有監督深度學習的地震資料提高分辨率處理方法

摘要：地震資料分辨率直接影響后續處理和解釋成果精度，因此備受關注。深度學習方法具備自動提取深層特征和出色的非線性逼近能力，在反問題求解中廣泛應用。在地震勘探領域，深度卷積網絡中的卷積算子與地震數據的褶積模型相吻合，因而有望通過智能化手段顯著提升地震資料的分辨率。目前，針對卷積神經網絡提高地震資料分辨率方面的研究發展迅速，但問題的核心在于設計適合、有效的網絡結構和損失函數。為此，提出一種基于強監督學習的地震資料高分辨率處理方法。該方法充分利用地下結構的空間連續性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，設計了一種生成對抗網絡結構，用以提高地震資料的縱向分辨率；同時，采用L1損失和多尺度結構相似性（MS?SSIM）損失相結合的損失函數提高感知質量，以提高網絡的高分辨率處理效果。合成數據和實際地震數據的應用結果顯示，相較于常規損失函數，文中采用的損失函數可以顯著提升智能算法的處理效果，明顯改善地震數據同相軸的連續性，且高頻細節信息更豐富，驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：有監督深度學習，多尺度結構相似性損失，L1損失，生成對抗網絡，圖像超分辨率重建

中圖分類號：P631文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2024.04.006

High?resolution seismic data processing methodbased on supervised deep learning

LI Fei1，NIU Wenli2，LIU Dawei2，WANG Yonggang1，HUANG Yan1

（1.Exploration and Development Research Institute，PetroChina Changqing Oilfield Co.，Xi’an，Shannxi 710018，China；2.Faculty of Electronic and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，Shaanxi 710064，China）

Abstract：The resolution of seismic data directly influences the subsequent processing and interpretation preci?sion，thus attracting considerable attention.Deep learning is widely used in solving reverse problems due to its capacity for automatic extraction of deep features and excellent nonlinear approximation.In the field of seismic exploration，the convolution operators in deep convolutional networks are consistent with the convolutional model of seismic data，which has the potential to significantly improve the resolution of seismic data through in?telligent means.Currently，enhancing the resolution of seismic data through convolutional neural networks has become a research hotspot.The key to addressing this issue lies in designing suitable and effective network structures and loss functions for resolution enhancement.Therefore，a high?resolution seismic data processing method based on strong supervised deep learning is proposed.Drawing inspiration from image super?resolution reconstruction，this method makes full use of the spatial continuity of the underground structure，and a genera?tive adversarial network structure is designed to enhance the longitudinal resolution of seismic data.Additionally，a loss function combining L1 loss and multi?scale structural similarity loss is employed to improve the perceived quality of deep learning networks.The experimental results of seismic data and actual seismic data show that compared to the conventional loss function，the loss function presented in this study can significantly enhance the high?resolution processing performance of intelligent algorithms.It notably improves the continuity of the seismic events and enriches the high?frequency detail information of seismic data，and the feasibility and effec?tiveness of the proposed method are verified.

Keywords：supervised deep learning，multi?scale structural similarity loss（MS?SSIM），L1 loss function，genera?tive adversarial network，image super?resolution reconstruction

李斐，牛文利，劉達偉，等.有監督深度學習的地震資料提高分辨率處理方法［J］.石油地球物理勘探，2024，59（4）：702-713.

LI Fei，NIU Wenli，LIU Dawei，et al.High-resolution seismic data processing method based on supervised deep learning［J］.Oil Geophysical Prospecting，2024，59（4）：702-713.

0引言

利用地震勘探技術獲得的寬頻帶地震數據通常蘊含十分重要的地層信息[1]，因此高分辨率地震數據對于精細地震解釋意義重大。然而，地震波受地層吸收等因素影響，地震采集的原始數據分辨率較低。此外，隨著勘探區域地質構造復雜度和勘探深度的增加，勘探難度增大。盡管地震勘探野外采集技術有了很大的進步，原始地震數據的質量明顯優于以住，但仍不滿足精細解釋勘探目標的需求[2]。為了得到高分辨率地震資料并為后續地震解釋提供可靠依據，必須進一步發展和應用高分辨率地震資料處理技術[3]。

