基于ALA土壤模型的埋地管道應力分析

摘" 要：

在埋地管道的應力分析中，需要考慮管道結構、土壤結構、管道和土壤的相互作用。對于壓力管道而言，內壓下的應力分布、管道環向剛度和環向偏轉是管道結構分析的基礎；土壤的有效密度、內摩擦角、黏聚力和豎向土壤的壓縮是主要土壤性質；ALA土壤模型采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，采用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道與土壤之間的相互作用。結合應力分析軟件CAESAR Ⅱ的管道設計計算方法，可以為埋地管道設計和優化提供依據，有利于提高對埋地管道應力安全問題的認識。

關鍵詞：埋地管道；應力分析；管道結構

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2024.04.010

中圖分類號：TE973.1

文獻標識碼：B

文章編號：

1004-8901（2024）04-0033-03

作者簡介：

華騰云（1994年—），男，畢業于中石化石油化工科學研究院，碩士，工程師，現主要從事化工環保領域工藝及管道設計工作。

Stress Analysis of Buried Pipeline Based on Ala Soil Modeling

HUA Teng-yun1，DING Liu2

（1.Wuhan Tianyuan Engineering Co.，Ltd，Wuhan Hubei 430223，China;

2.Wuhan Fangdi Environmental Protection Co.，Ltd，Wuhan Hubei 430070，China）

Abstract：

In the stress analysis of buried pipelines，it is necessary to consider the pipeline structure，soil structure，and the interaction between pipeline and soil.For pressure pipelines，stress distribution under internal pressure，circumferential stiffness and circumferential deflection of the pipeline are the basis of pipeline structure analysis.Effective density，angle of internal friction，cohesion and vertical soil compression of soil are the main soil properties; ALA soil model adopts discrete nonlinear springs to simulate the soil load around the pipeline，and the axial，horizontal，upper and lower springs are used to simulate the pipeline-soil interaction.Based on the pipeline design calculation method on the stress analysis software CAESAR Ⅱ，it can provide a basis for the design and optimization of buried pipelines，which is conducive to improving the understanding of the stress safety problems around buried pipelines.

Keywords：buried pipeline; stress analysis; pipeline structure

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2024.04.010

埋地管道的分析與工藝管道的分析具有很大不同，這主要是由于埋地管道的特殊性、控制規范的不同以及分析方法的差別導致，在應力分析過程中，需要考慮管道和土壤的相互作用。管道設計基于管道性能和設計條件，性能極限可能是泄漏或過度變形——環變形或縱向變形［1］ 。管道形變受管道結構、土壤結構、管道和土壤的相互作用影響，壓力管道承受的荷載有內部壓力和外部壓力。通常情況下，內部壓力產生的應力是造成管材破壞的主要因素，破壞形式是管壁內的拉應力造成的變形過大和破裂。外壓荷載比較復雜，主要包括土壤自重、地面產生的靜荷載和車輛經過產生的動荷載［2］。

1" 管道結構

1.1" 內壓下應力分布

對于薄壁管道，可以認為應力沿壁厚均勻分布，徑向應力與縱向應力和環向應力相比很小，可以忽略不計。因此，內壓下影響管道強度的主要為縱向應力和環向應力［3］。

σz= PD/4t（1）

σx= PD/2t（2）

式中，σz為縱應力，MPa；

σx為環應力，MPa；

P為管道內壓，MPa；

D為管道平均直徑，mm；

t為管道壁厚，mm。

可以看出，在內壓作用下，環應力是縱應力的2倍。

1.1.2" 環向剛度

管道剛度為施加在管道上的集中荷載F與由此產生的撓度ΔD的比值，即F/ΔD。

S=EI/r3=2E/3（D/t）3（3）

式中，S為環向剛度，N/mm2；

E為彈性模量，N/mm；

I為慣性矩，mm4；

r為計算半徑，mm；

D為管道平均直徑，mm。

環向剛度與環柔度呈負相關，管道剛度受環向剛度和環向柔性影響。

1.1.3" 環向偏轉

在土壤荷載作用下，截面為圓形的管道，隨著垂直直徑的減小和水平直徑的增大，變為橢圓形。橢圓環向偏轉的假設是基于埋設在均勻、各向同性彈性介質中的管道理論分析。環向偏轉基于最大曲率半徑和最小曲率半徑對非橢圓環進行分析。

