基于測距與GNSS信息融合的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位技術

摘 要：為了提高車聯(lián)網(wǎng)中車輛定位的精度，提出了基于車載雷達測距信息與全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）信息融合的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位方法。該方法使用極大似然估計策略建立數(shù)學模型，其本質是一個非線性優(yōu)化問題。將其化簡為具有多個二次等式約束的二次規(guī)劃問題，并給出一種半正定松弛方法，可以高效地近似求解原問題，最后通過特征值分解法進一步改進該近似解。仿真結果表明，該信息融合方法得到的協(xié)同定位比線性化加權最小二乘方法的定位精度有顯著提高；且能達到基于較大數(shù)據(jù)集的BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡定位方法的定位精度，但無須事先訓練模型，可實現(xiàn)高精度實時定位。

關鍵詞：車聯(lián)網(wǎng)； 協(xié)同定位； 車載雷達測距； 半正定松弛

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2024）06-017-1722-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.10.0525

Cooperative positioning in vehicular networks based onfusion of ranging and GNSS information

Abstract：In order to enhance the accuracy of vehicle positioning in the Internet of Vehicles， this paper proposed a collaborative positioning method for the Internet of Vehicles based on fusing vehicle-mounted radar ranging information with GNSS information. This method established a mathematical model using the maximum likelihood estimation strategy， which essentially solved a nonlinear optimization problem. It simplified the problem as a quadratic programming problem with multiple quadratic constraints， presented a semi-definite relaxation method to efficiently approximate the original problem， and used the eigenva-lue decomposition method to further improve the approximate solution. Simulation results demonstrate that the accuracy of the collaborative positioning achieved by this information fusion method significantly improves compared to the linearized weighted least squares method. It can also achieve the positioning accuracy of BP（back propagation） neural network localization method based on a large dataset， without the need for pre-training the model， enabling high-precision real-time positioning.

Key words：Internet of Vehicles; cooperative positioning; vehicle radar ranging; semi-definite relaxation

0 引言

隨著我國汽車保有量的持續(xù)增長，交通安全、出行效率、環(huán)境保護等問題日益突出。車聯(lián)網(wǎng)（Internet of Vehicles）通過車載自組織網(wǎng)絡（vehicular Ad hoc network，VANET）使得道路上的車輛成為移動無線接入點，為其附近的其他車輛節(jié)點及路側單元（roadside unit，RSU）提供無線連接［1～3］。不僅能使車輛節(jié)點之間進行通信，車輛與路側單元之間也能進行通信，共同實現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)環(huán)境下的新型智能交通信息體系［4，5］。

車輛精確定位作為車聯(lián)網(wǎng)的核心技術之一，為車聯(lián)網(wǎng)在車輛調度、防碰撞、輔助駕駛甚至無人駕駛等應用中提供最基本的位置信息，是智能網(wǎng)聯(lián)交通系統(tǒng)背景下解決交通安全問題的重要基礎［6］。傳統(tǒng)的車載定位采用全球導航衛(wèi)星系統(tǒng) （global navigation satellite system，GNSS）技術。GNSS能全天候地向全球范圍的導航接收設備提供連續(xù)的定位服務。然而，GNSS易受鐘差、衛(wèi)星軌道偏差、多徑效應等多種誤差源的影響，其中電離層的誤差范圍為幾米到二十米，對流層的誤差范圍為兩米到數(shù)十米，多徑誤差從幾厘米到上百米不等。 目前，民用衛(wèi)星導航的標準位置服務可提供5～10 m的定位精度［7，8］。

通常，智能交通系統(tǒng)對車輛位置精度的要求可分為三個級別，即哪條道路、哪條車道和車道內的具體位置［6］。為了知道特定車道上的準確位置以實現(xiàn)自動駕駛，可接受的精度必須低于1 m。因此，僅靠GNSS觀測信息的車輛定位無法滿足未來智能交通應用的精度需求。在實際行駛過程中，車輛實時獲得的GNSS數(shù)據(jù)質量也在不斷地改變，在信號極差路段甚至出現(xiàn)GNSS數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象。