傳統常用的提高地震資料分辨率方法有反褶積法、反Q濾波法、時頻分析法（時頻變換法）以及譜白化法。其中，反褶積法通過壓縮子波提高地震資料分辨率[4-7]；反Q濾波法是一種對地層吸收導致的地震子波能量衰減進行補償的技術，通過補償地震波振幅、頻率提高分辨率[8-11]；時頻分析法首先利用數學變換對地震資料實施分解，然后根據分解得到的不同尺度分量的時頻信息進行高分辨處理[12]，常見的變換有短時傅里葉變換[13]、小波變換[14-17]、廣義S變換[18-19]等；譜白化法是通過在有效頻帶內拉平地震記錄的振幅譜以補償高頻損失，實現提高地震資料分辨率的目的[20-23]。應用傳統方法實現提高地震資料分辨率時需要滿足一些假設條件，例如反Q濾波法假設地層是一個常Q模型，難以反映地下介質的真實情況；反褶積法假設反射系數序列譜為高斯分布且是最小相位子波；譜白化法假設反射系數序列的譜是白的。然而，實際地震資料往往不能滿足這些假設，導致傳統方法處理效果受到影響。

近年來，深度學習（Deep Learning）發展迅猛，被廣泛應用到很多領域并取得了顯著效果。作為深度學習的典型算法之一，卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）表現十分亮眼，在許多領域取得了突破性的成果，如計算機視覺、語音識別等。CNN通過“學習”輸入與輸出之間的復雜映射函數在地震數據處理中顯現出巨大的潛力，目前，基于CNN的地震數據處理主要集中在噪聲壓制[24-28]、鹽體識別[29]、斷層檢測[30]、超分辨[31-35]等方向，并且在不斷擴充、發展。

有監督深度學習方法在地震數據提高分辨率方面也有相應的應用。Choi等[31]使用U?Net基于有監督學習實現了單道地震數據的高分辨率處理，通過學習原始地震數據到高分辨率地震數據的映射，一定程度上恢復了單道地震數據的高頻信息；Chen等[32]使用預訓練的深度神經網絡（DNN）實現解卷積過程，通過反復迭代、同時優化子波和反射系數，實現地震記錄解卷積；Zhang等[33]將生成對抗網絡引入地震數據提高分辨率處理中，獲得了與常規方法相當的結果，甚至恢復了比常規方法更細微、連續的反射；蔡涵鵬等[34]設計了優化的生成對抗網絡架構，用于實現稀疏地震數據的超分辨率重建，該方法使用Wasserstein損失加梯度懲罰項作為損失函數，克服了傳統生成對抗網絡在訓練過程中會出現訓練梯度不穩定和模式崩潰等問題，獲得了比傳統插值方法更好的結果；Li等[35]提出一種同時實現地震圖像的超分辨率重建和去噪的DNN，在合成地震數據和實際地震數據上應用都有很好的效果；Chen等[36]提出了一種優化啟發的深度學習方法用于快速求解各種地震子波的盲高分辨率（Blind High?Resolution Inverse，BHRI）反演問題，該方法將傳統BHRI算法展開為一個深層神經網絡并學習近端映射，能夠在訓練中學習BHRI算法的所有參數，克服了正則化方法需要設置所有參數的缺點，應用于模型及實際資料的處理結果驗證了方法的有效性。

從以上文獻不難看出，對CNN提高地震資料分辨率方向的研究處于快速發展階段，如何有效設計網絡結構和損失函數是眾多學者關注的熱點。本文提出一種基于強監督學習的提高地震資料分辨率方法：①利用地下結構的空間連續性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，設計了一種生成對抗網絡結構；②為了提高網絡感知質量，采用一種結合L1損失和多尺度結構相似性（Multi?scale Structural Simila?rity，MS?SSIM））損失的損失函數用于提高處理效果；③以連續小波域自適應頻譜擴展方法處理得到的高分辨率地震數據作為標簽，通過網絡訓練實現端到端的地震資料提高分辨率方法。合成數據和實際地震數據的應用結果表明，本文算法明顯優于常規的均方誤差損失（Mean Squared Error，MSE）和VGG（Visual Geometry Group）損失結合的同類算法，驗證了本文方法的有效性。

1基本原理

1.1強監督學習

強監督學習是有監督深度學習的一種，即所有的訓練數據都要有一一對應且完全正確的標簽。強監督學習被廣泛應用在圖像超分辨領域，所謂超分辨是指通過各種方法將低分辨率圖像恢復為高分辨率圖像。目前，基于強監督學習的單幅圖像超分辨率重建網絡主要有SRCNN[37]、FSRCNN[38]、ESPCN[39]、VDSR[40]、DRCN[41]、SRDenseNet[42]等。

