某高速公路大跨度系桿拱橋施工過程和成橋穩定性分析

作者簡介：趙開運（1988—），工程師，主要從事路橋安全管理工作。

文章依托Midas Civil有限元軟件，對采用先梁后拱施工方式的165 m跨徑鋼箱系桿拱橋施工過程和成橋狀態穩定性進行了計算。結果表明：大跨度鋼箱系桿拱橋穩定性主要受成橋狀態控制，計算時應考慮結構恒載、活載和運營風荷載的不利組合，屈曲模態主要表現為拱肋的面外扭轉變形。

高速公路；大跨度系桿拱橋；先梁后拱；穩定性

U448.22+5A371322

0?引言

在進行橋型比選時，大跨度系桿拱橋具有自身獨特的優勢。當橋面不高且橋位地質條件較差時，相比于連續剛構和斜拉橋而言，系桿拱橋將拱肋布置在橋面以上而形成上承式系桿拱橋，既能夠滿足凈空需求，還能使承載能力較高的系桿順橋向抵抗拱腳向外的推力，同時，系桿拱橋兼具結構輕盈、造型優美等優點，近年來，隨著橋梁建設技術的不斷發展，大跨度系桿拱橋的研究和應用也取得了顯著的進展［1-2］。

拱橋應用早期主要以石料和鋼筋混凝土拱肋為主，跨徑通常＜100 m，主要用于人行和農用，橋面系桿通常與拱肋相連，拱上填料根據行洪需求做成實腹式或空腹式。隨著鋼結構在工程領域的不斷實踐與應用，拱肋逐漸由施工速度慢、跨越能力小的混凝土結構向施工速度更快，跨越能力更強的鋼結構轉變，目前鋼箱系桿拱橋和鋼管混凝土拱橋在大跨度拱橋中應用較為廣泛。近十年來，相關科研機構和設計院對鋼管混凝土材料力學性能及在拱橋上的應用進行了深入而系統的探索研究，并形成了相關規范，如《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06-2015）［3］，規范中對構造設計、承載能力及穩定性進行了詳細說明。對于大跨度鋼箱系桿拱橋而言，研究方向較為分散且未形成行業指導性文件。許漢錚等通過正裝迭代法對鋼箱系桿拱橋索力計算方法進行了研究［4］；趙君委系統闡述了鋼箱系桿拱橋整體頂推施工工藝及關鍵施工過程控制技術［5］；周祥樹介紹了無錫市某100 m跨下承式系桿鋼箱拱設計要點與施工方案［6］；李艷鳳等利用反應譜分析方法對大跨度系桿鋼箱拱動力特性進行了計算分析［7］。目前關于大跨度系桿拱橋的研究主要圍繞結構設計、施工工藝和靜動力分析驗算方面，對考慮施工全過程的拱橋穩定性研究相對較少。本文借助有限元軟件，對采用先梁后拱施工方式的某高速公路150 m跨鋼箱系桿拱橋穩定性進行了計算分析，計算結果可為類似結構提供參考。

1?系桿拱橋結構設計

某高速公路跨越河道，根據行洪論證要求，橋跨應≥150 m，經橋型比選后采用下承式鋼箱系桿拱方案，拱跨為165 m，矢高為33 m，矢跨比為0.2。為便于施工架設，主梁和拱肋均采用鋼結構，材料為Q345qD，主梁設置為縱橫向格子梁方案，主縱梁梁高為2.5 m，次縱梁梁高為0.8 m，采用工字梁形式，橋面總寬為30 m，共設置5道次縱梁，雙向四車道布置，設計速度為100 km/h，地震動峰值加速度為0.5 g，荷載等級為公路-Ⅰ級，主縱梁內設置預應力鋼絞線拉桿，主縱梁梁端灌注C50混凝土以改善拱腳受力并錨固鋼絞線。拱肋截面為單箱單室形式，寬度×高度=2.5×2 m，拱肋按照內傾10°進行布置，拱軸線采用拱軸系數為1.3的懸鏈線形式，拱頂位置共設置4道鋼結構橫向風撐，全橋共設置22對吊桿，吊桿均采用鍍鋅鋼絞線材料。鋼梁上鋪設25 cm厚預制橋面板及9 cm厚瀝青鋪裝層。總體布置圖如圖1所示。

圖1?鋼箱系桿拱橋總體布置圖（m）

2?穩定性分析基本原理

穩定性分析主要是分析結構的基本失穩形式與穩定安全系數。規范表明當拱跨≤300 m時可以不計入幾何、材料非線性影響，穩定分析按照第一類穩定問題進行計算，第一類穩定問題是針對結構的理想化狀態失穩情況，在數學處理上主要是求解特征值問題，因此穩定性分析可用特征值屈曲分析來計算。

設{U}、［KE］和［KG］分別為位移向量、彈性和剛度矩陣，{P}為結構荷載向量，根據結構力學平衡方程［8］，可得式（1）：

式中，在隨遇平衡狀態下，必然有結構彈性和剛度矩陣之和為0，即得到式（2）：

在有限元分析時，單元離散后，結構彈性剛度矩陣為已知量，外荷載為失穩時待求解的屈曲荷載，而結構幾何剛度矩陣為關鍵的未知量。基于此，取待求的外荷載向量和結構幾何剛度矩陣基礎表達形式分別為{P0}和［K0G］，并假定屈曲時外荷載向量為λ{P0}，對應有［KG］=λ［K0G］，此時，式（2）可以簡化為式（3）：

