超大跨連拱橋索力與施工線形計算分析

於勇

基金項目：廣西重點研發計劃“特大跨勁性骨架混凝土拱橋建造關鍵技術”（編號：桂科AB22036007）

作者簡介：於?勇（1987—），工程師，主要從事道路與橋梁技術研究和施工管理工作。

為提高拱圈拼裝精度和減少塔架施工變形，文章以在建某主跨為2×405 m的連續拱橋為工程依托，考慮扣索力和背索力對塔架變形和拱圈拼裝變形的耦合關系，結合影響矩陣原理和最優化計算理論，建立多跨連續拱橋一次張拉施工計算方法。該方法應用于雙跨連續鋼管混凝土拱橋索力與施工線形計算中，使拱圈合龍線形較目標線形偏差控制在30 mm以內、塔架水平偏位控制在10 mm以內，各索力波動小，拱圈應力小、施工安全性好，具有良好的應用效果。

連續拱；塔上斷開式扣索；斜拉扣掛；一次張拉；影響矩陣原理；線形

U448.22A321144

0?引言

根據文獻［1］數據，現有鋼管混凝土拱橋總數已有450余座，且多采用纜索吊運斜拉扣掛施工技術。近些年，隨著拱肋跨徑、吊重、吊裝節段數量不斷刷新紀錄以及結構形式的多樣化，鋼管混凝土拱橋施工控制面臨著新的挑戰。

塔架作為纜索吊運斜拉扣掛施工的重要受力結構，根據扣索在塔上是否斷開的情況，分為通長式扣索和塔上斷開式扣索。塔上斷開式扣索較通索相比，鋼絞線無彎轉，具有磨損少、受力更直接等優點，依托工程2×405 m連續跨鋼管混凝土拱橋正是采用這種施工方式。拱橋斜拉扣掛施工索力和施工線形計算方法主要有零彎矩法［2］、零位移法［3-5］和優化法［6］等。這些方法各有優缺點，目前均鮮有應用于多跨連續拱橋的斜拉扣掛施工中，且對于分離式扣索布置也多以扣索力和背索力的水平方向力平衡的方式計算背索受力。由于施工過程中拱肋吊重不斷發生變化導致施工過程中塔架變形較大，進而影響拱圈施工線形，導致施工過程中調索困難。

基于此，本研究結合影響矩陣原理考慮雙連拱扣索力和背索力對塔架水平位移和拱圈豎向位移的耦合作用，再根據最優化計算理論，分別以拱圈懸拼過程中線形和合龍線形為優化目標和約束條件，建立一次張拉計算方法。最后，以在建某主跨2×405 m連續拱橋為工程依托，采用本文提出的計算方法進行拱橋扣索力、線形和拱圈應力等計算分析，為大橋的施工安全和施工質量保駕護航。

1?項目簡介

1.1?設計概況

某特大橋采用兩跨連續上承式鋼管混凝土拱橋，單拱跨徑均為405 m，矢高80 m，拱軸線為懸鏈線形式，拱軸系數為1.55。主拱圈采用兩片拱肋以及中間橫聯拼裝而成，單片拱肋為四肢桁式截面，弦管管徑為1 400 mm，管內采用C70自密實混凝土灌注，橋面系主梁采用“開口鋼板梁+混凝土橋面板”的鋼混組合梁，單跨27 m，結構連續。根據地質情況的差異，兩岸拱座分別為“擴大基礎+樁基”和擴大基礎形式，中間拱座采為“淺挖拱座+樁基礎”結構形式。結構布置圖如圖1所示。

1.2?主拱圈

主拱肋為鋼管混凝土變截面高度桁式結構，斷面高度從拱頂的6.5 m變化至拱腳的11.0 m，單側拱圈寬7.5 m，弦管管徑為1 400 mm，上弦管拱腳至拱頂壁厚為分別為35 mm和32 mm，下弦管自拱腳至拱頂壁厚分別為35 mm、32 mm、28 mm，拱圈弦管采用Q390D鋼材，腹桿、平聯桿和橫撐均為Q355鋼材。弦管通過豎腹桿、斜腹桿和平聯桿連接形成四肢矩形截面，兩幅拱圈橫向中心距17.5 m。