基于GNSS與慣性導航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）信息融合的組合導航技術，在一定程度上提高了車輛定位的精度［9］。然而，組合導航定位方法僅利用了單個車輛節(jié)點自身的觀測信息。在高架遮擋、地下隧道等應用場景中，無論對單車組合導航算法進行何種優(yōu)化，都很難得到理想的定位效果［10］。車聯(lián)網(wǎng)可以實現(xiàn)車輛節(jié)點之間、車輛與路側單元之間的互聯(lián)互通，進而實現(xiàn)車輛之間的協(xié)同定位，以進一步提高定位精度［11］。近年來，已有國內外學者對車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位開展了大量研究［12，13］，但是大多是在動態(tài)場景下的協(xié)同定位，需要每個目標車輛與其鄰居車輛進行實時信息交互。由于車聯(lián)網(wǎng)通信帶寬和速率的限制，在車輛數(shù)量較大的情況下容易造成數(shù)據(jù)延遲、丟包等現(xiàn)象，影響協(xié)同定位的時效性和精度。文獻［14］研究了無線傳感器網(wǎng)絡中基于到達時間差信息融合的靜態(tài)協(xié)作目標定位問題。羅平等人［15］利用到達時間差觀測，提出一種基于自然選擇的線性遞減權重粒子群優(yōu)化與Taylor算法協(xié)同定位的方法。 文獻［16］提出了多無人機協(xié)作的靜態(tài)多目標定位算法，也是基于各目標到觀測平臺的到達時間差信息融合。

目前車載激光雷達測距的精度能達到厘米級，可以為協(xié)同定位提供準確的測距信息。已有大量研究基于車載激光雷達與GNSS數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)智能車的高精度協(xié)同定位［17～23］，其中大部分是關于車聯(lián)網(wǎng)的動態(tài)協(xié)同定位算法，如擴展卡爾曼濾波法［18］、容積卡爾曼濾波法［19］、無跡卡爾曼濾波法［12］、協(xié)方差交濾波法［20］等。也有部分文獻針對車載雷達與GNSS觀測信息融合的靜態(tài)協(xié)同定位問題進行研究［21～23］，主要基于加權最小二乘方法。文獻［23］提出的線性化加權最小二乘（linearized weighted least-squares， LWLS）法，采用一階泰勒近似來處理雷達觀測的非線性問題。最近，已有一些研究將深度學習方法引入到協(xié)同定位中［24，25］，通過建立相關的觀測數(shù)據(jù)庫訓練出用于定位任務的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。基于深度學習的方法雖然能獲得較好的定位精度，但訓練模型需要收集大量的數(shù)據(jù)集。

本文提出一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的靜態(tài)協(xié)同定位方法，旨在通過RSU實時融合VANET中的車載雷達測距觀測信息與車輛GNSS觀測信息，來改進車輛位置估計的精度。解決該問題的關鍵在于如何利用測距觀測和GNSS觀測這兩方面的信息，對車輛的位置進行準確估計，其本質是一個參數(shù)估計問題。常用的參數(shù)估計方法有最小二乘法、加權最小二乘法、矩估計法、極大似然估計法等，其中極大似然（maximum likelihood，ML）估計方法是概率統(tǒng)計中估算模型參數(shù)的一種經(jīng)典和重要的方法，同時具有一致性、漸進正態(tài)性、有效性和不變性等統(tǒng)計特性。因此，本文使用極大似然估計策略建立車聯(lián)網(wǎng)靜態(tài)協(xié)同定位的數(shù)學模型，該模型本質上是一個非凸的非線性優(yōu)化問題。

通過一些代數(shù)化簡，將原始問題等價變換為具有多個二次等式約束的二次規(guī)劃問題。這是國際上公認的NP（non-deterministic polynomial）難問題，尚無具有多項式復雜度的算法進行有效求解。因此，本文提出了一種半正定松弛（semi-definite relaxation，SDR）方法，即通過忽略等價問題的秩一約束來近似求解原問題。理論分析表明，該近似解的秩應該小于等于一個很小的上界，所以大多數(shù)情況下秩一約束是滿足的，即SDR方法能得到協(xié)同定位的最優(yōu)解。針對近似解的秩大于一的情況，通過設計特征值分解法進一步改進該近似解，從而得到更加精確的車輛定位。

