矸石基混凝土軸心受壓聲發射特性與損傷本構模型

關虓 余潔 邱繼生 高潔

摘?要：為研究不同水泥取代率、不同水膠比下矸石基混凝土軸心受壓時的力學性能，及推廣應用矸石基混凝土這一綠色建筑材料，通過軸心受壓試驗和聲發射試驗，研究了軸心受壓時不同煤矸石粉摻量、不同水膠比下矸石基混凝土的應力-應變曲線、聲發射振鈴計數和聲發射累積能量隨煤矸石粉摻量和水膠比的變化規律，提出了矸石基混凝土軸心受壓時的本構關系。結果表明：相比普通混凝土，矸石基混凝土的力學性能有一定程度的改善，主要表現為其峰值應力和峰值應變增加；矸石基混凝土軸心受壓應力-應變全曲線與普通混凝土基本一致，煤矸石粉摻量為20%時峰值應力達到最大值；聲發射振鈴計數可以有效描述矸石基混凝土的損傷演化規律，隨著煤矸石粉取代率的增大，振鈴計數先減少后增加。考慮煤矸石粉和水膠比對矸石基混凝土軸心受壓時的影響，提出了具有較高精度的矸石基混凝土軸心受壓本構關系，這為矸石基混凝土力學性能的進一步研究提供了參考，也對推廣應用的結構計算有一定參考價值。關鍵詞：煤矸石粉；軸心受壓；聲發射振鈴計數；聲發射能量；損傷本構模型中圖分類號：TU 528

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）03-0543-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0314開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Acoustic emission characteristics and damage constitutive model

of gangue-based concrete under axial compression

GUAN Xiao1，YU Jie1，QIU Jisheng1，GAO Jie2

（1.College of Architecture and Civil ?Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；

2.School of Civil Engineering，Xian Traffic Engineering

Institute，Xian 710300，China）

Abstract：In order to study the mechanical properties of gangue-based concrete under axial compression with different cement replacement rates and different water-binder ratios，so as to promote the application of gangue-based concrete as a green building material，the uniaxial compression test and acoustic emission test were carried out.The stress-strain curves，acoustic emission ringing counts and acoustic emission cumulative energy of gangue-based concrete with different coal gangue powder content and different water-binder ratio under axial compression were examined.The variation law of coal gangue powder content and water-binder ratios，and the constitutive relationship of gangue-based concrete under axial compression was proposed.The results show that compared with ordinary concrete，the mechanical properties of gangue-based concrete have been improved to a certain extent，mainly due to the increase of peak stress and peak strain.The stress-strain curve of gangue-based concrete under axial compression is basically the same as that of ordinary concrete，and the peak stress reaches the maximum when the content of coal gangue powder is 20%.The acoustic emission ringing counts can effectively

exhibit the damage evolution law of gangue-based concrete.With the increase of the replacement rate of coal gangue powder，the ringing count decreases first and then increases.Considering the influence of coal gangue powder and water-binder ratio on the axial compression of gangue-based concrete，a high-precision constitutive relationship of gangue-based concrete under axial compression is determined，which provides a reference for the further study of the mechanical properties of gangue-based concrete，and also has a certain guiding value for the structural calculation when it has an increasing application.

Key words：coal gangue powder；axial compression；acoustic emission ringing count；acoustic emission energy；damage constitutive model

