。陳志琦等［12］基于 Mike21建立了羅源灣水動力數值模型，計算出羅源灣水體交換周期及納潮量。其中，Delft3D模型已被廣泛應用于中國近海地區感潮河段的水動力模擬［13-15］，能較好模擬受徑流和潮汐雙重影響的河段，故本研究采用 Delft3D來模擬珠江前航道的流場。

當前，水上目標漂移軌跡的預測研究主要集中于海洋領域［16-19］，而感潮河流與海洋有所不同，其河流流動受到潮汐的周期性影響，導致其呈現出往返周期性運動。為此，本文選取珠江前航道感潮河段作為研究區域，利用 Delft3D數值模型模擬了珠江前航道的流場，并在實地進行了尸體模型漂移試驗。最后，在考慮水流和風等因素的條件下，將珠江前航道表層流作為自變量，建立了珠江前航道尸體模型漂移速度的線性回歸模型，并利用該模型對試驗軌跡進行驗證，以證明該模型的有效性，以此為公安機關的案件處理提供參考，縮小尸體的搜尋范圍，降低所需成本。

1尸體模型漂移軌跡試驗

1.1試驗區域

珠江前航道位于廣東省廣州市，是珠江水系的一部分，見圖1、2。該地區位于珠江三角洲沖積平原北部，地勢整體呈現南低北高的特征，其河道受到徑流和潮汐的雙重影響，潮汐類型為不規則半日潮。試驗區域位于珠江西航道東南側，毗鄰珠江后航道北側，被二沙島環繞，河道西起人民橋，東至東圃特大橋，全長15 km。試驗區域內河道寬度由上游至下游逐漸增加，其中上游人民橋段河道寬160 m，下游東圃特大橋段河道寬度則達到520 m。

1.2尸體模型的制作

在廣州水警轄區內發現的尸體多以俯臥或仰臥的體位出現，其中俯臥的數量明顯超過仰臥［1］。為模擬真實尸體漂浮在水面上漂浮的情形，采用不同形狀的水瓶制作了與俯臥或仰臥相同形態的尸體模型，并進行了現場試驗（圖3）。該模型身高165 cm，內部充注淡水，體重55 kg，整體密度略小于水，其結構和水中姿態與真實尸體相似。為了監測漂移軌跡，尸體模型搭載了 GPS 定位器，定位器每10 s記錄一次經緯度位置信息，并采用密封性塑料袋保護不受水損。

1.3漂移軌跡試驗工況結果

在尸體模型漂移試驗過程中，觀察到尸體模型停靠碼頭、定位數據異常以及停止后重新漂移等情況，為了準確選取漂移軌跡，采用連續時間判別法，選取了漂移位置連續性高及時間盡可能長的漂移過程，最終篩選出5個漂移過程段，其起止時間和起始位置見表1。

圖4給出了 JR1與 JR3漂移試驗的軌跡線。從圖4可以看出，JR1試驗的尸體模型漂移軌跡起點位于江灣橋與海印橋之間，此時河流處于落潮，尸體模型開始朝下游方向漂移。隨著漲潮的影響，尸體模型的漂移方向在華南大橋東側發生改變并開始向上游漂移。當漲潮結束后，由于受到落潮與徑流的影響，尸體模型漂移方向在獵德大橋西側再次發生改變，從之前的向上游漂移轉為漂向下游漂移。最終，尸體模型在琶洲大橋與東圃特大橋之間結束漂移過程。JR3試驗的尸體模型在水警碼頭北側開始漂移，當時河流處于落潮狀態，尸體模型順流而下，最終在獵德大橋與華南大橋之間結束漂移。

圖5給出了 JR2、JR4與 JR5漂移試驗的軌跡線。從圖5可以看出，JR2試驗的尸體模型在中大碼頭東北側開始漂移，在河流處于落潮時向下游漂移。當尸體模型到達獵德大橋東側時，尸體模型的漂移方向在漲潮作用下發生改變，開始向上游漂移，最終尸體模型在獵德大橋下結束漂移。JR4試驗的尸體模型漂移軌跡起點為廣州水警碼頭東北側，當時河流正處于為落潮，尸體模型沿著河道往下游漂移，并最終在廣州大橋與獵德大橋之間結束漂移。JR5尸體模型漂移軌跡的起點位于海珠橋西側，此時河流正處于落潮時期，尸體模型順著航道向下游漂移。當尸體模型漂移至廣州大橋西側時，漂移方向受到漲潮的作用發生改變，開始朝上游漂移。最終，尸體模型于廣州大橋西側結束漂移。

