基于改進ＹＯＬＯｖ８ 的無人機航拍圖像目標檢測算法

摘 要：針對現存無人機航拍圖像目標檢測算法檢測精度較低、模型較為復雜的問題，提出一種改進ＹＯＬＯｖ８ 的目標檢測算法。在骨干網絡引入多尺度注意力ＥＭＡ，捕捉細節信息，以提高模型的特征提取能力；改進Ｃ２ｆ 模塊，減小模型的計算量。提出了輕量級的ＢｉＹＯＬＯｖ８ 特征金字塔網絡結構改進ＹＯＬＯｖ８ 的頸部，增強了模型多尺度特征融合能力，改善網絡對小目標的檢測精度。使用ＷＩｏＵ Ｌｏｓｓ 優化原網絡損失函數，引入一種動態非單調聚焦機制，提高模型的泛化能力。在無人機航拍數據集ＶｉｓＤｒｏｎｅ２０１９ 上的實驗表明，提出算法的ｍＡＰ５０ 為４０． ７％ ，較ＹＯＬＯｖ８ｓ 提升了１． ５％ ，參數量降低了４２％ ，同時相比于其他先進的目標檢測算法在精度和速度上均有提升，證明了改進算法的有效性和先進性。

關鍵詞：航拍圖像；小目標檢測；ＹＯＬＯｖ８；ＢｉＹＯＬＯｖ８；輕量化

中圖分類號：ＴＰ３９１ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０４－０８７１－１１

０ 引言

隨著無人機技術的蓬勃發展以及制造成本的降低，無人機憑借其機動靈活的特點，能夠飛越人類無法到達的地方，實現大范圍區域的監測，已廣泛應用于各行各業當中［１］。無人機航拍圖像目標檢測是無人機的一個重要應用，在民用和軍事領域發揮著重要作用，應用于測繪航測、應急救援、危險區域監測和識別易受災地區等諸多方面［２］。

目前，基于深度學習的目標檢測性能已經遠超傳統方法，根據有無候選框的生成，可以分為單階段的目標檢測（ＳＳＤ［３］、ＹＯＬＯ 系列［４］和ＲｅｔｉｎａＮｅｔ［５］等）及雙階段的目標檢測（ＲＣＮＮ 系列［６］等）。雖然單階段目標檢測的檢測精度略低于雙階段目標檢測，但其有著更快的檢測速度，便于部署到各項任務當中。

盡管基于深度學習的目標檢測已經具備了很好的效果，但其在無人機目標檢測中表現不佳。一方面是因為無人機航拍圖像不同于自然場景的圖像，具有大場景、多尺度、小目標、背景復雜和相互遮擋的特點，難以準確地識別目標［７］；另一方面，無人機目標檢測任務對實時性和準確性有著很高的要求，而復雜的模型難以部署在無人機這樣的小型設備當中，輕量化的模型又難以提高準確度［８－９］。

為解決這些問題，國內外學者展開了一系列的研究。Ｌｉｕ 等［１０］提出了一種基于ＳＳＤ 的特征增強檢測算法，利用ＲｅｓＮｅｔ５０ 網絡的殘差結構來獲取更多的特征信息并融合到骨干網絡，保留更多的淺層特征，提升了對小目標的檢測能力。Ｗａｎｇ 等［１１］以ＲｅｔｉｎａＮｅｔ 為基礎模型，優化其特征金字塔結構并引入注意力機制來關注目標信息。王殿偉等［１２］提出一種改進Ｄｏｕｂｌｅ-Ｈｅａｄ ＲＣＮＮ 的檢測算法，在骨干網絡引入Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ 和可變形卷積，設計了基于內容感知特征重組的特征金字塔網絡結構，以模型變復雜為代價換取更高的精度。Ｄｅｍｅｓｑｕｉｔａ 等［１３］提出了一種完全卷積的Ｓｉａｍｅｓｅ 自動編碼器方法，用少量無人機航拍圖像作為訓練樣本就能取得不錯的效果。趙耘徹等［１４］提出了改進ＹＯＬＯｖ４ 的檢測算法，用輕量級網絡ＭｏｂｉｌｅＮｅｔｖ３ 作為特征提取網絡，深度可分離卷積替換３ ×３ 常規卷積，簡化了模型，提升了檢測速度。Ｗａｎｇ 等［１５］提出了一種改進ＹＯＬＯＸＸ 的檢測算法ＹＯＬＯＸ＿ｗ，用ＳＡＨＩ 算法進行數據增強以及引入淺層特征圖來提高對小目標的檢測能力，并加入新的檢測頭和超輕量子空間注意力模塊（ＵＬＳＡＭ）使模型聚焦于關鍵特征，最后優化了邊界框回歸損失函數，雖然提升了檢測精度，但帶來了參數量變大、運行速度較慢的問題。

