基于卷積神經網絡的樟子松木材密度近紅外預測模型優化

劉曉利，李耀翔，彭潤東，張哲宇，陳雅

摘要：近紅外光譜分析技術在木材密度的預測方面具有獨特的優勢，是一種方便且快速的無損檢測技術。卷積神經網絡作為經典的深度學習模型之一，能夠利用卷積和池化操作提取數據中的特征映射進行學習，與傳統的學習模型相比具有更強的模型表達能力。為此將卷積神經網絡用于近紅外光譜預測木材的氣干密度，以樟子松為研究對象，獲取樣本木材橫切面的近紅外光譜數據，采用杠桿值與學生化殘差t檢驗（HLSR）法剔除奇異樣本，采用SGS+MC+Auto（Savitzky-Golay smoothing+ mean centering+ autoscaling）對光譜數據進行預處理，通過競爭性自適應重加權算法（competitive adaptive reweighted sampling method， CARS）對特征波長進行提取，構建卷積神經網絡模型，預測樟子松的氣干密度；并與偏最小二乘回歸（partial least squares regression ， PLSR）、支持向量機（support vector regression ， SVR）和BPNN（backpropagation network）神經網絡的預測結果進行對比。結果表明，當校正集比例小于0.65時，模型預測結果略低于PLSR模型。但當校正集比例大于0.7時，卷積神經網絡（convolution neural network， CNN）模型的預測精度優于其他模型，且隨著訓練樣本比例的增加，模型的性能和穩定性也隨之提升。研究表明CNN可以顯著提高近紅外預測木材氣干密度的模型精度，實現基于近紅外技術的木材密度有效預測。為木材氣干密度無損檢測提供了理論基礎和科學依據。

關鍵詞：木材氣干密度；近紅外光譜；卷積神經網絡；樟子松：預測模型

中圖分類號：S781.31文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0142-10

NIR Prediction Model Optimization Study of Pinus sylvestris Wood?Density Based on Convolutional Neural Network

LIU Xiaoli， LI Yaoxiang*， PENG Rundong， ZHANG Zheyu， CHEN Ya

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：Near-infrared spectroscopy is uniquely suited to the prediction of wood density， and is a convenient and rapid non-destructive testing technique. Convolutional neural networks， as one of the classical deep learning models， is capable of extracting feature mappings from data for learning using convolutional and pooling operations， and has more powerful modeling capability compared to traditional learning models. In this study， CNN was used in near-infrared spectroscopy to predict the air-dry density of wood. Pinus sylvestris was used as the study object to obtain the near-infrared spectral data of the cross-section of the sample wood. The high leverage-studentized residual （HLSR） method was used to remove abnormal samples， and SGS+MC+Auto was used to pre-process the spectral data. The characteristic wavelengths were extracted by the CARS algorithm and a CNN model was constructed to predict the air-dry density of the samples. The prediction results were compared with the prediction results of the partial least squares （PLS）， the support vector machine （SVR） and the BPNN neural network. The results showed： when the calibration set ratio was less than 0.65， the model prediction results were slightly lower than the PLSR model. However， when the calibration set proportion was greater than 0.7， the prediction accuracy of the CNN model was better than the other models， and the performance and stability of the model improved with the increase of the proportion of calibration set. The study showed that CNN can significantly improve the accuracy of the model for predicting wood air-dry density in near infrared （near infrared spectroscopy）， and realize the effective prediction of wood density based on NIR technology. It provides a theoretical foundation and scientific basis for the non-destructive testing of wood air-dry density.

Keywords：Wood air-dry density; near-infrared spectroscopy; convolutional neural network; Pinus sylvestris; prediction model

0引言

木材密度是評價木材材質的一項重要指標，不僅可以很好地表征木材硬度、干縮性等物理性能，而且還直接影響木材的產品質量和加工價值[1-3]。木材密度的檢測一直是木材科學領域所關注的問題。傳統的檢測木材密度的方法對樣本產生破壞且耗時長，無法滿足現代化簡便、快速、無損檢測的要求[4]。因此，探索合理有效且能快速檢測木材密度的方法具有重要意義。

