一種基于用戶(hù)通勤行為的家庭能量管理優(yōu)化策略

蔣新科 劉春 陶以彬 張雪松 汪湘晉 張勇 楊興武

摘 要：隨著電動(dòng)汽車(chē)快速發(fā)展，V2G技術(shù)可大幅降低家庭能量管理系統(tǒng)中用戶(hù)的用能成本，但V2G會(huì)影響用戶(hù)出行。針對(duì)此問(wèn)題提出了一種基于用戶(hù)通勤行為的家庭能量管理系統(tǒng)優(yōu)化策略，通過(guò)極大似然估計(jì)和蒙特卡羅模擬構(gòu)建用戶(hù)出行模型，其次將雜交粒子群與混沌算法、免疫算法相融合，利用多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，最后，通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提控制策略顯著降低V2G功能對(duì)用戶(hù)出勤的影響。

關(guān)鍵詞：用戶(hù)通勤行為；家庭能量管理系統(tǒng)；車(chē)輛-電網(wǎng)；蒙特卡羅模擬；多重混沌免疫雜交粒子群

DOI：1015938/jjhust202401006

中圖分類(lèi)號(hào)： TM731;U491.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2024）01-0050-12

Optimization Strategy Based on Users′ Commuting Behavior for Home Energy Management

JIANG Xinke1， LIU Chun1， TAO Yibin2， ZHANG Xuesong3，WANG Xiangjin3， ZHANG Yong1， YANG Xingwu1

（1Electric Power Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2China Electric Power Research Institute， Beijing 100089， China；3Zhejiang Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310000， China）

Abstract：With the rapid development of electric vehicles， V2G technology can greatly reduce the energy cost of users in the home energy management system， but V2G will affect user travel This paper proposes an optimization strategy for home energy management system based on users′ commuting behavior The user travel model is constructed through maximum likelihood estimation and Monte Carlo simulation Secondly， the hybrid particle swarm is integrated with chaotic algorithm and immune algorithm Immune hybrid particle swarm optimization （MCIHPSO） is used to solve the objective function Finally， simulation and experiments verify that the control strategy proposed in this paper can significantly reduce the impact of V2G function on user attendance

Keywords：users commuting behavior; home energy management systems; vehicle-to-grid; monte carlo simulation; Multiple chaotic immune hybrid particle swarm algorithm

0 引 言

中國(guó)是世界上最大的能源消費(fèi)國(guó)家，其能源消費(fèi)一直嚴(yán)重依賴(lài)傳統(tǒng)的化石能源，為了緩解化石燃料燃燒所帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題，中國(guó)開(kāi)始了自己的能源轉(zhuǎn)型道路，從一次能源逐步轉(zhuǎn)向二次能源［1］。在2020年9月，中國(guó)提出了“雙碳”目標(biāo)，開(kāi)始大力發(fā)展可再生能源，如光伏、風(fēng)電等。但其波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)等問(wèn)題給電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)［2］。需求側(cè)響應(yīng)是解決新能源波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)的有效手段之一。

家庭能量管理系統(tǒng)（home energy management system， HEMS）是需求側(cè)管理的重要組成部分，該系統(tǒng)可將分布式光伏，電動(dòng)汽車(chē)與家庭負(fù)荷形成微網(wǎng)，通過(guò)引導(dǎo)居民進(jìn)行有序用電，為居民節(jié)約用電成本，同時(shí)在輔助電網(wǎng)進(jìn)行“削峰填谷”［3］。隨著家用儲(chǔ)能，電動(dòng)汽車(chē)的出現(xiàn)，HEMS不能再像以前那樣只考慮傳統(tǒng)家用電器，需要協(xié)同調(diào)度電動(dòng)汽車(chē)與家用儲(chǔ)能，在最大程度使用可再生能源的前提下，進(jìn)一步降低家庭的用能成本，減輕負(fù)荷峰值的壓力［4-5］。文［6-8］開(kāi)始將電動(dòng)汽車(chē)、家用儲(chǔ)能、屋頂光伏、家用電器等集成在一起進(jìn)行了優(yōu)化，但其中電動(dòng)汽車(chē)僅僅作為負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化。文［9］引入了一個(gè)采用凸規(guī)劃的家庭能量?jī)?yōu)化框架，考慮了用戶(hù)使用家用電器的舒適度，但沒(méi)有考慮用戶(hù)采用電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行車(chē)網(wǎng)互動(dòng)時(shí)的舒適度。文［10］進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了家用儲(chǔ)能的架構(gòu)，提高光伏的就地消納率并盡可能減少?gòu)碾娋W(wǎng)購(gòu)電。文［11］利用了空調(diào)與熱水器的儲(chǔ)能特性，將兩者與家用儲(chǔ)能進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度從而提升了本地儲(chǔ)能水平。但文［10-11］均沒(méi)有考慮電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)網(wǎng)互動(dòng)功能。文［12］開(kāi)發(fā)了基于實(shí)時(shí)電價(jià)的峰值功率控制的家庭能量管理策略，其中采用電動(dòng)汽車(chē)V2G功能為用戶(hù)帶來(lái)了良好的收益。電動(dòng)汽車(chē)在白天作為儲(chǔ)能參與家用電器的實(shí)時(shí)調(diào)度，夜晚作為負(fù)載。文［13］采用了均可以進(jìn)行雙向能量流動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)與家用儲(chǔ)能來(lái)幫助調(diào)度家用電器設(shè)備的運(yùn)行，為用戶(hù)帶來(lái)更好的效益，但沒(méi)有考慮電動(dòng)汽車(chē)在/離線時(shí)刻影響其他電器用能規(guī)劃問(wèn)題。

