基于系統動力學的河北省水資源供需平衡預測

摘要：針對河北省長期存在水資源供需矛盾的問題，采用系統動力學法建立河北省水資源供需模型，依據研究區的經濟發展水平、水資源利用狀況等因素，設計5種不同情景（現狀延續型情景W1、經濟發展型情景W2、節約用水型情景W3、污染治理型情景W4、協調發展型情景W5），預測河北省2022—2050年的需水量。結果表明：①5種情景下總需水量均呈遞增趨勢，平均值分別為239.47億、258.51億、215.53億、239.47億、232.95億m3；②5種情景下均處于缺水狀態，平均缺水程度分別為0.243 8、0.302 6、0.137 5、0.146 7、0.129 0；③5種情景下農業需水量均值占總需水量均值比重最大，分別為46.57%、43.14%、45.72%、46.57%和43.85%。因此，提高農業用水效率對減少水資源消耗起到舉足輕重的作用。

關鍵詞：系統動力學；水資源供需平衡；缺水程度；情景分析；河北省

中圖分類號：TV213文獻標識碼：A文章編號：1001-9235（2024）08-0092-12

Supply-demand Balance Prediction of Water Resources in Hebei ProvinceBased on System Dynamics

WANG Jianquan1，QIN Huanhuan1，2*，HUANG Lixiang1，ZHU Shiyi1

（1.School of Water Resources and Environmental Engineering，East China University of Technology，Nanchang 330013，China;2.StateKey Laboratory of Nuclear Resources and Environment，East China University of Technology，Nanchang 330013，China）

Abstract：To ease the long-term contradiction between the supply and demand of water resources in Hebei Province，the system dynamics method was used to construct a supply-demand model of water resources in Hebei Province.Based on factors in the studied area including economic development level and water resources utilization，five different development scenarios were designed（status quo continuation scenario W1，economic development scenario W2，water conservation scenario W3，pollution control scenario W4，and coordinated development scenario W5）.Water demand in Hebei Province from 2022 to 2050 was thus predicted.According to the results，①the total water demand shows an increasing trend under the five scenarios，with average values of 23.947，25.851，21.553，23.947 and 23.295 billion m3 respectively;②all five scenarios are in a state of water shortage，with an average shortage degree of 0.243 8，0.302 6，0.137 5，0.146 7 and 0.129 0 respectively;③the average value of agricultural water demand，under the five scenarios，accounts for the largest proportion of the average value of total water demand，with 46.57%，43.14%，45.72%，46.57%，and 43.85%respectively.Therefore，agricultural water use efficiency improvement plays an important role in reducing water consumption.

Keywords：systemdynamics;supply-demand balance of water resources;water shortage degree;scenarioanalysis;Hebei Province

經濟發展和人口增長導致水資源短缺被認為是人類社會最重要的威脅之一，也是社會可持續發展的制約因素［1］，尤其在人口經濟集中的城市，城市空間的擴張和經濟規模的增長均在持續驅動水資源需求的增加［2］。中國的水資源總量長期低于世界平均水平，人均水資源量遠低于世界平均水平［3］。隨著城市化的發展，中國對水資源的需求不斷增加；由于人類活動不斷進行，全球范圍內產生的廢水超過80%未經處理就排入水環境當中［4］，導致水資源受到不同程度的污染；許多地區的降雨呈現不穩定變化，持續干旱天氣的范圍大、頻率高，眾多因素加劇了水資源的短缺［5］。河北省作為“首都圈”的省份之一，是國家區域發展規劃的重要一環，具有十分重要的樞紐作用，但全省多年人均水資源量占有量僅307 m3［6］，是全國平均值的1/7［7］，遠低于國際公認的人均500 m3的“極度缺水標準”，是典型的資源型缺水省份［8-9］。隨著城市化和經濟不斷發展，水資源供需矛盾將更加突出，嚴重制約當地社會經濟和水資源的協調發展。因此，科學預測河北省未來水資源供需平衡，對水資源管理部門制定相關的水資源管理政策具有重要的指示意義。

需水量預測是水資源規劃與管理的重要基礎和依據，準確地預測區域需水量對于水資源可持續發展起到重要的指導作用。目前，常用的需水量預測方法有指標法［10］、定額法［11］、時間序列法［12］、灰色預測法［13］、BP-神經網絡法［14］、多元線性回歸法［15］、主成分分析法［16］、系統動力學法（System Dynamics，SD）［17］。影響需水量的因素諸多，通常涉及到水文、社會、工程、經濟和科技等方面，并且因素間的關系較為復雜，傳統的預測方法不能系統、準確地刻畫因素間的關系。然后SD法可以簡明地反映各因素間的本質聯系，真實有效地組織和揭示復雜水資源系統內各因素之間和因素內部的相互反饋機制［18］。相比之下，SD法能定量考慮影響需水量的各種水文、社會經濟、科技等諸多因素，進而較準確地預測需水量。

