基于重疊網格的真空管道高速列車運行條件對溫度場影響分析

丁叁叁 姜良奎 張司薇 高紅霞 朱克勇 劉猛

摘要：為研究真空管道列車在運行時管道內的溫度場與管道截面積、真空度和運行速度之間的關系，利用仿真軟件Fluent，并結合重疊網格技術對不同列車運行速度、管道截面積和真空度進行仿真，分析了其對管道內和列車表面溫度場的影響情況。研究結果表明，管道截面積的增加以及運行速度的降低會導致列車表面以及管道內溫度降低；管道內真空度的增加對管道內溫度場影響不大，但會使列車表面溫度呈上升趨勢。

關鍵詞：真空管道；管道截面積；真空度；溫度場；重疊網格

中圖分類號：TB79

文獻標志碼：A

真空管道高速列車是近幾年來越來越受關注的一項技術創新，和傳統列車相比有許多優點，例如管道內的低真空環境大大降低列車運行時的氣動阻力，可以進一步提高列車的速度，甚至超過600 km/h[1-3]。然而真空管道列車在運行過程中面臨管道內溫度積累的問題，高速列車在運行過程中，空氣的粘性作用產生氣動熱，這部分熱量在管道內堆積，使管道內溫度升高，影響列車的安全運行[4]。不同列車運行狀態及管道條件產生的氣動熱不同，列車周圍的溫度場也不同。在真空管道列車溫度場的研究中，利用仿真計算得出了1 250 km/h的高速列車在真空條件下管道內的速度場以及溫度場規律，為列車蒙皮的材料選擇和設計提供指導[5]。通過研究不同工況下對氣動熱的影響規律，發現列車表面最大溫度主要受運行速度和阻塞比的影響[6]。文獻[7]設計了一套可供研究真空管道列車特性的實驗裝置，并利用該裝置開展了氣動方面的研究，為真空管道列車的氣動熱的數值模擬提供了試驗驗證。通過數值模型開展了真空管道內高速列車在各個熱載荷下的表面溫度場分布規律，得到了不同列車運行工況下的列車各個設備表面溫度分布規律[8]。利用仿真計算得出了列車的表面及尾部溫度的分布規律以及氣動傳播特性，進而推出尾部鼻尖處的最高溫度與阻塞比和速度呈線性關系[9]。ZHOU等[10-12]針對二維對稱模型研究了管道內部的激波與熱分布，得到了基于列車左右兩側對稱情況下的流場等特性。這些研究采用列車靜止的方式，并利用吹風模擬氣動熱效應。然而，在真空管道中，相比于明線環境，列車在管道內的運行為活塞運動形式，當空氣的速度與管道截面不匹配時，會發生管道壅塞現象，影響風洞式來流速度，使傳統的相互作用仿真方法變得不準確[13]。因此，本文采用重疊網格技術建立低真空管道磁懸浮列車的二維數值計算模型，通過重疊網格的運動模擬列車在管道內的真實運動情況，并分析真空度、管道截面積和運行速度對溫度場的影響。

1 低真空管道高速列車仿真模型

仿真幾何模型的選用參照現有型號高速列車的幾何尺寸，經適當簡化，高速列車幾何模型整車長100 m，首尾采用流線型過渡，列車高4.2 m，考慮到磁懸浮軌道的高度，設置列車底部距離管道2 m（圖1）。低真空管道和高速列車構成的整個仿真計算域中，管道截面積為80 m2，直徑為5.04 m，總長度為500 m，為保證列車運行達到穩定狀態，列車所在重疊網格最前方距離管道出口356 m（圖2）。

2 低真空管道列車數值計算方法

2.1 控制方程

真空管道列車的運行馬赫數大于0.3，因此不可忽略空氣密度變化對流動的影響[14]，本文真空管道列車采用可壓縮的Navier-Stoke方程描述，控制方程表示為[15]

ρt+div（ρu）=0（ρu）t+div（ρuu）=－px+div（μgradu）（ρν）t+div（ρνν）=－py+div（μgradν）（ρw）t+div（ρwu）=－pz+div（μgradw）（ρe）t+div（ρeu）=－pdivu+div（κTgradT）p=ρRT e=cVT（1）

其中，div表示散度算子；grad表示梯度算子；ρ表示流體密度；t表示時間；u表示流體速度；u、v、w表示在x、y、z方向上的分速度；μ表示流體動力粘度；e表示熱力學能；κT表示熱導率；cV表示流體定容比熱容；p表示壓力；R表示通用氣體常數；T表示流體溫度。

2.2 湍流模型

本文選用k-ω SST的湍流模型求解粘性問題，此湍流模型降低了對自由來流參數的敏感度，計算結果精度較高，k-ω SST模型為[16]

（ρk）t+ui（ρk）xi=Pk－βkρkω+xiμ1+μtσkkxi·（ρω）t+ui（ρω）xi=CωPω－βωρω2+xiμ1+μtσωωxi+2ρ1－F11σω21ωkxiωxi（2）

