圓形吊腳墻支護設計參數對內力和變形的影響

閔征輝 許建聰

摘要：為了充分利用土巖組合地層中下伏的花崗巖堅硬特性，節約施工成本和縮短施工周期，采用均勻試驗方法設計不同的分節開挖高度、錨索/錨筋樁傾角、地連墻前平臺預留寬度和地連墻墻體嵌固深度，再通過有限元模擬軟件ABAQUS建立二維彈塑性有限元數值模型，對不同試驗方案的計算結果進行對比分析。研究結果表明：基坑分節開挖高度和地連墻墻體的嵌巖深度對深大圓形豎井吊腳墻支護結構的內力和變形影響顯著。研究結果可為該類型的地連墻支護結構設計提供參考。

關鍵詞：圓形豎井； 吊腳墻； 設計參數； 內力響應； 變形響應； 有限元數值模型

中圖法分類號： U455.8；TV554

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S1.044

0引 言

在深基坑工程中，地下連續墻是較常采用的圍護結構形式。圓筒狀地下連續墻的拱效應能將大部分外荷載轉化成環向內力，從而充分利用混凝土的受壓性能降低造價，在工程中得到了廣泛應用。然而，由于拱效應的存在，其內力和變形特征也更加復雜［1-3］。

雖然國內外學者已經針對圓形地連墻變形和內力特征進行了大量研究［4-6］，探究了考慮徑向撓度的嵌巖圓形地連墻后側向土壓力分布規律［7］，發現地下連續墻分幅數對圓形圍護結構的受力和變形的影響較為明顯［8-9］，針對基坑直徑、墻體長度和墻體彈性模量對墻體變形和內力變化的影響也進行了參數化分析［10］。然而，不同于均質軟土或硬土的基坑，像深圳、廣州和青島市等地“上土下巖”這種土巖組合的基坑［11-12］，圍護結構是否可以在保證施工安全及主體后期運營穩定的前提下，充分利用巖層堅硬性質施工，從而達到節約施工成本、縮短施工周期的目的，還有待深究［13］。

吊腳式地連墻是解決地連墻進入超硬巖層（如微風化花崗巖）時難以成槽施工和施工進度緩慢等問題較合適的支護結構型式。吊腳式地連墻可以有效利用巖層堅硬的性質，因為它只需將墻體嵌入穩定的巖層中，而無需要求深入基坑開挖深度以下。已有研究表明，土巖組合吊腳墻鎖腳錨索對墻腳水平位移起明顯控制作用，位移受錨索預應力大小的影響較大，吊腳墻的支護體系較常規支護體系的水平位移大15%左右［14］；無巖肩吊腳墻的側移值約大于有巖肩的5%，有巖肩吊腳墻的巖肩處應力集中現象較顯著［15］。

目前，“上土下巖”基坑圍護結構的相關研究較為缺乏［16］，而且地連墻在基坑施工過程中的變形可能會對施工過程和主體后期正常運營造成安全隱患。因此，研究分節開挖高度、錨索/錨筋樁傾角、地連墻前平臺預留寬度和地連墻墻體嵌固深度等設計參數的變形和內力響應，對土巖組合深大圓形豎井吊腳墻支護設計和施工安全具有非常重要的意義。

本文結合土巖組合深大圓形豎井吊腳式地下連續墻基坑實際工程，采用均勻試驗方法設計不同的分節開挖高度、錨索/錨筋樁傾角、地連墻前平臺預留寬度和地連墻墻體嵌固深度，通過有限元模擬軟件ABAQUS，建立二維彈塑性有限元數值模型，探究土巖組合的圓形吊腳墻支護設計參數內力和變形響應。

1工程概況

五指耙豎井工程是深圳市羅田水庫—鐵崗水庫輸水項目中的水廠分水井工程，作為TBM始發井，同時作檢修的排水井以及水廠的分水井。豎井直徑34.0 m，開挖深度67.0 m。圍護結構采用圓形吊腳式地下連續墻結構（圖1），豎井井體充當內襯且內襯采用逆作法施工。該工程地表高程約為22.5 m，底部深埋輸水隧洞的標高為-35.0 m；吊腳式圓形地連墻內直徑為20.0 m、墻體壁厚1.2 m，地連墻墻體底部標高分別為-50.0，-45.0，-28.0 m和-16.5 m。圓形地連墻可分為15個槽段，采用銑接法連接不同相鄰槽段，相鄰槽段接縫處采用樁徑為450.0 mm的高壓旋噴樁增強地連墻的防滲性能及區域土體的整體穩定性。分水井井體在隧洞區域采用預留孔洞的方式。豎井開挖至坑底標高為-45.0 m，標高-19.5 m以上內襯采用壁厚為1.2 m的滿堂內襯，標高-22.5 m采用斜坡為1∶1的滿堂內襯，標高-22.5 m至基坑底部采用壁厚1.5 m的滿堂內襯。井體底部采用5.0 m厚的水工混凝土底板。

