示范快堆非能動棒驅動機構可靠性指標驗證研究

楊晨 陳樹明 顏寒 鄭富磊 胡文軍

摘 ?要：示范快堆非能動棒驅動機構是非能動停堆機構的組成部分之一，用于在反應堆啟動時提升非能動棒。非能動棒驅動機構的可靠性驗證采用定數試驗的方法。由于相關標準在適應性方面存在部分問題，基于相關概率統計理論，推導得出非能動棒驅動機構可靠性驗證的統計試驗方案，并且制定適宜的試驗剖面。試驗統計結果滿足驗證方案的接收準則，設備可靠性水平高于指標要求的置信度為70.3%。

關鍵詞：非能動棒驅動機構；可靠性指標；可靠性驗證；定數試驗；試驗剖面

中圖分類號：TL364 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）18-0001-04

Abstract： The passive rod drive mechanism for China Demonstration Fast Reactor （CFR600） is part of the passive shutdown system， which is used to lift the passive rod during reactor startup. The reliability of the passive rod drive mechanism is verified by the method of fixed number test. Because of some problems in the adaptability of the relevant standards， based on the relevant probability and statistical theory， the statistical test scheme for the reliability verification of the passive rod drive mechanism is derived， and the appropriate test profile is established. The statistical results of the test meet the acceptance criteria of the verification scheme， and the confidence that the reliability level of the equipment is higher than the index requirement is 70.3%.

Keywords： passive rod drive mechanism; reliability index; reliability verification; fixed number test; test profile

液體懸浮式非能動停堆機構是600 MW示范快堆工程項目反應堆研發的關鍵設備之一，主要是用來應對失流事故工況下，即使反應堆保護系統不能緊急停堆，依舊能夠通過非能動特性，插入非能動棒，從而引入較大負反應性，降低反應堆功率，防止堆芯發生更危險的事故。液體懸浮式非能動停堆機構不參與反應堆的功率調節，只具有堆失流保護功能。液體懸浮式非能動停堆機構由非能動組件和非能動棒驅動機構2部分組成，非能動組件用于執行失流保護功能，非能動棒驅動機構用于在反應堆啟動時，將非能動棒從套筒中抽出，提升至懸停位。

根據示范快堆可靠性工作要求，對有可靠性指標要求的設備，需要研究并制定產品級的可靠性驗證方案，開展可靠性指標驗證。

1 ?設備說明

液體懸浮式非能動停堆棒驅動機構主要由7個大部件組成[1]，分別是：主軸驅動組件、抓手驅動組件、主法蘭、傳動組件、電控組件、齒條組件及抓手組件。

驅動機構的主要功能是用于在反應堆啟動時，將非能動棒從套筒中抽出，提升至懸停位。其子功能可分解為：主軸升降、主軸保持、主軸位置監測、抓手開合、抓手保持及抓手位置監測功能。說明如下。

主軸升降：主軸升降功能由主軸驅動系統完成，通過減速器和齒輪齒條傳動裝置將主軸伺服電機的高速旋轉運動轉化為主軸速度較慢的上、下直線運動，從而實現抓手的上下運動功能。

主軸保持：主軸驅動系統中裝有的蝸輪蝸桿式減速器具備自鎖功能，能夠滿足驅動機構主軸的保持自鎖要求。同時，電機有抱閘，也可實現自鎖。

主軸位置監測：在伺服電機軸上安裝有絕對編碼器，將速度信號傳送給伺服控制器，形成速度反饋通道。在負載運動軌跡極限位置安裝有位置傳感器，其數字信號傳送到PLC，由PLC負責報警信號處理。