上述方法仍存在檢測精度較低、模型較為復雜的問題，不能滿足實時性和準確性的需求，于是本文提出了一種改進ＹＯＬＯｖ８ 的無人機航拍圖像目標檢測算法來解決這一問題，以下是該算法主要改進和創新：① 采用先提升精度再減輕模型參數的設計理念改進主干，可以在不影響速度的前提下提升精度；② 通過添加跨尺度連接方式和加權特征方法，設計了特征金字塔網絡結構，將深層語義和淺層定位信息進行多尺度特征融合，解決尺度差異大、特征丟失嚴重的問題；③ 用ＷＩｏＵ 替換ＣＩｏＵ，降低低質量樣本對模型的危害，提高了模型的泛化能力。

１ ＹＯＬＯｖ８ 算法原理

在各種目標檢測算法中，ＹＯＬＯ 系列因具備速度和準確度間的優異平衡脫穎而出，能夠準確、快速地識別目標，便于部署到各種移動設備中，已經廣泛應用于各種領域的目標檢測、跟蹤和分割。目前最新版本ＹＯＬＯｖ８ 由原ｖ５ 的開發團隊Ｕｌｔｒａｌｙｔｉｃｓ 于２０２３ 年１ 月提出，按規格大小可劃分為ｎ、ｓ、ｍ、ｌ、ｘ五個版本，是目前最先進的目標檢測算法，有著優異的性能，很適合用于無人機航拍圖像目標檢測。其網絡結構如圖１ 所示。

ＹＯＬＯｖ８ 模型包括Ｉｎｐｕｔ、Ｂａｃｋｂｏｎｅ、Ｎｅｃｋ 和Ｈｅａｄ 四部分。其中Ｉｎｐｕｔ 選用了Ｍｏｓａｉｃ 數據增強方法，并且對于不同大小的模型，有部分超參數會進行修改，典型的如大模型會開啟ＭｉｘＵｐ 和ＣｏｐｙＰａｓｔｅ數據增強，能夠豐富數據集，提升模型的泛化能力和魯棒性。Ｂａｃｋｂｏｎｅ 主要用于提取圖片中的信息，提供給Ｎｅｃｋ 和Ｈｅａｄ 使用，由多個Ｃｏｎｖ、Ｃ２ｆ 模塊和尾部的ＳＰＰＦ 組成。Ｃｏｎｖ 模塊由單個Ｃｏｎｖ２ｄ、ＢａｔｃｈＮｏｒｍ２ｄ 和激活函數構成，用于提取特征并整理特征圖。ＹＯＬＯｖ８ 參考了Ｃ３ 模塊的殘差結構以及ＹＯＬＯｖ７［１６］的ＥＬＡＮ 思想，設計出了Ｃ２ｆ 結構，可以在保證輕量化的同時獲得更加豐富的梯度流信息，并根據模型尺度來調整通道數，大幅提升了模型性能。ＳＰＰＦ 是空間金字塔池化，能夠融合不同尺度的特征。Ｎｅｃｋ 部分主要起特征融合的作用，充分利用了骨干網絡提取的特征，采用ＦＰＮ［１７］＋ ＰＡＮ［１８］結構，能夠增強多個尺度上的語義表達和定位能力。Ｈｅａｄ 輸出端根據前兩部分處理得到的特征來獲取檢測目標的類別和位置信息，做出識別，換成了目前主流的解耦頭結構，將分類和檢測頭分離，解決了分類和定位關注側重點不同的問題，同時也采用了無錨框的目標檢測（ＡｎｃｈｏｒＦｒｅｅ），能夠提升檢測速度。Ｌｏｓｓ 計算方面采用了正負樣本動態分配策略，使用ＶＦＬ Ｌｏｓｓ 作為分類損失，使用ＤＦＬ Ｌｏｓｓ＋ＣＩｏＵＬｏｓｓ 作為回歸損失。

２ 改進的ＹＯＬＯｖ８ 網絡結構

２． １ 骨干網絡的改進

２． １． １ 引入ＥＭＡ 注意力模塊

注意力機制能夠捕獲局部重要信息，使模型聚焦于檢測目標的相關特征，在各種計算機視覺任務當中發揮著重要作用。ＥＭＡ［１９］是一種高效多尺度注意力機制，將部分通道重塑為批量維度，避免了通道降維的情況，從而能夠保留每個通道的信息并降低計算成本。ＥＭＡ 不僅對全局信息編碼來調整并行子網絡通道權重，還通過跨緯度交互融合２ 個并行子網絡的輸出特征。ＥＭＡ 總體結構如圖２所示。

對于輸入特征Ｘ∈ＲＣ×Ｈ×Ｗ ，ＥＭＡ 按通道數將其劃分為Ｇ 個子特征，來學習不同的語義，輸入特征Ｘ ＝ ［Ｘ０ ，Ｘｉ，…，ＸＧ－１ ］，Ｘｉ∈ＲＣ∥Ｇ×Ｈ×Ｗ 。在不損失一般性的前提下，令Ｇ-Ｃ，并假設學習到的權重描述符將用于增強每個子特征中感興趣區域的特征表示。

ＥＭＡ 通過２ 條在１×１ 分支和１ 條在３×３ 分支上的平行路徑來提取分組特征圖的權重描述符，在１×１ 分支中采用了２ 個１Ｄ 全局平均池化操作沿著２ 個空間方向對信道進行編碼，并將２ 個編碼特征連接起來，使其不在１ ×１ 分支上降維；再將１ ×１ 卷積后的輸出重新分解為２ 個向量，使用２ 個Ｓｉｇｍｏｉｄ非線性函數來擬合線性卷積上的２Ｄ 二進制分布；最后通過乘法聚合通道注意力實現跨通道交互。在３×３ 分支中用１ 個３ × ３ 卷積以捕獲多尺度特征表示。