0?引?言

煤矸石富含硅、鋁，經過活化處理后可成為質地優良的水泥輔助性膠凝材料。將煤矸石粉作為礦物摻合料制備成矸石基混凝土不僅能細化漿體孔隙結構，充當微集料抑制裂縫發展[1]，同時可解決煤矸石粉相關的環境問題[2-3]。目前矸石基混凝土的應用并不廣泛，現有研究主要集中在煤矸石粗骨料混凝土強度退化、損傷演化和本構關系方面[4-6]。矸石基混凝土的本構模型尚未得到廣泛認可，給結構設計帶來不便。矸石基混凝土本構模型能準確反映不同摻量和水膠比下矸石基混凝土的力學性能。近年來，羅曦等[7]在現有經典混凝土損傷本構模型[8-10]的基礎上，研究了循環水壓環境下混凝土的力學性能，將混凝土加載在加壓水環境中，以塑性應變能作為損傷能耗，從能量耗散的角度定義損傷變量，建立損傷演化模型;虢成功等從對材料的納-微觀裂紋擴展分析入手，引入速率過程理論描述納觀裂紋的擴展速率，并研究對應能量耗散過程，建立了混凝土納-微-細觀隨機損傷本構模型，反映了混凝土受力力學行為中的非線性與隨機性[11]；李亮等通過對受熱混凝土進行單軸壓縮試驗，研究了熱-力耦合作用下混凝土的損傷特性，采用聲發射特征參數表征混凝土加載過程中的損傷，建立了混凝土加載階段的損傷本構模型[12]。摻入煤矸石粉，活化后的煤矸石顆粒粒度明顯細化，粒徑更加圓潤、均勻；未完全水化的煤矸石顆粒還可起到微集料作用，影響混凝土裂縫開展。現有本構模型不能滿足新材料的要求，因此研究矸石基混凝土的本構關系至關重要。聲發射是在外界荷載作用下，材料內部結構的變化導致局域應力狀態改變，釋放出瞬態彈性波的物理現象[13]，目前已廣泛用于混凝土損傷檢測方面[14-17]。結果表明聲發射參數可以反映混凝土斷裂過程中的階段性特征[18-20]，驗證混凝土聲發射活動與其內部缺陷的必然聯系[21-24]，評價混凝土損傷度[25-27]，在損傷本構模型研究中具有很大的應用前景。在對煤矸石材料特性、化學成分、耐久性能研究的基礎上[1，28-30]，用軸心受壓試驗和聲發射試驗對矸石基混凝土受壓過程中的損傷演化規律進行分析，分析矸石基混凝土應力-應變曲線特征，建立矸石基混凝土本構模型。

1?試驗概況

1.1?原材料采用陜西禮泉海螺水泥有限責任公司生產的P·O42.5普通硅酸鹽水泥（表1）。煤矸石最大粒徑為25 mm、堆積密度為1 191.3 kg/m3、吸水率為8.23%；化學組成見表2。西安灞河的中砂，細度模數為3.2，堆積密度為1 280 kg/m3；石子為5～25 mm連續級配的碎石，壓碎指標為6%、表觀密度為2 870 kg/m3；試驗用水直接使用普通自來水；減水劑為聚磷酸高性能減水劑，減水率25%。

1.2?配合比設計試驗參照規范JGJ55—2011《普通混凝土配合比設計規程》確定矸石基混凝土的配合比。設計了6組不同配合比，其中S40C0、S40C1、S40C2、S40C3代表水膠比為0.4，煤矸石粉摻量分別為0、10%、20%、30%；S35C2和S45C2代表煤矸石粉摻量為20%，水膠比分別為0.35和0.45（表3）。

1.3?試塊制作試驗中矸石基混凝土的尺寸根據規范GB/T50081—2019《混凝土物理力學性能試驗方法標準》，按照以上配合比制作出2種類型的矸石基混凝土試件，一種為100 mm×100 mm×300 mm棱柱體，另一種為100 mm×100 mm×100 mm立方體試件，試件澆筑24 h后完成脫模，于標準養護箱中（溫度20±2 ℃，相對濕度≥95%）進行養護。

1.4?試驗方法采用YAS—5000微機控制電液壓伺服壓力試驗機對試件進行軸心抗壓試驗，加載過程中采用先力后位移的加載方法，在0.7fc以前均采用力控制，速度為0.5 MPa/s；0.7fc之后轉為位移控制，以0.001～0.002 mm/s的速度等位移加載至破壞；同時在試塊側面布置SAEU2S型聲發射儀的檢測探頭，記錄試塊受壓過程中的聲發射特性參數。