近紅外光譜（Near-infrared spectroscopy， NIRS）技術作為一種操作簡單、實時響應、無污染的無損檢測技術，可對木材的化學組成和物理性質快速、準確地預測[5]。在預測木材密度領域方面，Zhang等[6]基于近紅外光譜技術，提出了Resnet1D-SVR-TrAdaBoost.R2預測模型，實現了落葉松木材氣干密度的無損檢測；趙鵬等[7]基于近紅外光譜技術，采用最小二乘支持向量機模型預測4種木材樹種密度，預測集密度相關系數（R）為0.94；Li等[8]將近紅外光譜與PSO-SVM（particle swarm optimization-support vector machine）模型結合預測落葉松的樹種密度，預測集密度決定系數（R2）為0.92；汪紫陽等[9]利用NIRS與PLS-DA（partial least squares discriminant analysis）結合，準確識別了9種闊葉樹，準確率高達99.58%。

盡管NIRS具有便捷、有效等特點，但在NIRS數據中，仍存在光譜波段寬、光譜信息冗余等問題，從而降低模型泛化能力。為解決此類問題，早期研究提出了不同的NIRS數據建模方法，目前常用的建模方法主要包括支持向量機回歸（support vector regression ， SVR）、偏最小二乘回歸（partial least squares regression ， PLSR）和BP神經網絡（backpropagation network， BPNN）等模型[10-12]。然而，隨著對NIRS領域探索的不斷深入，傳統的建模方法的弊端也顯現出來。PLSR常被用于處理線性數據，在面對非線性數據時，模型精度往往較低[13-14]。SVR常被用于處理非線性回歸問題，但參數的選擇過程存在隨意性和主觀性，對參數調節要求較高[15-16]。BPNN結構復雜，易出現過擬合問題。

卷積神經網絡（convolution neural network， CNN）是深度學習領域使用最廣泛的算法之一，相較于傳統的建模方法（如PLSR、BPNN等），避免了模型參數復雜、建模時內存過大、過擬合等問題[17]。CNN憑借權值共享和局部關聯等優勢，明顯降低模型中權值個數與網絡計算的復雜度。CNN憑借從多維數據中提取有效特征、良好的模型泛化能力和魯棒性等優點，可以很好地解決高維數據中存在大量冗余信息與共線性的問題，降低人為設計參數帶來的誤差[18-20]。近年來，CNN被廣泛用于木材缺陷分類識別[21-23]、木材性能檢測[24-25]和樹種分類[26-28]等領域。王璨等[18]基于NIRS，分別采用CNN、BPNN、PLSR和LSSVM（least squares support vector machine）等模型預測土壤含水率，利用CNN模型得到最佳建模結果，預測集決定系數（determination coefficient of prediction set，R2）為0.956、均方根誤差（root mean squared error of prediction， RMSEP）為0.804。陳承武等[29]基于NIRS，將CNN與投票機制結合，實現了蒲黃炭的高效識別，測試集判別準確率高達95.4%。以上研究表明CNN是一種優秀的NIRS定量、定性分析方法。

本研究基于CNN在木材科學領域應用的優點和潛力，以樟子松氣干密度的NIRS數據集為研究對象，采用奇異值去除與光譜預處理等方法剔除異常樣本與光譜中基線漂移現象和噪聲干擾，然后對光譜數據波段優選，分別采用 CNN、PLSR和SVR等算法建立樟子松密度預測模型，并比較預測模型預測效果的差異，選擇最優預測模型。為NIRS在木材科學研究領域研究提供理論依據與模型。

1材料與方法

1.1儀器與樣本

試驗儀器為美國ASD公司產品，名稱為LabSpec Pro FR/A114260便攜式光譜掃描儀。利用此光譜儀掃描采集樣品的近紅外光譜。光譜波長范圍選擇350～2 500 nm。光譜分辨率為：3 nm@700 nm，10 nm@1 400 nm，10 nm@2 100 nm。光譜采樣間隔為：1.4 nm@350～1 050 nm，2 nm@1 000～2 500 nm。光譜空白校準使用商用聚四氟乙烯白板，照射光源用DC直流燈，二分叉光纖探頭采集光譜。

1.2試樣材料

所用樟子松樣品采自黑龍江省帶嶺林業局東方紅林場，129°04′38″ E，46°53′13″ N。地處小興安嶺南麓。試驗所需試驗樣品均直接從當地制材廠購得。共得106個20 cm ×20 cm ×50 cm的樟子松木材樣品。將樣品在通風干燥的試驗室環境下放置4周至質量恒定，測得此時樟子松木材樣本的平衡含水率約為10%。利用近紅外光譜儀采集木材橫切面的光譜數據[27]。木材氣干密度依據《木材物理力學性質試驗方法》（國家標準GB/T 1933—2009）進行測定，見表1。

