灰狼算法優化BP神經網絡的股價預測

摘要：探討使用灰狼算法改進BP神經網絡的方法，旨在提高BP神經網絡的訓練效果和性能。首先，介紹了BP神經網絡的基本原理和灰狼算法的基本概念。然后，將灰狼算法應用于BP神經網絡的權重和偏置值的優化過程中，通過調整這些參數來降低誤差函數，從而提高網絡的準確性和收斂速度。實驗結果表明：灰狼算法優化的BP神經網絡具有較好的性能和泛化能力。其次，還用股票數據進行了實證分析，該模型在股票價格預測方面具有較高的準確性和穩定性，可為投資者提供有效的決策參考。最后，總結了本研究的貢獻和未來的研究方向。

關鍵詞：灰狼算法BP神經網絡參數優化股價預測

中圖分類號：F832.51;TP18

StockPricePredictionoftheBPNeuralNetworkOptimzedbytheGreyWolfOptimizer

XIANGChaoju

GuizhouUniversityofFinanceandEconomics，Guiyang，GuizhouProvince，550025China

Abstract：ThemethodofimprovingtheBPneuralnetworkbythegreywolfoptimizerisdiscussed，inordertoimprovethetrainingeffectandperformanceoftheBPneural&33d171817d788c740ef6c68ae470b59359d7414a9a45bc9552afe4a2ffda86f6nbsp;network.Firstly，thebasicprincipleoftheBPneuralnetworkandthebasicconceptofthegreyWolfoptimizerareintroduced.Then，thegreywolfoptimizerisappliedtotheprocessofoptimizingtheweightandbiasvalueoftheBPneuralnetwork，andtheerrorfunctionisreducedbyadjustingtheseparameters，soastoimprovetheaccuracyandconvergencespeedofthenetwork.ExperimentalresultsshowthattheBPneuralnetworkoptimizedbythegreywolfoptimizerhasgoodperformanceandgeneralizationability.Next，empiricalanalysisiscarriedoutwithstockdata，showingthatthemodelhashighaccuracyandstabilityinstockpricepredictionandcanprovideeffectivereferenceforinvestorstomakedecisions.Finally，thecontributionofthisstudyandthefutureresearchdirectionaresummarized.

KeyWords：Graywolfoptimizer;BPneuralnetwork;Parameteroptimization;Stockpriceprediction

本文探討了將灰狼算法應用于優化BP神經網絡權值的方法，以提高其學習效率和泛化能力。灰狼算法，受到自然界灰狼捕食行為的啟發，是一種群體智能優化技術[1]，它在全局搜索和快速收斂方面展現出顯著優勢。本研究集中于利用灰狼算法優化BP網絡的初始化過程、權值更新和學習率調整，旨在解決傳統BP網絡易陷入局部最優和收斂緩慢的問題[2]。研究首先回顧了BP網絡和灰狼算法的理論基礎，接著詳細介紹了優化策略，并通過實驗驗證了改進方法的有效性。最終研究結果表明：融合灰狼算法的BP網絡在多個應用場景中性能有了顯著提升[3]。

股票市場一直是投資者和經濟學家關注的焦點。隨著信息技術的發展，利用計算機模型對股票價格進行預測成為了一種重要的方法。然而，傳統的預測模型存在著精度不高、穩定性差等問題[4]。因此，本文提出了一種結合灰狼算法和BP神經網絡的股票價格預測模型，旨在通過優化網絡權重和閾值提高預測的精確度與穩定性。經實驗驗證，該模型展現出顯著的預測性能，能為投資決策提供可靠支持，推動BP網絡在金融領域的應用與發展[5]。

1狼算法優化BP神經網絡

1.1BP神經網絡算法

BP神經網絡，或稱反向傳播神經網絡，是一種多層前饋網絡，通過正向傳播和誤差反向傳播兩個階段進行訓練。在正向傳播階段，輸入數據經過隱藏層并在每一層經過激活函數處理后，最終輸出預測結果。如果預測結果與實際目標值存在差異，這個誤差會在反向傳播階段被用來更新網絡權重，目的是減小輸出層的預測誤差。網絡權重的更新依據梯度下降算法，根據誤差梯度來調整，以此優化網絡性能。訓練過程持續迭代，直到滿足預設的性能標準或達到最大迭代次數為止。

（1）權值初始化：將所有權值進行隨機初始化處理。

（2）根據輸入，計算輸出層每個單元的輸出。網絡的實際輸出及隱層單元的狀態，由公式（1）計算：

式（1）中，是閾值，一般可采用Sigmoid函數，即式（2）作為激勵函數。

1. 計算網絡各層誤差信號：對于輸出層的每個單元k，誤差，由式（3）計算：

是每個單元k的實際輸出值，是目標輸出值。而對于隱藏層單元h的誤差由式（4）計算：

1. 調整各層的權值：式（5）是權值的更新公式，式（6）閾值的更新公式。

1. 核查算法是否符合結束條件：若網絡總誤差滿足我們設定的精度或達到結束條件，則訓練過程結束，否則，繼續訓練。

1.2GWO算法

GWO的數學模型具體如下。

12.1包圍獵物

狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（7）表示個體與獵物間的距離，式（8）是灰狼的位置更新公式。

