基于單梁試驗下的預制T梁起拱度分析及控制研究

汪志甜，孫大定，周小伍，史俊，孫厚超

摘要：為解決預制T梁在生產過程中起拱度精度控制不足的問題，使用百分表對T梁張拉期的起拱度進行全周期監測，并通過理論計算得到預制T梁構件在張拉期增長的起拱度理論值，將監測數據與理論進行相互驗證，然后根據預制T梁構件在張拉期、灌漿期和存梁期過程中起拱度的變化情況，分析影響預制T梁起拱度發生變化的主要因素。結果表明，1）張拉期T梁起拱度的監測數據與理論計算結果相吻合；2）張拉期張拉控制應力的設置過高以及在存梁期未采用有效的隔溫措施會較大地影響預制T梁起拱度的精確控制。研究結果為預制T梁起拱度精確控制提供了重要參考。

關鍵詞：預制T梁；預應力張拉；起拱度；全周期監測；理論計算

中圖分類號：U445.47文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0212-09

Analysis and Control Study of Prefabricated T-beam Arching?Based on Single Girder Test

WANG Zhitian1，2， SUN Dading3， ZHOU Xiaowu1，2， SHI Jun4， SUN Houchao5*

（1.Anhui Transport Consulting & Design Institute Co.，Ltd ， Hefei 230088， China; 2.R&D Center for Highway Traffic?Energy Saving and Environmental Protection Technology for Transportation Industry， Hefei 230088， China;?3.Anhui Transportation Holding Group CP.， Ltd， Hefei 230000， China; 4.School of Civil Engineering，?Central School University， Changsha 410083， China; 5.School of Civil Engineering，?Yancheng Institute of Technology， Yancheng 224051， China）

Abstract：In order to solve the problem of insufficient precision control of the arching degree of prefabricated T-beam in the production process， this paper uses the percentage meter to monitor the arching degree of T-beam in the tensioning period of the full cycle， and through theoretical calculations to get the theoretical value of arching degree of prefabricated T-beam members in the growth of the tensioning period， and the monitoring data and theory are verified with each other. Then， according to variations in arching degree of prefabricated T-beam members in the process of the tensioning period， the grouting period， and the storage period， the main factors affecting the change of the arching degree of prefabricated T-beam members are analyzed. The results show that： 1） the full-cycle monitoring data during the tensioning period coincide with the theoretical calculation results; 2） the setting of tension control stress is too high during the tensioning period and the failure to adopt effective insulation measures during the storage period will greatly affect the precise control of the arching degree of precast T-beam. The results of the study provide an important reference for the precise control of the arching degree of precast T-beams.

Keywords：Prefabricated T-beam; prestressing tensioning; arched; full-cycle monitoring; theoretical calculation

0引言

截至2021年底，我國已經設計并建設完成的公路橋梁共有96.11萬座，其中中小型橋梁的數量達到81.92萬座[1-2]。這些中小型橋梁在建設中大量采用預制預應力混凝土（PC）梁，包括空心板、小型箱梁等不同截面形式，其中T梁截面形式的預制梁不僅在受力方面有著獨特的優勢，在構造上也具有一定的優越性，在橋梁建設中頗受青睞[3-5]。但在實際施工中，T梁的預制、存放和安裝仍存在諸多問題，尤其是起拱度的控制還不夠精確。一方面施工人員在預制過程中未采取有效的控制措施，另一方面T梁在預制完成一段時間后才進行安裝架設，在存放過程中混凝土會產生收縮和徐變，這些都造成了起拱度的偏差，不利于成橋后對橋面鋪裝厚度的控制[6-9]。