由上述文獻(xiàn)可知，大量研究使用了電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)網(wǎng)互動(dòng)功能，通過(guò)將電動(dòng)汽車(chē)作為儲(chǔ)能來(lái)降低家庭整體電費(fèi)成本，提高光伏消納率和能源自給水平。但對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)作為用戶(hù)的交通工具，其在線與離線時(shí)刻的不確定會(huì)干擾其他電器用能時(shí)間規(guī)劃，車(chē)網(wǎng)互動(dòng)后電動(dòng)汽車(chē)電量能否滿(mǎn)足用戶(hù)出行的需要也缺乏相應(yīng)研究。

此外，家庭能量管理是一個(gè)多目標(biāo)多約束優(yōu)化問(wèn)題，大量文獻(xiàn)采用傳統(tǒng)的遺傳算法、粒子群等啟發(fā)式算法進(jìn)行求解［14-19］。此類(lèi)算法存在收斂不嚴(yán)格，易陷入局部最優(yōu)解，全局搜索能力差等問(wèn)題。

因此本文針對(duì)家庭能量管理系統(tǒng)中電動(dòng)汽車(chē)V2G功能干擾用戶(hù)通勤以及傳統(tǒng)啟發(fā)式算法易陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題，提出了一種基于用戶(hù)通勤行為的家庭能量管理優(yōu)化策略。基于極大似然估計(jì)和蒙特卡羅的方法，通過(guò)預(yù)測(cè)用戶(hù)的通勤參數(shù)構(gòu)建起了用戶(hù)出行模型，求解了用戶(hù)的通勤需求，解決了電動(dòng)汽車(chē)V2G影響用戶(hù)通勤問(wèn)題，并代入家庭能量管理系統(tǒng)中。然后提出了一種多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）對(duì)家庭能量管理問(wèn)題進(jìn)行求解，以用戶(hù)電費(fèi)，溫度舒適度成本和用能舒適度成本三者加權(quán)值作為目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行算例仿真，將所提方法與傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行性能對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方法綜合成本比傳統(tǒng)粒子群算法減少了35%，解決了傳統(tǒng)粒子群算法收斂速度慢，收斂不嚴(yán)格的問(wèn)題。并在硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，驗(yàn)證了所提控制策略實(shí)用性。

1 系統(tǒng)框架及建模

本文給出了家庭能量管理系統(tǒng)的框架，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)集成了智能電表、家庭能量管理系統(tǒng)、屋頂光伏，家用儲(chǔ)能、電網(wǎng)、電動(dòng)汽車(chē)與各種家用電器。電動(dòng)汽車(chē)可以實(shí)現(xiàn)V2G車(chē)網(wǎng)互動(dòng)功能。

為了更好的滿(mǎn)足用戶(hù)舒適度，本文依據(jù)不同的負(fù)荷特性將家庭負(fù)荷進(jìn)行分類(lèi)，將其分為三類(lèi)：第一類(lèi)是基本負(fù)荷，例如白熾燈和電飯鍋，此類(lèi)設(shè)備大都屬于不可調(diào)節(jié)的用電需求；第二類(lèi)是可調(diào)度負(fù)荷，例如洗衣機(jī)、洗碗機(jī)，基于相應(yīng)的電價(jià)信息，HEMS會(huì)智能管理這些設(shè)備的啟停；第三類(lèi)設(shè)備為空調(diào)負(fù)荷，第二、三類(lèi)設(shè)備需要受到用戶(hù)舒適度的約束。

在所提出的結(jié)構(gòu)中，光伏預(yù)期的功率信息會(huì)基于天氣預(yù)報(bào)和用戶(hù)所在地區(qū)提前確定，溫度信息同實(shí)時(shí)天氣預(yù)報(bào)一起更新、各類(lèi)家用電器設(shè)備的功率信息、本地儲(chǔ)能信息均會(huì)在每日的開(kāi)始時(shí)刻導(dǎo)入到HEMS中。基于用戶(hù)以往的通勤數(shù)據(jù)，系統(tǒng)會(huì)進(jìn)行自動(dòng)化的電動(dòng)汽車(chē)V2G控制。智能電表可以收集到家用負(fù)荷的總功率以及各個(gè)用電設(shè)備的功率。HEMS系統(tǒng)接收智能電表的信息，并通過(guò)WiFi網(wǎng)絡(luò)對(duì)各個(gè)用電設(shè)備進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)智能家居的自動(dòng)控制。

在本文中默認(rèn)所有電氣設(shè)備均已通過(guò)智能插座連接至家庭能量管理系統(tǒng)，基于目前我國(guó)實(shí)行的分時(shí)電價(jià)機(jī)制，以每個(gè)小時(shí)為控制精度，一天劃分為24個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度為1小時(shí)（即T=24，Δt=1）。利用變量xd（t）來(lái)表示電氣設(shè)備d在t時(shí)刻的啟停情況，其中0代表設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)，1代表設(shè)備處于開(kāi)啟狀態(tài)。其中xd（t）為一個(gè)1×24的矩陣。利用參數(shù)Pd（t）來(lái)代表電氣設(shè)備d在t時(shí)刻的功率，則設(shè)備d在t時(shí)刻的耗能可以表示為

ed（t）=Pd（t）xd（t）（1）

在系統(tǒng)初次運(yùn)行之前，用戶(hù)需要向HEMS系統(tǒng)輸入設(shè)備參數(shù)。由于本文進(jìn)行了用電設(shè)備的分類(lèi)，對(duì)于家用基本負(fù)荷，用戶(hù)需要輸入每天用電的時(shí)刻x（t）；對(duì)于可調(diào)度負(fù)荷，用戶(hù)需要輸入此類(lèi)設(shè)備的用電總時(shí)長(zhǎng)λa以及自己喜歡的用電時(shí)段［αa，βa］；對(duì)于空調(diào)負(fù)荷，用戶(hù)則要輸入自己設(shè)定的空調(diào)溫度，系統(tǒng)將在滿(mǎn)足用戶(hù)舒適度的前提下進(jìn)行調(diào)度。下面將會(huì)對(duì)家庭能量管理系統(tǒng)中的負(fù)荷分類(lèi)和各個(gè)設(shè)備建模進(jìn)行描述。