1.3基于卷積神經網絡（CNN）的木材密度近紅外模型構建

卷積神經網絡（CNN）通常包括輸入層（input layer）、卷積層（convolutional layer）、池化層（pooling layer）、全連接層（fully connected layer）與輸出層（output layer）。卷積層的作用是提取數據的特征信息。可訓練的卷積核通過不斷地在輸入數據上滑動，并對所覆蓋數據執行卷積運算，提取特征信息。卷積運算公式為

Xlj=f[∑i（Xl-1j*wjij）+blj]。（1）

式中：l表示卷積層數；*表示卷積運算；Xlj為第l卷積層輸出的j個特征圖；Xl-1j為第l-1卷積層輸出的i個特征圖；f（）為激活函數；wjij為第l層的卷積核；bll為第l卷積層偏置項。

池化層的作用是對卷積層輸出的特征信息進行下采樣，減少參數數量并提高特征數據的魯棒性，從而避免過度擬合確保穩定的卷積過程。全連接層作線性變換，提高模型泛化性能。

本研究采用王磊等[31]提出的全流程近紅外光譜分析模型（ATSpecNet）。ATSpecNet由1個輸入層、3個一維卷積層、3個最大池化層、1個展平層、6個全連接層、1個輸出層和1個超參數優化器組成，由于本研究輸入的光譜數據共有63個特征，因此輸入層的大小為63×1，一維卷積核的數目分別為128、64和32，卷積核的大小分別為5、5和3，卷積步長為1，激活函數為tanh。池化層的窗口大小為2；1個展平層；6個全連接層，輸出維度分別為32、16、8、4、2和1，使用tanh作為激活函數，RMSprop為優化器、初始學習率為0.01、epoch為200、均方誤差（MSE）為損失函數，如圖1所示，通過優化網絡損失函數來更新模型超參數，最終根據預測結果的準確性選擇最優參數，保存最優CNN模型。

2結果與分析

2.1奇異值剔除

分別采用杠桿值與學生化殘差t檢驗（high leverage studentized residual， HLSR）、聯合X-Y的離群值檢測方法（outlier samples detection based on joint X-Y distances ，ODXY）與光譜殘差檢驗（spectral residual， SR）等方法對原始光譜數據進行異常值剔除。3種異常樣本剔除算法的樣本剔除結果如圖2所示。以模型的預測集決定系數（R2）及RMSEP為模型的評估指標，見表2。基于異常值剔除后的NIRS數據建立的PLSR模型的評估指標可知，采用HLSR算法時，主因子個數為6，預測集R2為0.612 2，RMSEP相較于未剔除異常值的模型降為0.017 9，是不同異常值剔除算法中預測結果的最小值。模型的魯棒性與泛化性能相較原始光譜均有較大改善。綜合考慮，HLSR被確定為建模前的異常值剔除算法。

采用HLSR剔除奇異樣本。通過查閱學生化殘差檢驗的t分布臨界值表確定其值，本研究選擇 t=2.365。基于HLSR剔除異常樣本得到杠桿值與學生殘差分布圖。共剔除了樣本編號40、69共2個樣本。剔除異常樣本后的數據用于CNN模型的構建。

2.2樟子松木材近紅外光譜預處理方法

通過搜索光譜預處理方法和產生最佳結果的潛變量數（nLV）來優化PLSR模型。采用多元散射校正（multiplicative scatter correction， MSC）、標準化（autoscaling， Auto）、去趨勢（detrending， DT）、標準正態變量變換（standard normal variate transformation， SNV）、均值中心化（mean centering， MC）與Savitzky-Golay卷積平滑（Savitzky-Golay smoothing， SGS）等預處理方法相結合對原始光譜進行預處理，見表3。基于預處理后的NIRS光譜數據建立的PLSR模型的評價指標均得到明顯的改善。說明對NIRS光譜進行預處理，可以很好地解決光譜的基線漂移及噪聲干擾等問題，并達到提高模型預測性能的效果。綜合模型的評估指標，采用SGS+MC+Auto聯合光譜預處理方法時，主成分數為4，預測集R2為0.761 6，RMSEP相較于原始光譜從0.017 9降為0.014 1，是不同預處理方法處理后模型預測集RMSEP中的最小值。綜合考慮，本研究選擇SGS+MC+Auto處理后的NIRS數據建立CNN木材密度預測模型。

