小學數學跨學科作業設計要素與策略

單秀華

【摘?? 要】小學數學跨學科作業旨在打破數學學科的邊界，將數學學科知識和思維模式與其他學科進行融合，圍繞一個主題活動來實現知識的多維度拓展與延伸。教師從目標、內容、過程和評價四個跨學科作業設計要素出發，設計“吸管為什么是圓柱形的？”的數學跨學科作業。實施過程中，教師通過“依據作業主題特點，精準確定作業目標；分析相關知識的類型，合理搭配作業內容；借助問題驅動和適時的指導，促進作業持續推進；關注學生生命的成長，實施全員全程全人評價”四個策略，培養學生綜合分析問題的能力，有效促進學生核心素養的提升。

【關鍵詞】小學數學；跨學科作業設計；設計要素；設計策略

《義務教育課程方案（2022年版）》引入“跨學科”概念，提倡設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。原則上，各門課程至少要有10%的課時用于設計跨學科主題學習。此舉措明確了深化“跨學科”學習的重要性。

作業作為課堂教學的輔助手段之一，應致力于打破學科之間的壁壘，培育學生的跨學科思維，增強他們綜合運用知識解決問題的能力。在國家推行“雙減”政策的大背景下，設計跨學科作業，能夠在保證教學質量的同時，盡可能減輕學生的課業負擔。以數學作業設計為例，教師可以通過創設真實且復雜的問題情境，為學生提供必要的學習支架，讓學生能突破數學學科的界限，將各學科的思想方法融于一體，構建跨領域的主題知識體系，實現多維度的拓展與延伸，從而發展學生的核心素養。

一、小學數學跨學科作業設計要素

數學跨學科作業屬于綜合類作業，其設計與實施需要解決真實情境中的問題，關注數學學科知識與其他學科知識的融合，發展學生思維的發散性、靈活性和創造性，強調小組合作，形成多樣的作業成果形式，并進行相互評價與自我反思。此類作業既具備一般作業的基本特點，也具有其獨有的特性。教師需要綜合考慮作業的目標、內容、過程及評價，對其進行細致且全面的設計與規劃（如圖1）。

（一）目標設計

確立作業目標是跨學科作業設計的核心步驟，在其中起著統領作用。在設計數學跨學科作業時，教師應基于數學課程標準深入分析教材，精準把握學情，以育人目標為根本，以核心素養為導向，確立數學跨學科作業目標：引導學生把握作業的各個環節，逐步學習如何運用數學思維研究涉及多個領域的實際問題，同時整合各種學科的知識和方法，構建主題式知識架構，從而培養學生的跨學科思維能力，以及敢于質疑、善于探究的科學精神。

（二）內容設計

設計數學跨學科作業的內容，需要對數學知識進行重組與整合，并適當融入其他學科的知識與方法。知識整合的范圍不能依賴主觀隨意決定，而應以作業目標為依據，通過深入分析解決問題所需要的知識、能力、態度來確定。例如，數學學科內的知識整合應圍繞作業目標，按照同一單元知識的內在聯系和學生認知發展規律進行有機整合。必要時還可跨單元、跨學段實現知識的貫通，形成結構化的內容體系。而學科間的知識整合則需打破學科界限，超越單一性，將解決問題所需的跨學科知識、方法，根據其內在邏輯關系，將其整合為一個有機的整體。

（三）過程設計

進行數學跨學科作業的過程設計，需要基于作業內容，細化完成作業的流程與方法，確保作業能被科學執行、逐層推進。首先，設置驅動性問題與子問題，并細化任務，以問題引導學生逐步開展作業活動。其次，根據作業的具體內容和難度級別，預測學生完成作業所需的時間，精心安排作業進度。最后，注重小組合作學習內容的設計，預先確定小組規模、組員構成及分工，使每個小組都能在組長的帶領下共同進行討論、交流，合作完成作業。同時，充分預設學生完成作業時可能會遇到的困難，為他們提供合適的指導和支持，確保他們能順利地開展探究和實踐活動。