1）基本負(fù)荷

具有無(wú)法移動(dòng)啟停時(shí)間，不可中斷特性的電氣設(shè)備屬于基本負(fù)荷。例如廚房電器，家用燈光等照明設(shè)備均為此類(lèi)別，此類(lèi)負(fù)荷的用能時(shí)刻與用能時(shí)長(zhǎng)都是固定的，因此HEMS系統(tǒng)不對(duì)其進(jìn)行調(diào)度安排。

2）可調(diào)度負(fù)荷

具有可以移動(dòng)啟停時(shí)間，無(wú)法中斷允許特性的電氣設(shè)備稱(chēng)為可調(diào)度負(fù)荷。例如：家用洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等等，其運(yùn)行特性滿(mǎn)足式（2）：

ESA（t）=∑tendt=tbegined（t）（2）

其中：

ed（t）-PdNΔtxd（t）∑24t=1xd（t）=λd

式中：ed（t）為電氣設(shè)備d在t時(shí)刻消耗的電能；ESA（t）為所有可調(diào)度負(fù)荷在一天內(nèi)的耗電總量；Δt為時(shí)間段長(zhǎng)度取為1h；λd為設(shè)備d的用電總時(shí)長(zhǎng)；PdN為設(shè)備d的額定功率。

3）空調(diào)負(fù)荷

空調(diào)設(shè)備屬于家用電器設(shè)備中的高耗能設(shè)備，同時(shí)與用戶(hù)舒適度密切相關(guān)，系統(tǒng)通過(guò)天氣預(yù)報(bào)提前獲得室外溫度，根據(jù)室外溫度與室內(nèi)溫度，通過(guò)熱量平衡原理［20］得到：

CdT（t）dt=P（t）-1R（T（t）-Tout（t））（3）

式中：C為房間的熱容（kWh/℃）；R為房間的熱阻（℃/kW）；Tout為室外溫度（℃）。通過(guò)時(shí)間間隔Δt一小時(shí)將式子離散得到：

Tin（t+1）=eΔtRCTin（t）+R（eΔtRC-1）ΔtPAC（t）+（1-eΔtRC）Tout（t）（4）

式中：Tin為室內(nèi)溫度（℃）；空調(diào)功率PAC（t）為當(dāng)室外溫度為T(mén)out（t）時(shí)，室內(nèi)溫度從Tin（t）到Tin（t+1）所需要的平均功率。

空調(diào)功率約束：

0≤PAC（t）≤PUAC（5）

式中：PUAC為空調(diào)功率的上限；PAC（t）為空調(diào)在t時(shí)刻的功率。

屋內(nèi)溫度約束：

TLin≤Tin≤TUin（6）

式中：TLin、TUin分別為屋內(nèi)用戶(hù)設(shè)定的空調(diào)最低溫度、空調(diào)最高溫度。

4）家用儲(chǔ)能

為了有效保護(hù)電池組壽命，防止電池過(guò)快老化，本文設(shè)置了電池組使用的上下限約束，電池充放電的上、下界約束為

QLB≤QB（t）≤QUBQLB=wLQBTQUB=wUQBT（7）

式中：QLB、QUB分別為電池允許最低電量以及最高電量；QBT為電池的總電能；wL、wU為約束系數(shù)，分別設(shè)置為02及08。

當(dāng)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充放電時(shí)（PB（t）>0），有：

QB（t-1）=QB（t）+PB（t）Δt（8）

式中：若PB（t）>0則表示電池進(jìn)行充電狀態(tài)，若PB（t）<0則表示電池進(jìn)行放電狀態(tài)。

5）電動(dòng)汽車(chē)

本文在第2章通過(guò)極大似然估計(jì)和蒙特卡羅對(duì)用戶(hù)通勤行為進(jìn)行了擬合預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出用戶(hù)出行里程mile之后，電動(dòng)汽車(chē)的能量關(guān)系表示為

QEV（t+1）=QEV（t）+PEVΔtxEV（t）（9）

xEV（t）=1電車(chē)充電

0不動(dòng)作

-1電車(chē)放電（10）

式中：PEV（t）為t時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)的充/放電功率；xEV（t）為電動(dòng)汽車(chē)的使用情況矩陣。系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的控制需滿(mǎn)足下列約束：

Milemax=QEVT/Imile≤Milemax（11）

a=（mile·I）×115（12）

b=QEVT×02 （13）

QL1EV=Max（a，b）（14）

QL1EV≤QEV（t）≤QUEV（15）

式中：mile為系統(tǒng)預(yù)測(cè)的第二天電動(dòng)汽車(chē)的行駛里程；Milemax為電車(chē)的最大行駛里程；QEVT為電車(chē)電池總?cè)萘浚籌為電車(chē)每公里耗電量；a為第二天之前，電動(dòng)汽車(chē)所需的電能，kWh；QL1EV為電車(chē)電量下限；QUEV為電車(chē)電量上限；最終電車(chē)的最低電量取a與b中的最大值。