系統動力學是美國的福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業問題而提出的系統仿真方法，被應用于解決各種復雜系統性問題，尤其在處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面具有顯著優勢［11，17-26，29-30］。系統動力學是以定性與定量相結合來研究如何有效解決復雜系統的方法。當前，系統動力學在很多領域得到廣泛的應用，如需水量預測、水資源規劃與管理、環境承載力、裝配式建筑、交通運輸管理等方面［11，19-25］。

河北省缺水問題引起了專家和學者的關注，因此做了一些研究工作。李騰等［27］采用水足跡法對河北省2004—2018年的水資源可持續性進行了研究，結果顯示水資源處于虧損狀態；段一明等［28］采用指標體系法對河北省水資源脆弱性進行分析，結果顯示水資源處于強、中等脆弱性狀況。然而針對河北省缺水問題而展開的工作大多數是對現狀的研究。因此，河北省未來需水量亟待預測。影響需水量預測的因素諸多，并且各因素的關系較為復雜。SD法建立的模型可以捕抓系統內每一時刻各因素的狀態，進而掌握其供需之間的關系。本文采用系統動力學法建立河北省水資源供需SD模型，對多因素耦合的水資源復雜系統進行需水量預測，為河北省水資源可持續發展提供科學依據。

1材料與研究方法

1.1研究區概況

河北省（36°05′～42°40′N，113°27′～119°50′E）是位于中國華北平原的省級行政區，省會石家莊，東臨渤海，內環京津，西為太行山地，北為燕山山地，是中國唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海濱的省份，總面積為18.88萬km2（平原區81 459 km2、山地90 280 km2、高原15 954 km2），屬溫帶大陸性季風氣候。從圖1可知，2006—2021年的平均降水量、水資源量、總用水量分別為521.59 mm、164.01億m3和190.17億m3，多年水資源量小于總用水量（2012、2016、2021年除外），絕大多數年份處于缺水狀態；2021年末，河北省常住總人口7 448萬人，其中，城鎮常住人口4 554萬人，農村常住人口2 894萬人；社會生產總值穩步增長，到2021年末，生產總值為40 391.2億元，其中，第一、二、三產業生產值分別為4 030.3億、16 364.2億、19 996.7億元。

1.2研究方法簡介

系統動力學由麻省理工學院的J.W.Forrester教授提出，是一種以定性分析為先導、定量分析為支持的系統仿真方法，其以反饋控制理論為基礎，借助數學計算機仿真技術，研究復雜系統行為。當前，系統動力學在國內的研究已十分成熟，主要被應用于解決各種復雜的系統性問題，特別在需水量預測方面取得一系列的科研成果［11，17-21，29-30］。

通常，利用SD法建立水資源供需模型，可以劃分為生活、工業、農業、環境以及水資源5個子系統，從而達到簡化模型的效果，在此基礎上再對5個子系統作進一步的描述，以使模型逐漸充實。通常，變量在系統動力學中可以用狀態、流率、輔助變量以及常量表達，應具體考慮變量的含義而作進一步確定；明確變量之間的關系并以關系方程式進行定量化，搜集模型需要的所有數據，輸入模型后運行，將模擬數據與歷史數據進行擬合后獲得模型參數后，方可利用模型預測需水量。

SD模型的實質是使用微分方程組對各個系統及其變量間的關系進行定量描述［29］。假設系統內每個要素變量si（i=1，2，3，…n）在其定義域內均為可微的函數，并且滿足式（1），則這n個要素變量構成一個系統。若要考慮到依賴于時間和空間，則聯立方程組就須用偏微分方程表示。式（1）表示系統動力學的基本原理。

2河北省系統動力學模型構建

2.1系統動力學流程圖

河北省水資源供需系統由生活需水量、工業需水量、環境需水量、農業需水量和總供水量子系統組成（圖2）。本文利用VENSIM Professional軟件并以缺水程度為核心建立河北省水資源供需SD模型，將與水資源有直接影響的變量考慮進系統邊界內，用歐文法數值積分形式定量刻畫變量之間的關系。在流圖中，狀態變量（表示累積效應的變量）用來表示、流率變量（表示積累效應變化快慢的變化率變量）用來表示、輔助變量（從積累效用變量到變化率變量及變化率之間的中間變量）、常量（某一時間區間內不隨時間變化而變化的量）、表函數（用來表示無法用顯性方程來表示變量間關系的一種方程）用來表示，表示源匯項，→表示變量之間的因果關系。