使用２Ｄ 全局平均池化對１×１ 分支和３×３ 分支輸出中的全局空間信息編碼，輸出將被轉換為相應的維度形狀，即：Ｒ１×Ｃ∥Ｇ１ ×ＲＣ∥Ｇ×ＨＷ２ 。最后添加非線性函數Ｓｏｆｔｍａｘ 來擬合線性變換，將２ 個分支相同規模的輸出連接起來轉換為Ｒ１×Ｈ×Ｗ 的格式，使用矩陣點積運算將上述并行處理的結果相乘，得到了空間注意力圖，能夠收集不同尺度的空間信息。ＥＭＡ 的最終輸出與輸入Ｘ 的大小相同，便于直接添加到ＹＯＬＯｖ８ 網絡中，本文選擇在骨干網絡前２ 個Ｃ２ｆ 后添加ＥＭＡ 注意力。

２． １． ２ 改進Ｃ２ｆ 模塊

ＹＯＬＯｖ８ 骨干網絡主要使用了常規卷積和Ｃ２ｆ模塊，能夠對圖像進行高質量的特征提取。考慮到ＥＭＡ 注意力的使用一定程度上增加了模型的復雜度，于是選用更簡單的卷積方法替換部分常規卷積來簡化模型，而ＦａｓｔｅｒＮｅｔ［２０］提出了一種新的卷積方式ＰＣｏｎｖ，通過減少計算和內存訪問來有效提取特征，原理如圖３ 所示。只對部分輸入通道使用常規卷積進行特征提取，將第１ 個或最后１ 個ｃｐ 通道看作整個特征圖的代表進行計算，并保持通道數不變。

基于ＰＣｏｎｖ 和Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ，得到了新的卷積網絡結構ＦａｓｔｅｒＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ，其結構如圖４ 所示，有１ 個ＰＣｏｎｖ 層，后跟２ 個１×１ Ｃｏｎｖ 層。

用ＦａｓｔｅｒＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ 模塊替換Ｃ２ｆ 中的Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ，得到了Ｃ２ｆ-Ｆａｓｔｅｒ 模塊來替換骨干網絡中的最后１ 個Ｃ２ｆ，Ｃ２ｆ-Ｆａｓｔｅｒ 結構如圖５ 所示。

２． ２ 改進頸部

小目標檢測精度不足一直是當下航拍圖像目標檢測存在的主要問題，這主要是因為隨著網絡的加深，一些淺層特征會被網絡刪除，而小尺寸目標的信息主要存在于淺層位置，但通過多尺度特征融合的方法可以有效解決這一問題。谷歌大腦２０１９ 年提出了一種全新的特征融合方法Ｂｉ-ＦＰＮ［２１］，采用了跨尺度連接方式和加權特征融合思想，能夠在不增加太多成本的情況下融合更多的特性。ＹＯＬＯｖ８ 很好地結合了ＦＰＮ 和ＰＡＮ 的結構，而本文在ＹＯＬＯｖ８的基礎上，結合Ｂｉ-ＦＰＮ 的思想，增加了新的跨尺度連接方式和特征融合方法，設計了一種新的特征融合網絡Ｂｉ-ＹＯＬＯｖ８，上述特征融合網絡結構如圖６所示。

圖６ 中紅色圓圈代表小型目標檢測器，綠色圓圈代表中型目標檢測器，橙色圓圈代表大型目標檢測器。如圖６（ａ）所示，ＦＰＮ 是自上向下的特征金字塔，把高層的語義特征傳遞下來，但對定位信息傳遞的效果很差。如圖６（ｂ）所示，ＰＡＮ 針對這一點，在ＦＰＮ 后面補充了一個自下向上的特征金字塔，將低層的定位特征傳遞上去，形成了一個具備語義信息和定位信息的特征金字塔。如圖６ （ｃ ）所示，ＹＯＬＯｖ８ 在ＰＡＮ 思想基礎上進一步優化，去除了沒有特征融合的節點，簡化了網絡結構。上述特征融合方法都存在對小目標定位和識別能力弱的問題，這是因為在特征提取過程中，小目標很容易受到正常尺寸目標的干擾以及網絡會刪除不明顯信息的影響，使得小目標信息會不斷減少，導致小目標檢測效果不能滿足預期要求。如圖６（ｄ）所示，引入了更有效的雙向特征金字塔網絡ＢｉＦＰＮ，不僅刪除了沒有特征融合的節點，還在處于同一層的原始輸入節點和輸出節點之間添加１ 條額外的邊，并用一種簡單而高效的加權特征融合機制替換了原本簡單相加的特征融合，能夠保留更多的漸層特征。如圖６（ｅ）所示，本文提出的結構在Ｂｉ-ＦＰＮ 基礎上添加新的跨尺度連接方法，對第２ 層和第３ 層的原始特征分別添加額外的３×３ 和１ ×１ 的常規卷積來調整圖片尺寸為８０ ｐｉｘｅｌ×８０ ｐｉｘｅｌ，并與相應規模的輸出連接起來；在輸入節點與中間節點之間添加了１ ×１ 的卷積，使用加權特征融合方法，能夠在減少模型參數的情況下保留更多的原始特征信息。