2.3樟子松木材近紅外光譜特征波段優選

預處理方法可以消除NIRS數據中的隨機噪聲與基線偏移等問題，提高光譜質量與信噪比。但NIRS數據中仍是存在大量復雜冗余信息的高維數據，嚴重干擾后續模型的預測精度與性能。因此為進一步優化NIRS數據，剔除NIRS數據的冗余波段，提高模型的預測能力。本研究采用競爭性自適應重加權算法（competitive adaptive reweighted sampling method， CARS）提取特征波段。

采用CARS提取NIRS數據時，蒙特卡洛采樣法（Monte Carlo sampling runs， MC）對木材樣本采樣100次，以10折交叉驗證構建最大潛變量因子數為15的PLSR。

采用CARS提取特征波段，最終選擇63個特征變量參與PLSR的構建。模型預測精度與魯棒性得到明顯提升，其中預測集的評價參數R2從0.761 6提高到0.934 1，而 RMSEP從0.014 1降低為0.007 6。圖3（a）為被選擇的變量數目隨著采樣次數增加的趨勢圖。由圖3（a）可知，隨著采樣次數的增加，被選中的變量數目迅速地減少，但衰減趨勢逐漸放緩。

圖3（b）表示交叉驗證均方根誤差（root mean squared error of cross validation， RMSECV）隨著采樣次數增加的變化趨勢圖。隨著大量冗余信息被剔除，RMSECV數值先減小后增大。當采樣次數為51時RMSECV達到最小值，此時獲得最優的特征波長集。在1～50次的模型運算過程中，NIRS數據中的冗余信息被剔除。當采樣次數大于51時，RMSECV數值呈現上升趨勢，這表明冗余信息被剔除的同時，部分有用信息也被去除，導致模型的預測精度降低。

圖3（c）表示篩選的特征波長在每次采樣中的回歸系數的變化軌跡，其中星號線表示最小RMSECV對應的子集數。對比圖3（a）、圖3（b）的結果相互對應，表明采樣次數為51次時，RMSECV最小，此波長變量子集是與樟子松樣品氣干密度相關最高的特征波長子集，共篩選得到63個特征波長。

2.4建模結果比較

為獲得最優木材密度預測模型，本研究隨機選擇75%的有效樣本作為校正集（Calibration set），將該樣本集用于訓練模型與更新模型超參數。選擇剩余25%的樣本作為預測集（Prediction set），將該樣本集的R2、RMSEP、相對分析誤差（RPD）等參數作為模型的評價指標，用于檢測所建模型的預測能力，比較模型優劣。所得模型結果見表4。

通過對比不同模型下的樟子松密度預測結果，對相同光譜數據的樟子松密度的回歸預測，CNN模型預測能力最優。在模型魯棒性、泛化能力與預測精度方面，CNN模型的預測集決定系數最大（R2=0.941 9），比BP和SVR模型分別提高0.147 8和0.066 1，具有最大的回歸擬合度，表明CNN模型的擬合效果最優。均方根誤差RMSEP最小（RMSEP=0.006 9），比BP和SVR模型分別降低了0.006 6和0.003 3，表明CNN模型的預測精度最高。RPD最大（RPD=4.231 2），比BP和SVR模型分別提高了1.983 3和1.337 0，表明CNN模型預測效果、泛化性能最佳；BP神經網絡模型在所有模型中表現較差；SVR、PLSR在4個模型中表現中等。通過比較發現，CNN模型的預測精度、魯棒性、泛化性能最優，優于BP、SVR等傳統模型。這是因為CNN結構可以學習輸入數據的高階特征信息，并最大程度地訓練輸入NIRS數據，從而建立預測能力優秀的木材密度預測模型。

由表4中PLSR模型和CNN模型的評估指標可以看出，PLSR模型校正集決定系數R2最大，為0.992 2，校正集的決定系數R2和預測集的決定系數R2的差值為0.058 1。但CNN模型校正集的決定系數R2和預測集的決定系數R2的差值為0.032 9，CNN模型校正集與預測集的評估指標差異較小，因此CNN的回歸擬合程度與預測精度優于PLSR。

PLSR與CNN模型的回歸結果如圖4所示。2個模型的校正集與預測集的密度預測值均分布在擬合線附近。由圖4可知，2個模型的校正集樣本分布差異并不明顯。相對于PLSR模型，CNN模型的預測集樣本更接近擬合線，模型的泛化能力更強。并且CNN模型的RPD值更大，說明CNN模型的性能指標優于PLSR。