該豎井基坑的地質情況較為特殊，所在地層下部巖層埋藏較淺，巖層上覆素填土等軟土，具有土巖組合的特點。該基坑涉及的地層主要有：雜填土、礫質黏性土、全風化花崗巖、強風化花崗巖、弱風化花崗巖、微風化花崗巖、破碎巖體、強蝕變花崗巖、弱蝕變花崗巖。該豎井的地質橫剖面和豎井構造如圖1所示。

2數值模擬試驗方案

針對多級復雜試驗條件下模型關系未知的問題，均勻設計可以在較少的試驗次數下對其非線性關系進行更好的估計，得到預期的結果。在吊腳式地連墻支護結構不同設計參數試驗方案中，均勻設計法的使用主要涉及均勻設計表和使用表兩個方面。

均勻設計方法是通過一組精心設計的標準化表來實現的。這種表格是均勻試驗設計的基本工具。每個設計表都有一個代號Unqs，U表示均勻設計，n是行數（即試驗次數），q是每個因子的水平數，s是列數（代表最大的因子數）。

根據上述方式得到均勻設計表，結合實際問題中涉及的幾個因素，參照均勻設計表進行試驗。當所選列不同時，相應的試驗結果也會不同。因此，每個均勻設計表都有一個對應的使用表，以指示如何從設計表中選擇合適的列。

此處采用的設計表為U994，即試驗次數為9次，每個因子有9個水平數，考慮了分節開挖高度、錨索傾角、地連墻前平臺預留寬度和墻體嵌巖深度等4個設計參數（影響因素）［17］。五指耙水廠分水井的吊腳式地連墻支護結構不同設計參數數值模擬試驗方案如表1所列。其中，第5個試驗號為初步設計方案。

3數值計算模型

五指耙水廠分水井吊腳式地連墻為圓柱形，分層分部開挖，采用逆作法施工，每開挖一步，隨即施作井體。

采用有限元模擬軟件ABAQUS建立圓形豎井吊腳式地下連續墻圍護結構的二維彈塑性有限元數值計算模型。計算模型中，巖土體、地下連續墻、高壓旋噴樁、內襯及冠梁均采用8節點6面體實體等參單元模擬；巖土材料采用Mohr-Coulomb本構模型；地連墻、高壓旋噴樁、冠梁以及井體，因其剛度較大，采用線彈性本構模型。

3.1計算域及位移邊界條件

為保證模型計算結果的準確性，模型寬度為基坑開挖深度的2～3倍，深度為開挖深度的2倍。為節約模型計算的時間成本，模型計算范圍最終選為：200.0 m×150.0 m。總體坐標系統以向上為Y軸正向，向右為X軸正向。所有邊界條件均為位移邊界條件。其中，模型上表面為自由邊界，左右邊界為X方向位移固定，底部邊界為X、Y方向位移固定。在模型上表面基坑外部設置附加荷載50 kPa考慮施工堆載影響。

3.2不同試驗方案的工況劃分

根據五指耙分水井的開挖和井體結構施工工序，結合二維數值計算分析，表1中9種不同吊腳式地連墻支護結構設計參數的數值模擬試驗方案的工況劃分如下：方案1～9分別劃分為33，30，27，24，23，21，20，19和18個工況。各方案中的工況1均為初始工況，該工況主要進行地應力平衡計算；其余工況均為模擬巖土體開挖及井體施工，在每一工況中均進行相應的開挖并施作井體，直至開挖到基坑底面后，澆筑底板。圖2為第1個試驗方案的工況劃分，其余試驗方案的工況劃分與第1個試驗方案類似。

3.3計算參數

計算參數通過試驗和經驗綜合確定。與計算有關的巖土層參數和地下連續墻、冠梁、高壓旋噴樁及井體等材料參數分別詳見表2～3。

3.4初始地應力

該工程的地質環境中場地的構造地應力水平較低，初始地應力場主要是由巖土體自重引起的，計算中由有限元程序直接求得。

3.5模型網格劃分

根據計算區域及研究問題的需要，同時考慮到計算硬件條件，模型網格劃分共計121 964個單元、122 974個節點。

4數值模擬計算結果及分析

4.1不同試驗方案計算結果對比分析

對上述五指耙水廠分水井豎井結構9種試驗方案進行施工力學的彈塑性有限元數值模擬，獲取不同工況下的地表沉降變形、坑底回彈變形、地連墻水平位移、地連墻墻頂的豎向位移和水平位移、地連墻軸向的彎矩和軸力等的計算結果。