2.2模型變量、方程與數據來源

河北省水資源供需SD模型包括7對狀態變量方程、大量的速率方程、輔助變量、常量以及表函數。通過這些方程和變量，把各變量間的邏輯關系“翻譯”成為數學語言，以顯示其定量關系。由于文章篇幅有限，本文列出部分主要方程，見表1。

模型中所用數據主要包括水資源數據、社會經濟數據和環境污染數據。其中，地下水供水量、地表水供水量、各類用水定額來自2006—2021年河北省水資源公報；人口、區域生產總值、牲畜數量和有效灌溉面積來源于2007—2022年河北省統計年鑒；污水排放系數、污水處理率和污水回用率參考2007—2022年河北省統計年鑒、《第一次全國污染源普查城鎮生活源產排污系數手冊》。

模擬時間為2006—2050年，基準年為2006年，時間步長為1 a。其中，2006—2021年為校準年份（借助表函數將增長率、用水定額、地下和地表供水量、廢污水排放系數、污水處理率和回用率等均作為模型的輸入參數，輸入狀態變量的初始值、常量和參數后運行模型，直至模擬結束后，輸出生活、工業、農業和總需水量的模擬數據，將其與歷史數據進行誤差分析，從而獲得和歷史數據擬合度較好的模型參數，以供模型的預測階段使用）；2022—2050年為預測年份（利用前一階段獲得的參數，模擬出5種情景下各行業未來需水量、總需水量、污水回用量、水資源供需缺口和缺水程度）。

2.3模型的有效性檢驗與敏感性檢測

有效性檢驗是判斷模型具備反映客觀事實能力的重要依據。為此，選取4個指標（生活需水量、工業需水量、農業需水量和總需水量）對模型進行有效性檢驗。將歷史數據輸入模型中，檢查變量單位、模擬時長以及變量間的定量關系，確定無誤后運行模型，直至模擬結束后，輸出4個待檢驗指標的模擬數據，將與歷史數據進行誤差分析。相對誤差值均在±5%以內（表2），兩者的吻合度較好，說明河北省SD模型是有效的［29］，能夠較準確地刻畫、模擬研究區的系統行為。

敏感性檢測可以驗證模型的可靠性與準確性。一般而言，具有較好強壯性的模型表現在目標變量對大部分外生變量是不敏感的。由于文章篇幅有限，因此，本研究展示模型中僅有2個常量（綠化用水定額、林地用水定額）的敏感性檢測結果。假設綠化用水定額、林地用水定額分別在0.001～0.700m3/m2（圖3a、3c）和800～1 400 m3/hm2（圖3b、3d）區間內服從隨機分布，分別觀察生態環境需水量、水資源供需缺口、林牧業需水量的靈敏度，見圖3。秦劍［30］構建了北京市水資源供需平衡系統動力學模型，對模型進行了敏感性檢測，結果顯示模型具有可靠性。基于文獻［30］的判別法則，從圖3可知，模型對外生變量不敏感。結合有效性檢驗結果，進一步說明模型是可靠的，具有準確性。

2.4情景設計

尋找適合河北省未來發展情景對解決水資源供需矛盾具有重要的實際意義。因此，依據河北省經濟發展現狀和水資源利用情況，充分考慮了河北省未來社會經濟發展過程中影響水資源可持續利用的因素，綜合考慮而設計了5種情景（現狀延續型情景W1、經濟發展型情景W2、節約用水型情景W3、污染治理型情景W4和協調發展型情景W5），各情景下決策變量參數值見表3。決策變量預測值是依據河北省人口增長情況、經濟發展水平、水資源利用情況和工農業節水技術水平等因素，綜合評價并考慮各情景強調的側重點不同而確定的參數值。

3結果與分析

3.1需水量模擬結果

通過圖4、5和表4，分析河北省未來的工業、農業、生活、生態環境和總需水量。

a）從工業需水量角度分析，5種情景的工業需水量均呈遞增趨勢。其中，情景W2（均值為75.69億m3）的增長速度最快，從20.81億m3升至189.30億m3，上升了8.1倍，其占總需水量比重在11.23%～46.88%，比重呈逐年遞增趨勢，出現此現象的主要原因是情景W2更強調未來工業發展，從而導致工業需水量增加；情景W1（均值為57.49億m3）、情景W4（均值為57.49億m3）和情景W5（均值為62.28億m3）的增長速度次之。情景W1、W4均從20.81億m3升至106.2億m3，上升了4.1倍，其占總需水量比重分別為11.23%～33.36%、11.23%～33.38%。情景W5從20.65億m3升至140.6億m3，上升了5.8倍，其占總需水量比重為11.20%～42.68%；情景W3（均值為49.25億m3）的增長速度最慢，從20.58億m3升至85.1億m3，上升了3.14倍，是情景W2的0.39倍，其占總需水量比重為11.20%～31.75%。

