不同凍融循環作用下分散土力學性質及微觀結構

張亞偉，韓春鵬

摘要：通過探究不同凍融周期條件下分散土的微觀孔隙結構及力學特性，分析凍融環境對土體強度的影響。利用三軸試驗及掃描電鏡分別研究凍融循環下分散土力學性質變化規律及微觀結構，并通過圖像處理軟件IPP定量獲取土樣的微觀孔隙參數，包括孔隙率、平均孔徑及平均形狀系數。研究結果表明，土體結構內部孔隙數量及孔徑大小均為呈現增加趨勢，土體顆粒間的黏結效果減弱；分散土的破壞強度主要受土體孔隙的數量、大小及孔隙形狀的影響，且與平均孔徑、孔隙率及平均形狀系數均呈負相關。由此得出分散土在不同凍融循環次數條件下微觀結構會不斷變化，進而導致土體的力學特性發生變化。

關鍵詞：分散土；力學特性；微觀孔隙結構；凍融循環；三軸試驗；季凍區；定量分析；應力-應變曲線

中圖分類號：U414 文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0204-08

Mechanical Properties and Microstructure of Dispersed?Soils under Different Freeze-thaw Cycles

ZHANG Yawei， HAN Chunpeng*

（School of Civil Engineering and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：By exploring the microstructure and mechanical properties of dispersed soil under different freeze-thaw cycles， the influence of freeze-thaw environment on soil strength was analyzed. Triaxial test and scanning electron microscope were used to study the mechanical properties and microstructure of dispersed soil under freeze-thaw cycle， and the image processing software IPP was used to obtain the microscopic pore parameters of soil samples， including porosity， average pore diameter and average shape coefficient. Research results indicated that the number and pore size of pore parameter in the soil structure showed an increasing trend， and the bonding effect between soil particles weakened. The breaking strength of dispersed soil was mainly influenced by the number， size， and shape of soil pores， and was negatively correlated with the average pore diameter， porosity， and average shape coefficient. The results of this study indicated that the microstructure of dispersed soils was constantly changing under the conditions of different numbers of freeze-thaw cycles， which in turn lead to changes in the mechanical properties of the soils.

Keywords：Dispersed soil; mechanical properties; microstructure; freeze-thaw cycle; triaxial test; seasonal freezing zone; quantitative analysis; stress-strain curve

0引言

黑龍江省地處中國東北部，省內大部分面積屬于季節性凍土區，該地區的工程建設必須考慮凍融作用對土力學性能的影響問題[1-2]。因此，人們越來越關注凍融循環對該地區道路基礎設施穩定性的影響。土的力學性質是多個因素的綜合體現，包括自身性質和環境因素，自身性質如土體礦物成分、含水量和干密度等，環境因素如圍壓、溫度等[3]。同種土體在不同區域的力學特性也不盡相同，其主要決定因素便是環境條件[4-5]。

凍融作用會導致土壤顆粒的重新組合，導致土體由一個穩定狀態變為另一新的穩定狀態。有學者通過對凍融循環下鹽漬土抗剪強度研究，發現黏聚力隨著凍融循環次數的增加而降低，同時發現內摩擦角則相對不受影響[6]。Malizia等[7]通過對3種塑性黏土的無側限抗壓強度分析得到無側限抗壓強度隨含水量的增加呈先升高后降低的趨勢。還有學者則是通過對黏土-碎石土體應力應變行為、破壞強度及彈性模量的分析，發現凍融循環顯著改變了黏土-碎石混合試件的力學特性[8-9]。這個過程受到多種因素的影響，包括土壤的含水率、融化程度（土壤中的冰含量和冰的強度）、土壤顆粒的大小和組成，以及周圍環境等。這些因素會影響土體的抗剪強度[10-14]。

為了解土體物理力學行為的內在性質，相關學者對土體微結構的變化進行了研究 [15-21]，采用的研究方法主要有以下幾種：光學顯微鏡、X射線衍射（XRD）、壓汞法、氣體吸附法、掃描電鏡（SEM）和核磁共振（NMR）等。因此采用SEM圖像分析不同環境下土體內部微觀結構并以此為基礎闡述環境作用對土體宏觀力學性能的影響是合理有效的。

本研究以黑龍江地區的分散土為研究對象，探究不同凍融循環條件下土體力學性質的變化規律，通過SEM試驗分析各因素對土體微觀孔隙結構的影響，并定量將其宏觀特性與微觀結構聯系起來，為季凍區公路工程分散土邊坡穩定性的深入研究提供一定技術支持。