2?結果與分析

2.1?矸石基混凝土軸心受壓應力-應變特征不同摻量下矸石基混凝土實測應力-應變曲

線均包括上升段和下降段，每個曲線的上升段都呈現出穩定的線性關系，應力與應變值成比例增長，與普通混凝土相比，隨著煤矸石粉摻量的增加，矸石基混凝土應力-應變曲線上升段的斜率先增大后減小；下降段趨于平緩且峰值延后。當煤矸石粉摻量為20%時，峰值應力達到最大值；煤矸石粉摻量為30%時峰值應力有所降低（圖1），這是因為煤矸石粉取代率增加，矸石基混凝土中水泥含量相對減少，前期無法水化出充足的Ca（OH）2，有效堿度僅能支撐微量煤矸石粉水化，導致混凝土的強度極度不平衡，間接弱化了黏結界面的黏結強度，大量未水化的煤矸石粉只能在混凝土中發揮填充效應，而未水化的煤矸石粉容易聚集成團，堵塞水化通道，對強度不利，降低矸石基混凝土的承載能力。煤矸石粉摻量20%時，不同水膠比下矸石基混凝土軸心受壓應力-應變全曲線表明，水膠比對矸石基混凝土的影響較大。S35C2組相較于其他2組試件，上升段斜率最大，峰值應力值最大，下降

段陡峭，呈現出顯著的脆性破壞特征；S40C2組峰值延后，下降段平緩且延性最好；S45C2組曲線上升段比其余2組試件平緩，峰值應力值最小，延性優于S35C2組的矸石基混凝土（圖2）。分析可知，水膠比的提高，導致膠凝顆粒之間的毛細空間增大，毛細孔之間會不再相互連通，從而產生裂縫及大孔，降低矸石基混凝土的密實度，但同時也會提高矸石基混凝土的延性。

2.2?矸石基混凝土聲發射振鈴計數聲發射檢測試驗可以捕捉混凝土試件在壓應

力作用下內部裂縫產生和發育的機械波，能反映內部裂縫產生和發育情況。從軸心受壓時聲發射

振鈴計數-時間關系圖看出，不同取代率下矸石基混凝土試件的聲發射曲線形狀基本一致，將整個軸心受壓試驗過程劃分為損傷累積階段Ⅰ、損傷穩定發展階段Ⅱ，破壞階段Ⅲ（圖3）。

階段Ⅰ中，矸石基混凝土產生少量的聲發射振鈴計數，釋放能量較低，主要是原始裂紋的閉合與開裂導致振鈴計數的產生。煤矸石粉摻量達到20%時，相較于其他3組試件，累積振鈴計數值最低。分析可知隨著煤矸石粉的摻入使矸石基混凝土內部結構更加密實，減小了矸石基混凝土的初始缺陷。這一階段，曲線幾乎與橫軸重合，矸石基混凝土內部沒有或很少產生新的裂紋，損傷量較小，損傷處于累積狀態。階段Ⅱ中，矸石基混凝土振鈴計數幾乎呈線性增長。S40C2組曲線更為平緩，平穩上升，在階段Ⅱ初期，矸石基凝土表面未出現可見裂縫，在階段Ⅱ中后期試件端部才出現個別細微裂縫。分析可知煤矸石粉的摻入使骨料和膠凝材料之間的薄弱區產生更強的黏結力，使試件抵抗變形能力有所提升。這一階段，混凝土內部的原始微裂縫在逐漸擴展，一些新的裂縫在不斷形成，新生裂縫與原始裂縫貫通，并從混凝土試塊內部延伸到表面，試塊的損傷量已經接近臨界值，處于損傷穩定發展階段。階段Ⅲ中，相較于階段Ⅱ，曲線越過拐點后斜率相對趨于平緩，振鈴計數增長速率隨之減小，試件承載能力下降，不久便會發生破壞。但S40C2組依然保持一定的承載能力，沒有顯著的脆性破壞特征，這表明摻入煤矸石粉可以延緩混凝土的破壞。這一階段，曲線近乎水平，試件表面形成了較寬的裂縫，聲發射振鈴計數基本趨于穩定，處于破壞階段。