２． ３ 損失函數的改進

ＹＯｌＯｖ８ 使用ＣＩｏＵ Ｌｏｓｓ［２２］作為邊界框回歸損失函數，記真實框為Ｂｇｔ ＝ ［ｘｇｔ，ｙｇｔ，ｗｇｔ，ｈｇｔ ］，預測框為Ｂ ＝ ［ｘ，ｙ，ｗ，ｈ］，Ｂｇｔ 和Ｂ 內的值對應邊界框的中心坐標和尺寸大小，原ＣＩｏＵ Ｌｏｓｓ 定義如式（１ ）～式（４）所示：

式中：ＬＩｏＵ 為度量預測框和真實框的重疊程度，α 為平衡參數，ν 為長寬比的一致性，其余參數定義如圖７ 所示。

ＣＩｏＵ Ｌｏｓｓ 假設了訓練數據具有較高的質量，側重于增強邊界框損失的擬合能力，沒有考慮到低質量數據對模型性能的危害，為了解決這一問題，選擇使用ＷＩｏＵ Ｌｏｓｓ［２３］來替換ＣＩｏＵ Ｌｏｓｓ。ＷＩｏＵ Ｌｏｓｓ 在降低高質量邊界框競爭力的同時，也減小了低質量數據的有害梯度，使得模型可以聚焦普通質量的錨框，從而提高模型的整體性能。

用β 表示預測框的異常程度，定義如下：

使用β 構建動態非單調聚焦機制，并與基于注意力的邊界框損失相結合，得到了能隨時分配符合當時情況梯度增益的ＷＩｏＵ Ｌｏｓｓ，定義如下：

式中：α、δ 為學習參數，ＲＷＩｏＵ ∈［１，ｅ），會顯著放大正常質量錨框的ＬＩｏＵ 。

至此，完成了對ＹＯＬＯｖ８ 骨干網絡、頸部結構和損失函數三方面的改進，改進后的模型網絡結構如圖８ 所示。在骨干網絡中引入ＥＭＡ 注意力機制，增強其特征提取能力，還提出了Ｃ２ｆ-Ｆａｓｔｅｒ 模塊來解決使用注意力導致的模型復雜度上升及運行速度變慢的問題。此外，設計了輕量級的特征融合網絡Ｂｉ-ＹＯＬＯｖ８ 改進頸部，增強了模型多尺度特征融合能力，改善網絡對小目標檢測精度。最后通過使用ＷＩｏＵ 損失函數降低了低質量樣本的不良影響，提升了模型的整體性能。

３ 實驗結果與分析

３． １ 實驗數據集

為評估本文提出算法的有效性和先進性，在ＶｉｓＤｒｏｎｅ２０１９［２４］公開數據集上進行實驗驗證。該數據集包含１０ ２０９ 張靜態圖像，其中６ ４７１ 張用于訓練，５４８ 張用于驗證，３ １９０ 張用于測試，由各種無人機攝像機拍攝，涵蓋廣泛的方面，預測１０ 種不同的類別。

３． ２ 實驗環境及參數配置

本文實驗基于６４ 位Ｗｉｎｄｏｗｓ １１ 操作系統，實驗環境為Ｐｙｔｈｏｎ３． ８、ＣＵＤＡ１１． ７ 及ＰｙＴｏｒｃｈ２． ０。實驗所用計算機ＣＰＵ 為Ｉｎｔｅｌ （Ｒ ） Ｃｏｒｅ （ＴＭ ） ｉ７-１２７００Ｈ，ＧＰＵ 為ＮＶＩＤＩＡ ＧｅＦｏｒｃｅ ＲＴＸ３０７０，１６ ＧＢ運行內存。相關參數如下：訓練輪數為１５０，此時可以達到收斂狀態；批量大小為８，設備ＧＰＵ 能夠滿功率運行；輸入圖片尺寸為６４０ ｐｉｘｅｌ×６４０ ｐｉｘｅｌ，縮放圖片，統一尺寸，提升速度；隨機種子為１，固定隨機數，避免消融實驗受到誤差影響；數據增強為１，開啟數據增強，提高訓練效率，提升模型魯棒性；優化器為ＳＧＤ，采用梯度下降法調整學習率；初始學習率為０． ０１，最小學習率為０． ０００ １，隨著訓練的進行不斷減小學習率，初始學習率設置較大以節省訓練時間，設置最小學習率防止網絡被困在局部最小值；α（ＷＩｏＵ）為１． ９，δ（ＷＩｏＵ）為３，ＷＩｏＵ 損失函數的超參數，實驗中得到的最優解。

