高中物理板塊模型的解題策略例析

【摘要】板塊模型是高中物理中的一個(gè)重要模型，它涉及物體的受力分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)、能量守恒等方面的知識(shí)，是高中物理的一個(gè)重要考點(diǎn)．本文從不同角度分析板塊模型的解題策略，以期為廣大高中學(xué)生提供一些有益的參考．

【關(guān)鍵詞】高中物理；板塊模型；解題策略

1 無(wú)其它外力作用的板塊模型問(wèn)題

例1 如圖1所示，木板B在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)．t=0時(shí)刻，大小可忽略的鉛塊A放在木板B的最左端，并給鉛塊A一方向水平向右、大小為4m/s的速度，A的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示．已知A的質(zhì)量mA=1kg，B的質(zhì)量mB=2kg，B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A沒(méi)有從B上滑落．求：

（1）B的初速度大小；

（2）A到B最左端的最終距離．

解析 （1）由圖2分析可知，A，B在t1=5s時(shí)達(dá)到速度相同，且速度大小為v=1m/s，方向水平向左，根據(jù)v－t圖象可得共速前A的加速度大小為aA=ΔvΔt=4－－15m/s2=1m/s2，

對(duì)A分析，由牛頓第二定律可得

fA=mAaA=1N，

對(duì)B分析，由牛頓第二定律可得B的加速度大小aB=fA+μmA+mBgmB=3.5m/s2，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v=vB－aBt1，

解得B的初速度大小vB=18.5m/s．

（2）A，B共速前A的位移大小xA1=vA－v2t1=7.5m，

A，B達(dá)到共速后至停止運(yùn)動(dòng)A的位移大小xA2=v2t2=12×6－5m=0.5m，

A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至停止運(yùn)動(dòng)的位移大小xA=xA1－xA2，解得xA=7m，

A，B共速后，對(duì)B分析，由牛頓第二定律得a′B=μmA+mB－fAmB=2.5m/s2，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得A，B共速后B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′2=va′B=0.4s，

A，B共速前B的位移大小

xB1=vB+v2t1=48.75m，

A，B共速后B的位移大小xB2=v2t′2=0.2m，

得B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至停止運(yùn)動(dòng)的位移大小xB=xB1+xB2，解得xB=48.95m，

所以A，B整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的相對(duì)位移大小Δx=xA+xB，

即A到B最左端的最終距離Δx=55.95m．

解題策略 無(wú)其它外力作用的板塊模型問(wèn)題，需要先根據(jù)物塊的運(yùn)動(dòng)情況確定其受到摩擦力的情況，然后對(duì)物塊和木板受力分析，分別求出各自的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解運(yùn)動(dòng)學(xué)的量．

2 恒定外力作用下的板塊模型問(wèn)題

例2 如圖3所示，足夠長(zhǎng)的木板AB上表面O點(diǎn)左側(cè)粗糙、右側(cè)光滑，質(zhì)量為M=3kg，以速度v0=1m/s在光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m=1kg的小物塊P以相對(duì)地面速度為零輕放到木板上表面，并同時(shí)對(duì)小物塊施加一水平向右的拉力F=0.5N；第一次，小物塊P輕放到B端后，始終未通過(guò)O點(diǎn)，并再回到B端；第二次，小物塊P輕放到OB間的某一位置，能通過(guò)O點(diǎn)，通過(guò)O點(diǎn)的速度大小v1=0.5m/s、小物塊P與木板粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.03，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2．

（1）求小物塊P從輕放到B端再到回到 B端通過(guò)的位移；

（2）求小物塊P輕放到OB間的某一位置后，在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；

（3）通過(guò)計(jì)算判斷：將小物塊 P輕放到OB間的某一位置，通過(guò)O點(diǎn)后是否能夠再通過(guò)O點(diǎn)．

解析 （1）小物塊P從輕放到B端到再次回到木板B端，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，木板AB做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為x1，小物塊加速度大小為a1，位移為xP，則F=ma1，x1=v0t1，xP=12a1t21，

根據(jù)x1=xP，解得a1=0.5m/s2，t1=4s ，xP=4m．

（2）小物塊P輕放到OB間的某一位置，通過(guò)O點(diǎn)后，設(shè)小物塊P加速度大小為a2，木板AB加速度大小為a3，則μmg+F=ma2，μmg=Ma3，解得a2=0.8m/s2，a3=0.1m/s2．

設(shè)小物塊過(guò)O點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，小物塊與木板速度相等，小物塊在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，小物塊位移大小為x2，木板AB位移大小x3，

則v1+a2t2=v0－a3t2，x2=v1t2+12a2t22，

x3=v0t2－12a3t22，

設(shè)小物塊在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為xPO，則xPO=x3－x2，

解得t2=59s，x2=65162m，

x3=175324m，xPO=536m．

（3）假設(shè)小物塊與木板速度相等后，小物塊與木板之間能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則小物塊將相對(duì)木板向右滑動(dòng)，設(shè)小物塊加速度為a4，木板加速度為a5，

則F－μmg=ma4，μmg=Ma5，

解得a4=0.2m/s2，a5=0.1m/s2．

因?yàn)閍4＞a5，則小物塊將相對(duì)木板向右滑動(dòng)，通過(guò)O點(diǎn)后能再通過(guò)O點(diǎn)．

解題策略 恒定外力作用下的板塊模型問(wèn)題就是在物塊或木板上外加了一個(gè)恒力，從本題的解題過(guò)程來(lái)看，本題的解題方法和無(wú)其它外力作用的板塊模型問(wèn)題的解題方法基本相同．

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，板塊模型是高中物理中的一個(gè)重要模型，需要學(xué)生熟悉基本模型和問(wèn)題類型，對(duì)物塊或木板進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和能量守恒分析等．通過(guò)例題解析，使學(xué)生掌握解題策略和方法，從而更好地解決實(shí)際問(wèn)題．希望本文的分析和總結(jié)能夠?qū)V大高中學(xué)生有所幫助．

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