采用中大水文站所在的斷面作為潮位參考斷面，對漂移試驗期間的水位變化與尸體模型漂移方向進行分析。圖6中A、B、C、D 點分別為試驗期間的每個潮周期內落憩、漲急、漲憩和落急4個特征時刻。

在 JR1試驗中，珠江前航道經歷了2次落潮和一次漲潮。尸體模型從試驗開始至落憩時刻向下游漂移，漂移距離達到了7596 m。接著，從落憩時刻到漲急，再到漲憩時刻，尸體模型改變方向朝上游漂移，而漂移距離僅為2848 m。從漲憩時刻到落急時刻，尸體模型再次轉變方向朝下游漂移，漂移距離為6008 m。從 JR1試驗不難看出由于受到徑流和落潮的雙重影響，尸體模型在漲潮時的漂移距離遠遠小于2次落潮的距離。

在 JR3和 JR4試驗中，珠江前航道先后經歷了一次落潮和一次漲潮，但是2次試驗的尸體模型漂移方向均未發生改變始終朝向下游。這是由于該時期處于豐水期，河道受到徑流影響較大，其漲潮的影響被削弱，使得河道中的水流方向在落憩之后仍朝向下游，致使尸體模型在落憩時刻之后繼續朝下游漂移。

在 JR2和 JR5試驗中，珠江前航道先后經歷了一次落潮和一次漲潮。試驗開始后，尸體模型一直向下游漂移，但受徑流的影響，2次試驗的尸體模型在落憩時刻并未改變漂移方向。直到落憩至漲急之間的某個時刻，尸體模型才改變漂移方向朝上游漂移。JR2和 JR5尸體模型朝下游的漂移距離分別為3839、5296 m ，而朝上游的漂移距離僅為488、22 m，遠小于朝下游漂移的距離。

試驗結果表明，珠江前航道受到潮汐和上游徑流的雙重影響，落潮時河流的勢能變化大于漲潮時的勢能變化，從而使得落潮時的河流動能大于漲潮時的河流動能，進而導致尸體模型呈現出周期性的往復運動并逐漸向下游漂移。

2水動力學模型構建

2.1控制方程

本文采用 Delft3D模型作為計算平臺，該模型是由荷蘭 Delft 公司開發的一套功能強大的軟件包。使用水動力模塊對珠江前航道流場進行模擬研究。該模塊控制方程是在淺水和 Boussinesq 假定下，求解不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程（Navier- Stokes Equation），其中的垂直動量方程不考慮垂直加速度。該方程在水平方向采用正交曲線坐標系（ξ ， η），在垂直方向采用σ坐標系。

深度平均的連續性方程：

式中 ζ——水位，m；t——時間，s；η、ξ——曲線和水平坐標；、 ——ξ和η方向的坐標轉化系數，m；d——水深，m；U——ξ方向的水深平均流速，m/s；Q——由降雨、蒸發等引起的單位面積水的流入和流出，m/s。

ξ和η方向動量方程為：

式中 u、v、w——正交曲線坐標系下的流速分量， m/s；f——科氏力，1/s；Pξ、Pη——η、ξ方向的壓強梯度，kg/（m2·s）；Fξ、Fη——η、ξ方向的水平雷諾應力，m/s2；Mξ、Mη——η、ξ方向源項和匯項的動量分量，m/s2；υV——垂向黏性系數，m/s2；ρ0——水密度，kg/m3。

垂直坐標σ的表達式為：

式中 z——垂直方向的坐標，模型參照面上取0，向下至底部為水深 d；ζ——相對于參照面的水位；H——全水深；σ=0表示自由面；σ=-1表示河底。

k-ε湍流模型的表達式為：

式中 k ——湍流動能；ε——運輸方程中的耗散 率；Pk ——能量生成項；Bk ——浮力項； v mol ——分子黏性系數；v3D——三維紊流系數；σk——垂向的坐標位置。

2.2計算方法

2.2.1河道網格化

利用 Delft3D-RGFGRID 模塊對研究區域河道進行劃分，見圖7，劃分的網格為正交曲線網格，并要使網格角度的余弦值小于0.02。本次研究區域長度約15 km，主河道寬度為160～520 m，進行網格收斂性測試后，確定單個網格的尺寸為5～33 m，生成有效的網格總數為31860個。生成網格后，通過 QUINKIN模塊導入地形散點數據文件，把網格處的地形數據進行三角插值與內部擴散，所生成的即為研究區域網格相對應的地形值。