３． ３ 實驗評價指標

為了能夠有效直觀地展示本文對ＹＯＬＯｖ８ 的改進效果，采用查準率（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，Ｐ）、召回率（Ｒｅｃａｌｌ，Ｒ）、平均精度均值（ｍｅａｎ Ａｖｅｒａｇｅ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｍＡＰ）、模型參數量（Ｐａｒａｍｓ）、總浮點運算量（ＦＬＯＰｓ）和每秒檢測幀數（Ｆｒａｍｅ Ｐｅｒ Ｓｅｃｏｎｄ，ＦＰＳ）作為模型性能的評價指標。其中Ｐａｒａｍｓ 是指模型中參數的數量，ＦＬＯＰｓ 用來衡量模型的復雜度，ＦＰＳ 指模型每秒鐘處理的圖像數量。查準率用以評估預測的準確度，召回率用以評估找到正確樣本的能力，查準率與召回率定義如下：

式中：ＴＰ 表示預測與實際都為真，ＦＰ 表示預測為真，實際為假；ＦＮ 表示預測為假，實際為真。

平均精度（Ａｖｅｒａｇｅ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ＡＰ）用以衡量模型在每個類別上的性能，ｍＡＰ 取所有類別ＡＰ 的平均值，以衡量模型在所有類別上的性能，ｍＡＰ 定義如式（１０）所示。ｍＡＰ５０ 表示ＩｏＵ 取值為０． ５ 時的總類別平均精度，ｍＡＰ５０：９５ 表示不同ＩｏＵ 取值（０． ５ ～ ０． ９５，步長０． ０５）的平均精度。

３． ４ 添加不同數量ＥＭＡ 對比實驗結果與分析

ＹＯＬＯｖ８ 骨干網絡中有４ 個Ｃ２ｆ 模塊，為確定添加在Ｃ２ｆ 后的ＥＭＡ 的數量，以ＹＯＬＯｖ８ｓ 為基準算法，分別在骨干網絡第１ 個Ｃ２ｆ、前２ 個Ｃ２ｆ、前３ 個Ｃ２ｆ 和所有Ｃ２ｆ 模塊后添加ＥＭＡ 注意力機制，進行了簡單的對比實驗，實驗結果如表１ 所示。

由實驗結果可知，添加多個ＥＭＡ 注意力機制會導致模型計算速度變慢，且對精度的提升效果并不顯著。相較于只添加１ 個ＥＭＡ，添加２ 個ＥＭＡ 在精度有所提升的同時并沒有使得速度大幅降低。因此，選擇在骨干網絡前２ 個Ｃ２ｆ 模塊后添加ＥＭＡ 注意力機制，在速度與精度間達到了一個較好的平衡。

３． ５ 消融實驗結果與分析

為證明本文提出的各項改進措施對無人機航拍圖像目標檢測算法性能的提升作用，以ＹＯＬＯｖ８ｓ 為基準算法，依此對其添加相應的改進措施，進行了一系列消融實驗，實驗結果如表２ 所示。

對表２ 中實驗結果進行分析：① Ａ 表示在骨干網絡引入ＥＭＡ 注意力和Ｃ２ｆ-Ｆａｓｔｅｒ 模塊，大部分指標均有提升，表明對骨干網絡的改進能提升模型的特征提取能力，進而提升網絡的檢測精度。② Ｂ 表示將本文提出的Ｂｉ-ＹＯＬＯｖ８ 結構應用于ＹＯＬＯｖ８ｓ頸部，與基準算法對比，除查準率外，其余指標均有較大提升，在保證提高精度的前提下實現了模型的輕量化，考慮到查準率并不是評估模型性能的關鍵指標，可以認為對頸部結構的改進是十分有效的。③ Ｃ 表示用ＷＩｏＵ 作為邊界框回歸函數，相較于基準算法，在不增加模型復雜度的情況下，提升了網絡的檢測精度。④ 在ＹＯＬＯｖ８ｓ 和改進了骨干網絡的２ 種網絡結構上應用ＷＩｏＵ 損失函數，ｍＡＰ５０ 均只提升了０． １％ ，召回率分別提升了０． ５％ 和０． ２％ ，而查準率反而有所降低，改進效果一般；但在改進頸部結構的網絡上應用ＷＩｏＵ，ｍＡＰ５０ 提升了０． ７％ ，召回率提升了１％ ，并且查準率也提升了０． ３％ ，由對比結果可以看出損失函數優化在改進了頸部結構的網絡上取得了更好的效果，表明ＷＩｏＵ 損失函數更適用于進行了多尺度特征融合的網絡。⑤ Ｏｕｒｓ表示對ＹＯＬＯｖ８ｓ 添加本文所有改進措施，相較于基準算法，本文方法ｍＡＰ５０ 提升了１． ５％ ，查準率提升了０． ５％ ，召回率提升了１． ８％ ，參數量降低了４． ６２９ Ｍ，總浮點運算量降低了３． ７ Ｇ，每秒檢測幀數提升了５，改進算法各項指標均優于ＹＯＬＯｖ８ｓ，表明本文方法不僅提升了檢測精度，還實現了模型的輕量化，能夠滿足實時性和準確性的需求。

