基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶流失預(yù)警

趙穎　秦睿　林翠波　俸亞特

摘 要：客戶流失預(yù)警作為防止汽車4S店客戶流失的重要手段，不僅為當(dāng)代車企提供了有效的經(jīng)濟效益保證，也為車企對未來決策帶來了新的研究依據(jù)。為建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)，該文從客戶基本信息、車齡、車輛銷售價格、貸款金額、維修保養(yǎng)次數(shù)、維修保養(yǎng)時間等29個指標(biāo)著手，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)模型。該模型首先預(yù)測出客戶流失概率，然后根據(jù)值為0-1之間的概率大小分為1-5共5個等級，其中1表流失可能性很小，5表示流失可能性很大。最終得到測試集客戶流失預(yù)警從1到5等級的比例分別為71.39%、3.75%、3.50%、5.86%和15.50%。同時，通過訓(xùn)練集中有78.65%的客戶未流失作為先驗概率，判定預(yù)測概率小于等于先驗概率為客戶未流失，大于先驗概率為客戶流失，得到該模型總體的準(zhǔn)確率為91.71%。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 客戶流失預(yù)警 分級標(biāo)準(zhǔn) 主成分分析

伴隨著我國汽車擁有量的不斷提高以及汽車行業(yè)經(jīng)營環(huán)境的變化，國內(nèi)汽車銷售行業(yè)面臨著巨大的競爭壓力，在汽車行業(yè)中，整車銷售的紅利時代已經(jīng)過去，“高質(zhì)量的售后服務(wù)”成為消費者選擇的一大要點，汽車售后服務(wù)已經(jīng)成為各汽車廠家和經(jīng)銷商最重要的利潤來源。當(dāng)前，國內(nèi)汽車售后服務(wù)同質(zhì)化，可供選擇的店家多樣化且自由化，客戶的忠誠度逐漸降低，客戶流失問題日益凸出，售后服務(wù)成為我國汽車生產(chǎn)企業(yè)的軟肋，客戶流失成為售后服務(wù)領(lǐng)域共同的難題。因此，對汽車4S店客戶流失預(yù)警進行研究，為汽車4S店對流失客戶制定分類針對性的挽回策略提供依據(jù)，可以提高汽車4S店的管理效率，促進汽車服務(wù)行業(yè)中售后服務(wù)的管理，獲得良好的口碑[1]，具有巨大的理論意義和實踐意義。

客戶流失預(yù)測發(fā)展歷程分為三個階段[2]，分別是運用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法預(yù)測客戶流失階段、運用人工智能方法預(yù)測客戶流失階段、運用統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)預(yù)測客戶流失階段。目前客戶流失預(yù)測相關(guān)研究較多，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、邏輯回歸、聚類分析等構(gòu)建針對電信客戶的客戶流失預(yù)測模型[3-11]，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法構(gòu)建針對財務(wù)風(fēng)險的客戶流失預(yù)測模型[12-16]。但在汽車4S店客戶流失預(yù)警方面的文獻較少，目前有運用TFM和RFM模型對汽車4S店客戶流失進行識別和預(yù)測[2，17-19]，運用決策樹、隨機森林、Xgboost和Adaboost模型對汽車4S店客戶流失進行識別[20]。

現(xiàn)今，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實現(xiàn)客戶流失預(yù)警模型的有力工具，目前已經(jīng)成為預(yù)測客戶是否流失的重要模型，但其也存在容易陷入局部最優(yōu)和在數(shù)據(jù)量較大時所需時間較長等問題。粒子群優(yōu)化算法作為一種進化計算技術(shù)，簡單容易實現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)，目前已被廣泛應(yīng)用于解決約束優(yōu)化問題、解決函數(shù)優(yōu)化的問題和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等應(yīng)用領(lǐng)域。因此，將粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合[21]，可以更好實現(xiàn)汽車4S店客戶流失預(yù)警。

針對當(dāng)前汽車4S店客戶流失日益凸顯、售后服務(wù)亟待提升等問題，本文提出了建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)模型，從客戶基本信息、車齡、車輛銷售價格等29個指標(biāo)入手，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對汽車4S店客戶是否流失進行預(yù)測。

1 模型構(gòu)建

本文采用粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型構(gòu)建汽車4S店客戶流失預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)，模型構(gòu)建具體步驟如下：