2.2.2計算條件設置

為減小模型發散的可能性，初始水位選擇上下游邊界水位的中間值，取0 m。上游邊界的走向與人民橋一致，其邊界條件為廣州站點2022年6月1日至7月31日時間序列的水位資料，下游邊界的走向與東圃特大橋一致，其邊界條件為黃埔站點對應時間序列的水位資料。選取 k-ε湍流模型，通過模型穩定性測試以及考慮到尸體模型的漂移速度，確定時間步長為3 s。

2.3模型率定和驗證

采用糙率表征河床阻力，并使用曼寧公式計算糙率，通過多次的率定確定了水平和垂直方向的糙率值為0.025。對水平方向的黏滯系數進行了多次率定，最終確定其數值為10 m2/s。

根據研究區域的位置，選擇中大站點的實測水位資料作為驗證資料。水位驗證的時間跨度為61 d，即從2022年6月1日0：00到2022年7月31日22：00，形成了連續的水位時間序列。圖8為2022年6—7月的中大站點水位過程線，從圖中可以看出，中大站點計算水位值與實測水位值的符合程度較好，漲潮和落潮的水位趨勢基本保持一致。

通過計算納什效率系數（NSE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）可以定量衡量模型的模擬值與實測值的一致程度，經計算得到 NSE 為0.94，MAE 為0.14 m，RMSE 為0.14。綜合來看，本研究利用 Delft3D所構建的數值模型精度、可信度較高，能夠較好模擬珠江前航道的水動力過程，可以用于尸體模型漂移軌跡預測的進一步研究。

3尸體模型漂移軌跡數值模擬

3.1漂移預測方程構建

水上漂移的物體會受到風、流、浪的作用，對內河河道而言，波浪的波高相對較小，可以忽略波浪對漂移物體的影響［3］。基于此，本文認為珠江前航道中漂浮物體主要受水流的作用影響。然而，有關水流在漂移運動的貢獻系數相關研究中沒有達成統一的結論［20］。為解決這一問題，本文將尸體模型看作一個形狀相同的固體物，以代表真實尸體，并采用線性回歸方法，將表層流作為自變量，建立珠江前航道尸體模型漂移速度的回歸方程，以此確定尸體模型的漂移速度和表層水流兩者間的關系。

為得出表層水流流速與其他因素對尸體模型漂移的影響，先根據試驗數據中的不同時間段的漂移距離求出尸體模型的漂移速度，然后再將漂移速度分解成東西和南北2個方向的分量，最后結合流場的表層流流速進行線性擬合。同時，考慮到航道中對軌跡預測誤差的要求相對較小，以及船只、風等因素導致的不確定性較大，為在模型擬合中綜合考慮這些復雜因素，引入了常數項 b，擬合公式如下：

式中 U——尸體模型的漂移速度，m/s；U'——表層水流速度，m/s；a——表層水流對漂移的影響系數；b——風、波浪、船只等對尸體模型漂移的綜合影響項。

本研究對尸體模型漂移試驗軌跡進行了如下分析，每隔10 s記錄一次尸體模型位置并計算漂移速度，并根據水動力模型流場的輸出結果，在相同時間和位置記錄表層水流速度數據，時間間隔同樣為10 s，共獲得8333組相同時間段和位置的尸體模型漂移速度和表層水流速度數據。隨后，采用統計學分析尸體模型漂移速度和表層水流速度的相關性，見圖9。最終確定了珠江前航道尸體模型漂移的擬合公式為：

回歸方程（7）的統計量 F 為56918.53，顯著水平p=0<0.05。因此，可以認為該回歸方程具有統計學意義［21］。該回歸方程式的決定系數 R2為0.88，表明該方程具有良好的相關性。

3.2漂移模型驗證

為驗證上述回歸模型擬合公式的有效性，本文利用式（7）對5次試驗軌跡進行了模擬計算。在此過程中，將流場按照漂移速度的東西和南北2個分量進行分解。以試驗初始位置和起始時間為基礎，每隔10 s進行一次漂移距離的迭代計算，直至模擬漂移軌跡結束，以此獲取尸體模型的終點位置。

回歸模型模擬5次試驗軌跡的終點偏移距離與終點距離的誤差率見表2。表2可以看出，在5次試驗模擬中，JR1的漂移總距離最大，其終點偏移距離也最大，而 JR2的終點距離誤差率最大。5次試驗模擬的終點偏移距離均不超過1 km，終點距離誤差率均不超過15%。從終點的誤差情況來看，模擬的效果相對準確。