本文的SDR協(xié)同定位方法與其他方法相比具有明顯的優(yōu)勢：首先，傳統(tǒng)的線性化加權最小二乘方法需要車輛位置的初始估計，且具有較大的線性化近似誤差，本文方法無須初始估計，且在大多數(shù)情況下能得到協(xié)同定位的最優(yōu)解；其次，基于深度學習的協(xié)同定位方法需要大量的數(shù)據(jù)集進行訓練，在數(shù)據(jù)量不充分的情況下其定位精度也不理想，本文方法無須先驗數(shù)據(jù)集，可實現(xiàn)只根據(jù)當前觀測信息的實時定位。

從蒙特卡羅數(shù)值模擬結果可以看出，SDR方法得到的協(xié)同定位比已有的LWLS方法的車輛定位精度有顯著提高。SDR定位方法的均方根誤差（RMSE）明顯小于基于較小數(shù)據(jù)集的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡定位方法，與基于較大數(shù)據(jù)集的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的RMSE接近。此外，SDR協(xié)同定位方法的均方誤差與相應的CRLB（cramer-rao lower bound）下界接近，說明該方法達到了理論上可行的最優(yōu)水平。

1 車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位模型

本文考慮一個單向的城市交通VANET場景，包括n（n≥2）部車輛，這些車輛部署在給定的路段，固定寬度等于W m，長度小于車聯(lián)網(wǎng)的無線通信傳輸范圍。屬于該VANET的車輛與路邊部署的一個RSU完全連接。每個車輛都配備了GNSS接收機，加載了車載前置激光雷達，因此可以較精確地測量自己與鄰居車輛的距離，并融合GNSS定位的觀測信息，一起發(fā)送到RSU。然后RSU根據(jù)收集的VANET中所有車輛的相對距離測量和GNSS定位測量，對各個車輛的位置進行協(xié)同定位計算，這種協(xié)同定位場景如圖1所示。

其中：εi為觀測噪聲，假設其服從具有協(xié)方差σ21I的零均值高斯分布。車載自組織網(wǎng)絡中所有車輛的GNSS觀測集合為GNSS觀測向量。

其中：θ=［θ1′，θ2′，…，θn′］′為各個車輛精確位置組成的向量，也是本文需要估計的未知參數(shù)；ε=［ε1′，ε2′，…，εn′］′為高斯觀測噪聲向量，其協(xié)方差矩陣為σ21 I2n×2n。

另一方面，車載激光雷達發(fā)射特定頻率和波形的探測信號，然后處理反射回波，利用物體反射波束的時間差得到與鄰居車輛的距離觀測。記第i輛車與第j輛車之間的實際距離為dij=‖θi-θj‖，車載激光雷達的測距觀測模型為

其中：d為車輛間精確距離的向量；δ為高斯觀測噪聲向量，其協(xié)方差矩陣為σ22Im×m。

使用極大似然估計策略，建立基于測距觀測和GNSS觀測信息融合的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位數(shù)學模型。

因此，車輛位置向量θ的極大似然估計可以通過最大化對數(shù)似然函數(shù)來獲得，即

由于距離dij與車輛位置向量θ存在非線性關系dij=‖θi-θj‖，所以問題式（7）本質上是一個非凸的非線性優(yōu)化問題，沒有解析最優(yōu)解。為了處理這種非線性關系，本文將dij引入到優(yōu)化變量，將其擴維為η=［θ′，d′］′，優(yōu)化問題式（8）可以等價轉換為

2 車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位方法

極大似然估計策略下的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位的數(shù)學模型式（9）實際上是一個二次規(guī)劃問題，其約束條件為多個二次等式約束。一般情況下，二次等式約束是非凸的。具有多個二次等式約束的二次規(guī)劃是國際上公認的NP難問題，尚無具有多項式復雜度的算法可以有效求解。另外，由于式（8）的非凸性，意味著其目標函數(shù)存在多個局部最小值，全局最小值很難得到。實際上，使用任何本地搜索算法都有受困于局部最小值的風險，因此可能導致非常不準確的局部最優(yōu)解。