b）從農業需水量角度分析，5種情景的農業需水量均值占總需水量均值比例最大（表4），均值依次為111.51億、111.51億、98.54億、111.51億、102.15億m3，比重依次為46.57%、43.14%、45.72%、46.57%、43.85%，均超過43.0%，表明河北省在未來仍以農業經濟為主。農業需水量均呈增長趨勢，其中，情景W1、W2和W4均從97.53億m3升至137.90億m3，漲幅為41.39%；情景W5從96.95億m3升至117.5億m3，漲幅為21.20%，漲幅是前三者的0.51倍；情景W3呈先降后升趨勢，總體上從96.53億m3升至112.20億m3，漲幅為16.23%，占總需水量比重依次為52.63%～43.32%、52.63%～34.15%、52.52%～41.87%、52.63%～43.33%和52.58%～35.67%，比重均呈遞減趨勢，可能與提高農業用水效率、改變種植結構和耕地面積減少等因素有關聯。

c）從生活需水量角度分析，相比工農業需水量，生活需水量的漲幅處于穩定狀態。5種情景的漲幅依次為25.6%、34.3%、14.3%、25.6%和16.1%，依次從27.75億m3漲至34.85億m3、從27.75億m3漲至37.26億m3、從27.44億m3漲至31.37億m3、從27.75億m3漲至34.85億m3、從27.56億m3漲至32.00億m3，占總需水量比重均呈遞減趨勢，依次從14.98%降至10.95%、從14.98%降至9.23%、從14.93%降至11.71%、從14.98%降至10.94%、從14.95%降至9.71%，比重逐年下降可能與推廣節水技術、提高節水意識有關。

d）從生態需水量角度分析，5種情景的生態環境需水量的變化幅度較小，均值依次為39.26億、39.27億、39.26億、39.26億、39.27億m3，其占總需水量比重呈遞減趨勢。河北省在未來需重點加強對這一方面的管理力度，確保生態環境與經濟協調發展。

e）5種情景的總需水量均呈遞增趨勢。其中，情景W2（均值為258.51億m3）的增長速度最快，情景W1（均值為239.47億m3）、情景W4（均值為239.47億m3）、情景W5（均值為232.95億m3）的增長速度次之，情景W3（均值為215.53億m3）的增長速度最慢。3.2水資源供需平衡和污水回用量模擬結果

5種情景的水資源供需缺口均呈遞增趨勢（圖6），供需不平衡程度加劇。其中，情景W2的增長速度最快，從3.35億m3升至177.9億m3，上升了174.55億m3，表明強調經濟發展將導致需水量增加，進而加劇水資源供需不平衡；情景W1的增長速度次之，從3.35億m3升至113.5億m3，上升了110.15億m3，是情景W2上升量的0.631倍；情景W3、W4和W5供需缺口增加量分別為67.32億、66.97億、80.60億m3，在模擬前期，情景W4供需缺口量均大于情景W3和W5，但在模擬后期，情景W5供需缺口增長速度變快，超過情景W3和W4。供需缺口均值依次為47.77億、62.12億、26.50億、31.86億、28.09億m3。

5種情景的污水回用量均呈遞增趨勢（圖7）。情景W2、W4和W5的增長速度比情景W1和W3快，出現此現象的原因是情景W4較W1強調污水處理率、回用率，2種情景的平均總需水量均為239.47億m3，但缺水程度分別為0.146 7、0.243 8（表5），表明提高污水處理技術可以緩解缺水壓力；情景W2較W1強調未來的經濟發展，在污水處理率、回用率相等情況下，情景W2（26.31億m3）的平均污水回用量比W1（21.63億m3）多4.68億m3，但情景W2的缺水程度比W1大0.059，說明污水回用量對緩解缺水壓力起到較小的作用；情景W5較W1更加全面考慮了人口、社會經濟、節水技術等因素，情景W5的污水回用量均值比W1多5.22億m3，缺水程度均值比情景W1少0.114 8，表明情景W5對緩解缺水壓力取得較好的效果。