1試驗材料及試驗設計

1.1試驗材料

試驗用土取自黑龍江省地區綏大高速邊坡，根據《公路土工試驗規程》（JTG 3430—2020）進行試驗，得到土體基本物理性質，見表1，顆粒級配曲線如圖1所示。同時根據現場勘測情況，土體表現出明顯的易水蝕的特征，因此對試驗土樣進行了分散特性研究，發現土樣中交換性鈉離子含量為63.97%，超過60%，見表2。根據《土的工程分類標準》（GB/T 50145—2007），該土可歸類為分散土（特殊土）。

1.2試樣制備

試樣的制備程序按照《公路土工試驗規程》（JTG 3430—2020）進行：對原始土樣進行風干、研磨和過2 mm標準篩，加水燜料使其達到設計含水率（本研究中僅選取最佳含水率14%為目標含水率）;采用靜壓法制備標準三軸試件（Ф39.1 mm×80 mm）;制備完成后以保鮮膜包裹試件并將其置于凍融環境中。

1.3試驗方案

為研究試樣力學性質在凍融循環作用下的變化規律，選擇凍融周期為試驗變量，進行單因素試驗。

1）凍融循環試驗

由于氣象數據得出綏化市在早春期間地下0～2 m處溫度為-10 ℃，因此選定凍結溫度為-10 ℃，融化溫度為20 ℃，凍融循環周期選定為0、1、3、5、7、10、15次。凍結時間12 h，融化時間12 h。將達到設計凍融次數的試件進行三軸剪切試驗及微觀測試。

2） 三軸剪切試驗

三軸試驗選擇不固結不排水剪切試驗。根據公路路基的水平應力范圍，圍壓取為100、200、300 kPa。軸向剪切應變速率設置為0.8 mm/min，控制應變為15%。作為對比試件變形達軸向應變的15%時，試驗結束，或當試驗過程中出現剪切峰值時，超過剪切峰值5%軸向應變時停止試驗，試驗方案見表3。

3） 掃描電鏡試驗

微觀結構特征通過掃描電子顯微鏡（JSM-7500F）得到，土樣凍融循環次數設置同三軸試驗。試驗土樣，噴金后置于掃描電鏡下觀察其微觀結構。

4）微觀數據的獲取

本研究使用IPP軟件由SEM圖像中提取微觀孔隙參數。采用放大1 000倍的顯微照片進行分析，發現閾值為65時土體的平均孔隙率非常接近理論孔隙率，因此所有樣本均采用相同的標準閾值65進行分析。在本研究中，選擇以下參數來表征土體中孔隙的大小和形態。各參數的具體含義及計算方法如下。

①孔隙率（N）

孔隙率能在一定程度上反映土體孔隙含量，表示二值化SEM圖像中孔隙面積與顯微照片總面積的比值。即

N=S0S×100% 。（1）

式中：S為選用圖片總面積；S0為孔隙面積。

②平均孔徑（D）

利用軟件可以直接計算微觀圖像中每個孔的平均直徑。該方法通過測量對象輪廓上質心的線段平均長度來確定孔隙的直徑，從而反映了樣品中孔隙的平均大小。在每張SEM圖像中，取所有孔隙的直徑來計算土壤樣品的平均孔徑。

③平均形狀系數（K）

土體中孔隙的形狀可以通過其平均形狀系數來反映，計算方法為

K=1n∑ni=12πAi/πPi 。（2）

式中：Ai為得到的各孔隙的實際測量面積；Pi為每個孔的測量周長；n為每張SEM圖像中的所有孔隙數。K在0到1之間，K越大，孔隙的形狀越規則，越接近圓形。

對于每個土樣，選擇4張顯微圖像進行定量分析，得到各個微觀孔隙參數值。本研究采用其平均值進行分析。圖2為二值化處理前后SEM圖像。

2分析與討論

2.1土樣微觀結構特征

圖3為不同凍融周期下土體的掃描電鏡圖像。土體的孔隙數量及孔徑的大小隨著凍融循環次數的增加有明顯的增加。在初次凍融循環后試件內部孔隙變大且趨勢變化最為明顯，在經歷7次凍融循環后的土體微觀狀態變化與一次凍融相比并不明顯。SEM圖像結果顯示，經過初次凍融循環后由于土中水發生了相變，凝固成冰時體積變大，擴充土體內部孔隙，在后續凍融循環過程中，土中水雖仍凝固體積變大，但不再能充滿整個孔隙，因此試件內部的孔隙不再發生明顯變化。