（四）評價設計

作業評價設計的重要性不言而喻，它既是教師綜合判斷學生在作業活動中的表現與結果，并適時給予指導的重要手段，也是學生借助評價標準及時進行自主評估、發現自身學習問題，并動態調整作業進度及方式的途徑。跨學科作業具有融合性、實踐性和研究性。因此，在設計作業評價方式時，應注意以下幾點：第一，堅持評價的全程性，關注學生完成作業的過程與當時的狀態，以及能否靈活應用各學科知識解決問題，是否具有合作精神和創新意識；第二，注重評價主體的多元性，綜合運用教師評價、小組自評、組間互評、家長評價及社會人員評價等多種評價方式；第三，凸顯作業成果展示形式的多樣性，鼓勵學生完成形式多樣的學習成果，可以是一份調查報告，也可以是一項設計、一件作品或是一次展演等。

二、小學數學跨學科作業設計策略

在小學數學教學中，如何設計一份好的跨學科作業呢？下面，以人教版教材六年級下冊“圓柱”單元的教學內容為例，從跨學科作業設計的四個要素出發，設計以“吸管為什么是圓柱形的？”為主題的跨學科作業，以此探討小學數學跨學科作業的設計策略。

（一）依據作業主題特點，精準確定作業目標

跨學科作業的主題應來源于學生的生活，是學生熟悉并能親身接觸的事物。教師可基于校園生活、活動，如為校慶設計數學文化產品或設計“未來教室”等，創設跨學科作業；也可以區域特色建筑，如以“溫州大橋”為主題設計跨學科作業；或從知識的應用性出發，設計以臺風為主題的跨學科作業；等等。確定主題后，再根據主題特點確定相應的作業目標，以作業目標指導作業設計。因此，教師應巧妙地將主題特點與學習內容結合在一起，并對其進行適度的拓展與延伸，以精準確定作業目標。

“圓柱”是小學數學“圖形與幾何”領域的學習內容，重點培養學生的空間觀念和量感。而吸管的形狀特點和容積大小，能很好地與“圓柱”的學習內容進行結合。因此，教師選取學生熟悉的生活物品“吸管”作為主題，設計了“吸管為什么是圓柱形的？”數學跨學科作業。在完成該作業的過程中，學生不僅可以自主發現直柱體體積通用的計算方法，理解底面積（底面周長）、高和體積之間的關系，還能學著從數學角度感受生活，運用數學知識和思維解決實際問題，體驗數學與生活的密切聯系，認識學科知識的應用價值。此外，這個主題還能自然延伸至承受力實驗、材質特點研究等領域的學習內容，與科學、語文等學科核心知識自然融合，能夠幫助學生樹立保護環境、熱愛科學的意識，形成重證據、講道理的科學態度。

基于以上分析，確立以下作業目標：

1.探索并鞏固直柱體體積及多邊形面積計算方法，正確進行相應計算并發現規律，發展運算能力、空間觀念和量感。

2.通過實驗操作了解直柱體的承受力及不同形狀吸管的吸力，從多個角度分析不同吸管在形狀、材質使用等方面的合理性，形成重證據、講道理的科學態度。

3.通過對吸管由來、材質變化等的探究，感悟學科知識在生活中的應用價值。

4.掌握整合后的跨學科知識、實踐性知識、方法性知識，形成系統完整的跨學科知識體系，逐步提高問題解決、合作溝通、自我認識及終身學習等能力。

5.形成保護環境、熱愛科學的自然意識，以及珍視生命、積極樂觀的自我意識。

（二）分析相關知識的類型，合理搭配作業內容

作業內容設計是作業設計的中心環節，在其中起著承前啟后的關鍵作用。跨學科作業并不把學生對科學文化知識的理解和掌握當作唯一的發展目標，而是更加關注學生在跨學科思維方式、問題解決能力以及綜合素養等方面的培養與發展。因此，教師需要根據知識類型，科學地選擇與設計作業內容，并讓學生采用不同的作業方式完成相應的作業內容。