為能更好地表現本文改進算法的有效性，還將ＹＯＬＯｖ８ｓ 基準算法與改進后的算法在訓練過程中的查準率、召回率、ｍＡＰ５０ 和ｍＡＰ５０：９５ 四項指標變化情況進行了對比，實驗結果如圖９ 所示。從圖中可以看出，２ 種算法隨著迭代次數的增加，最終都能達到收斂狀態，但是改進算法的４ 項指標均高于基準算法，表明本文改進算法能有效提高檢測精度。

３． ６ 本文改進算法目標檢測結果與分析

為了更直觀地展示本文改進算法的檢測效果，用ＹＯＬＯｖ８ｓ 與本文方法對幾種不同無人機航拍場景進行檢測，得到的檢測效果對比如圖１０ 所示。其中左側為原圖，中間為ＹＯＬＯｖ８ｓ 算法檢測效果圖，右側為本文改進算法檢測效果圖。

在尺度變化程度較大的情況下，如圖１０（ａ）所示，卡車和汽車在同一場景且因拍攝角度呈現出不同的大小，ＹＯＬＯｖ８ｓ 算法對圖中左下角卡車存在漏檢、誤檢的問題，而本文改進算法能準確識別出２ 種車輛。在檢測目標密集分布的情況下，如圖１０（ｂ）所示，ＹＯＬＯｖ８ｓ 方法存在對圖中右上角較遠距離行人漏檢的情況，本文方法能夠檢測出更多的小目標。對于復雜背景情況下的小目標檢測，如圖１０（ｃ）所示，本文改進算法也能檢測出更多的目標。對于檢測目標被遮擋的情況，如圖１０（ｄ）所示，ＹＯＬＯｖ８ｓ 算法生成了很多重疊的邊界框，且存在對汽車誤判面包車的情況，本文算法能夠準確檢測到圖中的所有目標。綜上對比分析可知，改進后的算法檢測效果更好。

３． ７ 對比實驗結果與分析

為進一步驗證本文提出方法對無人機航拍圖像目標檢測的性能優勢，將ＹＯＬＯｖ８ｓ 基準算法、改進算法與相關領域具有代表性的網絡如Ｆａｓｔｅｒ-ＲＣＮＮ、ＳＳＤ、ＲｅｔｉｎａＮｅｔ、ＹＯＬＯｖ５ｓ、ＹＯＬＯｖ５ｘ、ＹＯＬＯＸ-ｓ 和ＹＯＬＯｖ７-ｔｉｎｙ 進行對比，實驗結果如表３ 所示。

由對比實驗結果可知，相較于同等規格的模型，本文改進算法的ｍＡＰ５０ 值最高，并且也只略低于ＹＯＬＯｖ５ｘ，但ＹＯＬＯｖ５ｘ 參數量、計算量和檢測速度都遠不及改進算法。與輕量型算法ＹＯＬＯｖ７-ｔｉｎｙ 相比，改進算法有著更好的性能，而且參數量相差也很小。改進算法還有著最快的檢測速度，并且相較于基準算法ＹＯＬＯｖ８ｓ，改進算法所有指標均展現出較大優勢。結合各項指標來看，本文改進算法的綜合性能最好，對無人機航拍圖像有著良好的檢測能力，在速度和精度上都有很好的表現，顯現出本文算法具有明顯的優越性。

３． ８ ＤＯＴＡ 數據集上的實驗結果與分析

為充分驗證本文改進方法的適用性和魯棒性，在ＤＯＴＡ［２５］數據集上進行了對比實驗。該數據集包含２ ８０６ 張航拍圖像，涵蓋１５ 種目標類別，尺度差異大、背景復雜，很適合用于驗證本文算法的適用性。ＤＯＴＡ 數據集中大部分圖片像素尺寸較大，接近４ ０００ ｐｉｘｅｌ×４ ０００ ｐｉｘｅｌ，若直接用來訓練很難檢測到其中的小目標，因此將原圖統一裁剪為１ ０２４ ｐｉｘｅｌ×１ ０２４ ｐｉｘｅｌ 的圖像，裁剪后圖像數量擴充至２１ ０４６ 張，隨機選擇１５ ７４９ 張圖片作為訓練集，５ ２９７ 張圖片作為測試集。實驗設置與３． ２ 節一致，實驗結果如表４ 所示。

由實驗結果可知，改進后的算法在ＤＯＴＡ 數據集上檢測精度提升了１． ２％ ，達到了７４． １％ ，查準率提升了０． ５％ ，召回率提升了１． ５％ ，每秒檢測幀數提升了３。充分證明了本文改進方法具有良好的適用性和魯棒性，也再次證實了本文提出算法很適合用于航拍圖像目標檢測。

４ 結束語

無人機航拍圖像目標檢測在民用和軍事領域中有著重要的應用價值。為解決由于無人機圖像背景復雜、密集分布的小目標相互遮擋嚴重且呈多尺度分布導致的目標檢測精度較低及模型體積較大的問題，本文基于ＹＯＬＯｖ８ｓ 網絡，通過在骨干網絡引入ＥＭＡ 注意力和Ｃ２ｆＦａｓｔｅｒ 模塊，設計ＢｉＹＯＬＯｖ８ 特征融合網絡改進頸部結構，使用新的ＷＩｏＵ 損失函數，提出了一種改進ＹＯＬＯｖ８ 的無人機航拍圖像目標檢測算法。在無人機航拍數據集ＶｉｓＤｒｏｎｅ２０１９上的實驗表明，本文提出算法全方面優于基準算法ＹＯＬＯｖ８ｓ，并且與其他先進方法相比綜合性能最好，能夠滿足實時性和準確性的需求；而在ＤＯＴＡ 數據集上的實驗則是驗證了改進方法的適用性。改進的算法在目標檢測精度上仍有很大提升空間，尤其是針對小目標檢測方面。此外，后期工作中仍需關注模型部署在無人機上的實際表現情況。