3.3缺水程度模擬結果

缺水程度在模型中以IF THEN ELSE（水資源供需缺口大于0，水資源供需缺口/總供水量，0）的方式進行定量表達。5種情景均處于缺水狀態（圖8），且缺水程度不斷加劇。其中，情景W2（均值為0.302 6）的缺水速度最快，情景W1（均值為0.243 8）的缺水速度次之，情景W3（均值為0.137 5）、W4（均值為0.146 7）、W5（均值為0.129 0）的缺水速度較緩慢。在未來發展過程中，若河北省注重經濟發展（情景W2），則缺水程度較情景W1將進一步加劇；若河北省加強宣傳節水力度，降低用水定額（情景W3），缺水矛盾較情景W1得到緩解，但缺水問題仍存在，需從多方面采取行動解決缺水問題；若河北省提高污水處理技術同時引進水資源量（情景W4），缺水程度較情景W1得到緩解，且在模擬期末，其缺水程度值最小；若河北省綜合考慮社會經濟發展、污水處理技術、引水工程（情景W5），那么缺水矛盾將得到有效的緩解。

總體而言，情景W2在未來經濟發展速度最快，但缺水問題較其他情景更為嚴重，不利于河北省水資源長期安全利用；情景W3和W4在未來的節水力度最大和污水處理效率最高，缺水矛盾較情景W1得到緩解，但大力支撐河北省經濟發展背景下很難被采納；情景W5在未來適度強調經濟發展、提高污水處理技術，同時考慮水資源利用情況，從模擬結果看來，此情景較符合河北省未來發展情況。

3.4情景對比結果

從表5可知，在預測期內，情景W5的平均需水量僅大于情景W3的215.53億m3，而小于情景W1、W2和W4；情景W5的平均缺水程度是所有情景中最低，均小于情景W1、W2、W3和W4；情景W5的平均供需缺口在所有情景中處于倒數第二，僅大于情景W3的26.50億m3；情景W5的平均污水回用量僅小于情景W4（29.66億m3），大于情景W1、W2和W3；情景W5的平均GDP增長率大于情景W1、W3和W4（均為5%），僅小于情景W2的8%。綜上所述，較其余4種情景，情景W5既能以適當的速度保證未來經濟發展，又能緩解水資源利用壓力，是最符合河北省未來的發展情景。

3.5政策建議

從情景對比結果可知，情景W5在模擬期內平均需水量為232.95億m3，大于情景W3（215.53億m3），小于情景W1和W4（239.47億m3）、情景W2（258.51億m3）；情景W5的平均缺水程度為0.129 0，小于其余4種情景（W1為0.243 8，W2為0.302 6，W3為0.137 5，W4為0.146 7）。故而，在5種情景中，情景W5綜合考慮人口、社會經濟、節水技術、居民用水習慣等因素，是符合綠色發展理念，也是研究區在未來應該采納的發展方案。研究區的政府決策人員在制定社會經濟發展和水資源保護等政策時，應該考慮情景W5所提出的社會經濟發展的方案。

河北省的經濟發展對國家區域發展起到至關重要的作用。然而，河北省缺水問題將極大地制約當地社會經濟發展。在現有的水資源情況下，一味地發展社會經濟而不考慮水資源承載力，顯然對河北省的長遠發展是極為不利。因此，河北省在未來的發展過程中，發展社會經濟的同時應兼顧對水資源的保護。情景W5既保證經濟發展有一個適當的增長速度，又采取一定的措施保護水資源，有效地緩解缺水壓力，適合研究區的未來發展，可以給政府有關部門制定政策提供參考。

4結論

a）5種情景的總需水量均呈遞增趨勢。其中，情景W2（均值為258.51億m3）的增長速度最快，情景W1（均值為239.47億m3）、情景W4（均值為239.47億m3）、情景W5（均值為232.95億m3）的增長速度次之，情景W3（均值為215.53億m3）的增長速度慢；污水回用量均值依次為21.63億、26.31億、18.95億、29.66億、26.85億m3。

b）5種情景下水資源供需缺口均值依次為47.77億、62.12億、26.50億、31.86億、28.09億m3，缺水程度均值依次為0.243 8、0.302 6、0.137 5、0.146 7、0.129 0，表明河北省在未來仍存在缺水問題，這是由河北省是典型的資源型缺水省份的實際情況所決定，現有水資源不足以支撐未來發展，但通過采取積極的措施可以緩解未來水資源利用壓力。

c）尋找河北省水資源供需矛盾問題的解決方案，情景W5是最應該被采納的方案，既能保證河北省在未來以適度的速度發展經濟，又能緩解水資源利用壓力。在未來水資源利用過程中，需加強水資源規劃管理、推廣節水技術、加強污水處理技術、發展水資源多元化利用，才能實現水資源可持續利用。

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（責任編輯：向飛）