串聯(lián)電路動(dòng)態(tài)分析有妙招

串聯(lián)電路動(dòng)態(tài)分析題是指：在串聯(lián)電路中，由于滑動(dòng)變阻器連入電路中電阻的變化，從而引起電路中的電流表、電壓表和電路的電功率發(fā)生變化的一類題目。這類試題經(jīng)常在各地中考試卷中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。下面具體介紹此類問題的解題思路。

一、方法導(dǎo)思

解答這類問題常用的思路是：

第一步：觀察電路圖或?qū)嵨镞B接圖，分析電路的連接方式。

分析電路的連接方式時(shí)，首先將電路中的電壓表去掉，然后觀察電流從電源的正極到負(fù)極有幾條路徑。若只有一條電流路徑則為串聯(lián)電路，若有兩條或兩條以上電流路徑則為并聯(lián)電路。

第二步：觀察分析各電表的測量對(duì)象。

在串聯(lián)電路中，電壓表并聯(lián)在哪段電路的兩端，電壓表測量的就是哪段電路兩端的電壓。因?yàn)榇?lián)電路只有一條電流路徑，所以電流表測量的就是串聯(lián)電路中的電流。

第三步：分析滑動(dòng)變阻器連入電路中電阻大小的變化。

分析時(shí)，首先弄清楚滑片的移動(dòng)方向，然后觀察滑片與所連接的下方接線柱之間的電阻絲長度的變化情況。若電阻絲的長度變長，則電阻變大，反之則電阻變小。

第四步：采用“串反并同”的原則，分析串聯(lián)電路中各電表示數(shù)及電功率等的變化情況。

在串聯(lián)電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻變大時(shí)，首先根據(jù)歐姆定律[I=UR定+R變]可知，此時(shí)電路中的電流變小。由串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)I = I1 = I2可知，與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的電流表示數(shù)變小，通過定值電阻的電流變小，根據(jù)歐姆定律的變形公式U定 = IR定可知，定值電阻兩端的電壓也將變小，同時(shí)由電功率公式P = UI可知，定值電阻消耗的電功率也變小，最后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)U變 = U - U定可得，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大。

由以上分析可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變大時(shí)，與之串聯(lián)的電流表的示數(shù)變小，與之串聯(lián)的定值電阻中的電流及其兩端的電壓、電功率都變小，與之并聯(lián)的電壓表示數(shù)將變大，可簡要概括為“串反并同”。但必須注意：電源電壓一般是不變的。

第五步：關(guān)于電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值問題。

在串聯(lián)電路中，根據(jù)歐姆定律[R=UI]可知，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值就等于導(dǎo)體的電阻。若電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值就等于定值電阻的阻值；若電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值就等于滑動(dòng)變阻器的阻值；若電壓表并聯(lián)在電源兩端，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值就等于串聯(lián)電路的總電阻。

此外，在串聯(lián)電路中，基于電源電壓不變且電源電壓等于各部分電路兩端的電壓之和的特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓的變化量ΔU變與定值電阻兩端電壓的變化量ΔU定相等（即ΔU變 = ΔU定）。因此，可以得出：

[ΔU變?chǔ)=ΔU定ΔI=U定1-U定2ΔI=I1R定-I2R定ΔI=（I1-I2）R定ΔI=ΔIR定ΔI=R定]。

由上式可以看出：在串聯(lián)電路中，電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比等于定值電阻的阻值。

二、典例辨析

例 （多選題）如圖1所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，下列說法正確的是（ ）。

A.電壓表V1示數(shù)不變，電流表A示數(shù)變大

B.電壓表V2示數(shù)變大，電流表A示數(shù)變小

C.電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值不變

D.電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大

考點(diǎn)：串聯(lián)電路的動(dòng)態(tài)分析；串聯(lián)電路的電壓規(guī)律；滑動(dòng)變阻器的使用；歐姆定律的應(yīng)用。

解析：將圖1中的兩個(gè)電壓表去掉后電路圖如圖2所示，由電流流向可以看出：這是定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R2組成的串聯(lián)電路，電流表A測串聯(lián)電路中的電流，電壓表V1測量定值電阻R1兩端的電壓，電壓表V2測量滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓。當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，R2連入電路中的電阻變大，根據(jù)“串反并同”的原則可以快速判斷出與R2串聯(lián)的電流表A的示數(shù)變小，與R2串聯(lián)的定值電阻R1兩端的電壓變小（即電壓表V1的示數(shù)變小），與R2并聯(lián)的電壓表V2的示數(shù)變大。故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值等于定值電阻R1的阻值，故其比值不變，C選項(xiàng)正確。電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值等于滑動(dòng)變阻器R2的阻值，當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，R2連入電路中的電阻變大，故其比值變大，D選項(xiàng)正確。

答案：BCD。

三、變式訓(xùn)練

1. 如圖3所示電路，電源電壓恒定不變，R大小也保持不變。當(dāng)閉合開關(guān)并向左移動(dòng)滑片P時(shí)，關(guān)于電表的變化下列說法正確的是（ ）。

A. 電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大

B. 電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小

C. 電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大

D. 電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變大

2. 如圖4所示，電源電壓恒定，燈絲電阻不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。

A. 電流表A的示數(shù)變大

B. 電壓表V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小

C. 電壓表V1的示數(shù)與電流表A的示數(shù)的乘積增大，燈泡變亮

D. 當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，電壓表V2的示數(shù)接近電源電壓

答案：1. D 2. D

（作者單位：河北省柏鄉(xiāng)縣槐陽中學(xué)）