6）屋頂光伏

首先根據(jù)用戶(hù)輸入日期的月份，結(jié)合不同季節(jié)的日光照時(shí)常，將全年分為3大類(lèi)，冬季、夏季、春秋季節(jié)。4個(gè)季節(jié)根據(jù)光照時(shí)長(zhǎng)不同，春季和秋季是同一類(lèi)基礎(chǔ)矩陣，冬季單獨(dú)矩陣，夏季單獨(dú)矩陣，所在日期的不同會(huì)將算法引入不同類(lèi)別的光照功率矩陣；每類(lèi)矩陣下通過(guò)天氣信息的不同進(jìn)一步細(xì)化為晴天，多云，陰天（雨雪），氣象信息通過(guò)weather_code進(jìn)行反映，氣象信息由前一天的天氣預(yù)報(bào)得知。依據(jù)年光照輻射強(qiáng)度，中國(guó)分為了5類(lèi)地區(qū)，用戶(hù)所屬地區(qū)的不同決定了地區(qū)參數(shù)C2大小的不同。通過(guò)地區(qū)參數(shù)C2與對(duì)應(yīng)光照矩陣相乘來(lái)得到系統(tǒng)所需的光伏功率矩陣，如式（16）所示：

PPV=C2·PPV_Total（weather_code）（16）

2 基于極大似然估計(jì)和蒙特卡羅的用戶(hù)通勤行為分析

針對(duì)在家庭能量管理系統(tǒng)中V2G功能的使用干擾用戶(hù)通勤問(wèn)題，本文主要解決方法是通過(guò)預(yù)測(cè)第二天用戶(hù)的出行行為，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行電量SOC狀態(tài)控制，使得電動(dòng)汽車(chē)在充當(dāng)儲(chǔ)能電池滿(mǎn)足能量管理系統(tǒng)需要的同時(shí)，不干擾其他電器規(guī)劃，保障用戶(hù)的日常通勤需要。 首先基于用戶(hù)歷史用車(chē)通勤數(shù)據(jù)，通過(guò)極大似然估計(jì)（maximum likelihood estimate，MLE）進(jìn)行函數(shù)擬合，擬合后根據(jù)該概率分布函數(shù)，導(dǎo)入到蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）中來(lái)對(duì)用戶(hù)的出行時(shí)刻TD、到達(dá)時(shí)刻TA以及出行里程mile進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在本文中對(duì)周末和工作日進(jìn)行了區(qū)分，因此整體情況進(jìn)行了分類(lèi)，本文有出行時(shí)刻TD，工作時(shí)長(zhǎng)TW，周末出行時(shí)長(zhǎng)Tt，到達(dá)時(shí)刻TA，與出行里程mile五類(lèi)參數(shù)。其中TD、TA均以1-24時(shí)刻進(jìn)行表示，TW、Tt均以小時(shí)為單位，如式（17）～（18）所示：

工作日：

TA=TD+TW（17）

周末：

TA=TD+Tt（18）

引入TW、Tt的原因是本文沒(méi)有得到用戶(hù)到達(dá)時(shí)刻TA的相關(guān)數(shù)據(jù)。在下一節(jié)中，將對(duì)極大似然估計(jì)和蒙特卡羅的結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。

在本章節(jié)中針對(duì)用戶(hù)出發(fā)時(shí)刻TD，工作日工作時(shí)長(zhǎng)TW，周末出行時(shí)長(zhǎng)Tt，每日出行里程mile采用極大似然估計(jì)法與蒙特卡羅的結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。???? 本文數(shù)據(jù)取自2017年美國(guó)交通運(yùn)輸部“全國(guó)家庭旅行調(diào)查”［21］，該數(shù)據(jù)庫(kù)記錄了2017年美國(guó)家庭用戶(hù)出行時(shí)刻、出行里程、到達(dá)時(shí)刻等出勤數(shù)據(jù)，均為真實(shí)的用戶(hù)通勤數(shù)據(jù)。本文中極大似然估計(jì)和和蒙特卡羅預(yù)測(cè)的用戶(hù)通勤結(jié)果是基于群體用戶(hù)數(shù)據(jù)，以符合大多數(shù)人的通勤習(xí)慣。現(xiàn)實(shí)生活中可以通過(guò)不斷采集單個(gè)用戶(hù)數(shù)據(jù)，采用同樣的方法來(lái)為單個(gè)用戶(hù)進(jìn)行個(gè)性化的通勤行為預(yù)測(cè)從而更好的匹配用戶(hù)的出行習(xí)慣，從而提升用戶(hù)的用能舒適度。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，首先，以用戶(hù)的出行時(shí)刻TD為例，以小時(shí)h為單位，剔除其中的壞數(shù)據(jù)和無(wú)用數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，然后運(yùn)行隨機(jī)數(shù)算法選取一個(gè)占比為8%，總樣本數(shù)為q的子樣本。設(shè)總集合為ST，則所取樣本集合為Sz={x1，x2，…，xq}ST。然后通過(guò)Minitab軟件對(duì)該集合Sz進(jìn)行分布識(shí)別，得到擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（anderson-darling，AD）結(jié)果，查找最優(yōu)的P值選擇下一步要進(jìn)行擬合分布的函數(shù)。

采用極大似然估計(jì)法，用對(duì)數(shù)正態(tài)擬合用戶(hù)的出行時(shí)刻TD的累積分布情況。如圖1所示，經(jīng)過(guò)擬合，可以得到用戶(hù)出行時(shí)刻TD（單位為h）的概率密度函數(shù)為：

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（19）

式中：μ為尺度參數(shù)，大小為8566，表示分布的均值；σ為形狀參數(shù)，大小為3378，表示分布的偏斜度。

圖2為文［21］中所提的日常出行數(shù)據(jù)擬合得到。由圖可見(jiàn)，用戶(hù)的出行時(shí)刻高峰為8∶30AM左右，主要集中在6∶00-9∶00。

按照同樣方法，針對(duì)用戶(hù)在工作日的工作時(shí)長(zhǎng)TW、用戶(hù)周末的出行時(shí)長(zhǎng)Tt、用戶(hù)每日的出行里程mile進(jìn)行概率密度函數(shù)的擬合。

用三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)擬合用戶(hù)工作時(shí)長(zhǎng)TW的累積分布情況，如圖3所示。可以得到用戶(hù)工作時(shí)長(zhǎng)（單位為min）的概率密度函數(shù)為