單幅圖像超分辨率重建的研究任務是設法從細節模糊的下采樣圖像中恢復原始尺寸的高分辨率圖像。超分辨率重建的主要思想是：由于圖像本身具有冗余性，相鄰像素點具有很強的相似性，因此可以結合先驗條件，從周圍像素點推測缺失部分的像素值，而該過程與CNN中二維卷積算子的特征恰好相符。與圖像信號類似，地震信號本身也具有冗余性，相鄰地震道波形結構相似，因此同樣可以結合地震子波等先驗信息，借助周圍波形特點恢復當前位置地震信號的真實值。同時，二維CNN的結構也適用于地震信號高分辨處理問題，可以將圖像超分辨率網絡用于提高地震資料的分辨率。

1.2網絡模型設計

生成對抗網絡是近幾年應用前景最好的深度學習算法之一，它是由Goodfellow等[43]在2014年首次提出。該網絡的基本思想是判斷和博弈，訓練過程就是博弈雙方在不斷對抗中學習并實現各自能力的提升。將博弈雙方視為兩個不同的網絡，并被分別命名為生成器和判別器，生成器的主要任務是學習真實數據所具有的特征，并且生成器的輸出能夠被判別器判別為真；判別器的主要任務是判斷它的輸入是真實的數據還是來自生成器的輸出，如果判定為真則輸出1，判定為假則輸出0。生成器和判別器在訓練過程中會不斷提高自身能力以戰勝對方，直到達到一個納什均衡，此時生成器輸出的數據與真實數據幾乎完全相同，判別器無法正確辨別真假。

研究者發現使用生成對抗網絡模型可以獲得比傳統方法或其他圖像超分辨網絡更好的效果。SRGAN[43]是首次用于處理圖像超分辨率任務的生成對抗網絡，網絡訓練時如果采用MSE作為損失函數，這種逐像素計算方式未考慮人類視覺感知系統，恢復的圖像雖然具有較高的峰值信噪比，但往往丟失了一些高頻細節信息，導致恢復圖像的視覺體驗效果不佳。本文提出感知損失的概念增強了恢復圖片的真實感，得到的結果雖然峰值信噪比不是最高，但視覺體驗更好，圖片更逼真。

1.2.1網絡結構

本文在SRGAN的基礎上加以改進，得到適用于處理地震資料的VGG19網絡結構。如圖1所示，生成器網絡用來學習低分辨率地震數據到高分辨率地震數據的映射，共包含22個卷積（Conv）層，具有以下特點：①不包含池化層，避免了有效信息的損傷；②使用多個殘差單元和批歸一化（BN）層加速網絡收斂，并且避免出現梯度消失或爆炸的現象，在一定程度上解決了網絡過擬合問題；③使用亞像素卷積（Sub?pixel Conv）層，其功能類似于反卷積，通過增加通道數放大圖像的尺寸并實現上采樣，提供了更大的感受野，能夠提取更豐富的上、下文信息，有利于生成更真實的圖像細節。由于亞像素卷積層有放大圖像尺寸的作用，因此在其后增加了步長為2的卷積層縮小尺寸，以保證輸入、輸出圖像尺寸始終一致。

判別器的網絡結構相對簡單，包含12個卷積層，使用LeakyRelu（α）作為激活層的激活函數，其中α=0.2。判別器網絡完成一個判別任務，需判斷輸入數據是來自真實的高分辨率地震數據還是生成器生成的地震數據。

1.2.2生成器預訓練

在生成對抗網絡中，生成器需要學習一個由低分辨率地震數據到高分辨率地震數據的映射，而判別器只需要完成一個二分類任務。由于分類任務相較于生成任務容易得多，在剛開始訓練時，生成器的能力遠低于判別器，這種由于能力不匹配導致的網絡難以收斂是生成對抗網絡比較常見的問題。為此，首先對生成器進行預訓練，即在正式訓練前預先對生成器訓練一定的輪數（具體的預訓練輪數由訓練過程中的測試效果決定），使生成器獲得一定的學習能力之后再與判別器抗衡。

1.2.3損失函數

在深度學習中，損失函數的選取直接影響網絡最終的訓練效果。通過最小化損失函數，使模型收斂并減小預測誤差。生成對抗網絡的損失函數包括兩部分，分別為生成器損失和判別器損失。本文采用兩種類型的損失函數對生成器進行訓練，一種是結合了MSE損失和VGG損失的常規損失函數；另一種是為了提高網絡感知質量而采用的結合了L1損失和MS?SSIM損失的本文方法損失函數。