不同水膠比矸石基混凝土軸心受壓時聲發射振鈴計數-時間曲線表明，3組試件的曲線均出現2個顯著拐點，依據拐點出現位置將這3組試件聲發射累積振鈴計數值分為3個階段討論（圖4）。階段Ⅰ中（損傷累積階段），各組試塊經歷時間均為500 s左右。相較而言，S35C2組持續時間略短，產生的振鈴計數較多，振鈴計數值緩慢增長，而其余2組試件曲線幾乎與橫軸重合。由此可知，S35C2組矸石基混凝土內部缺陷較多，隨著加載時間的增加，損傷開始逐漸發展。階段Ⅱ中（損傷穩定發展階段），S35C2組曲線相較于其余2組更為陡峭，說明內部裂縫迅速發展，從而產生較多振鈴計數值，聲發射信號比其余2組強。S40C2和S45C2等2組曲線表現出相似規律。其中S40C2組試塊損傷穩定發展階段持續時間最長，試件內部裂縫穩定向外擴展，矸石基混凝土損傷逐漸積累，但依然保持一定承載力，隨后進入階段Ⅲ。階段Ⅲ中（破壞階段），隨著水膠比的增大，矸石基混凝土進入這一階段的時間顯著后移，S35C2組累積振鈴計數值急劇增長，最終驟然結束，說明矸石基混凝土隨即發生破壞，表現出明顯的脆性破壞特征；S40C2組和S45C2組的曲線趨于平緩，但S40C2組矸石基混凝土試塊最終破壞的完整性最好。這是因為水膠比的增大會降低矸石基混凝土的強度，有利于延性發展，能夠延緩矸石基混凝土的破壞。

為了將試件進行統一比較，對矸石基混凝土軸心受壓應力與聲發射振鈴計數值做了歸一化處理，不同煤矸石粉摻量相對應力-相對振鈴計數圖表明，摻入煤矸石粉后，曲線走勢與普通混凝土相似，即隨著相對應力的增大，相對振鈴計數逐漸增大。隨著煤矸石粉摻量的增大，曲線下凹趨勢越來越明顯，S40C2組矸石基混凝土試件相對振鈴計數急劇增長點約在破壞強度的93%處，而S40C0組普通混凝土試件相對振鈴計數急劇增長點約在破壞強度的80%處（圖5）。

水膠比不同時，矸石基混凝土軸心受壓歸一化的相對應力-相對振鈴計數曲線表明，S35C2組拐點約在破壞強度的75%處，S45C2組拐點約在破壞強度的85%處，而S40C2組試件的拐點相較其他2組后移，約在破壞強度的95%處，延緩了矸石基混凝土的破壞（圖6）。這是因為過高的水膠比，使膠凝材料含量下降，減少漿體含量，削弱砂漿基質與粗骨料的黏結強度，降低了矸石基混凝土的結構密實度和強度，對矸石基混凝土的延性有改善作用。

2.3?矸石基混凝土聲發射能量特征混凝土材料內部裂紋的形成、擴展，都會以彈性波的形式釋放能量。根據不同取代率下的矸石基混凝土在軸心受壓時能量-應力-應變曲線拐點位置將損傷劃分為3個階段，階段Ⅰ定義為矸石基混凝土軸心受壓損傷累積階段，階段Ⅱ為損傷穩定發展階段，階段Ⅲ為破壞階段（圖7）。

矸石基混凝土軸心受壓聲發射能量的損傷累積階段可以反映整個應力-應變曲線的變形階段，階段Ⅰ的累積能量-應變曲線變化不大，斜率與橫軸接近，說明矸石基混凝土內部結構變化不大，產

生微量的聲發射信號，能量釋放很小。損傷穩定發展階段可以表征矸石基混凝土軸心受壓應力-應變全曲線的Ⅱ、Ⅲ階段，這一階段的曲線逐漸增長，斜率相較于階段Ⅰ顯著增大，產生大量聲發射信號，能量釋放增加，但幅值不大。階段Ⅲ可以表征軸心受壓應力-應變全曲線進入最終破壞階段，能量釋放迅速增大至峰值，隨后聲發射活性減弱，曲線趨于平緩且逐漸與橫軸平行。