1.3?施工工藝

拱圈采用纜索吊運斜拉扣掛施工工藝，每跨單片拱肋均劃分為18個拼裝節段，最大節段重量為200.8 t，兩肋間通過14道“米”字形橫撐連接起來。如圖2所示，纜索吊運系統采用355 m+99 m+300 m的跨徑布置形式，中墩柱為“單塔雙扣”施工，各扣索穿過墩柱內預留孔道錨固于墩柱表面。為保障施工安全和控制拱圈線形，兩跨拱肋采用對稱同步拼裝施工工藝，先安裝中墩兩側拱肋至合龍前段，再從兩邊墩分別拼裝完成單片拱肋合龍，再安裝肋間橫撐。

2?斜拉扣掛仿真分析

2.1?有限元計算模型

采用Midas Civil軟件建立該橋懸臂拼裝分析模型，拱肋懸拼順序按實際施工順序仿真計算。大橋每跨單片拱肋均劃分為18個拼裝節段安裝，全橋共劃分為72個拼裝節段。大橋有限元模型如圖3所示。

2.2?斜拉扣掛計算方法

2.2.1?影響矩陣

施工過程中，兩跨拱橋通過中間墩柱為媒介，線形相互影響，各塔架位移與拱圈位移也相互影響，可采用結合文獻［7］的計算理論，考慮各因素之間的耦合作用。然而，文獻［7］是僅對單跨拱橋進行施工分析，對于多跨連續拱橋斜拉扣掛施工需對其影響矩陣進行改進。

圖4?兩連拱斜拉扣掛布置示意圖

如圖4所示，各控制點的位移主要由恒荷載、背索、扣索以及其他荷載組成，結合影響矩陣原理［8-9］，可由式（1）方程表示：

式中：Cuser、Cconst、Cother[WB]——目標位移向量、恒載下位移向量和其他荷載下位移向量；

——各扣索和背索初拉力荷載向量；

——分別對單根索（扣索和背索）施加單位索力下各控制點的位移影響矩陣，故M和F分別如式（2）和式（3）所示：

式中：Δ1，2扣——2號扣索在單位荷載單獨作用下對拱圈控制點1產生的豎向位移；

[KG8mm]1，2背——2號背索在單位荷載單獨作用下對塔架控制點1產生的水平位移。

2.2.2?優化模型

根據最優化計算理論，分別以拱圈懸拼過程中線形和合龍線形為優化目標和約束條件，具體優化模型如下：

2.3?結果分析

2.3.1?拱圈應力

由圖6可知，拱圈主弦管最大應力和最小應力分別為28.6 MPa和-83.2 MPa，發生在拱橋松索合龍的施工階段，較Q420鋼材具有較大安全富余。其余各桿件最大應力和最小應力分別控制在61.4 MPa和-65.6 MPa以內，最大應力始終發生在拱腳鉸軸附近，較Q345鋼材更有安全保障。

2.3.2?施工線形

由圖7可知，拱圈合龍松索后豎向變形與目標值偏差控制在＜30 mm，塔架水平位移＜10 mm，遠小于規范規定的豎向偏位L/3000=135.0 mm和橫向偏位L/400=211.3 mm［10］，表明了該橋拼裝精度高，施工線形良好。

2.3.3?扣索索力

由圖8和圖9可知，在整個拱圈懸臂拼裝施工過程中，各扣索索力變化值較小，其中，索力變化的最大值出現在4#扣索，索力變化量為202.0 kN，變化幅度＜23%；同一扣索在相鄰兩施工階段中索力變化最大值為110 kN，索力變化幅度＜14%，索力均勻性較好。

采用本文方法進行某雙跨連續拱橋的施工控制，實現了拱圈的高精度合龍。

3?結語

（1）通過考慮扣索力和背索力對塔架變形和拱圈拼裝變形的耦合關系，基于影響矩陣原理和最優化計算理論建立的拱橋懸臂拼裝索力和線形計算方法，有效克服了傳統施工監控方法存在的塔架變形大、索力波動大、拱圈線形控制難等問題，顯著提高了拱圈拼裝質量和施工安全。

（2）從拱圈施工線形、索力和拱圈應力等方面對拱圈施工安全性進行分析，計算結果表明采用本方法進行拱圈斜拉扣掛施工控制，具有拱橋線形控制精度好、索力波動小、拱圈安全富余度高等優點。

（3）現有規范對拱圈松索合龍后的橫向偏位和豎向偏位進行了規范要求，建議進一步對拱橋斜拉扣掛施工過程中線形和扣索力波動性提出規范要求。

參考文獻

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