生成器預訓練時，采用MSE損失作為損失函數，即

lMSE=GθG（Iij（L）R）-Iij（H）R]2（1）

式中：N為訓練樣本數，即批處理大小（Batch）；P為每個分塊（Patch）中總的數據點數（對應圖像塊總的像素點數）；θG為生成器的參數；ILR表示原始低分辨率地震數據；GθG（Iij（L）R）表示生成器的輸出；IHR是對應的高分辨率標簽數據。

正式訓練時，生成器的損失函數采用內容損失與對抗損失加權組合的形式，即

lGen=lcont+10-3 ladv（2）

式中：lcont表示內容損失；ladv表示對抗損失。其中對抗損失定義為

ladv=-lg DθD[GθG（IiLR）]（3）

式中：θD為判別器的參數；DθD[GθG（ILR）]表示生成器的輸出被判定為高分辨率數據的概率。

內容損失按照不同損失組合分為以下兩種。

（1）常規損失函數，其內容損失采用MSE損失和VGG損失的加權組合，即

lcont=α1 lMSE+α2 lVGG（4）

式中：lVGG為VGG損失；α1、α2為權重系數，在實驗中設置α1=α2=0.5，代表這兩個分量對最終損失函數的貢獻相同。

VGG損失是將生成器生成的偽高分辨率地震數據和高分辨率標簽數據輸入VGG19網絡進行特征提取，然后計算出的兩個特征圖的MSE誤差。VGG損失定義為

lVGG=?5，4[GθG（Iij（L）R）]-?5，4（Iij（H）R）}2（5）

式中：?5，4表示VGG19網絡中第5個最大池化之前、第4個卷積層之后的特征圖；?5，4[GθG（ILR）]表示生成器的輸出對應的特征圖；?5，4（IHR）表示高分辨率標簽數據對應的特征圖。

（2）本文方法損失函數，其內容損失為L1損失和MS?SSIM損失的加權組合，即

lcont=α3 l1+（1-α3）lMS?SSIM（6）

式中：l1表示L1損失；lMS?SSIM表示MS?SSIM損失；α3表示損失函數的權重，根據經驗在合成地震數據和實際地震數據實驗中設置α3=0.5。

L1損失表達式為

l1=|GθG（Iij（L）R）-Iij（H）R|（7）

MS?SSIM算法是一種對局部結構變化敏感的圖像質量評估方法，可定義為

式中：M表示分辨率尺度；b（x，y）、c（x，y）、s（x，y）分別表示x和y在亮度、對比度和結構方面的多尺度結構自相似性；αM、βm和γm為這三者的權重，在本文均設置為1。

數學上，MS-SSIM損失表達式為

2 合成數據實驗

本文利用 Marmousi2 模型構建合成地震數據。 首先利用縱波（P 波）速度和密度得到反射系數，然 后與子波卷積得到二維合成地震數據。圖 2 為構建 合成數據所使用的波阻抗模型。

選擇的子波類型為帶通子波。帶通子波也稱為 Ormshy 小波，其定義如下

式中fL1、fL2、fH1、fH2分別代表低截止頻率、低通頻率、高通頻率和高截止頻率，且滿足fL1lt;fL2lt;fH1lt;fH2。

最后，將反射系數序列和指定fL1、fL2、fH1、fH2的帶通子波卷積，即得到合成地震記錄，可表示為

dn=cn?w（t），n=1，2，…，q（11）

式中dn表示第n條合成地震記錄，則q條合成地震記錄可表示為D=[d1，d2，…，dq]。

2.1數據說明

由（fL1，fL2，fH1，fH2）=（1，11，50，60）Hz的帶通子波獲得低分辨率數據，由（fL1，fL2，fH1，fH2）=（1，11，80，90）Hz的帶通子波獲得高分辨率數據。兩塊數據的采樣頻率均為250 Hz，數據的深度和距離尺寸均為3311 m×13601 m，空間采樣間隔均為1 m。

在訓練開始前，分別對合成的低、高分辨率地震數據進行歸一化預處理，以保證不同位置信號的相對能量保持不變。如圖3所示，選擇黃色矩形框區域作為訓練區域，其余部分作為測試區域，訓練區域尺寸為1676 m×6801 m，約占總數據的25%。