圖10展示了5次試驗實際軌跡與回歸模型擬合軌跡的對比情況。在 JR1模擬試驗中，雖然擬合的尸體模型漂移速度和方向與實測變化趨勢整體一致，但終點距離誤差達到了825 m。這是由于在漲潮期間，游船經過產生的波浪力等外力使得尸體模型漂向岸邊，導致擬合軌跡與實際軌跡存在顯著偏差。在 JR2、JR5模擬試驗中，雖然模擬軌跡的整體距離誤差較小，但是在漲潮期間，擬合的軌跡存在方向性的偏差，主要原因是試驗中的尸體模型漂移受到了游船波浪等外部因素的干擾，產生了南北方向的偏差，這也使得 JR2的終點距離誤差率遠大于其他4次試驗。在 JR3、JR4模擬試驗中，擬合的尸體模型漂移速度和方向與實測變化趨勢基本一致，擬合的漂移軌跡與實際軌跡吻合度較高，終點距離誤差較小，分別為113、216 m。

根據5次試驗的漂移情況，本文利用漂移開始的3 h 內漂移軌跡偏移距離和距離誤差率來評估漂移軌跡預測過程的準確性（圖11）。根據誤差統計，5次試驗中的預測軌跡在試驗開始3 h 內的偏移距離均小于800 m，距離誤差率均小于15%，這表明該預測模型在珠江前航道區域總體上表現出較高的準確性。值得注意的是，JR3試驗的最大偏移距離和最大距離誤差率均為5次試驗中的最大值。這是因為在 JR3試驗中，尸體模型漂移至江灣大橋時靠近岸邊并沿著岸邊繼續漂移，直至海印大橋東側才離開岸邊漂向河道中心。由于尸體模型在岸邊漂移時的速度小于沿河道中心漂移時的速度，因此 JR3試驗尸體模型預測軌跡在接近2 h 時的偏移距離和距離誤差率均達到最大值。

綜合來看，對于在試驗中沿河道中心漂移的尸體模型，采用回歸模型可以較好擬合其漂移速度，并且能夠較為準確地模擬尸體模型的漂移軌跡；而對于在試驗中靠岸漂移的尸體模型，模型的模擬效果仍有待提高。建議增加試驗次數，進一步分析尸體模型靠岸漂移的影響因素來優化模型，以更好地模擬尸體模型靠岸漂移的軌跡。

3.3實例驗證

利用一個真實案例進行模擬計算，以驗證上述漂移模型的準確性。案例描述如下：一名成年女性于2023年7月24日15：00在獵德大橋附近落水，其尸體于2023年7月25日17：56在華南大橋東側被發現。據廣州市水上公安局的分析，預計該尸體上浮時間為2023年7月25日10：20，漂移時間段內河流的狀態為：落—漲—落，且上浮地點與落水地點相同，即獵德大橋。基于該實際案例的信息，利用上述漂移模型進行軌跡模擬，得到的計算結果見圖12。

模擬軌跡的起始位置為獵德大橋，此時河流處于落潮狀態，尸體沿著下游方向漂流至琶洲大橋東側，隨著漲潮的影響，尸體開始向上游漂移，當尸體接近華南大橋時，受落潮影響再次漂向下游，最終于該橋東側被發現。與實際的尸體發現位置相比，模擬結果非常接近，距離誤差約為300 m。這一案例驗證了漂移模型的準確性，為類似事件的調查和分析提供了有力支持。

4結論

本文利用 Delft3D 輸出的珠江前航道流場數據作為回歸自變量，建立了尸體模型漂移速度的回歸模型，并模擬了2022年6—7月的5次尸體模型漂移試驗軌跡。通過對比回歸模型的擬合軌跡與實際軌跡，得到以下結論。

a）珠江前航道中的尸體模型受到潮流和徑流的雙重影響，呈現出周期性的往復運動。由于落潮時的河流動能大于漲潮時的河流動能，尸體模型呈現出向下游漂移的趨勢。

b）擬合得到回歸模型在試驗軌跡的驗證中表現良好，能夠較好地擬合尸體模型漂移速度，并且在實例中也得到了驗證，其模擬結果能滿足偏移誤差小于1 km 的要求。

c）雖然內河漂移模型無需考慮波浪的作用，但珠江前航道常有大型游船通行，游船所引起的波浪對尸體模型漂移有著不可忽視的影響。這種影響很容易導致試驗軌跡呈現南北方向的偏差，可通過進一步的試驗來分析尸體模型受這一影響而沿岸漂移的情況，并優化模型以改進模擬效果。