（1）根據(jù)系統(tǒng)的復(fù)雜程度確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，確定依據(jù)來源于數(shù)據(jù)和實際問題。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集有n個解釋變量，1個被解釋變量，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)為n個輸入神經(jīng)元，1個輸出節(jié)點，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為以及其他參數(shù)，這些參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定；

（2）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值映射到粒子上，粒子群搜索空間的維度數(shù)為，并設(shè)置粒子群優(yōu)化部分的參數(shù)，和是固定的加速度常數(shù)，取值范圍在1到2.5之間；

（3）確定粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，確定判斷準(zhǔn)則，即誤差精度，適應(yīng)度計算公式為，

其中，N表示訓(xùn)練集的樣本個數(shù)，為第i個樣本的觀測值，表示第i個樣本模型輸出的預(yù)測值。然后，迭代結(jié)束在適應(yīng)度最低的粒子對應(yīng)的位置，即問題的最優(yōu)值；

（4）隨機初始化粒子群，產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子及其相應(yīng)的速度，組成一個群體；

（5）用粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算各自粒子的適應(yīng)度，與誤差精度進行比較，若小于誤差精度則確定每個粒子的當(dāng)前最好適應(yīng)值和全局最優(yōu)適應(yīng)值。然后，在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置；

（6）更新粒子的位置和速度后，再計算新的粒子的適應(yīng)度值，由于這里是對經(jīng)典BP模型進行改進，所以采用的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差計算使用的均方誤差函數(shù)，計算新粒子的適應(yīng)度值；

（7）輸出最好的粒子，利用該粒子反映射出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值；

（8）將改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，得到最終模型；

（9）利用上述模型對汽車4S店客戶的流失預(yù)警進行分級，共分為5級，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

客戶的流失預(yù)警分級構(gòu)建流程如圖1所示。

2 汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源為全國應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位研究生案例大賽“案例A”中的數(shù)據(jù)。

2.2 主成分分析

本文對客戶年齡、客戶性別和車主性質(zhì)等29個指標(biāo)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，將其作為研究汽車經(jīng)銷商客戶流失影響因素，運用主成分分析法對眾多變量做降維處理。為保留更多信息，本文保留前15個主成分，其含有原始變量至少80.8%的信息量。

2.3 客戶流失預(yù)警分級

將15個主成分帶入粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)模型進行訓(xùn)練。

（1）粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

本文將訓(xùn)練集中的15個主成分作為輸入樣本，模型輸出的汽車客戶流失的概率作為粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型輸出，隱含層神經(jīng)元個數(shù)定為5，從而確定粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為15-5-1型，并設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為500，訓(xùn)練結(jié)束的誤差精度為0.1，激活函數(shù)使用sigmoid函數(shù)，初始權(quán)值和閾值則是粒子群優(yōu)化得到的最優(yōu)粒子。

并且，設(shè)置粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中粒子群優(yōu)化算法部分的初始參數(shù)，設(shè)置和固定的加速度常數(shù)均為2，權(quán)重為0.2，最大迭代次數(shù)100。

將主成分分析后的訓(xùn)練集中的34329個樣本數(shù)據(jù)，帶入上述設(shè)定好參數(shù)的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，得到如下優(yōu)化過程中最優(yōu)個體適應(yīng)度值的折線圖2。

根據(jù)圖2最優(yōu)粒子適應(yīng)度值折線圖可以看出，整體呈現(xiàn)下滑趨勢，在迭代次數(shù)為100次時，出現(xiàn)了最優(yōu)粒子最小適應(yīng)度值為0.128，即測試樣本的誤差平方和降低到了0.128。將訓(xùn)練集帶入訓(xùn)練后的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對訓(xùn)練集進行預(yù)測，探究該模型預(yù)測效果的好壞，得到粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對訓(xùn)練集進行預(yù)測的準(zhǔn)確率達到了91.71%。

隨后，利用該粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集中6453個樣本數(shù)據(jù)進行測試，輸出測試集中每個汽車客戶流失的概率，根據(jù)模型構(gòu)建章節(jié)中的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)表，對測試集中的汽車4S店客戶的流失預(yù)警進行分級并計算各等級比例，部分結(jié)果如下表2，并得到測試集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級比例如下表3。