2.2實驗參數

本次合成數據實驗使用Adam優化器進行網絡訓練，優化器參數β1=0.9，訓練時的相關參數設置見表1。需要指出的是，這里衰減周期的輪數并非傳統意義上的輪數。在訓練時不是將訓練樣本對一次性全部取出，而是每次從訓練區域以隨機抽取的方式（均勻分布的隨機采樣）取出100個訓練樣本對輸入網絡中進行訓練，一輪訓練結束后，下一輪又在訓練區域中重新抽取100個新的樣本對。

2.3實驗結果分析

衡量地震資料高分辨率處理效果的重要指標，是在不破壞低頻有效信息的前提下，能夠拓展原始地震信號的有效頻寬，提升高頻有效信息。通過兩組對比示例剖面（圖4、圖5）以及多道平均振幅譜（圖6）展示了合成數據的處理效果。

從圖4、圖5剖面對比結果可以看出，采用兩種損失函數處理都顯著提高了合成低分辨率地震數據的分辨率，獲得了與標簽數據十分接近的結果。

進一步對比圖4矩形框區域可以看出，結合了L1損失和MS?SSIM損失的本文方法損失函數的處理結果相比常規損失函數得到的結果分辨率更高，與標簽數據結構更相似。對比圖中箭頭所示區域可以看出，本文方法損失函數得到的處理結果同相軸更清晰且能量較強。

對比圖5中矩形框內的復雜構造區域可以看出，兩種損失函數得到的處理結果比兩個標簽數據分辨率略低；對比圖5中橢圓所示區域可以看出，采用常規損失函數處理得到的結果無法區分薄層，而本文方法損失函數得到的處理結果分辨率更高，更接近高分辨率標簽數據。

圖6展示了合成地震數據的多道平均振幅譜對比。可以看出，采用兩種損失函數處理得到的資料振幅譜在低頻段均與標簽數據基本重合，極大地擴展了合成低分辨率地震數據的有效頻寬，并且擴展的范圍和程度基本相同，在不損傷數據低頻有效信息的同時增強了高頻信息。在高頻段，與常規損失函數處理得到的結果相比，本文方法損失函數的處理結果對高頻能量的抬升效果更佳。

3實際數據應用

3.1數據說明

實際地震數據是來自西部某工區的三維疊后地震數據，該工區共有1941條測線，每條測線共有1124道數據，目標層時窗范圍為800～3000 ms，采樣頻率為500 Hz，受各類因素的影響，原始數據的分辨率較低。在實驗開始前，首先采用傳統方法對該數據進行處理，得到的高分辨率結果作為本次網絡訓練的標簽數據。傳統方法選用連續小波域自適應頻譜拓展的方法將數據分解到連續小波域，通過改變小波系數的大小，增強地震數據中高、低頻成分的占比，從而拓寬地震數據有效頻寬，達到提高分辨率的目的。該方法主要參數為高、低頻調諧頻率，本文使用的高頻調諧頻率為50 Hz、低頻為20 Hz。在得到配對的低分辨率數據和高分辨率標簽后，對這兩塊數據進行歸一化預處理，之后選擇中心部分區域作為訓練區域，然后再對整塊數據進行測試。

如圖7所示，黃色矩形框所示為數據訓練區域，約占工區總面積的51%，訓練區域的時間窗為900～1400 ms。對于三維地震數據，位于中心域的數據信噪比高，因此只選擇數據中心的一個小空間范圍進行訓練，之后將其應用到整個工區目的層段完成測試。

3.2實驗參數

實際地震數據實驗的網絡優化器仍選擇Adam優化算法，優化器參數設置與合成數據實驗相同。訓練時的相關參數設置見表2。

3.3實驗結果分析

為了衡量本文方法在實際地震數據中的應用效果，從剖面、時間切片和多道平均振幅譜三個方面展示最終的處理結果。圖8和圖9為剖面效果對比，可以看出實驗的兩種損失函數都顯著提高了實際低分辨率地震數據的分辨率，獲得了與傳統方法（本文標簽數據）十分接近的結果，說明常規損失函數和本文方法損失函數處理確實能在一定程度上提高原始地震數據的分辨率。

對比圖8中橢圓區域可以看出，兩種損失函數都改善了標簽數據中同相軸的連續性，增加了一些細節信息。為了判斷增加的這部分信息的真實性，需要進一步對比高通濾波結果；此外，對比圖8中箭頭指示區域可以看出，本文方法損失函數處理結果中同相軸的形態特征更接近標簽數據。