其中，是收斂因子，隨著迭代次數從２線性減小到０。

1.2.2狩獵

狼優化算法通過模擬狼群的社會等級和狩獵行為來搜索最優解。算法中的α、β和δ狼代表當前找到的最好3個解，它們指導其他狼更新位置，以接近最優解，即獵物。隨著迭代過程，整個狼群逐漸聚集在最有可能的區域，直至找到滿意的最優解或達到預設的終止條件。

式（12）分別定義了狼群中ω個體朝向α、β和δ前進的步長和方向，式（13）定義了ω的最終位置。

1. 攻擊獵物（開發）。

灰狼優化算法中，參數逐漸從2減少到0以模擬獵物的逼近，從而使得搜索范圍逐漸縮小。當A的絕對值小于1時，灰狼更新自己的位置，靠近獵物，這可能導致狼群陷入局部最優解的區域。

1. 搜索獵物（勘探）。

狼優化算法中，灰狼根據領頭的α、β和δ狼的位置來追蹤獵物，通過散開和重新集中的行為來探索和攻擊獵物。算法使用大于1或小于-1的隨機A值來促使灰狼分散，以便探索新區域尋找全局最優解。另外，C值作為一個隨機權重，影響灰狼對獵物位置的反應，其非線性的變化有助于全局搜索，并防止算法過早陷入局部最優解。

1.3GWO優化BP神經網絡

本文將灰狼優化算法應用于BP神經網絡[6]，以優化其權重和閾值，從而加速收斂并避免局部最優，提升網絡性能[7]。優化BP神經網絡具體步驟如下。

（1）初始化參數：確定灰狼種群規模和個體維度，設定搜索空間邊界，最大迭代次數和隨機生成初始位置。

（2）適應度評估：計算每個灰狼（神經網絡權重和閾值）的性能，確定適應度。

（3）選擇領導者：根據適應度選出最優的三個灰狼作為領導者。

（4）更新位置：其余灰狼根據領導者位置更新自己的位置（調整權重和閾值）。

（5）迭代優化：重復評估、選擇和更新過程，直至滿足迭代結束條件。

（6）輸出結果：采用最優灰狼的位置作為BP神經網絡的最終權。

2實證分析

本節對東方財富Choice數據的今創集團股票數據進行了實證分析，這部分包含了對今創集團股票原始價格數據的描述、數據預處理，以及模型預測效果等。對源數據進行了指標分析，選取了開盤價、最高價、最低價、成交量、PE市盈率、流通股本、流通市值、收盤價指標的1072條數據進行分析[8]。

將獲取的數據進行簡單的描述性統計分析，并且查看缺失值的情況，剔除異常值，將數據進行歸一化處理[9]。由數據分析可知今創集團股票收盤價波動性較平緩，收盤價的價格主要集中在8～12元之間。

2.1最優參數模型訓練集測試集損失曲線圖

當訓練10次左右損失函數趨于穩定，減小的速度變緩。

2.2模型評估

2.2.1評估指標及結果

評估指標主要包括可解釋方差值、平均絕對誤差、均方誤差、R2值等。

（1）R2等于0.9421：R2（決定系數）是衡量模型擬合程度的指標，R2等于0.942表明模型能夠解釋約94.2%的目標變量的方差，模型的預測性能較好。（2）均方誤差等于0.464：均方誤差（Mean-SquareError，MSE）是衡量模型預測誤差的指標，均方誤差等于0.464，表示模型的平均預測誤差較小。（3）可解釋方差為0.9423：意味著模型能夠解釋目標變量約94.23%的總方差。（4）平均絕對誤差為0.4745：平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）是衡量模型預測誤差的指標，平均絕對誤差為0.4745，表示模型的平均預測誤差較小。綜上所述，模型效果較好[10]。

2.2.2真實值與預測值對比圖

選取測試集上2019年1月2日至2023年6月2日共1072天數據，今創集團收盤價真實值與GWO-BP神經網絡模型預測值進行可視化，如圖3示。

從圖3可以看出收盤價真實值與GWO-BP神經網絡模型預測值高度重合，說明GWO-BP神經網絡模型預測今創集團收盤價是可靠的。

3研究結論

綜上所述，本文采用了GWO灰狼優化算法尋找BP神經網絡回歸算法的最優參數值來構建回歸模型，同時考慮了不同隱含層數量給BP神經網絡帶來的影響。最終證明了提出的模型效果良好。此模型可用于日常產品的預測。股票投資在眾多投資理財方式中扮演著重要的角色，股票市場是金融投資領域的重要組成部分。對股票價格變動進行有效預測，不僅可以指導投資者制定高收益的投資策略，也有利于資本市場和股票市場的平穩運作。因此，研究一種預測精度高且預測效果穩定的股價預測模型意義重大。

參考文獻

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