其中，k為湍動能；ω為特定湍動耗散率；Pk為湍動能k的產生項；Pω為湍動能耗散項；μt為渦粘系數；F1為混合函數；Cω、σω2、βω、βk為經驗常數。

2.3 數學計算模型

為符合列車實際運行情況，采用重疊網格和動網格相結合的技術，使重疊網格在列車周圍生成網格，同時用背景網格覆蓋管道區域。重疊網格完全嵌入背景網格中，通過線性插值算法實現兩個網格之間的信息交互。

為提高計算的速度和收斂度，劃分模型時采用結構化網格劃分方式，對列車表面的邊界層加密處理（圖3）。根據y+=1值計算，設定第一層網格高度為6 mm，為確保網格的良好過渡，設置延展率為1.2，共15層網格，列車表面邊界層的總網格高度達到432 mm。

管道的頂部和底邊均采用無滑移壁面處理，以模擬實際情況下的壁面無滑移條件。管道的入口和出口邊界條件采用自由流邊界條件，模擬無限遠管道長度的情況。重疊網格區域運行速度模擬列車的勻速直線運動速度，為1 000 km/h。管道截面積80 m2，根據不同的運行條件選取管道內的真空度，計算的時間步長為0.001 s，總步數為1 000步，總仿真時長為0.82 s。

2.4 網格無關性驗證

網格的質量直接影響計算結果的精確度以及收斂速度，在保證y+滿足邊界層解析要求的前提下，網格由疏到密選擇了網格總數為50萬、110萬、620萬、1 000萬4種不同大小的網格劃分方式，計算列車整車的阻力系數，采用比較關注的運行工況1 000 km/h、0.2 atm、80 m2進行驗證，結果見表1。

阻力系數計算方法[17]

CD=Fxq∞Sx（3）

其中，Fx表示列車受到的阻力；q∞=0.5ρv2表示動壓；Sx表示迎風面積；x表示列車運行方向。

50萬網格與1 000萬網格相差6%，110萬網格與1 000萬網格相差1.7%，繼續增加網格對結果影響不大，考慮到計算資源的問題，選用110萬網格。

2.5 數值計算結果

考慮到建設成本以及可實施性，設定列車運行條件為速度600 km/h、800 km/h、1 000 km/h，管道截面積為40 m2、60 m2、80 m2，真空度為0.01 atm、0.1 atm、0.3 atm、0.5 atm（1 atm=101 325 Pa），圖4是列車運行1 000 km/h，管道截面積 80 m2，真空度0.01 atm的仿真，由圖4（a）可以看出，列車前方壓力高，尾部壓力低，并且在尾部出現激波反射串，這是由于亞音速運動的列車經過收縮擴張管道后，速度達到音速，在尾部產生激波。由圖4（b）可知，列車頭部溫度高尾部溫度低，頭部由于管道壅塞現象，對前方空氣也產生影響，導致前方空氣出現高溫區，尾部由于激波的產生出現了溫度急劇降低區域。由圖4（c）可知，氣流會在尾部出現超音速，進而產生激波現象。

3 結果與分析

3.1 列車運行條件對管道溫度場影響

利用上述仿真方法，根據設定的工況展開計算，仿真所得溫度場云圖見圖5。

（1）管道截面積的影響。圖5中（1）、（2）、（6）對比的是不同管道截面積的影響，隨著管道截面積的增加，管道的壅塞現象減輕，壅塞影響區域更小，管道截面積的增大導致管道內溫度場降低。

（2）運行速度的影響。圖5中（1）、（4）、（5）對比的是不同運行速度的影響，隨著運行速度的降低，尾部的激波現象越來越不明顯，600 km/h時已看不到尾部激波的產生，整體管道內的溫度場逐漸降低。

（3）真空度的影響。圖5中（1）、（3）、（7）、（8）對比的是不同真空度的影響，隨著真空度的降低，管道內的溫度變化不明顯，因為列車前端的空氣溫度主要受管道壅塞的影響，列車壓縮車頭前端空氣產生熱量導致溫度升高，這部分空氣的溫升主要受列車運行速度以及管道截面積的影響，與真空度無直接關系。

3.2 列車運行條件對列車表面溫度分布影響

為分析列車表面的高溫區域分布情況，通過CFD軟件提取了不同工況下不同位置處列車表面溫度最大值，處理后見圖6。

由圖6（a）可知，高速列車表面的最高溫度隨著道管道截面積的減小而增大，由于管道截面積的減小加劇管道壅塞現象，使得氣動加熱增大導致了列車表面的溫度場提高。圖6（b）中，隨著運行速度的增加，管道內的溫度場升高，由于較高的運行速度會加劇引發管道壅塞效應，從而增加列車所受的氣動阻力和產生的熱

功率。在真空管道內熱量難以有效散發，最終在管道內積聚，導致列車表面溫度升高。由圖6（c）可知，隨著管道真空度的降低，列車表面的最大溫度逐漸下降。因為真空度的增加使得空氣介質密度增加，提高列車與周圍空氣的流換熱能力。同時，隨著真空度的降低，空氣與列車表面的氣動熱增加，氣動熱和對流換熱的相互作用對傳熱過程產生了影響。仿真結果表明，降低真空度對于強制對流換熱的增加影響較為明顯，從而促使列車表面的熱量得以散發，列車表面溫度降低。