圖9為圖8經高通濾波后的結果（濾波截止頻率為50 Hz），可以看到，高通濾波后標簽數據中某些同相軸由不連續變得連續，表明采用的兩種損失函數確實能夠改善同相軸的連續性。此外，可以看到處理結果中增加的細節信息在高通濾波后依舊存在，這表明采用的兩種損失函數確實能夠提高原始地震數據的分辨率，甚至能夠獲得比標簽數據更高的分辨率以及更多的高頻細節信息。

圖10展示了目標層等時切片對比結果。可以看出，兩種損失函數處理均在很大程度提高了原始地震數據的分辨率，獲得了與標簽數據非常接近的結果。對比圖中黃色橢圓所示區域可以看出，兩種損失函數處理均獲得了比標簽數據（傳統方法獲得）分辨率更高的結果，恢復出了更多有效信息；對比圖中黃色箭頭指示處可以看出，兩種損失函數處理結果同相軸更清晰、能量更高。相比常規損失函數，本文方法損失函數處理結果同相軸的延展走向更清晰、分辨率更高。

圖11展示了實際數據多道平均振幅譜結果。對比振幅譜可以看出，采用的兩種損失函數處理結果均明顯擴展了原始地震數據的有效頻寬，且帶寬拓展的范圍和程度基本相同，在抬升高頻信息的同時均未損傷原始地震數據的低頻信息。兩種損失函數的振幅譜與標簽數據（傳統方法獲得）的振幅譜形態走勢十分相似，其中，本文方法損失函數處理結果對高頻部分的振幅譜能量抬升更高，說明結合L1損失和MS?SSIM損失對高頻能量影響更明顯。

本次實驗是在搭載NVIDIA 1080TI GPU的計算平臺上進行，網絡訓練時間約為12 h，測試時間僅為10 min。盡管深度學習模型在訓練階段需要用較長的時間調整參數，但在測試階段，將訓練好的模型應用到測試數據上時，網絡運算十分高效，說明本文模型在處理大規模地震數據方面具有實用性。

值得說明的是，如果單純對比與標簽的相似性，采用結合L1損失和MS?SSIM損失的損失函數的處理效果更好一些，因為它不僅提高了原始地震數據的分辨率，改善了同相軸的連續性，還能很好地保持與標簽數據幾乎完全一致的結構信息。然而從傳統意義上講，網絡學習效果很難超越標簽數據，本文應用兩種損失函數在某些區域的處理結果優于標簽，緣于標簽數據是采用傳統的連續小波域自適應頻譜拓展處理方法得到的。傳統方法是基于局部優化的策略，而網絡是基于全局優化的策略（具有更大的優勢），為了降低損失函數，網絡必須從高階層的視角準確識別和提取各種復雜的特征，因而網絡訓練后能獲得比標簽數據更好的結果。

4結束語

利用地震數據結構上的連續性和空間上的冗余性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，本文提出并實現了一種基于強監督學習的地震資料高分辨率處理方法。該方法設計了一種生成對抗網絡結構，采用結合L1損失和MS?SSIM損失的損失函數進行提高地震資料分辨率處理。合成地震數據和實際地震數據的應用結果表明，所提方法可行且有效。實驗對比認為兩種損失函數都能提高地震數據的分辨率，獲得十分接近標簽數據的結果，改善了剖面同相軸的連續性，增加了地震資料高頻細節信息。相比結合MSE損失和VGG損失的常規損失函數，采用本文方法損失函數的處理效果更佳，在某些區域甚至能獲得比標簽數據更好的結果。

目前，不少探區將不同年代采集的數據進行連片處理，如果連片數據中某局部數據為高分辨率采集、處理結果，該數據即可作為連片數據的訓練樣本，采用本文方法處理后有可能獲得整個連片區域高分辨率成果。不僅如此，通過合理設置正則化項，使之與待處理問題相適配，也可以凸顯深度學習方法在處理復雜地質結構地震資料時所具備的優勢。

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（本文編輯：李慶華）

作者簡介

李斐博士，高級工程師，1973年生；1996年獲石油大學（華東）地球物理勘探專業學士學位，2004年獲石油大學（北京）地球探測與信息技術專業碩士學位，2010年獲中國科學院地質與地球物理研究所固體地球物理學專業博士學位；目前就職于中國石油長慶油田勘探開發研究院，主要從事地震資料處理解釋方法、非常規油氣地球物理技術等方面的研究和技術管理。