抓手開合：抓手打開閉合功能由抓手驅動系統完成，通過減速器和齒輪傳動裝置將抓手伺服電機的高速旋轉運動轉化為凸輪緩慢旋轉運動，從而實現抓手的打開閉合。

抓手保持：抓手驅動系統中裝有的蝸輪蝸桿式減速器具備自鎖功能，能夠滿足驅動機構抓手的保持自鎖要求。

抓手位置監測：在主軸位置傳感器上方設置旋轉位置傳感器，判斷抓手凸輪是否轉動角度到位。

非能動停堆棒驅動機構的可靠性指標由上游總體專業給出，基于驅動機構故障對示范快堆頂層安全性與經濟性的影響，從總堆芯損傷頻率（CDF）與可用性指標中分解得出。

根據設計要求，非能動停堆棒驅動機構的可靠性指標要求為：驅動機構動作次數（往復運動一次并提升釋放組件一次）不低于200次，可靠度不低于95%。將其轉換為單次任務可靠性要求，按照R200≥0.95，則每次任務（往復運動一次并提升釋放組件一次）可靠度R≥0.999 75。

2 ?可靠性指標統計驗證方案

驅動機構的可靠性驗證方案采用定數抽樣的試驗方法，有2份與此相關的標準：GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》[2]和GB/T 5080.5—1985《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》[3]。

2.1 ?標準的局限性

1）GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》提供了指數分布產品的統計試驗方案，這類產品在連續的工作時長中以恒定的故障率λ隨機發生失效，適用于故障率（失效率）λ等指標的驗證。

而驅動機構并非連續工作，而是按需求進行單次工作任務。并且所驗證的指標為每次需求的失效概率p。因此，驅動機構的可靠性驗證工作不完全適用于GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》。

2）GB/T 5080.5—1985《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》為需求失效的驗證試驗方案，該標準適用于成敗型產品的可靠性驗證。這類產品每次試驗的結果表現為成功或失敗2種狀態，適用于對可靠度R或失效概率p的驗證。驅動機構的工作性質與該標準相符合。

但如表1所示，在該標準中給出的定數試驗方案表中，可選用的最高可靠度檢驗上限R0為0.999 5<0.999 75。驅動機構的指標驗證需求已超出GB/T ?5080.5—1985《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》給出的方案范圍，因此GB/T 5080.5—1985《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》也無法直接使用。

2.2 ?標準的等價性

可靠性驗證試驗是基于概率統計的數學原理。

的數值求解。對定積分的數值求解最常見的方法是均勻插值求積。但考慮到nf>>c，以nf=10 000，c=2為例，被積函數形狀如圖1所示。

對橫坐標臨近1的部分進行局部放大，如圖2所示。

可見被積函數的特點，即在[0，1]內（包括端點）絕大多數位置接近于0，僅在極小范圍內有正值。如果采用均勻插值積分，當插值點選取稀疏時，難以取到有正值位置，導致積分計算結果為0；當插值點選取稠密時，有大量計算力被浪費。因此，采用自適應積分的方法對f（x）進行求解。

自適應積分的基本思想是[5]，首先將整個被積區域分為2部分進行求積，再將2部分繼續插值進行求積，對于2次求積插值滿足精度的部分停止求積，而對于不滿足精度的部分繼續迭代求積。考慮到被積函數在絕大多數位置為0，而其極值點xm可求

因此，初始插值點選取在極值點xm處，進行自適應積分。

根據積分方程組，給定試驗方案nf、c和檢驗界限p0、p1，則可根據該方程組求得雙方風險α、β。本試驗中，檢驗上限p0=0.00 025，擬選用鑒別比DR=2.00，雙方風險α=β=30%獲取試驗方案。通過嘗試法，從預先選取的多組nf與c的取值開始，逐步縮小nf與c的取值范圍，使求得的α與β逼近30%，從而求得誤差最小的nf與c的取值。

根據計算結果，當nf=4 695，c=1時，此時實際的生產方風險α=32.79%，使用方風險β=31.98%，最接近設定的α=β=30%。因此，驅動機構采用的定數試驗方案如下。