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（20）

其中平均值μ=422172，形狀參數(shù)σ=07036。

由圖3可見(jiàn)，用戶(hù)的日常工作日出行時(shí)長(zhǎng)主要集中在420 min左右，即大約7 h的時(shí)長(zhǎng)。

用三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)擬合用戶(hù)周末出行時(shí)間Tt的累積分布情況如圖4所示，可以得到用戶(hù)周末出行時(shí)間Tt（單位為min）的概率密度函數(shù)為

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（21）

其中平均值μ=73156，形狀參數(shù)σ=07363。

用戶(hù)日出行里程mile的函數(shù)擬合，以km為單位，在進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)時(shí)，先對(duì)其原始數(shù)據(jù)進(jìn)行Box-Cox變換，如圖5所示。變換后用正態(tài)分布擬合其累積分布情況，即：

Y=xλ（22）

f（Y;μ;σ）=12πYσe-（lnY-μ）22σ2，Y≥0（23）

經(jīng)過(guò)極大似然估計(jì)，可以得到用戶(hù)出發(fā)時(shí)刻TD，工作日工作時(shí)長(zhǎng)TW，周末出行時(shí)長(zhǎng)Tt，每日出行里程mile的概率分布函數(shù)，通過(guò)蒙特卡羅進(jìn)行采樣，用戶(hù)出行時(shí)刻采樣的結(jié)果如圖6所示，工作日出行時(shí)長(zhǎng)采樣結(jié)果如圖7所示，用戶(hù)周末出行時(shí)長(zhǎng)采樣結(jié)果如圖8所示，用戶(hù)出行里程采樣結(jié)果如圖9所示，將蒙特卡羅預(yù)測(cè)出的用戶(hù)通勤參數(shù)加入系統(tǒng)中進(jìn)行運(yùn)算。

3 家庭能量管理系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)及控制策略

3.1 目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

本節(jié)對(duì)目標(biāo)函數(shù)設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行介紹，目標(biāo)函數(shù)主要由3部分組成，分別是用戶(hù)電費(fèi)成本、溫度舒適度成本和用能舒適度成本。首先由能量守恒定律得：

EGird（t）+PPV（t）=PAc（t）ΔtxAc（t）+PDw（t）ΔtxDw（t）+PWm（t）ΔtxWm（t）+PEV（t）ΔtxEV（t）+PBattery（t）ΔtxBattery（t）+ebase（t）（24）

式中：EGR（t）為t時(shí)刻家庭與電網(wǎng)交互電能的代數(shù)和；PPV（t）為光伏發(fā)電功率；PBattery（t）為電池輸出/輸入功率；PEV（t）為電動(dòng)汽車(chē)輸出/輸入功率；PAC（t）、PDw（t）、PWm（t）分別是空調(diào)、洗碗機(jī)以及洗衣機(jī)功率；ebase（t）為基本負(fù)荷在t時(shí)刻的總耗能。

當(dāng)EGrid（t）＞0時(shí)，代表家庭向電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)電能；當(dāng)EGrid（t）＜0時(shí)，代表家庭向電網(wǎng)出售電能。用戶(hù)電費(fèi)成本f1可表示為

f1=∑Tt=1price（EGrid（t））EGrid（t）（25）

式中：price（EGrid（t））為用戶(hù)與電網(wǎng)電能買(mǎi)賣(mài)電價(jià)，則有：

price（EGrid（t））=M1（t） EGrid（t）≥0

M2（t） EGrid（t）＜0（26）

式中：M1（t）、M2（t）分別為t時(shí)刻用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)與出售電能價(jià)格。不同時(shí)刻M1（t）、M2（t）具體數(shù)值大小在表3中給出。

由于空調(diào)影響到用戶(hù)舒適度，因此將室內(nèi)實(shí)際溫度Tin（t）與室內(nèi)設(shè)定溫度Tset（t）的偏差值作為衡量用戶(hù)舒適度的因素，用系數(shù)ξ1進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為溫度舒適度成本后在系統(tǒng)中進(jìn)行綜合優(yōu)化，

用戶(hù)溫度舒適度成本f2可表示為

f2=∑Tt=1ξ1｜Tin（t）-Tset（t）｜ （27）

式中：Tset（t）為用戶(hù)對(duì)空調(diào)的設(shè)定值；Tin（t）為室內(nèi)實(shí)際溫度；ξ1為用戶(hù)空調(diào)舒適度轉(zhuǎn)換系數(shù)，若用戶(hù)家中并無(wú)空調(diào)設(shè)備或用戶(hù)不介意空調(diào)溫度的影響可直接設(shè)置為0。

每個(gè)家用電器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)本文采用狀態(tài)量xi（t）來(lái)表示，其中0代表關(guān)斷，1代表開(kāi)通，每個(gè)電器的用電總時(shí)長(zhǎng)都已經(jīng)設(shè)定好，用戶(hù)可以按照實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)0狀態(tài)代表不動(dòng)作，1狀態(tài)代表進(jìn)行充電，-1狀態(tài)代表進(jìn)行放電。家用儲(chǔ)能標(biāo)志位同電動(dòng)汽車(chē)相同。

f3=∑2i=1∑24t=1ξ2｜（xi（t）-xilove（t））｜（28）

式中：ξ2為用戶(hù)用能舒適度成本轉(zhuǎn)化系數(shù)，在用戶(hù)沒(méi)有設(shè)置喜好的用能設(shè)備時(shí)ξ2為零；xilove（t）為用戶(hù)使用電器i的喜好矩陣［22］。

