生活中的運動學

【摘要】運動學是高中物理最重要、最基礎的內容之一，同時與生活實際聯系密切，是高考情境題的常考知識點.解答此類問題，關鍵是要能夠將生活中的實際問題轉化為物理問題來研究，考驗學生的應變能力和遷移能力，同時要求學生有較強的閱讀理解能力.本文結合例題談此類運動學情境類問題的三個命題熱點，以供讀者參考.

【關鍵詞】運動學；高中物理；解題技巧

類型1 結合汽車通過ETC通道的情境考查v－t圖象

例1 為加快高速公路的通行速度，目前已有多個省市采用電子不停車收費系統，簡稱ETC.假設減速帶離收費島口的距離為50m，收費島總長度為40m，如圖1所示，汽車以20m/s的速度通過減速帶后，在收費島中心線前10m處剛好勻減速至10m/s，然后勻速過中心線并完成繳費.勻速過中心線10m后再以相同的加速度勻加速恢復至20m/s，然后正常行駛.那么下列關于汽車的v－t圖象正確的是（ ）

圖1

（A） （B）

（C） （D）

解 由題意可得汽車做勻減速運動的加速度大小a=202－1022×60m/s2=2.5m/s2.

在經過t=V1-V2a4s汽車速度減小到10m/s，然后勻速運動到中心線繳費.

汽車從開始勻速運動到通過中心線10m后所用的時間t=2010s=2s，隨后開始加速.

根據v=v0+at，則再經過4s汽車加速到20m/s，然后就開始正常行駛.

綜上所述，（C）選項正確，（A）（B）（D）選項錯誤.

評析 對于這一類汽車通過ETC通道的問題，首先要明確汽車的運動過程，在進入ETC通道之前，汽車必然要經過一個由勻速運動轉化為減速運動的過程，之后的一段時間里勻速通過ETC，接著再進行加速并正常運動.在解題過程中要關注幾個關鍵的節點，在v－t圖象上顯示為運動速度的轉折點.由圖象的斜率可得到加速度大小，并檢驗時間點是否對應.此外，還要注意v－t圖象中圖線與坐標軸圍成的面積為位移大小這一物理意義.

類型2 以行車安全問題為背景考查勻變速直線運動規律

例2 為檢驗汽車自動防撞系統的性能.一輛質量為1500kg的試驗車在路面上勻速直線前進，速度大小為10m/s，當通過儀器檢測到前方22m處有障礙物時，系統立刻控制汽車，使其做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運動，并向駕駛員發出警告.駕駛員不采取其他操作，汽車繼續前行至某處觸發緊急制動系統，所提供的12000N的總阻力使汽車做勻減速直線運動，最后汽車恰好沒有與障礙物發生碰撞.試求：

（1）汽車緊急制動過程的加速度大小；

（2）汽車觸發緊急制動時的速度大小和此時它與障礙物之間的距離.

解 （1）由牛頓第二定律得a2=fm=12000N1500kg=8m/s2.

（2）設觸發緊急制動時汽車的速度大小為v，其到障礙物的距離為x2，則x2=v22a2.

已知緊急制動前的加速度a1=1m/s2，位移為x1=v02－v22a1，

且x=x1+x2.

已知x=22m，v0=10m/s，

解得v=8m/s，x=4m.

評析 行車安全問題主要考慮的是剎車問題，即勻減速運動問題.此類問題一般結合實際需要考慮到駕駛員的反應時間，障礙物的距離，以及天氣情況及汽車性能等.總的來說要分析清楚哪一段是勻速運動，哪一段是勻減速運動，并以此算出位移即可.

類型3 以體育運動為背景考查多過程運動問題

例3 某學校以折返跑訓練學生的體能.如圖2所示，直道起點0處左側每隔3m放一個空瓶，右邊每隔9m放一個空瓶.某學生一開始站在起點處，聽到口令就全力往“1”號瓶跑，將其推倒后再全力往“2”號瓶跑，依此類推.把學生做變速運動的過程看作是勻變速直線運動，加速和減速時的加速度大小分別為4m/s2和8m/s2，每次推倒瓶子時某學生的速度都為零.那么某學生從起跑到推倒“2”號瓶（學生可以看做是質點），最短需要多少時間？

圖2

解 第一階段由“0”到“1”的過程中，設加速和減速運動的時間分別為t1和t2.

則由速度關系得a1t1=a2t2，

由位移關系得12a1t12+12a2t22=3m.

已知a1=4m/s2，a2=8m/s2，

解得t1=1s，t2=0.5s.

第二階段由“1”到“2”的過程中，設加速和減速運動的時間分別為t3和t4.

由速度關系得a1t3=a2t4，

由位移關系得12a1t32+12a2t42=12m，

解得t3=2s，t4=1s.

則最短時間t=t1+t2+t3+t4=4.5s.

評析 解答多過程運動問題的關鍵在于分析清楚每個過程的運動情況，這樣就能夠將問題轉化為多個簡單的運動過程分析問題，其一般是勻速運動或者是勻加速運動.如果運動過程較多且相互之間有聯系，則要先發現過程之間聯系的規律，之后再進行詳細的計算.有時還需要從能量的角度進行運算.

結語

以上便是運動學情境類問題的三種常見題型.雖然此類問題的形式還有很多，變化多樣，但是不能被問題的表面所迷惑，要挖掘其背后的物理意義，抓住情境，將問題轉化為直觀的物理問題來求解，從問題的本質去研究，問題就能夠迎刃而解.