為了解決T梁在預制過程中起拱度控制方法不足的問題，許多學者對預制T梁起拱度的分析和控制開展了大量研究。向秋燕等[10]分析了預應力T梁在存放期間的影響起拱度發生變化的主要因素，包括混凝土配合比、混凝土集料質量等，并編制了存放期T梁的預拱度值電算程序。陳夏雨等 [11]則認為影響預應力T梁在施工過程中產生起拱度變化的主要因素為預拱度的設置值、預應力束的安裝位置、預應力的線型、張拉以及壓漿時張拉應力的設置值等，并提出了起拱度不足的解決方法。董建興[12]則提出了預設下撓度、改進梁體設計和合理安排施工工期等措施來進行起拱度的控制。Hui等[13]對工程中常用的 CEB-FIP-90模型進行了修改，并提出了預制梁新的收縮應變和徐變系數值。Pan等[14]通過試驗得出T梁在存梁期，若采用蒸汽養護的溫差過大會導致混凝土早期開裂。Zhang等[15]提出了一種新方法，利用彎梁試驗同時測定水泥穩定碎石路面的壓縮和拉伸動態彈性模量。郭春風[16] 在原有基礎上，采用尋求等代梁底均布荷載的思路，并假定預應力作用下產生的箱底最大壓應力與等代均布荷載產生的最大壓應力相等，提出了預應力混凝土箱梁起拱度的簡化算法。楊建國[17]結合施工中所遇到的問題和后張法起拱度計算理論，說明了起拱度隨時間的變化趨勢。周冰等[18]同樣利用后張法的張拉瞬間的起拱度計算理論，結合工程案例，分析起拱度的變化趨勢和原因。

綜上所述，相關學者對預制T梁起拱度的影響因素進行了許多研究，提出了一系列的解決方法，但對預制T梁整個生產過程監測還不夠全面。本研究依托某項目工程實例，研究分析該項目的智能張拉預制T梁生產流程，開展了預制T梁單梁在張拉全過程的預拱度監測試驗，與理論計算結果進行對比，驗證監控試驗的準確性，同時對T梁從張拉、灌漿和存放等階段進行跟蹤測量，分析起拱度的影響因素，擬提出在不同工況下的起拱度控制優化建議。

1工程概況

德州至上饒高速公路的合肥至樅陽段落，北端連通淮南至合肥段，南端與池州長江公路大橋相接。此高速公路項目全程長134.158 km，按照全立交、全封閉的高速公路標準進行建設，設計達到120 km/h，設有雙向四車道。橋梁和涵洞的設計符合公路I級荷載要求。由于項目中包含眾多橋梁，因此采用了集中預制的方法來生產包括輕型T梁在內的橋梁構件。因此在工程旁特別建設了一個智能化梁場，通過結合質量控制系統和智能場區技術，共同管理預制T型梁的質量。這種工廠化的生產模式相比傳統梁場大幅提升了施工效率，在合樅高速上56座橋梁的應用中，近15 km的橋梁建設成本減少了大約5 300萬元。

此外，智慧梁場還配備了先進的智能張拉設備，有效避免了人工干預和測量誤差，極大提高了張拉作業的效率。盡管如此，張拉完成后預應力束的實際損耗率尚未被檢測。為了進一步提高構件的品質，對智能張拉的過程和工藝進行深化研究和優化顯得尤為重要。

2理論計算

在測量試驗結果之前，先進行起拱度的理論計算，后張預應力預制T梁起拱度由2部分組成：一是由T梁自重所產生的起拱度；二是T梁在張拉預應力筋時所產生的梁體變形。張拉預應力鋼筋產生的撓度（f）按式（1）—式（4）計算。

f=-N·e1·L28EI+5N·e2·L248EI。（中性軸在預應力束中間時）（1）

N·e1·L28EI+5N·e2·L248EI。（中性軸在預應力束之上時）（2）

N·e1·L28EI。（預應力束近似直線時）（3）

式中：N為預應力束控制下的張拉力；L為T梁梁長；e1為預應力束中心線與截面中性軸之間的水平距離； e2為預應力束中心線與截面中性軸之間的垂直距離；E 是彈性模量，I是截面慣性矩。

梁體自身重量產生的撓度按式（4）進行計算

f=5ML248×0.85EI 。（4）

式中，M為T梁跨中截面彎矩值。

2.1截面性質計算

試驗梁的截面尺寸如圖1所示。為方便計算，將截面簡化，圖1（a）為簡等效前梁截面尺寸圖，圖1（b）為等效后的梁截面尺寸圖，簡化前后的面積一樣，按右圖計算其截面性質。

2.2中性軸位置計算

計算公式

y1=12·cH2+d2（B-c）+d′（B′-c）（2H-d′）Bd+hc+B′d′ 。（5）

y2=H-y1 。（6）

式中：y1為梁頂至中性軸的距離；y2為梁底至中性軸的距離；B為T梁截面翼板長度；c為T梁截面腹板長度；d為上T梁截面翼板高度；H為T梁截面高度；h為T梁截面腹板高度；B′為T梁截面馬蹄長度；d′為T梁截面馬蹄高度。