本文通過分析，設計一種半正定松弛方法來融合車載雷達測距信息和 GNSS觀測信息，以實現(xiàn)更高精度的協(xié)同定位。為此，首先通過數(shù)學推導，證明車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位數(shù)學優(yōu)化模型式（9）可以等價于一個帶齊次二次等式約束的齊次二次規(guī)劃問題，然后應用SDR松弛技術來求解該問題。

定理1 極大似然估計策略下，車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位的非線性優(yōu)化問題式（9）等價于一個帶齊次二次等式約束的齊次二次規(guī)劃問題，即可通過求解該問題來得到問題式（9）的最優(yōu)解。

通過代數(shù)化簡問題式（9）中約束dij=‖θi-θj‖的歐氏距

證畢。

由定理1可知，非線性優(yōu)化問題式（9）可以等價化簡為具有多個二次等式約束的二次規(guī)劃問題式（10）。不難看出，問題式（10）的目標函數(shù)是關于η的凸函數(shù)，然而二次等式約束是非凸的。下面通過一系列推導，將非凸優(yōu)化問題式（10）近似為一個標準半正定規(guī)劃的凸優(yōu)化問題。

分析問題式（13）的約束條件發(fā)現(xiàn)，其根本困難點在于非凸的秩約束rank（X）=1。因此，半正定松弛方法關鍵的一步就是先忽略這個非凸約束，從而得到問題式（13）的一個松弛問題：

松弛非凸秩約束后得到的問題式（14）是一個標準的半正定規(guī)劃（semidefinite programming，SDP）問題，也是一個凸優(yōu)化問題，這是SDR方法的最大優(yōu)點。隨著凸優(yōu)化技術和優(yōu)化軟件的發(fā)展，凸優(yōu)化內點算法能夠高效地以任意精度求解SDP問題。然而，將NP難問題式（13）松弛為可高效求解的凸優(yōu)化問題式（14）的代價是：問題式（13）的最優(yōu)解X*未必滿足rank（X*）=1的約束條件。因此，一個關鍵的問題是如何從松弛問題式（14）的最優(yōu)解構造出滿足原問題式（13）約束的可行解。為此，設計如下的特征值分解法。

假設問題式（14）最優(yōu)解X*的秩為k。如果k=1，那么X*直接滿足原問題式（13）的約束條件，即X*也是原問題式（13）的最優(yōu)解。 如果k>1，則對X*進行特征值分解，記λ1≥λ2≥…≥λk>0為X*的k個特征值，按照從大到小排序，qi為λi對應的特征向量。那么，X*可以分解為

問題式（13）的SDR最優(yōu)解，從而求解出最優(yōu)的η*=［（θ*）′，（d*）′］′，作為基于車載雷達測距和GNSS觀測信息融合的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位估計。

算法1 本文車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位算法

注意到本文提出的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位算法并未要求所有車輛之間的測距信息。在實際應用中，由于車聯(lián)網(wǎng)的通信帶寬、時效等限制，RSU可能只收集到部分車輛之間的測距信息，但仍可以采用本文提出的協(xié)同定位方法，融合可得的測距與GNSS信息，從而提高車輛定位的精度。

3 CRLB計算及性能分析

3.1 CRLB計算

CRLB（Cramer-Rao下界）為任何無偏估計器建立了一個誤差協(xié)方差矩陣的下界，因此可以用來檢驗一個估計器的精度是否達到了理論上可行的最高水平。現(xiàn)在推導使用GNSS和距離信息融合的車輛定位問題的CRLB。

根據(jù)式（7）中的似然函數(shù)，可以得到概率密度函數(shù)的對數(shù)形式：

其中：p0是一個不依賴于未知變量θ的常數(shù)。因此，CRLB可以推導為

3.2 現(xiàn)有方法的對比

現(xiàn)有的線性化加權最小二乘方法［23］，通過一階泰勒近似來線性化雷達觀測，其需要車輛位置的初始估計，且必然引入線性化近似誤差，導致其定位的均方誤差無法達到相應的CRLB下界。