d=（Dx-Dy）/ （Dx+Dy）（4）

式中，d為橢圓環向偏轉；

Dx為水平直徑，mm；

Dy為垂直直徑，mm。

1.1.4" 屈服應力

屈服并不一定是一種失效狀態。鋼管具有延展性，可以在延展性范圍內工作，一般認為屈服應力是一個保守的設計性能極限。環向應力為σx，縱向應力為σz，縱向應力的條件之一是管道中的縱向彎曲。彎管造成縱向應力，即彎管外部的張力和彎管內部的壓力，σx和σz是改變屈服應力的復合應力。

2" 土壤結構

土壤的壓力取決于單位體積的質量，其可以通過土壤有效密度確定。土壤的有效密度、內摩擦角、黏聚力和豎向土壤的壓縮是埋地管道分析的主要土壤性質。

埋地土壤的性能極限是土壤的土體滑移和過度壓縮，土體滑移是土壤在滑動面上的剪切，與土體滑移有關的因素有土壤的內摩擦角和黏聚力［4］。土壤的內摩擦角影響土壤強度，無黏性土的內摩擦角通常在26°～48°之間。土壤的黏聚力增加了土壤強度，減小流動性。土壤過度壓縮會導致管道的位移和偏轉。在不均勻的基層，會導致連接處相鄰管道發生偏轉，引發杠桿作用和泄漏風險。在一定的應力水平下，土壤壓實越大，管道垂直應變越小。

3" 管道土壤相互作用

當土壤和表面荷載作用于埋設的柔性鋼管時，管道的垂直直徑減小，水平直徑增大，呈橢圓形，任何偏離橢圓截面的變形都可能是由于非均勻土壓力引起的二次變形。水平直徑的增加產生了側向土壓力和支撐，增加了管道的承載能力。垂直直徑的減小可減輕管道的載荷，管道上方的土壤在管道上起拱作用時，承擔更多的荷載。管道的環向偏轉雖然有利于支撐管道的載荷，但是不應超過實際的性能極限，以免影響管道的結構性能和內襯及涂層的保護性能［5］。埋地管道的偏轉失效取決于管道的剛度和埋地土壤的剛度，通過土壤埋入的質量和壓實比及增加管道的壁厚，能有效地控制管道的撓度。

ALA（American Lifelines Alliance）土壤模型采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，認為埋地管道周圍的土壤發生彈性—塑性變形過程，運用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道和土壤之間的相互作用［6］（見圖1）。軸向彈簧的模擬應采用回填土的參數，其他彈簧的模擬應根據原狀土的性質。對于埋地較深的管道，地表到管道埋深之間的土壤性質是變化的，無法準確代表真實的土壤載荷條件。