將上述3個(gè)成本指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一歸一化處理，得到總的目標(biāo)函數(shù)f為

f=v1f1+v2f2+v3f3（29）

式中：f為綜合成本；v1、v2、v3分別為上述3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值，v1、v2、v3∈［0，1］，且v1+v2+v3=1。其中電費(fèi)成本f1的權(quán)值v1設(shè)置為05、溫度舒適度成本f2和用能舒適度成本f3的權(quán)值v2、v3設(shè)置為025。

3.2 多重混沌免疫雜交粒子群算法求解優(yōu)化模型

本文提出了一種多重混沌免疫雜交粒子群（multiple chaos immune hybrid particle swarm optimization，MCIHPSO）算法，算法在雜交粒子群的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多重的混沌化，免疫化操作，可有效防止粒子陷入局部最優(yōu)解，規(guī)避PSO的“早熟”問(wèn)題，有效提升了算法整體的收斂速度以及全空間搜索能力。通過(guò)導(dǎo)入用戶(hù)通勤行為信息后，形成了基于用戶(hù)通勤行為的HEMS優(yōu)化策略，提升了用戶(hù)使用V2G功能時(shí)的舒適度。

1）采用混沌函數(shù)對(duì)粒子群中粒子的初始速度及位置進(jìn)行初始化。

2）通過(guò)logistics方程進(jìn)行混沌擾動(dòng)

（zt+1=μzt（1-zt），t=0，1，2，…）得到擾動(dòng)因子。擾動(dòng)因子每次循環(huán)迭代一次，將得到的擾動(dòng)因子通過(guò)方程fb（t+1）=fb（k）+R（z（t+1）-04）加入到最優(yōu)解中進(jìn)行擾動(dòng)。

3）將粒子進(jìn)行混沌化擾動(dòng)之后，對(duì)粒子群體進(jìn)行雜交操作，進(jìn)一步增加全局搜索力度。設(shè)置雜交率為50%，程序選取一定數(shù)量的粒子進(jìn)行雜交，兩個(gè)初代粒子雜交后產(chǎn)生兩個(gè)次代粒子，粒子總數(shù)保持不變，用次代粒子的位置來(lái)替換掉初代粒子位置，進(jìn)行粒子位置更新，更新方式為

Sedge（x）=pFirge1（x）+（1-p）Firge2（x）（30）

4）雜交操作結(jié)束后，對(duì)粒子進(jìn)行免疫操作。通過(guò)抗原識(shí)別、計(jì)算親和度、抗體濃度得到激勵(lì)度來(lái)進(jìn)行免疫選擇，在經(jīng)歷了克隆，免疫，克隆抑制等操作后，進(jìn)行種群刷新，再次提升粒子的全局搜索能力，通過(guò)式（31）～（32）進(jìn)行粒子抗體濃度計(jì)算，通過(guò)式（33）進(jìn)行抗體激勵(lì)度計(jì)算：

T（xi）=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（31）

P（xi）=1T（xi）∑N+N0i=11T（xi）=

∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜

∑n+n0i=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（32）

U=cf-dP（33）

其中：U為激勵(lì)度；f為總綜合成本函數(shù)；P為抗體濃度；c和d均為1。其目的是為了找到親和度1f最大，且抗體濃度P最小的激勵(lì)度U，從而進(jìn)行后面的克隆，免疫，克隆抑制操作，不斷更新粒子位置。

5）將系統(tǒng)保存的混沌雜交粒子最優(yōu)解和免疫最優(yōu)解進(jìn)行代入綜合成本方程進(jìn)行比較，取最優(yōu)。不斷迭代，直至滿(mǎn)足迭代次數(shù)退出。

3.3 基于用戶(hù)通勤行為的HEMS優(yōu)化策略

圖10為本文的控制算法流程圖，為了簡(jiǎn)化編程本文將20∶00設(shè)置為T(mén)1。

步驟1：初始化參數(shù)信息，主要包含了儲(chǔ)能電池總?cè)萘俊㈦妱?dòng)汽車(chē)電池總?cè)萘俊⒏鱾€(gè)家用電器的功率、儲(chǔ)能與電車(chē)的SOC起始狀態(tài)、用戶(hù)所在的地區(qū)等。系統(tǒng)接收天氣預(yù)報(bào)，日期信息，確定光伏功率矩陣xPPV。

步驟2：系統(tǒng)根據(jù)用戶(hù)通勤模型來(lái)自動(dòng)預(yù)測(cè)用戶(hù)出行時(shí)刻TD，到達(dá)時(shí)刻TA，出行里程mile這3項(xiàng)參數(shù)。當(dāng)出行里程預(yù)測(cè)為0時(shí)為用戶(hù)不使用電動(dòng)汽車(chē)場(chǎng)景，此時(shí)電動(dòng)汽車(chē)作為單純備用儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)里程預(yù)測(cè)不為0時(shí)按照前文電動(dòng)汽車(chē)約束條件進(jìn)行電量控制，從而實(shí)現(xiàn)V2G的自動(dòng)控制。

步驟3：通過(guò)混沌函數(shù)對(duì)粒子初始化，同時(shí)進(jìn)行雜交操作，經(jīng)歷混沌雜交操作后對(duì)于種群中每一個(gè)粒子，進(jìn)行f目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果評(píng)估粒子適應(yīng)度期望值，取minf′為當(dāng)前最優(yōu)解，記錄各個(gè)電器的工作矩陣Xi（t）′。

步驟4：通過(guò)免疫操作再次更新混沌雜交后的粒子速度和位置，通過(guò)免疫機(jī)制中的抗體濃度、激勵(lì)度不斷篩選出優(yōu)質(zhì)抗原minf″。

步驟5：保留minf′與minf″二者中的最優(yōu)值；檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足約束條件；若滿(mǎn)足，則迭代終止并輸出最優(yōu)解跳出循環(huán)，一天結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟3。進(jìn)行第二天的循環(huán)則要從步驟1開(kāi)始。