對于不同方案，不同工況下的地表沉降變形、地連墻水平位移、坑底回彈變形、地連墻水平位移、地連墻墻頂豎向位移以及地連墻軸向的彎矩和軸力的變化趨勢基本相同，差別主要體現于它們的最大值及最小值。9種不同試驗方案計算結果最大值的比較詳見圖3～5。

從圖3～5可知：方案1的最大地表沉降位移值為12.82 mm，是9種方案中最小的；方案1中的地連墻水平位移值為23.95 mm，是9種方案中最小的；方案1中地連墻軸向的最大正負彎矩也是9種方案中最小的；坑底隆起值9種方案差別不大，方案9的隆起值最小；方案9的地連墻軸向軸力最小；方案7的地連墻頂部水平位移與豎向位移的最大值在9種方案中是最小的；9種方案的坑底隆起最大值和地連墻墻頂最大豎向位移變化不大。

綜合比較，方案1的各項結果在9種方案中有較明顯的優勢。因此，對于控制地表沉降位移、地連墻水平位移、軸向正負彎矩來說，方案1是9種方案中的優選方案。

4.2吊腳墻支護設計參數內力和變形響應

根據上述五指耙水廠分水井豎井結構9個試驗方案的數值模擬結果，通過數理統計擬合分析，得到分節開挖高度h1、錨索傾角φ、地連墻前平臺預留寬度b和墻體嵌巖深度de等4個設計參數不同權重組合下地表沉降變形u1（mm）、坑底回彈變形u2（mm）、地連墻水平位移u3（mm）、地連墻墻頂水平位移u4（mm）、單位長度地連墻軸向的正彎矩M1（kN·m）和負彎矩M2（kN·m）以及軸力N1（kN/m）的響應如下：

u1=18.25+1.2h1-0.19φ+0.019b-0.997de（1）

相關系數臨界值r0.0357=0.708，相關系數R=0.728。因為R＞r0.0357，所以式（1）中的u1與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系顯著，有實際意義。h1和de對u1影響較大。

u2=4.35-0.0134h1+0.0024φ-0.00024b+0.0112de（2）

相關系數R=0.64。因為R＞r0.0757=0.624 3，所以式（2）中的u2與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系較顯著，有實際意義。h1、φ、b和de對u2的影響都很小。

u3=31.748+1.798h1-0.205φ+0.0205b-1.498de（3）

相關系數R=0.671。因為R＞r0.057=0.666 4，所以式（3）中的u3與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系顯著，有實際意義。h1和de對u3的影響較大。

u4=0.095-0.519h1+0.0644φ-0.0064b+0.432de（4）

由式（4）可知，h1和de對u4的影響稍大。

M1=2429.08 +150.0h1-11.528φ+1.153b-124.98de（5）

相關系數臨界值r0.057=0.666 4，相關系數R=0.7。因為R＞r0.057，所以式（5）中的M1與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系較顯著，有實際意義。h1和de對M1的影響很大。

M2=-1596.62-272.5h1-106.36φ+10.64b+227.04de（6）

相關系數臨界值r0.017=0.797 7，相關系數R=0.8。因為R＞r0.017，所以式（6）中的M2與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系很顯著，有實際意義。h1、de和φ對M2的影響很大。

N1=3265.1-196.67h1-36.37φ+ 3.637b+163.86de（7）

相關系數臨界值r0.0017=0.898 2，相關系數R=0.927。因為R＞r0.017，所以式（7）中的N1與h1、φ、b和de等設計參數的線性統計關系較顯著，有實際意義。h1和de對N1的影響很大。

由式（1）～（7）可知，除了φ對M2的影響較大外，h1和de對u1、u3、M1、M2和N1影響都較大。另外，h1和de對u4的影響也稍大。φ對u1、u2、u3、u4、M1和N1一般影響不大；b對u1、u2、u3、u4、M1、M2和N1影響都很小。

5結 論

（1） 分節開挖高度、錨索傾角、地連墻前平臺預留寬度和墻體嵌巖深度等4個設計參數對地連墻水平位移、地連墻軸向的最大負彎矩和地連墻軸向的軸力有顯著影響，對地表沉降變形和地連墻軸向的最大正彎矩影響較大，而對坑底回彈變形、地連墻墻頂的豎向位移和水平位移影響不大。

（2） 在設計上，可以通過調整基坑分節開挖高度和地連墻墻體嵌巖深度控制圓形吊腳式地連墻支護的基坑施工引致的地表沉降變形、地連墻水平位移、地連墻軸向的正彎矩和負彎矩以及軸力的最大值。

（3） 建議開展分節開挖高度、錨索傾角、地連墻前平臺預留寬度和墻體嵌巖深度等4個設計參數的均勻設計試驗方案的三維彈塑性有限元計算，以進一步驗證本文二維計算結果得出的結論是否合理。

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（編輯：郭甜甜）