將梁體參數B=200 cm，c=22 cm，d=24.4 cm，H=160.5 cm，h=107.6 cm，B′=100 cm，d′=28.5 cm代入公式可得：y1=65.50 cm，y2=95.00 cm。

2.3截面慣性矩計算

T梁截面的慣性矩（I）通過式（7）進行計算

I=13（By31+B′y32-（B-c）（y1-d）3-

（B′-c）（y2-d′）3）。（7）

將幾何參數代入上式可計算得截面慣性矩：I=3.55×107cm4。

2.4張拉預應力鋼筋時的起拱度計算

1）張拉力的確定

本次預制T梁總共有6束預應力鋼筋，由生產廠家所給出的數據可以得知，該預應力鋼筋的抗拉強度標準值均fpk=1 860 MPa，采用兩段張拉的方式進行張拉工藝，設置張拉控制應力值保持在1 395 MPa，則可以得到每束預應力鋼筋的錨下控制張拉應力值為232.5 kN。

2）計算參數的確定

由圖2可知，跨徑為25 m的預制T梁，梁高為1.605 m，張拉的預應力筋為直徑15.2 mm低松弛高強度預應力鋼絞線，T梁截面上共布置6束鋼束，其中，N1鋼束包括8根預應力鋼絞線，N2和N4鋼束包括4根，而N3鋼束的預應力鋼絞線的數量為6根。

根據圖2鋼束布置圖及其相應斷面圖，結合中性軸位置可得

e1L2=49.00 cme1k2=69.00 cm

e2L2=11.00 cme2k2=82.00 cm

e3L2=e3k2=80.00 cm

e3′L2=e3′k2=80.00 cm

e4L2=e4k2=82.00 cm

e4′L2=e4′k2=82.00 cm

式中：eiL2為梁端預應力束至中性軸的垂直距離（i=1，2，3，3′，4，4′，分別代表預應力束N1—N4′）；eik2為跨中預應力束至中性軸的垂直距離。構件在張拉預應力鋼束時的撓度值計算總結見表1。

綜上計算結果可得由預應力束產生的總撓度

f=f1+f2+f3+f3′+f4+f4′=0.848+2.860+5.986+5.986+4.090+4.090=23.86 mm

2.5梁體自重產生的撓度計算

梁體計算截面積（A）為1.01 m2，混凝土容重（Y）為2.6×104 N/m2，由式（4）計算出撓度

f=12.82 mm

2.6理論總撓度計算

綜合預應力束產生的總撓度與梁體自重產生的撓度可得應設的預拱度

f1+f2+f3+f3′+f4+f4′-f=23.86-12.82=11.04 mm

3單梁試驗

3.1試驗方法

該試驗的線性測量采用梁底布設百分表的方法進行，測量不同工況下距離梁端不同位置處的起拱度。

3.2試驗工況

此試驗可分為3個工況。第1個工況為分級張拉預應力鋼筋，測量試驗梁在張拉不同預應力鋼筋后的起拱度，此試驗梁分級張拉順序為：N1→N2→N3（外）→N3（近）→N4（近）→N4（外），為敘述方便，后文將N3（近）簡寫為N3，N3（外）簡寫為N3′，N4（近）簡寫為N4，N4（外）簡寫為N4′。預應力筋的分孔布置可如圖3所示。第2個工況為孔道灌漿，測量試驗梁在灌漿后一天之內的起拱度。第3個工況為靜置狀態，測量試驗梁在堆放區靜置時的起拱度。

3.3試驗測點布置

為測得25 m試驗梁在不同工況下的起拱度，在距離跨中0.45、1.35、2.55、4.35、6.45、8.55、10.35、11.7 m處的梁底各布置2個百分表測點，由于對稱性，另一側可不設置測點。共計16個百分表測點，均須在張拉預應力鋼筋之前布置完成，測點布置如圖4所示。

4試驗結果及分析

此次試驗對25 m預應力簡支T梁進行了6組重復觀測，取得了大量不同工況下起拱度的原始數據。現將數據匯集于表格，并繪出相應的起拱度變化曲線。

4.1張拉起拱度

試驗從未張拉任何預應力鋼筋時記錄梁底各個位置百分表的初始數據，每次張拉完一束鋼筋，記錄一次百分表的數據，以未張拉時作為階段0，張拉完N4′作為階段6，整理數據后可得到每次張拉鋼束后起拱度的累計值，下面依次列出每組試驗的結果。