根據(jù)表3測試集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級比例可以看出，在6453個客戶中，有71.39%的客戶流失可能性很小，有3.75%客戶流失可能性較小，3.50%的客戶流失可能性一般，有5.86%客戶流失可能性較大，而有15.50%的客戶流失可能是很大，需要加強對這批客戶的溝通與往來，防止客戶流失。

（2）分級標(biāo)準(zhǔn)模型評判

訓(xùn)練集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級比例如下表4。

從表3與表4可以看出，模型預(yù)測沒有偏離訓(xùn)練時的效果，模型具有良好的穩(wěn)定性。

2.4 模型評價

為判斷粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的性能，本文將使用混淆矩陣來評判，即可以根據(jù)汽車客戶流失預(yù)測情況做出評判，通過設(shè)定汽車客戶流失預(yù)警的閾值，判斷該汽車客戶在模型預(yù)測中是否為流失客戶。

將訓(xùn)練集中汽車客戶按是否流失進行分類，78.65%的客戶是未流失的，21.35%的客戶是流失的，得到客戶未流失的先驗概率為0.7865。本文使用該先驗概率作為判定客戶預(yù)測概率是否流失的閾值，若通過模型預(yù)測出來的客戶流失概率大于0.7865，則判定該客戶為流失，若預(yù)測值小于等于0.7865，則判定該客戶為未流失，進而得到訓(xùn)練集的混淆矩陣如下表5。

27002個實際未流失客戶中有26344個預(yù)測為未流失客戶，有658個預(yù)測為流失客戶，在7327個實際流失客戶中有2190個被預(yù)測為未流失客戶，有5137個預(yù)測為流失客戶，整體預(yù)測正確率為91.71%，說明模型預(yù)測出的概率效果很好，達到預(yù)期目標(biāo)，為后續(xù)進行汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級打好良好基礎(chǔ)。

運用預(yù)測命中率和預(yù)測覆蓋率評價。其中預(yù)測精確率（Precision）為在實際流失的客戶中，模型預(yù)測出流失客戶所占的比例，預(yù)測命中率可以表示預(yù)測模型的精準(zhǔn)性。

預(yù)測召回率（Recall）表示在真實流失的客戶中，被模型預(yù)測為流失客戶所占的比重，這是描述預(yù)測模型適用性的評價指標(biāo)。

經(jīng)過訓(xùn)練集訓(xùn)練的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確率為88.65%，說明客戶流失預(yù)警預(yù)測模型的精準(zhǔn)性比較良好；預(yù)測召回率為70.11%，客戶流失預(yù)警預(yù)測模型適用性較強，也為后續(xù)流失預(yù)警等級劃分打下良好的基礎(chǔ)。

根據(jù)基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)測得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，絕大部分客戶在短時間內(nèi)是不會流失的，而另外一小部分的客戶會在短時間內(nèi)流失，這也與實際的流失情況一致，先驗概率展現(xiàn)的是有78.65%客戶未流失，而流失預(yù)警等級劃分中1到3等級占比為78.77%，兩個占比是非常接近的，只相差0.12%，說明流失預(yù)警等級劃分中，4S店需要著重關(guān)注4和5兩個等級的客戶，因為這部分客戶有非常大的概率在較短時間內(nèi)流失。綜上所述，說明基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)，整體效果非常好，具有良好的預(yù)測能力，能為4S店后續(xù)的決策提供依據(jù)。

3 結(jié)論

本文基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，設(shè)立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級標(biāo)準(zhǔn)，給出相應(yīng)的流失得分，實現(xiàn)對汽車4s店客戶流失預(yù)警。

在設(shè)立汽車4S店客戶流失預(yù)警的分級標(biāo)準(zhǔn)時，首先，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立汽車4S店客戶流失預(yù)測分級模型，計算出相應(yīng)的概率，以此定義客戶流失的分級標(biāo)準(zhǔn)，將概率p（0

基金項目：廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項目《基于多模態(tài)UGC數(shù)據(jù)的游客滿意度提升研究》（2023KY0850）；桂林旅游學(xué)院科研項目《基于函數(shù)型數(shù)據(jù)的景區(qū)客流量預(yù)測研究》（2023C02）。

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