硬幣小游戲

在七年級上學期，我們已經感受到方程是一種強大的思維工具。與算術方法相比，方程通過順向思維列出，而算術往往需要逆向思維輔助，對于較復雜的問題，方程往往通過順向思維幫我們“繞開”一些難以理解的邏輯關系，同時，解方程的過程和算術法的計算過程往往是相通甚至一致的。

今天，我們來用方程的思維方法設計一個實驗活動“測量硬幣的厚度和質量”。請同學們先準備下列實驗材料：

10枚5角硬幣、10枚1元硬幣、尺子、天平、一摞用紙包住的5角和1元硬幣。

在測量1枚硬幣的厚度之前，我們可以先估計一下它的厚度，再測量出它的厚度。這里，先估計它的厚度也可以培養我們的估計水平。

我們還可以將10枚5角硬幣摞在一起，先估計一下它們的厚度，再用尺子量出它們的厚度，這樣就可以算出1枚5角硬幣的厚度。這個結果與你的估計值比較，有誤差嗎？

你認為測量硬幣的厚度，是測量1枚硬幣的厚度方便，還是測量10枚硬幣方便？

請同學們進行同樣的操作，測量出1枚1元硬幣的厚度。

多測量幾次不同數量的5角硬幣和1元硬幣的厚度，你的估計水平會越來越高，得出的數值也會越來越精確。

請你再設計一個用天平測量1枚5角硬幣和1枚1元硬幣質量的操作過程，分別測量出1枚5角硬幣和1元硬幣的質量。

在用天平測量硬幣的質量時，我們要掌握天平稱物的原理，規范使用天平。

如果分別知道了1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質量，請你回答：

將若干枚5角硬幣和1元硬幣混合摞起來，用尺子量出其厚度，你能知道這里面分別有多少枚5角硬幣和1元硬幣嗎？

顯然，只知道1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質量是不夠的，我們還需要再增加一次操作。

我們再用天平稱出這摞混合硬幣的質量，這樣就可以用二元一次方程組計算出5角硬幣和1元硬幣的數量，還能求出這摞硬幣的總金額。

感興趣的同學還可以利用身邊的其他物品來設計類似的實驗活動，嘗試通過二元一次方程組解決哦。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）