不同水膠比下的矸石基混凝土軸心受壓聲發射累積能量-應力-應變曲線表明，階段Ⅰ中，隨著水膠比的增大，聲發射能量-應變曲線第一個拐點出現的位置由應力-應變全曲線上升段中峰值應力的60%左右延后至峰值應力的70%以后；階段Ⅱ中，水膠比越小能量累積曲線隨著應變增長變得越陡峭；階段Ⅲ中，隨著水膠比的增大，能量累積曲線隨著應力的增長趨于水平，水膠比達到0.40時，這一特征最為明顯（圖8）。

3?矸石基混凝土損傷模型

3.1?矸石基混凝土軸心受壓損傷本構模型矸石基混凝土在受壓過程中，不斷產生裂縫，損傷逐漸累積增大，聲發射信號的變化規律可以有效描述材料損傷演化的全過程，依據混凝土受壓過程中產生的聲發射振鈴計數定義損傷變量式（1）。對水膠比為0.4，煤矸石粉摻量為20%的矸石基混凝土試件損傷值和應力的關系曲線進行擬合，并將其作為標準試件（圖9）。

D=βNt=aexp（bσt）

（1）

式中?D為t時刻的損傷量；Nt為t時刻的聲發射振鈴計數；β為材料常數，可通過試驗確定；a，b為擬合參數；σt為矸石基混凝土在t時刻的應力值，MPa。

為確定煤矸石粉摻量對矸石基混凝土損傷度的影響，引入損傷度修正系數Kr，對摻量為0%、10%、20%、30%的試件軸心受壓損傷值進行歸一化處理（圖10）。

對水膠比為0.35、0.40、0.45的煤矸基混凝土試件軸心受壓損傷，以水膠比為0.4、煤矸石粉摻量為20%的試件作為基準組進行歸一化（圖11）。

引入煤矸石粉摻量修正系數Kr和水膠比修正系數Kw，矸石基混凝土軸心受壓時的損傷模型為

D1=KrKwexp（bσ）

（2）

式中?D1為考慮摻量和水膠比影響后的損傷值；Kr，Kw分別為不同煤矸石粉摻量r、不同水膠比w 2種單因素下矸石基混凝土的修正系數；b為擬合參數。矸石基混凝土的本構方程如下

σ=Erwε（1-D1）

（3）

式中?σ為矸石基混凝土材料軸壓時的應力，MPa；ε為矸石基混凝土材料軸壓時的應變；Erw為材料彈性模量（r為摻量，w為水膠比）；D1為考慮

摻量和水

膠比影響后的損傷值。

3.2?模型驗證將各組矸石基混凝土軸心受壓應力-應變值代入式（3）中可得出模型計算出的應力-應變曲線，并與試驗實測得出得應力-應變曲線進行比較驗證可知，基于聲發射振鈴計數的矸石基混凝土損傷本構方程擬合所得應力-應變曲線同實測結果基本吻合（圖12）。

4?結?論

1）矸石基混凝土軸心受壓應力-應變曲線形狀與普通混凝土軸心受壓應力-應變曲線形狀大致相同；隨著煤矸石粉取代率的增大，峰值應力逐漸增大；S40C2組矸石基混凝土性能較優，摻入適量煤矸石粉可改善矸石基混凝土的延性。

2）矸石基混凝土的破壞分為損傷累積階段、穩定發展階段和破壞階段。聲發射振鈴計數值、累積能量值與應力-應變曲線和力學性能有緊密的聯系。3）基于聲發射振鈴計數所建立的矸石基混凝土損傷模型可以對矸石基混凝土的損傷程度進行定量分析，其本構模型與試驗結果吻合良好，為矸石基混凝土的理論研究和應用提供了有效依據。

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（責任編輯：李克永）