由圖5—圖10可見，T梁的起拱值隨著預應力鋼筋的主根張拉而不斷增大，且起拱度的增長趨勢較為一致。當張拉預應力鋼束N1和N2時，試驗梁起拱度的增加較小，張拉預應力鋼束N3和N4時，試驗梁起拱度的增加明顯。由此可以得出結論，預應力鋼束N3和N4的張拉對試驗梁的起拱度起主要控制作用，應做好施工監控。此外，T梁起拱度隨跨中向兩邊逐漸減小，跨中的起拱度在張拉全過程均變化明顯，這也與理論情況相符。

4.2灌漿起拱度

灌漿對T梁的起拱度也有一定的影響，觀測試驗梁在灌漿一天后的起拱值變化，6組距離跨中不同的試驗梁，其灌漿起拱度匯總見表2。

由表2可見，灌漿凝結會造成起拱度的增大，但跨中起拱度的變化大小多在1～2 mm，變化并不算很大，故灌漿對起拱度的影響不大。

4.3存梁起拱度

梁在存梁區時，其起拱度會隨著時間的增加而逐漸增大，繼續采用梁底布設百分表的方法對起拱度進行為期一周的觀測，觀測間隔為每天1次。6組試驗梁的累計起拱度見表3。此表的數據為距離跨中0.45 m處起拱度的數據。

將以上數據繪制成如圖11所示，以便觀察其起拱度變化趨勢。

從以上的觀測數據可以看出，試驗梁起拱度總的趨勢為增大，有少量數據因為環境溫度等影響，出現了部分數據下降而產生數據波動的現象，但是總體而言，起拱度隨著計算齡期有總體向上增加的趨勢。

4.4原因分析及控制措施

從試驗梁張拉的實測值與理論值的對比來看，實測值略大于理論值，實測平均起拱度為13.74 mm，理論值為11.04 mm，誤差為2.7 mm。分析其原因，首先環境溫度是影響試驗數據發生波動的直接原因，由于試驗梁在進行監測試驗時置于無遮蔽的高溫場地下，高溫導致T梁混凝土水化反應加快，造成T梁上撓，起拱度值增大；其次張拉預應力筋時，施工人員未對張拉控制應力進行精確控制，在張拉工藝時未完全保證每次張拉控制應力完全相同，這也是導致最終的起拱度試驗值發生波動的原因。

通過本次試驗，可以得出起拱度的控制措施，首先，在張拉預應力筋時，對起拱度值的影響程度較大的預應力束應進行精確控制，例如本次試驗的N3、N3′、N4和N4′，張拉控制應力不能過大。其次，高溫天氣對預應力的影響不可忽視，在施工時，應避免極端高溫天氣張拉預應力筋，在存梁時也應該適當控制環境溫度防止溫度過高對T梁起拱值產生影響。最后，對于預應力T梁構件，適當預設下撓度是控制過度起拱的最有效的設計方案，可以根據起拱度的計算結果在梁體底模預設下撓度，從而減小T梁在張拉期和存梁期所可能出現的起拱度上撓的情況。

5結論

1）張拉期，預制T梁的起拱度與預應力張拉的根數呈現一個正相關的趨勢，且后幾根鋼筋的張拉對T梁的起拱度值的影響更大。建議隨著張拉過程的進行，對T梁線性控制要求應該更高，與此同時，在張拉全過程，張拉控制應力不宜設置過高，以防止在多次張拉的過程中起拱度無法得到精確控制。

2）灌漿期對預制T梁起拱度的影響較小。

3）存梁期，溫度效應、彈性壓縮變形和徐變收縮變形相加致使起拱值不斷變大，對起拱度的影響也較大。建議在存梁期間采取溫度控制措施，減小因環境溫度而產生的起拱度波動。

4）本研究提出的計算T梁張拉起拱度的理論算法，為施工單位采用起拱度控制對策的確定提供了依據。計算結果與試驗監測結果相差較小，可以認為本次試驗所提出來的手算方法可以適用于預制T梁的起拱度預測計算，且方便快捷。

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