3.1" 軸向極限載荷

Tu=πDαc+πDH1+K02tanδ（5）

式中，Tu為軸向極限載荷，N；

D為管道平均直徑，mm；

c為回填土黏聚力，kPa；

H為管道中心線深度，mm；

為有效單位土壤質量，g/cm3；

K0為靜止土壓力系數；

α為黏附因子；

δ為管道與土壤的內摩擦角。

3.2" 橫向極限載荷

Pu=NchcD+NqhHD（6）

式中，Pu為橫向極限載荷，N；

Nch為黏土的水平土壤承載力系數；

Nqh為砂土的水平土壤承載力系數。

3.3" 上方極限載荷

Qu=NcvcD+NqvHD（7）

式中，Qu為上方極限載荷，N；

Ncv為黏土的上方土壤承載力系數；

Nqv為砂土的上方土壤承載力系數。

3.4" 下方極限載荷

Pu=NccD+NqHD+NγγD22（8）

式中，Pu為橫向極限載荷，N；

Nc為黏土的下方土壤承載力系數；

Nq為砂土的下方土壤承載力系數。

4" 設計分析

土體的臨界撓度即性能極限，是土體發生滑移時的垂直撓度。由于涂層和襯砌等因素的限制，管道撓度可能比臨界土壤壓縮或土壤滑移的撓度更有限。一般情況下，管道的位移不超過周圍土壤的垂直壓縮。柔性管道的穩定性取決于土壤性質，管道安裝加壓后，內部壓力傾向于減少任何環變形，管道的變形不會超過周圍土壤的垂直壓縮。在管道和土壤的相互作用中，當管道的位移較小時，土壤約束力隨管道位移量增加而增大；但到達一定程度時，土壤約束力的增大幅度減小［7］。

5" 分析實例

某埋地管道采用711 mm×44.45 mm的APL-5L X65鋼管，管道輸送介質的溫度為180" ℃，壓力為2.20 MPa，密度為0.14 kg/m3，土壤的基本參數見表1。

通過CII軟件對管道進行建模分析，為便于分析應力情況，結合相關經驗，地上部分設置固定端，管道埋深為6 000 mm。管道地上部分的固定端為10點和100點，20點和90點分別為出入土點，30點與40點間距為16 000 mm，40點與70點間距為76 000 mm。節點20點至90點為埋地部分，根據ALA模型，采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，運用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道和土壤之間的相互作用。

模型建立后，對管道進行應力分析，可以發現，100點附近的二次應力水平較大。由于管道的熱膨脹作用，40點到70點軸向水平位移較大，因此土壤對管道約束力較大。因為70點到100點管段長度較小，柔性較差，對前管段的熱脹量吸收有限，所以應力集中體現在100點附近。

通過調整管道走向，將L形彎改成Z形彎，減小30點與40點間距為8 000 mm，增加70點與80點間距至8 000 mm。

此時，40點與70點處水平位移變化不大，土壤對管道的約束力變化較小。但由于增加了70點與100點間距，改善了此處的管道柔性，避免了應力集中，因此，100處的應力水平較低，可以滿足規范要求。管道調整前后的具體應力分析數據見表2，其中，10-L為L形彎模型，10-Z為Z形彎模型。

6" 結語

對于埋地管道應力分析，需要考慮管道結構、土壤結構、管道和土壤的相互作用影響。ALA土壤模型中利用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，采用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道與土壤之間的相互作用。在實際的管道設計中，結合埋地管道應力分析理論知識和專業應力分析軟件，通過分析土壤約束力，調整管道和土壤之間的相互作用，改善管道柔性，可以有效解決應力集中問題，優化管道設計。

參考文獻：

［1］ Whidden W R.Buried Flexible Steel Pipe Design and Structural Analysis ［M］.ASCE，2009.

［2］ 趙海鵬.化工管道工程［M］.徐州：中國礦業大學出版社，2011.

［3］ 唐永進.壓力管道應力分析（2版）［M］.北京：中國石化出版社，2003.

［4］ Li L，Dubé J S，Aubertin M.An Extension of Marstons Solution for the Stresses in Backfilled Trenches with Inclined Walls［J］.Geotechnical and Geological Engineering，2013，31（4）：1027-1039.

［5］ 劉全林，楊敏.地埋管與土相互作用分析模型及其參數確定［J］.巖土力學，2004，25（5）：728-731.

［6］ American Lifelines Alliance.Guidelines for the Design of Buried Steel Pipe［R］.New York：American Lifelines Alliance，2001.

［7］ 劉仕鰲，蒲紅宇，劉書文，等.埋地管道應力分析方法［J］.油氣儲運，2012，31（4）：274-278.

修改稿日期：

2024-03-10