假設λi為對應i階特征值，{i}為與之對應的特征向量，同時{i}也是屈曲發生時對應i階的振型，因此得到第一類穩定分析的特征值方程式（4）：

式（4）為穩定性問題用特征值屈曲方式來表達的核心方程，有限元計算時主要得到該方程的特征值及其對應失穩振型。

3?有限元模型

采用梁單元模擬鋼梁、拱肋及風撐，采用板單元模擬鋼梁上鋪混凝土橋面板，采用桁架單元模擬吊桿，其中混凝土橋面板與主縱梁、次縱梁和橫梁以共用節點形式進行連接，本橋主要施工過程為：鋼梁架設、混凝土橋面板澆筑并形成聯合作用、安裝架設、吊桿張拉、支架拆除、完成橋面瀝青鋪裝并成橋。基于Midas Civil軟件，考慮實際施工過程，建立全橋分析有限元模型，如圖2所示，模型共1 014個節點，1 073個單元。

4?穩定性分析

4.1?合理成橋狀態

本橋拱肋為柔性拱，在確定合理成橋狀態時，分別采用未知荷載系數法、剛性吊桿法和最小彎曲能量法確定成橋吊桿內力［9］，其中位置荷載系數法將主梁豎向撓度控制在＜1 cm，剛性吊桿法將吊桿剛度增大1萬倍，最小彎曲能量法將拱肋、主梁、吊桿剛度均增大1萬倍。對于主梁而言，3種方法彎矩分布較為接近，剛性吊桿法得到的拱肋彎矩拱頂至拱腳整體數值較小，如圖3所示，本橋以剛性吊桿法為合理成橋狀態分析方法，在此基礎上對索力進行微調，確定了成橋吊桿內力在1 500 kN附近，整體分布較為均勻。

4.2?施工過程穩定性分析

施工過程中最不利穩定工況為拱肋安裝時，此時單個拱肋共設置4處臨時支架對拱肋進行支承，臨時支架按照拱跨等間距布置，有限元模擬時按照豎向節點彈性支承模擬。計算考慮自重、拱腳壓重荷載，均按荷載標準值，得到1階穩定屈曲模態如圖4所示。

計算得到安裝拱肋時主要失穩形式為距拱腳1/4拱跨附近的拱肋面外屈曲變形，對應穩定安全系數為234，安全富裕度較高，進一步表明采用支架施工時，拱肋臨時支承于多個支架上，整體剛度較大，無失穩風險。

4.3?成橋狀態穩定性分析

張拉吊桿并將二期鋪裝鋪設完畢后，主要考慮3種穩定分析工況：LC1為自重、二期鋪裝、拱腳壓重、極限風荷載組合；LC2為自重、二期鋪裝、拱腳壓重、運營風、拱頂截面彎矩最不利時的活載。LC3為自重、二期鋪裝、拱腳壓重、運營風、拱腳截面彎矩最不利時的活載，均按荷載標準值。風荷載按照《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTGT D65-06-2015）有關規定進行計算［10］，得到3種穩定分析工況下全橋1階屈曲模態如后頁圖5～7所示。

計算結果表明：（1）無論是有車工況還是無車工況，無論是活載按拱頂截面彎矩不利布置還是拱腳截面彎矩不利布置，全橋1階失穩模態均表現為整個拱肋的面外扭轉變形；（2）與極限風荷載相比，活載與運營風荷載組合下全橋穩定性更差，此時穩定安全系數為8.6＞4，滿足相關規范要求［10］；（3）當考慮活載對振型的貢獻時，分別以拱頂和拱腳關鍵截面受力不利工況所得到的全橋穩定安全系數基本接近，表明對下承式鋼箱系桿拱橋穩定性驗算時可選擇其中一種工況進行計算分析，驗算結果基本可靠。

5?結語

本文以某高速公路大跨度系桿拱橋為研究對象，借助Midas Civil軟件得到了合理成橋狀態，并對穩定性進行了計算分析，得出主要結論如下：

（1）采用剛性吊桿法計算得到的系桿拱橋拱肋整體受力較好，先梁后拱施工方式下的拱橋施工階段穩定安全系數較高。

（2）成橋狀態下考慮結構恒載、活載和運營風荷載組合的全橋穩定安全系數最低，表現為主拱圈的面外扭轉變形，結構設計時建議加強對該工況下的穩定屈曲分析。

［1］陳寶春.拱橋技術的回顧與展望［J］.福州大學學報（自然科學版），2009，37（1）：94-106.

［2］陳寶春，劉君平.世界拱橋建設與技術發展綜述［J］.交通運輸工程學報，2020，20（1）：27-41.

［3］JTGT D65-06-2015，公路鋼管混凝土拱橋設計規范［S］.

［4］許漢錚，蔡昌偉，李浩師.系桿拱橋吊桿索力計算方法對比分析研究［J］.重慶交通大學學報（自然科學版），2019，38（4）：23-28.

［5］趙君委.鋼箱系桿拱組合結構整體頂推施工技術研究［D］.西安：長安大學，2018.

［6］周祥樹.某單跨100 m鋼箱系桿拱橋總體設計［J］.城市道橋與防洪，2022（10）：66-68，80，13-14.

［7］李艷鳳，朱坤龍.下承式系桿鋼箱拱橋動力特性及抗震分析［J］.沈陽建筑大學學報（自然科學版），2022，38（6）：1 064-1 071.

［8］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］，北京：人民交通出版社，2007.

［9］陳?斌，張維民，王?彤.鋼管混凝土系桿拱橋成橋索力優化研究［J］.市政技術，2020，38（5）：99-102.

［10］JTGT D65-06-2015，公路鋼管混凝土拱橋設計規范［S］.