在“吸管為什么是圓柱形的？”數學跨學科作業中，根據作業目標，可確定與其相關的知識為柱狀體的體積計算，屬于程序性知識。因此，教師將長方體、正方體、多棱柱、圓柱體等知識進行整合，讓學生通過操作探究的作業方式，研究各種直柱體體積的計算方法，進而發現它們的體積都可以通過底面積乘高得到。而計算底面積涉及多邊形的面積計算，因此，教師又將長方形、正五邊形、正六邊形、圓面積的計算也進行整合。此外，吸管的物理屬性——堅固性，也屬于程序性知識，教師可以讓學生通過操作實驗的作業方式，對比研究不同形狀柱體承受物體的質量。同樣地，對于概念性知識和事實性知識，也都搭配不同的作業內容，并采用不同的作業方式。具體如表1所示。

通過為不同類型的知識匹配合適的作業內容，凸顯作業方式的靈活多樣，強調作業的實踐性與探究性。

（三）借助問題驅動和適時的指導，促進作業持續推進

在確定作業內容后，需要將其以問題的形式呈現給學生，引導學生展開思考與操作。因此，問題的設計至關重要。只有高質量的問題鏈，才能推動學生的學習真正發生。教師要重視問題的設計與提出，將學生置于有意義的問題情境中，使學生隨著問題的解決逐步深入思考，更好地理解知識的內涵，發展數學思維。跨學科作業以問題解決為中心。真實、多維、互聯的問題鏈，能促使學生自主整合不同的知識和思維方法，對培養學生的創新意識、提高學生的核心素養具有重要意義。

在“吸管為什么是圓柱形的？”數學跨學科作業中，師生通過互動，明確了以下問題鏈，并對任務進行了分解（如圖2）。

繼而，針對不同的問題和任務，教師要充分發揮指導作用。首先，秉持組間同質、組內異質的原則，兼顧學生學業狀況、性格特征，在盡量尊重學生意愿的前提下，指導學生組建學習小組。其次，指導每個小組制訂詳細的作業實施計劃。最后，教師還需要研判學生在實驗、操作及計算等環節可能面臨的困難，適時提供相應的指導方法和解決方案。如指導學生考慮：應對哪些直柱體進行研究？計算和做承重實驗時應注意什么？可以通過哪些網站查詢資料？為什么要不斷改進材質？由此，鼓勵學生提出合理的建議。

（四）關注學生生命的成長，實施全員全程全人評價

作業設計的有效性、作業目標的關注度及達成情況，都需要借助作業評價加以驗證。在數學跨學科作業的評價中，對于學生投入大量時間與精力完成的作業，教師不能只是給予簡單的批閱，而應以作業目標為導向，預先設定評價標準，以此引領學生完成作業。此外，教師還應在學生完成作業的過程中對其進行及時、準確的評價，并提供反饋建議，以便學生適時進行調整與完善。在此過程中，教師既需要解決學生可能遇到的實際問題，又要促使學生養成良好的作業習慣，從而獲得積極的情感體驗。

在“吸管為什么是圓柱形的？”數學跨學科作業的評價中，教師不僅要關注學生是否正確運用直柱體體積計算方法計算容積，并通過比較發現規律，還應評價學生設計的各類直柱體承重測試方案的科學性和他們操作研究時的規范性、所查閱信息的準確性，以及團隊成員之間的協作和互動交流情況。同時，還應引導學生結合自己的計算研究和查閱學習，從珍視生命和擔當社會責任的角度，提出合理使用吸管的建議。作業評價量表主要從過程性與結果性兩個維度進行設計（如表2）。

整個評價過程既關注學生個體操作，又關注團隊合作，既重視結果，又重視過程，涉及知識、技能、習慣、素養、品格等全方位的評價，以全員、全程、全人的評價方式，促進學生的生命成長。

總之，小學數學跨學科作業在關注數學學科知識和思維模式的基礎上，進一步強化了學科間的融合。在解決實際問題過程中，師生從多維度拓展與延伸作業。學生的學習真正發生，綜合分析問題的能力得到了培養，核心素養得到了有效提升。

參考文獻：

［1］顏欣瑋.小學跨學科作業的設計與實施初探［J］.現代教學，2022（1/2）：32-33.

［2］羅建河，諶舒山.“雙減”背景下作業設計：理據與路徑［J］.當代教育科學，2022（4）：52-60.

（浙江省瑞安市實驗小學）