在未來的研究中，需要針對不同身高和體重的尸體進行更多的珠江前航道尸體模型漂移試驗，并在漂移試驗過程中監測風和流的數據，以推導更準確的回歸模型。此外，還需進一步提高水動力模型的精度，以提高軌跡模擬的準確性。

參考文獻：

［1］李旭，林彬.2291具浮尸的回顧性分析［J］.廣東公安科技，2016，24（4）：78-80.

［2］雷列輝，黃偉杰，王建國，等.珠江前航道表層沉積物中鎘污染評價及其含量分布情況［J/OL］.人民珠江：1-8［2023-11-19］. http：//kns. cnki. net/kcms/detail/44.1037. TV.20230613.1227.016. html.

［3］ DILEN D R. The motion of floating and submerged objects in the Chattahoochee River， Atlanta， GA［J］. Journal of Forensic Sciences，1984，29（4）：1027-1037.

［4］ HILLIER L E. Validating and improving the Canadian coast guard search and rescue planning program（ CANSARP）oceandrift theory ［D］. Newfoundland： Memorial University ofNewfoundland，2008.

［5］ TURNER A C ， LEWANDOWSKI M J ， LESTER S， et al. Evaluation of Environmental Information Products for Search and Rescue Optimal Planning System（SAROPS）– Version for Public Release ［R］. National Technical Information Service，Springfield，2008.

［6］ ALLEN A A. Leeway divergence［R］. US Coast Guard Research and Development Center，2005.

［7］劉同木，張煒，曹永港，等.基于受力分析的落水人員漂移軌跡預測研究［J］.海洋預報，2017，34（1）：66-71.

［8］綦夢楠，張娟.基于回歸模型的南海表層漂流浮標軌跡模擬研究［J］.海洋預報，2021，38（4）：87-98.

［9］曾銀東，郭民權，方許聞，等.福建近海漂移物漂移軌跡分析及模擬［J］.廈門大學學報（自然科學版），2023，62（3）：435-443.

［10］范宏翔，徐力剛，朱華，等.氣候變化和人類活動對鄱陽湖水齡影響的定量區分［J］.湖泊科學，2021，33（4）：1175-1187.

［11］柴崇頊，趙梓宇，弓耘，等.鹽沼植被作用下的遼河口三維水動力數值模擬［J］.水動力學研究與進展 A 輯，2022，37（3）：415-425.

［12］陳志琦，逄勇，張倩，等.基于水動力數值模擬的羅源灣水體交換周期及納潮量計算［J］.水資源保護，2022，38（3）：125-130.

［13］李嘉，鄭向陽，張華，等.基于 Delft 3D模型的感潮河口示蹤模擬［J］.海洋科學，2020，44（10）：23-32.

［14］戴文鴻，胡濤，丁夢嬌，等.感潮河段交匯區水流特性數值模擬：以寧波三江口為例［J］.南水北調與水利科技，2018，16（6）：171-177.

［15］李林娟，童朝鋒.基于 Delft3D-flow模型的長江口鹽度擴散規律模擬［J］.人民長江，2016，47（23）：107-111.

［16］CHEN Y，ZHU S X，ZHANG W J，et al. The model of tracing drift targets and its application in the South China Sea［J］. Acta Oceanologica Sinica，2022，41（4）：109-118.

［17］譚鵬，譚樂祖，張崢，等.海上自由物體漂移軌跡預測方法［J］.計算機與數字工程，2021，49（1）：105-110.

［18］朱巋，牟林，王道勝，等.海上搜救輔助決策技術研究進展［J］.應用海洋學學報，2019，38（3）：440-449.

［19］高松，徐江玲，艾波，等.基于 SOA 架構的國家海上搜救環境服務保障平臺研發與應用［J］.海洋預報，2019，36（3）：71-77.

［20］張娟，楊陽，周水華，等.鶯歌海海域漂移物漂移特征分析［J］.海洋預報，2013，30（3）：73-77.

［21］BENJAMIN D J，BERGER J O ，JOHANNESSON M ，et al. Redefine statistical significance［J］. Nature Human Behaviour，2018，2（1）：6-10.

（責任編輯：李澤華）