參考文獻

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［４］ ＲＥＤＭＯＮ Ｊ，ＤＩＶＶＡＬＡ Ｓ，ＧＩＲＳＨＩＣＫ Ｒ，ｅｔ ａｌ． Ｙｏｕ ＯｎｌｙＬｏｏｋ Ｏｎｃｅ：Ｕｎｉｆｉｅｄ，Ｒｅａｌｔｉｍｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［Ｃ］∥２０１６ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ：ＩＥＥＥ，２０１６：７７９－７８８．

［５］ ＬＩＮ Ｔ Ｙ，ＧＯＹＡＬ Ｐ，ＧＩＲＳＨＩＣＫ Ｒ，ｅｔ ａｌ． Ｆｏｃａｌ Ｌｏｓｓ ｆｏｒＤｅｎｓｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ （ＩＣＣＶ ）．Ｖｅｎｉｃｅ：ＩＥＥＥ，２０１７：２９８０－２９８８．

［６］ ＧＩＲＳＨＩＣＫ Ｒ，ＤＯＮＡＨＵＥ Ｊ，ＤＡＲＲＥＬＬ Ｔ，ｅｔ ａｌ． ＲｉｃｈＦｅａｔｕｒｅ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｅｓ ｆｏｒ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｅｍａｎｔｉｃ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｃｏｌｕｍｂｕｓ：ＩＥＥＥ，２０１４：５８０－５８７．

［７］ ＣＡＩ Ｗ Ｗ，ＷＥＩ Ｚ Ｇ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｉｍａｇｅ ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｃｒｏｓｓａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｇｒａｐｈ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，１９：１－５．

［８］ ＣＨＥＮＧ Ｑ Ｑ，ＷＡＮＧ Ｈ Ｊ，ＤＩＮＧ Ｘ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ａ ＵＡＶ ＴａｒｇｅｔＤｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＹＯＬＯｖ４ｔｉｎｙ ａｎｄ ＩｍｐｒｏｖｅｄＷＢＦ ［Ｃ ］ ∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １４ｔｈ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ （ＷＣＳＰ）． Ｎａｎｊｉｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２２：１２２－１２６．

［９］ 羅旭鴻，劉永春，楚國銘，等． 基于改進ＹＯＬＯｖ５ 無人機圖像目標檢測算法［Ｊ］． 無線電工程，２０２３，５３ （７）：１５２８－１５３５．

［１０］ ＬＩＵ Ｗ Ｊ，ＱＩＡＮＧ Ｊ，ＬＩ Ｘ Ｘ，ｅｔ ａｌ． ＵＡＶ Ｉｍａｇｅ ＳｍａｌｌＯｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｂａｃｋｂｏｎｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｍｏｂｉｌｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２２（１５）：１－１１．

［１１］ ＷＡＮＧ Ｂ Ｂ，ＹＡＮＧ Ｇ Ｊ，ＹＡＮＧ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ＭａｉｚｅＴａｓｓｅｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＲｅｔｉｎａＮｅｔ Ｍｏｄｅｌａｎｄ ＵＡＶ Ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０２３，１５（１０）：２５３０．

［１２］ 王殿偉，胡里晨，房杰，等． 基于改進ＤｏｕｂｌｅＨｅａｄＲＣＮＮ 的無人機航拍圖像小目標檢測算法［Ｊ］． 北京航空航天大學學報，２０２３：１０．

［１３］ ＤＥＭＥＳＱＵＩＴＡ Ｄ Ｂ，ＳＡＮＴＯＳ Ｒ Ｆ Ｄ，ＭＡＣＨＡＲＥＴ Ｄ Ｇ，ｅｔ ａｌ． Ｆｕｌｌｙ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｓｉａｍｅｓｅ Ａｕｔｏｅｎｃｏｄｅｒ ｆｏｒ ＣｈａｎｇｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ＵＡＶ Ａｅｒｉａｌ Ｉｍａｇｅｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，１７（８）：１４５５－１４５９．

［１４］ 趙耘徹，張文勝，劉世偉． 基于改進ＹＯＬＯｖ４ 的無人機航拍目標檢測算法［Ｊ］． 電子測量技術，２０２３，４６（８）：１６９－１７５．

［１５］ ＷＡＮＧ Ｘ，ＨＥ Ｎ，ＨＯＮＧ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＹＯＬＯＸＸＢａｓｅｄ ＵＡＶ Ａｅｒｉａｌ Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ Ｏｂｊｅｃｔ ＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ ］． Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２３，１３５：１０４６９７．