4 算例仿真分析

4.1 家庭負(fù)荷案例仿真與分析

本文通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了仿真，為了直觀給出各個(gè)電器的使用時(shí)刻，軟件輸出的結(jié)果通過(guò)Origin進(jìn)行了繪制。

本文采用的時(shí)間間隔為1 h，針對(duì)3種家用電器設(shè)備進(jìn)行了優(yōu)化，其各自的功率大小以及總的用電時(shí)長(zhǎng)已經(jīng)在表1中給出，光伏功率的輸出大小前文已經(jīng)給出了具體的計(jì)算方法，空調(diào)設(shè)備優(yōu)化所需的室外溫度信息取自文［23］，表2中給出了空調(diào)、電動(dòng)汽車(chē)、家用儲(chǔ)能的相關(guān)參數(shù)，家用儲(chǔ)能的總?cè)萘吭O(shè)置為10kWh，電動(dòng)汽車(chē)的電池總?cè)萘吭O(shè)置為50kWh。由于中國(guó)各地電價(jià)形式不一，有階梯電價(jià)，分時(shí)電價(jià)等多種電價(jià)機(jī)制，考慮到研究的前瞻性，隨著新能源大量接入，單純采用峰谷兩段式的居民電價(jià)機(jī)制進(jìn)行能量管理可能導(dǎo)致本文研究?jī)?nèi)容無(wú)法匹配未來(lái)中國(guó)電價(jià)機(jī)制改革發(fā)展，因此采用了我國(guó)的工業(yè)峰平谷分時(shí)電價(jià)機(jī)制作為本文電價(jià)依據(jù)，如表3所示。本文針對(duì)用戶(hù)兩種不同的情景分別進(jìn)行了仿真。

圖11為用戶(hù)用車(chē)出行時(shí)，家庭日電力負(fù)荷。其中，左邊的豎軸代表的是負(fù)荷功率的大小，單位是W，上半部代表的是家庭在使用來(lái)自公共電網(wǎng)的電力，下半部代表家庭在向電網(wǎng)輸電。右邊的豎軸代表的是用電價(jià)格，單位為/（kWh）。粉紅色的線為家庭日負(fù)荷曲線，棕色的實(shí)線則代表著中國(guó)的階梯電價(jià)。在圖12中，豎軸為電池電量的百分比，其中藍(lán)色條柱代表家用儲(chǔ)能的電量狀態(tài)SOCES，紅色條柱代表電動(dòng)汽車(chē)的電量狀態(tài)SOCEV。

1）車(chē)輛的離開(kāi)與到達(dá)時(shí)刻在兩個(gè)圖中均進(jìn)行了標(biāo)注，TD為車(chē)輛的離開(kāi)時(shí)刻，TA為車(chē)輛的到達(dá)時(shí)刻。由圖12可見(jiàn)，在本次仿真中，車(chē)輛在T15（10∶00）時(shí)刻離開(kāi)了家庭，于T19（14∶00）回到家庭。

2）在圖11中，所有處于上半軸的方塊代表設(shè)備用電功率的大小，處于下半軸的方塊代表的是各類(lèi)電源此時(shí)的功率大小。

3）在圖11中，可以看到在家用儲(chǔ)能在電價(jià)的高峰時(shí)段，T1-T3，T17，T23均進(jìn)行了V2G操作；電車(chē)也在T4時(shí)刻進(jìn)行了V2G操作，兩者向公共電網(wǎng)進(jìn)行售電以此來(lái)獲得利潤(rùn)，從而降低家庭用能成本。家庭用電負(fù)荷峰值出現(xiàn)在T5-T7（24∶00-2∶00）為25kW，此時(shí)電價(jià)為一天中的最低時(shí)刻；家庭用電負(fù)荷次峰值出現(xiàn)在T19（14∶00）時(shí)刻，為21kW。在T3時(shí)刻（22∶00），家庭向電網(wǎng)輸出功率最大為15kW，這與儲(chǔ)能電池和電車(chē)的初始電量有關(guān)；T17（12∶00）時(shí)刻，出現(xiàn)了家庭向電網(wǎng)輸電的次峰值，為13kW，這是由于中午光伏發(fā)電功率達(dá)到了最大值。由此，在本文HEMS系統(tǒng)控制下家庭日負(fù)荷曲線（粉色）與一天中的電價(jià)基本呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)。

4）在圖12中，家用儲(chǔ)能系統(tǒng)電量的初始值為SOCES=60%，電車(chē)電量的初始值為SOCEV=30%，在開(kāi)始時(shí)刻T1（20∶00）-T4（23∶00），此時(shí)電價(jià)為高峰時(shí)期，儲(chǔ)能開(kāi)始放電，當(dāng)自身儲(chǔ)能的電量降低至20%時(shí)，儲(chǔ)能便不再放電。此時(shí)進(jìn)入深夜，光伏并沒(méi)有發(fā)電，因此儲(chǔ)能也沒(méi)有進(jìn)行充電；電動(dòng)汽車(chē)則會(huì)根據(jù)第二天的里程來(lái)進(jìn)行電量的判斷，本次仿真中電車(chē)出行里程mile=40kM，按照前文電動(dòng)汽車(chē)電量設(shè)置得出此時(shí)SOCEV最低值應(yīng)該為20%。顯然電車(chē)電量足以維持第二天出行，因此系統(tǒng)沒(méi)有在夜晚對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行充電。同時(shí)在T4（23∶00）時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)還進(jìn)行了V2G放電操作。

圖13和圖14為用戶(hù)居家不出行時(shí)，家庭日電力負(fù)荷以及電池電量圖。

此時(shí)系統(tǒng)主要使用了家用儲(chǔ)能，為了盡可能保護(hù)電動(dòng)汽車(chē)電池壽命，本文設(shè)置了家用儲(chǔ)能的充放優(yōu)先級(jí)高于電動(dòng)汽車(chē)。