最近，文獻［24，25］提出了基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的車聯(lián)網(wǎng)協(xié)同定位方法。此類基于深度學習的方法雖然能獲得較好的定位精度，但訓練模型需要事先收集大量的數(shù)據(jù)集。在數(shù)據(jù)量不充分的情況下，其定位精度也不理想，SDR方法無須先驗數(shù)據(jù)集，可實現(xiàn)僅根據(jù)當前觀測信息的實時定位。

的CRLB下界。

3.3 計算復雜度分析

定位方法的計算復雜度反映了其在實際應用中的效率，特別是在車聯(lián)網(wǎng)應用中尤為重要。SDR協(xié)同定位算法1的主要計算量集中在步驟c）d）f）。其中，步驟c）的計算量主要是求解SDP式（14）。文獻［27］給出了求解標準SDP問題的計算復雜度為O（max{a，b}4b1/2），其中a為線性約束的個數(shù)，b為SDP問題中優(yōu)化向量的維數(shù)。在問題式（14）中，a=m+2，b=2n+m+1，因此求解問題式（14）的計算復雜度為O（（2n+m）4.5）。步驟d）f）的計算量主要在于對X*進行Cholesky分解和特征值分解，其計算復雜度均為O（（2n+m）3）。綜合上述分析，SDR協(xié)同定位方法算法1的計算復雜度僅為O（（2n+m）4.5），在現(xiàn)有的邊緣計算設備上能高效求解。

4 數(shù)值實驗

將本文的SDR協(xié)同定位方法應用于一個VANET協(xié)同定位場景，其中車輛沿給定道路部署在長100 m、寬50 m的路段。本實驗中的每輛汽車均搭載了3D激光雷達，激光雷達正在成為L4級及以上自動駕駛的核心配置。在實際應用中，國產(chǎn)的蔚來汽車選擇圖達通的激光雷達作為ET7的標配，小鵬P5也搭載了大疆旗下覽沃的激光雷達。圖2展示了由車載激光雷達獲取的與其他鄰居車輛的距離信息。

各個車輛都通過激光雷達獲取自己與鄰居車輛的距離信息，將這些信息與車載GNSS模塊獲取的自身GNSS觀測信息一起發(fā)送到路測單元（RSU）。路測單元設置在路側，與附近過往車輛進行雙向通信和數(shù)據(jù)交互，是實現(xiàn)車路協(xié)同的關鍵設備。圖3展示了部署在車路協(xié)同試點的多個路段的路測單元實例。

路測單元將收集到的各個車輛基于車載雷達的測距觀測和基于衛(wèi)星導航系統(tǒng)的GNSS觀測進行信息融合，應用本文提出的SDR協(xié)同定位方法進行車聯(lián)網(wǎng)定位。為展示SDR協(xié)同定位方法的性能，將其與已有的線性化加權最小二乘（LWLS）方法和BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行比較。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法中，設置了3層，每層10個神經(jīng)元的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡結構，并分別用100個樣本數(shù)據(jù)（small data）和1 000個樣本數(shù)據(jù)（large data）來進行訓練。此外，CRLB下界是數(shù)理統(tǒng)計中參數(shù)無偏估計量方差的下限，因此本文的仿真實驗也通過比較RMSE與CRLB根來評判是否達到理論上可達的最優(yōu)估計。定位精度根據(jù)車輛位置估計值同真值的均方根誤差（RMSE）來衡量。

4.1 模擬實驗1

屬于VANET的車輛數(shù)量 n=5，其真實位置在表1中給出。本次數(shù)值模擬中，設定GNSS定位誤差的標準差σ1=10 m，通過變化雷達測距誤差的標準差σ2來考察測距信息對車輛定位精度的改進。圖4、5分別展示了σ2從0.1 m逐漸增加到5.1 m的過程中，SDR協(xié)同定位方法和LWLS方法在X軸和Y軸的均方根誤差，其中蒙特卡羅數(shù)值模擬次數(shù)L=1000。