［１６］ ＷＡＮＧ Ｃ Ｙ，ＢＯＣＨＫＯＶＳＫＩＹ Ａ，ＬＩＡＯ Ｈ Ｙ Ｍ． ＹＯＬＯｖ７：Ｔｒａｉｎａｂｌｅ Ｂａｇｏｆｆｒｅｅｂｉｅｓ Ｓｅｔｓ Ｎｅｗ Ｓｔａｔｅｏｆｔｈｅａｒｔ ｆｏｒＲｅａｌｔｉｍｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｃ］∥２０２３ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ：ＩＥＥＥ，２０２３：７４６４－７４７５．

［１７］ ＬＩＮ Ｔ Ｙ，ＤＯＬＬＡＲ Ｐ，ＧＩＲＳＨＩＣＫ Ｒ，ｅｔ ａｌ． ＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０１７ ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥ，２０１７：９３６－９４４．

［１８］ ＬＩＵＳ，ＱＩ Ｌ，ＱＩＮ Ｈ Ｆ，ｅｔ ａｌ． Ｐａｔｈ Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒＩｎｓｔａｎｃｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０１８ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＣＶＰＲ）．Ｓａｌｔ Ｌａｋｅ Ｃｉｔｙ：ＩＥＥＥ，２０１８：８７５９－８７６８．

［１９］ ＯＵＹＡＮＧ Ｄ Ｌ，ＨＥ Ｓ，ＺＨＡＮＧ Ｇ Ｚ，ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｍｏｄｕｌｅ ｗｉｔｈ Ｃｒｏｓｓｓｐａｔｉａｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｃ］∥２０２３ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ Ｓｐｅｅｃｈａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ （ＩＣＡＳＳＰ）． Ｒｈｏｄｅｓ Ｉｓｌａｎｄ：ＩＥＥＥ，２０２３：１－５．

［２０］ ＣＨＥＮ Ｊ Ｒ，ＫＡＯ Ｓ Ｈ，ＨＥ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｒｕｎ，Ｄｏｎ’ｔ Ｗａｌｋ：Ｃｈａｓｉｎｇ Ｈｉｇｈｅｒ ＦＬＯＰＳ ｆｏｒ Ｆａｓｔｅｒ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２０２３ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＣＶＰＲ ）． Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ：ＩＥＥＥ，２０２３：１２０２１－１２０３１．

［２１］ ＴＡＮ Ｍ Ｘ，ＰＡＮＧ Ｒ Ｍ，ＬＥ Ｇ Ｖ． ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＤｅｔ：Ｓｃａｌａｂｌｅａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ ２０２０ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｓｅａｔｔｌｅ：ＩＥＥＥ，２０２０：１０７７８－１０７８７．

［２２］ ＺＨＥＮＧ Ｚ Ｈ，ＷＡＮＧ Ｐ，ＲＥＮ Ｄ Ｗ，ｅｔ ａｌ． ＥｎｈａｎｃｉｎｇＧｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｍｏｄｅｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒＯｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｓｔａｎｃｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０２２，５２（８）：８５７４－８５８６．

［２３］ ＴＯＮＧ Ｚ Ｊ，ＣＨＥＮ Ｙ Ｈ，ＸＶ Ｚ Ｗ，ｅｔ ａｌ． ＷｉｓｅＩｏＵ：Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｌｏｓｓ ｗｉｔｈ Ｄｙｎａｍｉｃ ＦｏｃｕｓｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｓｍ［ＥＢ ／ ＯＬ］． （２０２３ －０１ －２４）［２０２３ －０７ －１５］．ｈｔｔｐｓ：∥ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ ／ ａｂｓ ／ ２３０１． １００５１．

［２４］ ＤＵ Ｄ Ｗ，ＺＨＵ Ｐ Ｆ，ＷＥＮ Ｌ Ｙ，ｅｔ ａｌ． ＶｉｓＤｒｏｎｅＤＥＴ２０１９：Ｔｈｅ Ｖｉｓｉｏｎ Ｍｅｅｔｓ Ｄｒｏｎｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｉｍａｇｅ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ Ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］∥２０１９ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ （ＩＣＣＶＷ）． Ｓｅｏｕｌ：ＩＥＥＥ，２０１９：２１３－２２６．

［２５］ ＤＩＮＧ Ｊ，ＸＵＥ Ｎ，ＸＩＡ Ｇ Ｓ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎＡｅｒｉａｌ Ｉｍａｇｅｓ：Ａ Ｌａｒｇｅｓｃａｌｅ Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ａｎｄ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２１，４４ （１１）：７７７８－７７９６．

作者簡介

程換新 男，（１９６６—），博士，教授，碩士生導師。主要研究方向：人工智能、先進控制、機器視覺。

喬慶元 男，（２００１—），碩士研究生。主要研究方向：計算機視覺、模式識別。

（*通信作者）駱曉玲 女，（１９６６—），博士，教授，碩士生導師。主要研究方向：過程裝備自動化的優化設計。

于沙家 女，（１９８６—），碩士，實驗員。主要研究方向：神經網絡控制。

基金項目：國家自然科學基金（６２２７３１９２）