由圖13可以看出，最大的功率點(diǎn)出現(xiàn)在T20（15∶00），為35kW。電動(dòng)汽車(chē)參與V2G的時(shí)刻較少是因?yàn)榘滋旃夥l(fā)電功率有限，最大時(shí)只有2kW，這些電量負(fù)擔(dān)家庭本身的用電負(fù)荷，剩余的流入家用儲(chǔ)能。

4.2 性能與效果分析

為驗(yàn)證本文提出算法的有效性，在算例中將本文所提的算法與傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行比較，仿真收斂結(jié)果如圖15所示。豎軸為綜合成本，前文進(jìn)行了歸一化處理，本文改進(jìn)算法的迭代次數(shù)相比于傳統(tǒng)粒子群算法明顯減少，收斂速度更快，本文所提方法優(yōu)化后的綜合成本（左側(cè)藍(lán)色線）要顯著低于傳統(tǒng)粒子群算法（右側(cè)紅色線），改善了粒子群收斂不嚴(yán)格，易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。將圖15中的綜合成本f，用電費(fèi)用f1、溫度舒適度成本f2、用能舒適度成本f3進(jìn)行數(shù)值量化得到表4。

在本文中綜合成本f，由用電費(fèi)用f1、溫度舒適度成本f2、用能舒適度成本f3三者加權(quán)組成。其中用能舒適度成本f3的計(jì)算方法如式（28）所示，由于通過(guò)極大似然估計(jì)和蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)了用戶(hù)用車(chē)的時(shí)刻，使得用戶(hù)實(shí)際喜好的電車(chē)充/放電時(shí)刻矩陣xEVlove（t）與系統(tǒng)安排的電車(chē)充/放電時(shí)刻矩陣xEV（t）吻合度更高，兩者的差值小，從表4中可以看出，用能舒適度成本f3與傳統(tǒng)PSO求解相比下降了789%。有效減少了V2G干擾用戶(hù)正常出行問(wèn)題。

多重混沌雜交粒子群算法用來(lái)求解各類(lèi)電器的最優(yōu)用能時(shí)刻，其通過(guò)混沌序列，雜交，免疫篩選激勵(lì)度等多重方式引導(dǎo)粒子逃離了局部最優(yōu)解，提升了全局搜索能力，縮短了計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，提升了收斂速度。相比于傳統(tǒng)的PSO算法，對(duì)于各類(lèi)電器的用能時(shí)刻有了更優(yōu)解，降低了電費(fèi)成本f1和溫度舒適度成本f2。因此從表4中可以看到，用戶(hù)的用電費(fèi)用f1比傳統(tǒng)方法下降了183%，綜合成本f比原始優(yōu)化算法減少了35%。通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文提出的控制策略可以有效避免使用電動(dòng)汽車(chē)V2G功能對(duì)用戶(hù)出行的影響，在提升用戶(hù)舒適度的同時(shí)使得用電成本保持在較低水平。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用了一種非侵入式的方法［24］，通過(guò)Simulink模擬了HEMS中家用電器的負(fù)荷特性，搭建完電器的Simulink模型后通過(guò)硬件在環(huán)仿真平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中所采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備是遠(yuǎn)寬能源 StarSim實(shí)時(shí)仿真器，將其與上位機(jī)及示波器連接后，用戶(hù)可以利用Matlab的Simulink工具載入自己搭建的電氣設(shè)備模型。

本文將HEMS系統(tǒng)輸出給各電器的開(kāi)關(guān)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電路的開(kāi)關(guān)信號(hào)輸入給Simulink中的各個(gè)電氣設(shè)備模擬電路，由于示波器記錄的時(shí)間有限，因此本文將一天的時(shí)間同步進(jìn)行了縮小，實(shí)驗(yàn)的總時(shí)間為384s（代表著一天的24h），每個(gè)狀態(tài)的時(shí)間間隔為160ms（每160ms代表一個(gè)h）。

圖16為在實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)于所提控制策略的驗(yàn)證結(jié)果，所示的波形為HEMS控制下家庭負(fù)荷功率實(shí)驗(yàn)圖，對(duì)應(yīng)前文中圖11中的家庭負(fù)荷功率曲線。其中橫軸代表的是時(shí)刻，每160ms為一個(gè)h，豎軸代表的是用電的負(fù)荷功率，每一個(gè)小格為1kW。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)包含有電動(dòng)汽車(chē)、家用儲(chǔ)能、屋頂光伏的家庭，通過(guò)極大似然估計(jì)和蒙特卡羅預(yù)測(cè)出用戶(hù)的出行時(shí)刻TD、到達(dá)時(shí)刻TA、出行里程mile等參數(shù)后，構(gòu)建起了用戶(hù)出行模型，求解了用戶(hù)的通勤需求，解決了電動(dòng)汽車(chē)V2G影響用戶(hù)通勤問(wèn)題。并將其代入家庭能量管理系統(tǒng)中，運(yùn)用本文所提出的多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）進(jìn)行求解，改善了傳統(tǒng)粒子群陷入局部最優(yōu)和收斂不嚴(yán)格的問(wèn)題。通過(guò)Matlab平臺(tái)上進(jìn)行算例仿真，將所提方法與傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行性能對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方法綜合成本比傳統(tǒng)粒子群算法減少了35%，并在硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，驗(yàn)證了所提控制策略實(shí)用性。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ 李其樂(lè). 中國(guó)能源轉(zhuǎn)型中電能替代政策研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2020.

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（編輯：溫澤宇）

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（52177098）；國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項(xiàng)目（5211DS200085）

作者簡(jiǎn)介：蔣新科（1996—），男，碩士研究生；

劉 春（1982—），女，碩士，講師

通信作者：楊興武（1981—），男，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，E-mail：yangxingwu@shiep.edu.cn