2.2凍融循環次數對土體強度的影響

圖4為不同凍融次數下試樣的應力-應變曲線。結果表明，不同凍融循環、不同圍壓條件下土體的應力-應變曲線變化趨勢相似。由圖4可知，試樣的應力-應變曲線均呈應變軟化型，且應變軟化程度會因為凍融循環次數的增加而逐漸降低，且隨著凍融次數的增加，峰值強度逐漸減小。以圍壓200 kPa為例，從未凍融到15次凍融循環峰值強度依次為1 014.55、907.87、843.00、838.01、820.85、807.78、806.87 kPa。第一次凍融循環對應力-應變曲線的影響最為顯著，土體峰值強度降低10%左右，隨凍融循環次數增加，土體峰值強度降低幅度趨于平緩，且在5～7次凍融后逐漸趨于穩定。

為明確凍融循環對分散土土體剪切強度的影響，選取試驗得到的黏聚力以及內摩擦角指標進行分析。內摩擦角以及黏聚力是分析土體抗剪強度的主要指標，通過對三軸試驗數據的處理可以得到圖5的變化曲線。由圖5可以明顯地看出，在凍融循環的影響下黏聚力呈下降的趨勢，且在經歷初次凍融循環時下降趨勢最為明顯，而內摩擦角的變化趨勢則不明顯。凍融的過程會導致土體結構的破壞，土孔隙中的水會因為溫度的降低凍結成冰，使孔隙水體積增大，在這一過程中孔隙體積因此變大，造成土顆粒間距增大、顆粒間的連結力減弱，導致會使孔隙比增加、土的密實度降低，因此土中的黏聚力也隨之降低。對于內摩擦角，其變化主要由土體內部顆粒間的接觸面積及土顆粒形狀決定，由于土顆粒形狀變化趨勢不明顯，因此內摩擦角的變化則不明顯。

為明確凍融循環對土體力學性能的影響，選取應力-應變曲線的上峰值強度為破壞強度，分析土體破壞強度的變化趨勢，討論土體力學性能的變化規律。在1次凍融循環作用下14%含水率對應降低幅度為10.51%，當凍融循環達到5次時降低幅度為0.59%，當凍融循環達到15次時降低幅度為0.11%。可見凍融循環使土體破壞強度降低，且在第1次下降幅度最大，在5～15次凍融循環范圍內降低幅度趨于一定值。未凍融時破壞強度為1 014.55 kPa，當凍融循環進行15次后破壞強度為806.87 kPa。

不同圍壓及凍融循環次數的土樣破壞強度變化規律相似。不同圍壓下破壞強度如圖6所示，其下降幅度如圖7所示。在1次凍融循環作用下100、200、300 kPa圍壓對應降低幅度分別為10.86%、10.51%、8.81%，當凍融循環達到5次時降低幅度分別為2.78%、0.59%、2.14%，當凍融循環達到15次時降低幅度分別為2.07%、0.11%、1.99%。可見凍融循環使土體破壞強度降低，且在第1次下降幅度最大，在5～15次凍融循環范圍內降低幅度趨于一定值。未凍融時各圍壓下破壞強度分別為740.70、1 014.55、1 089.74 kPa，當凍融循環進行15次后各圍壓下破壞強度分別為520.30、806.87、895.63 kPa。可以發現隨著圍壓變化，土體的破壞強度變化規律相似。

2.3凍融循環對土體微觀孔隙結構的影響

圖8為凍融循環條件下的土體孔隙率的變化。由圖8不難發現，土體的孔隙率隨著凍融循環次數的增加呈增加趨勢，其中初次凍融循環中孔隙率增加幅度最大，增幅為9.81%。當經過7次凍融循環后孔隙率增幅減小到4%，這是因為在凍融循環過程中，土體中的水在溫度梯度的作用下發生遷移，土體中的孔隙水在凍結過程中會凝固成冰發生膨脹，導致土體孔隙體積增大。但土體并非彈性結構，無法在解凍過程中恢復至初始狀態，從而導致孔隙率顯著增加。土體孔隙結構并不會一直受凍融循環的影響，隨著凍融循環次數的不斷增加，土體孔隙率的變化趨于緩慢。

圖9為不同凍融循環條件下的土體平均孔徑變化。由圖9不難看出，土體平均孔徑隨凍融循環的變化趨勢與孔隙率的變化趨勢大致相似。平均孔徑增大的幅度隨著凍融循環次數的增加在逐漸減小。在凍融循環進行1次以后，平均孔徑的增幅最大，為8%。而當凍融循環進行了7次之后，平均孔徑的增幅降低到3% 。這是因為在反復的凍融循環過程中，孔隙水凍結引起的體積膨脹會導致土體中直徑較小的孔隙連結為較大的孔隙，較大孔隙的比例增加，導致土壤平均孔徑增大。這與上一節孔隙率的變化規律相似，再次驗證了水的團聚效應改變了土體的粒徑分布，導致孔隙分布的變化。