4 結論

本研究運用重疊網格的數值模擬方法，探討了低真空管道列車的溫度場與真空管道截面積、真空度和運行速度之間的關系。結果表明，管道截面積越大、運行速度越低，管道內的溫度場越低，列車表面的溫度場也越低。選擇較小的管道截面積和較低運行速度有助于減少列車的氣動阻力、降低列車周圍的溫度場。管道內的真空度對管道內溫度場影響不大，對列車表面的溫度影響較大，提高管道內真空度，列車表面的溫度呈現上升趨勢。因此，在設計真空管道高速列車時，需要平衡低真空帶來的低氣動阻力及低對流換熱能力，選擇合理的真空度才能使列車表面的溫度場最低。綜上所述，適當的管道截面積、運行速度和真空度對于控制溫度場和減小氣動阻力具有重要意義。

參考文獻

［1］沈志云. 關于我國發展真空管道高速交通的思考[J]. 西南交通大學學報， 2005（2）： 133-137.

［2］袁旻忞， SHEN A， 魯帆， 等. 高速列車噪聲與速度變化關系分析[J]. 應用聲學， 2014， 33（2）： 184-188.

［3］劉加利， 張繼業， 張衛華. 真空管道高速列車氣動阻力及系統參數設計[J]. 真空科學與技術學報， 2014， 34（1）： 10-15.

［4］賈文廣. 真空管道交通系統熱動力學特性研究[D]. 青島： 青島科技大學， 2013.

［5］周鵬， 李田， 張繼業， 等. 真空管道超級列車氣動熱效應[J]. 機械工程學報， 2020， 56（8）： 190-199.

［6］劉加利， 張繼業， 張衛華. 真空管道高速列車氣動特性分析[J]. 機械工程學報， 2013， 49（22）： 137-143.

［7］賈文廣， 董晨光， 周艷， 等. 基于阻塞比的真空管道交通系統熱壓耦合研究[J]. 工程熱物理學報， 2013， 34（9）： 1745-1748.

［8］張俊博， 李紅梅， 王俊彪， 等. 低真空管道磁懸浮列車溫度場數值計算[J]. 真空科學與技術學報， 2021， 41（5）： 448-455.

［9］宋嘉源， 李田， 張曉涵， 等. 亞聲速真空管道磁浮系統氣動熱特性研究[J]. 空氣動力學學報， 2022， 40（2）： 115-121.

［10］ ZHOU P， ZHANG J Y， LI T， et al. Numerical study on wave phenomena produced by the super highspeed evacuated tube maglev train[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2019， 190： 61-70.

［11］ 周鵬， 李田， 張繼業， 等. 真空管道超級列車激波簇結構研究[J]. 機械工程學報， 2020， 56（2）： 86-97.

［12］ NIU J Q， SUI Y， YU Q J， et al. Numerical study on the impact of mach number on the coupling effect of aerodynamic heating and aerodynamic pressure caused by tube train[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2019， 190： 100-111.

［13］ 張曉涵， 李田， 張繼業， 等. 亞音速真空管道列車氣動壅塞及激波現象[J]. 機械工程學報， 2021， 57（4）： 182-190.

［14］ 于夢閣， 張繼業， 張衛華. 橋梁上高速列車的強橫風運行安全性[J]. 機械工程學報， 2012， 48（18）： 104-111.

［15］ 張兆順，崔桂香. 流體力學[M]. 北京： 清華大學出版社， 1999.

［16］ 米百剛，詹浩，朱軍. 基于動網格的真空管道高速列車阻力計算方法研究[J]. 真空科學與技術學報，2013，33（9）：877-882.

［17］ 武振鋒. 高速列車仿生頭型優化設計與明線氣動特性研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學，2022.

Overlapping Mesh-based Analysis of the Effect of Operating Conditions on the Temperature Field of High-speed Trains in Vacuum Tube

DING San-san1， JIANG Liang-kui1， ZHANG Si-wei2， GAO Hong-xia2， ZHU Ke-yong2， LIU Meng2

（1.Engineering Laboratory， CRRC Qingdao Sifang Co.，LTD.， Qingdao 266111， China;

2.School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract：

In order to research the relationship between the temperature field inside the pipeline and the cross-sectional area of the pipeline， the vacuum degree and the running speed of the vacuum pipeline train during operation， the influence on the temperature field inside the pipeline and on the surface of the train were analyzed by using the simulation software Fluent and combining the overlapping mesh technology to simulate the different running speeds of the train， cross-sectional area of the pipeline and the vacuum degree. The results show that with the increase of pipe cross-sectional area and the decrease of running speed， it leads to the decrease of temperature on the surface of the train as well as inside the pipe. With the increase of vacuum degree inside the pipe， it has little effect on the temperature field inside the pipe， but it will make the temperature on the surface of the train show an upward trend.

Keywords：

vacuum tube; pipe cross-sectional area; vacuum degree; temperature field; overlapping mesh