從圖4、5的結果可以看出，雖然LWLS方法的定位精度比只用GNSS信息定位的方法有所改進，然而其RMSE仍然遠遠大于CRLB根。SDR協(xié)同定位方法通過融合車載雷達測距信息，其定位精度比LWLS方法和只用GNSS信息定位的精度有明顯提高。特別是σ2較小的情況下，例如σ2=0.1時，LWLS方法和GNSS定位的X軸RMSE分別約2.65 m和3.17 m，SDR方法的X軸RMSE僅約1.51 m。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法在訓練樣本較少的情況下也無法達到CRLB根。SDR方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法在大樣本情況下，X軸和Y軸的RMSE都與相應的CRLB根接近，說明這兩種方法能達到理論上可行的最優(yōu)水平。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法依賴大量的數(shù)據(jù)來訓練模型，在數(shù)據(jù)量不充分的情況下其定位精度也不理想，SDR方法無須先驗數(shù)據(jù)集，可實現(xiàn)只根據(jù)當前觀測信息的實時定位。

4.2 模擬實驗2

本數(shù)值實驗中車輛數(shù)目和位置不變，設定車載雷達測距信息的標準差σ2=0.1 m，通過變化GNSS定位的標準差σ1，來考察不同GNSS定位精度對SDR協(xié)同定位方法的性能影響。圖6、7分別展示了σ1從3 m逐漸增加到8 m的過程中，各方法在X軸和Y軸的RMSE，其中蒙特卡羅數(shù)值模擬次數(shù)L=1000。

從圖6、7的結果可以看出，LWLS方法的定位誤差RMSE僅略微低于只用GNSS信息定位的方法，而SDR協(xié)同定位方法的定位誤差RMSE顯著低于只用GNSS信息定位的方法。隨著σ1的增加，意味著GNSS定位誤差越來越大，SDR協(xié)同定位方法通過融合車載雷達測距信息，仍能提供較高的定位精度。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法在訓練樣本較少的情況下仍然無法達到CRLB根的定位精度。SDR方法和大樣本情況下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法在X軸和Y軸的RMSE都與相應的CRLB根接近，再一次驗證了這兩種方法均達到理論上可行的最優(yōu)水平。然而，SDR方法僅利用了實時的GNSS信息和車載雷達測距信息，無須事先利用大量樣本數(shù)據(jù)進行模型訓練。

4.3 模擬實驗3

本數(shù)值實驗中車輛數(shù)量n=8，各車輛的真實位置隨機生成，服從［-50，50］m×［-25，25］m區(qū)域內的均勻分布。通過同時變化GNSS定位的標準差σ1=5σ和車載雷達測距的標準差σ2=σ來考察SDR協(xié)同定位方法的性能。圖8、9分別展示了 從0.1 m逐漸增加到1.1 m的過程中，各種方法在X軸和Y軸的RMSE，其中蒙特卡羅數(shù)值模擬次數(shù)L=1000。

從圖8、9的結果可以看出，SDR協(xié)同定位方法和大樣本情況下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法在X軸和Y軸的RMSE都與相應的CRLB根接近，而LWLS方法雖然比只用GNSS信息定位的方法有所改進，但其RMSE遠大于CRLB根。當σ≤0.3時，SDR協(xié)同定位方法在X軸和Y軸都能得到亞米級的定位精度。實驗結果說明，SDR協(xié)同定位方法通過實時融合GNSS信息和車載雷達測距信息，能提供高精度的實時定位，并且無須事先采集數(shù)據(jù)，是一種高效精準的方法。

5 結束語

本文提出的半正定松弛協(xié)同定位方法能有效融合車聯(lián)網(wǎng)中的車載雷達測距信息和GNSS 定位信息，實現(xiàn)車載自組織網(wǎng)絡的高精度協(xié)同定位。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡定位方法相比，該方法無須事先采集數(shù)據(jù)進行模型訓練，可根據(jù)當前的觀測信息進行實時定位。蒙特卡羅數(shù)值模擬實驗結果表明，SDR協(xié)同定位方法得到的定位精度比已有的LWLS方法有顯著提高，且能達到基于較大數(shù)據(jù)集的BP神經(jīng)網(wǎng)絡定位方法的定位精度。后續(xù)工作中，將在本文SDR靜態(tài)協(xié)同定位的基礎上，考慮車輛的動態(tài)運動模型，研究車載自組織網(wǎng)絡的車輛動態(tài)協(xié)同定位問題，進一步提高該方法的實用性與普適性。

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