綜合分析表明，CNN模型是一種高性能的樟子松木材氣干密度NIRS模型。基于相同的近紅外光譜數據，采用CNN技術能夠建立樟子松氣干密度預測模型，且相比于傳統的預測模型具有更高的模型穩健性、泛化能力與預測準確性。研究表明采用CNN 建模時，CNN結構能進一步降低輸入數據的維度與排除不相關數據的干擾，并且篩選與挖掘NIRS數據中的高階、深層的特征信息[29]。利用這些特征信息進行樟子松氣干密度的實值回歸，從而建立預測能力更好、泛化能力更強、魯棒性更強的預測模型。

雖然CNN技術的權重共享機制可以有效地降低模型中超參數的個數，但由于CNN基本架構是由輸入層、卷積層等網絡結構堆疊而成，需要大量的訓練樣本進行訓練，調節模型中的超參數。因此在建立CNN模型時，當參與建模的訓練樣本量較小時，模型的預測性能可能達不到最優，隨著校正集樣本量的增加，對增加的NIRS數據進行訓練，更新網絡結構中的權重，從而尋求最優的模型參數，進一步提升模型預測能力與精度。

2.5建模樣本量對模型預測精度的影響

為了研究不同建模樣本量對模型效果的影響，本研究采用隨機取樣法劃分校正集與預測集，校正集的占比梯度設置為0.5～0.9。模型的評價指標為預測集樣本的R2、RMSEP與RPD。為進一步驗證CNN回歸預測模型的預測效果，建立BP、PLSR、SVR等傳統模型作為參考對象，見表5。

由表5可知，當校正集樣本的占比為0.50時，PLSR與SVR模型的預測性能與模型泛化性能優于CNN模型，BP神經網絡的模型性能最差。當校正集樣本的比例為0.55與0.60時，PLSR模型為最優模型。CNN模型的預測性能得到了明顯的提升。當校正集樣本占比大于0.70時，CNN模型在所有模型中表現最佳，模型的預測精度、模型穩定性與泛化性能均優于其他傳統模型。當校正集比例大于0.80時，雖然模型的預測精度較高，但是預測集的樣本個數均小于21，代表性較弱。當校正集占比為0.70時，預測集的樣本個數大于30，具有較強的代表性，并且預測集的R2達到0.973 2，RMSEP為0.004 9，模型的預測結果較為理想。因此本研究中校正集樣本量最優占比為0.70。

通過綜合評價各模型的評價指標，隨著校正集樣本比例的增大，雖然部分模型的預測精度略有降低，模型的預測精度整體呈現增高趨勢，模型的性能不斷變優。其中CNN模型的預測效果最佳，模型預測性能增幅較大。當校正集樣本比例較小時，PLSR和SVR模型的預測性能較佳，但是隨著比例的增加，模型精度的增長幅度不明顯。BP神經網絡模型性能始終劣于其他模型，但是隨著校正集樣本量的增大，模型的預測效果得到不斷優化。單獨評價CNN模型時，隨著校正集樣本比例的增大，CNN模型能夠提取更多的NIRS數據中關鍵特征點，模型得到了更加有效的訓練，提升了模型的預測精度與泛化能力。當校正集樣本量較大時，CNN模型可以充分提取NIRS數據中的高階信息，提高模型回歸擬合程度與預測精度，建立穩定性強、預測性能良好的定量分析模型。與陳國喜等[16]、王璨等[18]研究結論一致。

3結論

本研究應用卷積神經網絡構建樟子松氣干密度預測模型。建模過程中，通過奇異值剔除，保證了樣本的可靠性；通過光譜預處理和特征提取，剔除了光譜信息中的冗余信息。

經過CNN與BP、PLSR和SVR建模比較，在校正集比例大于一定比例時，CNN回歸模型的預測精度更高，泛化性能更強。比例較小的情況下模型性能優于BP、但略低于PLSR和SVR模型。PLSR模型結果較優是由于樟子松氣干密度和近紅外光譜之間存在線性關系，SVR模型較優是由于SVR模型更適合小樣本數據的建模，隨著校正集樣本比例的提升，CNN模型預測性能逐漸提高，逐漸優于PLSR、SVR等模型的預測性能。在大數據量的情況下，CNN回歸建模效果更佳。可見，CNN回歸模型不僅為近紅外光譜預測木材氣干密度提供了新的思路，而且具有明顯的優勢和重要的應用價值。但CNN回歸建模也有一定的局限性，如當樣本量較低時，模型的預測精度不佳且泛化性能較弱。當樣本量較大時，雖然模型預測精度明顯提升，但是建模所需時間較長。未來的研究重點應是如何提升CNN的訓練速度，提升CNN模型的泛化性能，使CNN在近紅外光譜領域得到更廣泛的應用。

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