圖10為不同凍融循環的土體孔隙的平均形狀系數變化曲線。由圖10不難看出，隨凍融循環次數增加，孔隙平均形狀系數的變化不明顯，變化幅度不顯著。孔隙平均形狀系數在凍融循環次數為0、1、7時的平均形狀系數分別為0.48、0.49、0.50，孔隙平均形狀系數呈緩慢上升趨勢，這就表明隨著凍融循環次數的增加，孔隙的形狀逐漸趨于圓形。這可能是因為在多次凍融循環，土壤顆粒團的不規則邊界會逐漸趨于圓潤，從而導致土壤顆粒之間孔隙的形態發生相應的變化。

2.4宏觀力學特性與微觀結構的相關性分析

為了研究宏觀土體破壞強度與微觀孔隙相關系數的關系，利用數據分析軟件SPSS對不同圍壓下不同凍融循環次數的土體破壞強度與微觀孔隙參數的相關性進行分析，見表4。由表4結果顯示，土樣破壞強度與土樣孔隙率（N）、平均孔徑（D）及平均形狀系數（K）的相關系數均在0.9以上，均呈顯著線性相關。因此，選取D、N、K作為自變量，并選取3種圍壓下破壞強度作為因變量，對宏觀與微觀的相關性進行擬合分析。

在進行多元線性回歸分析時，自變量之間可能存在近似線性關系，稱為共線性。當存在嚴重的共線性問題時，回歸方程的穩定性會變差，同時回歸系數的顯著性檢驗會受到影響，這使得模型變得無意義。為了考察N、D、K之間是否存在共線性關系，對3個變量進行共線性診斷，Pearson相關矩陣如圖11所示。

由圖11不難看出，孔隙率與平均孔徑基本上屬于共線，因此取孔隙率、平均形狀系數做回歸分析。為了消除維數的影響，在主成分回歸前，需要標準化處理原始數據。然后利用SPSS軟件的因子分析模塊提取主成分，將標準化后的孔隙破壞強度（τ）、孔隙率及平均形狀系數分別記為Zτ、ZN及ZK。通過主成分提取得到一個主成分F1，其表達式如下

F1=0.503ZN-0.503ZK 。（3）

接下來，對τ和F1進行線性回歸分析。根據標準化數據與原始數據的關系對回歸模型進行恢復，最終擬合結果見表5。由表5結果顯示，回歸方程調整后的擬合優度（R2）均在0.9以上，說明回歸方程擬合良好。根據擬合曲線得到擬合值與試驗值相比較發現，試驗值均在擬合值附近，說明擬合值與試驗值相關性較高，主成分回歸得到的擬合方程相對可靠，如圖12所示。

根據分析結果，可以得出以下結論：在不同試驗條件下，土樣破壞強度主要受到土體孔隙大小和數量的影響。回歸方程中的回歸系數表明，土體破壞強度與平均孔徑、孔隙率和平均形狀系數呈負相關。

這就表明了土壤的破壞強度受土體內部的孔隙結構的影響。當經歷凍融循環后，土樣中的孔隙平均孔徑、平均形狀系數變大，土顆粒之間的距離增大，結合力變小，土顆粒之間越容易形成剪切面，導致土樣越容易被破壞，因此破壞強度會隨著凍融循環次數的增加變小。未經歷凍融時，土體密實度較大，孔隙的平均形狀系數較小，土顆粒之間的摩擦力較大，不容易被破壞，土樣的破壞強度就會很大。因此，土體破壞強度的變化源于其微觀結構的變化，這種變化又是由凍融循環引發的土體內部水分相變所導致，最終導致了土體破壞強度的變化。

3結論

1）不同凍融循環的土樣的應力-應變特征均屬于應變軟化型。在不同的試驗條件下，土樣破壞強度隨圍壓的增大而增大。隨著凍融循環次數的增加，土樣的黏聚力與破壞強度呈下降趨勢，內摩擦角趨勢不明顯。在初次凍融循環后下降幅度最大為10%，在5～7次后凍融循環范圍內下降幅度趨于平緩并逐漸趨于1%。

2）SEM試驗表明，未經歷凍融循環的土樣表面較為平整密實，而經歷凍融循環后，土樣中孔隙比例增加，結構變松，且土樣微觀結構發生變化在首次凍融循環中最為明顯。定量分析結果表明，隨著凍融循環次數的增加，孔隙率和平均孔徑均呈現增大的趨勢，孔隙平均形狀系數變化相對較小。

3）基于主成分回歸分析，建立合理的土樣微觀孔隙參數與破壞強度之間的回歸模型。結果表明，土的破壞強度主要受土體中孔隙大小、方向和孔隙形態的影響，且土體破壞強度與孔隙大小、孔隙率及平均形狀系數均呈負相關。凍融循環在一定程度上通過影響土體內部水分的相變影響土體的微觀結構，進而導致土體破壞強度的變化。

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