進行4 695次試驗，如果發生的故障數r≤1次則設備通過驗收，當發生2次故障時停止試驗并拒收設備。

3 ?試驗剖面確定

非能動棒驅動機構的實際任務流程（簡化）是：啟動時，驅動機構下行至剛性支撐位→抓棒→驅動機構提升至釋放位→釋放→停堆時，非能動棒下落→啟動時，驅動機構下行至剛性支撐位。如圖3所示。

該流程中，主軸上升時，驅動機構為負重狀態，主軸下降時，驅動機構為空載狀態。考慮到非能動棒的釋放位較高，非能動棒下落會對底座造成較大沖擊，而試驗次數遠大于一套組件更換周期內實際下落次數，這可能會對非能動棒與底座造成非責任性的損壞，因此考慮在某較低位置釋放組件，即按如下流程操作。

驅動機構下行至剛性支撐位→抓棒→驅動機構提升一定高度→釋放→驅動機構提升至上限位→驅動機構下行至剛性支撐位。如圖4所示。

圖4 ?試驗方案一示意圖

但這種方案引入了另一個問題，即在主軸升降的大部分行程中，驅動機構處于空載狀態。為實現考驗產品的目的，在可靠性驗證試驗中，驅動機構的負載不應小于實際工作過程中；但如果要在低位落棒，則驅動機構上升段與下降段負載必然相同。因此，考慮采用2種流程相交替的試驗剖面：①驅動機構下行至剛性支撐位；②抓棒；③驅動機構提升至上限位；④驅動機構下行至剛性支撐位上方一定高度；⑤釋放；⑥驅動機構下行至剛性支撐位；⑦抓棒；⑧驅動機構提升一定高度；⑨釋放；⑩驅動機構提升至上限位；{11}驅動機構下行至剛性支撐位。

該流程中②—⑥步為第1個往復行程，驅動機構為負重狀態；⑦—{11}步為第2個往復行程，驅動機構大部分行程為空載狀態。負重與空載行程比近似為1∶1。如圖5所示。

由于該試驗循環中已包含2次主軸升降與2對抓手開閉，本循環在試驗中將執行4 695/2=2 348.5次，向上取整為2 349次試驗循環。

4試驗結果分析

按前文所述統計方案和試驗剖面開展可靠性試驗，總試驗次數滿足統計方案要求，其間未出現故障，滿足2.3節試驗方案的驗收要求。

根據試驗結果，進一步進行可靠性參數的區間估計[6]，評價單次任務失效概率在（0，p）的置信度。

由圖6可知，產品失效概率p位于區間（0，2.5×10-4），即R位于區間（0.999 75，1）的置信度（1-α）為70.3%。如采用低風險試驗方案，可進一步提高評價結果的置信度。此外，根據試驗結果的置信度曲線，可以極高置信度地確信p<0.001，即R＞0.999。

5 ?結束語

本文初步制定了示范快堆非能動棒驅動機構的可靠性指標驗證方案，研究解決了以下問題。

1）根據驅動機構可靠性指標特點，分析了GB/T 5080.5—1985《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》與GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》的適用性。從數學原理上分析了上述標準的等價性，推導了可靠性指標驗證試驗參數的關系式。

2）采用等價變形和自適應積分法，優化了試驗參數數值求解的算法。

3）根據驅動機構的工作流程，制定了合理的試驗循環剖面。

4）根據試驗結果確定了驗收結論，并對可靠性參數進行了區間估計。

參考文獻：

[1] 任逸，喻宏.鈉冷快堆非能動停堆機構動導管共軛換熱數值分析[J].原子能科學技術，2020，54（4）：615-623.

[2] 可靠性鑒定和驗收試驗：GJB 899A—2009[S].2009.

[3] 設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案：GB/T 5080.5—1985[S].1985.

[4] 李曉陽，姜同敏，肖良華.成敗型一次抽樣檢驗方案算法的等價變形[J].北京航空航天大學學報，2005，31（8）：904-907.

[5] 李慶揚，王能超，易大義.數值分析[M].北京：清華大學出版社，2008：113-116.

[6] 郭波.系統可靠性分析[M].長沙：國防科技大學出版社，2002：162-168.