九年一貫制背景下中小學數學銜接路徑

當前，中小學教育的銜接問題一直是數學教學中的熱點話題，深受各位教育教學者的重視。隨著新課程改革的逐步深化，提高中小學教學的有效性，培養學生的系統化觀念已然成為教育教學發展的重要趨勢，在這種情況下，九年一貫制學校的出現順應了時代發展趨勢，滿足了社會對基礎教育均衡發展的需求。小學與初中的集中辦學實現了教育資源的優化，保證了教育教學的完整性，不少學校也開設了小初銜接班。然而，通過對當前教學現狀的分析可以發現，小初銜接教學的有效性依然有待提升，知識重復教學、學生適應性不強等問題依然屢見不鮮。由此可見，優化小初銜接教學的有效性迫在眉睫。

數學學科是義務教育階段的基礎學科，對學生的學習發展起到重要作用。然而，在小初銜接中，數學銜接教學的有效性難以得到保障?；诖?，本文立足于九年一貫制背景，就小初階段數學學習的差異以及提高數學教學幼小銜接有效性的實踐路徑展開詳細探究，以期拋磚引玉，在總結經驗與不足的基礎上，促進小學與初中數學教學實現有機銜接，構建出完善有效、適用于九年一貫制學校中小教學銜接的教學模式。

一、中小學數學學習活動中的差異性分析

（一）學生思維能力的差異性

從小學步入初中，對于學生而言是開啟了求學路上的“新篇章”，而在這兩個階段，學生的思維能力和心理狀態都發生了較大程度上的轉變。具體而言，從思維能力的差異性角度出發，可以發現小學階段的學生多從直觀的具體現象出發進行思考，思維方式以形象思維為主，是一個由機械記憶轉化為意義記憶的過程，而初中生在思維能力方面有了很大程度的進步，其思維逐步向抽象邏輯思維發展，以意義記憶為主要的記憶方式。而在數學教學中，學生的思維特點和思維能力是教師進行教學設計的重點與關鍵所在，尤其對于九年一貫制學校的數學教師而言，只有立足于這兩個階段學生的學習特點，尊重其發展規律與差異性，才能讓教學設計路徑符合真實學情，實現理想的教學成果。

（二）教學內容與目標的差異性

對中小學數學學科教學內容與目標進行分析可以發現，這兩個階段存在著不容忽視的差異性。首先，從教學內容的角度出發，小學階段的數學知識較為基礎，其特點是簡單直觀、容易理解，而初中階段的數學知識不僅是難度有所增大，其豐富程度也大幅增加，嚴謹性、抽象性與邏輯性都極大提升，對于部分學生來說存在一定的學習困難。例如，貫穿于小學與初中的數學運算就存在著巨大的差異性，小學階段的運算較為簡單、基礎，但是初中在小學教學內容的基礎上引入了有理數、實數等，其復雜程度得到了大幅度提升。其次，從教學目標的角度出發可以發現，與小學數學教學相比，初中數學教學更加強調對學生思維能力的培養，其中所涉及的方程、函數、平面幾何等相關知識對學生的理解能力、邏輯思維能力等綜合性的思維能力提出了挑戰。

（三）教學理念與方法的差異性

小學學習與初中學習最直接的區別在于，小學階段的學生并沒有升學壓力，而中學階段的學生則面臨著中考的挑戰。正是由于這一差異，在初中數學教學過程中，教師會更加關注教學效率與教學成果，給學生自主探索的機會與空間較少，因此，啟發式教學法、游戲教學法在初中數學教學活動中的應用也比較少。同時，由于小學數學內容少、難度小，處于“入門階段”，教師多會“大手拉小手”，引導學生展開教學活動，而初中階段數學學科的內容多、難度有所增大，教師不會再“手把手”地進行教學活動，需要學生提高自主學習能力，有針對性地解決自己在學習活動中存在的各種各樣的問題。

二、中小學數學教學有效銜接的實踐路徑

（一）從內容出發，明確中小學數學知識的聯系與差異

要想提高中小學數學教學銜接的有效性，無論是初中教師還是小學教師，都需要在深入研讀《義務教育數學課程標準（2022版）》的基礎上，充分認識到數學與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等各個領域在不同階段的具體要求，并從新課程標準的要求出發，就中小學數學教材進行分析，找到知識之間的聯系性與延展性，為學生搭建起完整的中小銜接學習鏈條，讓小學與初中的數學知識“不斷層”，幫助學生搭建起全面性與系統化的數學知識網。因此，教師要在充分挖掘小學數學知識和初中數學知識聯系與差異的基礎上，將兩個階段的知識進行聯合對比，明確該領域內某一知識點在小學與初中階段教學的整體目標。

以人教版教材為例，在“數與代數式”這一領域，小學階段學生學習了“負數的初步認識”，而這與初中數學中的“正數和負數”內容存在聯系，由此可見，對于這一內容的要求在于讓學生認識負數，并明確知道負數表示的實際意義；在小學階段的“簡易方程”中，學生學習了“用字母表示數”的相關知識，而這一內容是初中數學“整式”的基礎，由此可見，對于這一內容的整體研究方向在于“數字與字母乘積、字母與字母乘積”“字母代值計算”；小學階段的“簡易方程”和“分數除法”與初中數學教學中的“一次方程”有所關聯，因此，整體研究方向在于學習“x前面是整數的不同類型方程解法、x前面是分數的不同類型方程解法”以及了解“移項、去括號的小學與中學類比解法”；小學數學中“比例”的知識與初中數學中“分式”的知識存在聯系，因此可以確定整體教學目標為“解比例方程與簡單分式方程”；小學數學中“正比例與反比例”的內容與初中數學中的“反比例函數”和“一次函數”有聯系，因此可以確定整體教學目標為“認識正比例與反比例并能夠進行判斷，以及正確認識正比例和反比例函數圖像”。

分領域地對兩個階段的數學教材內容進行解讀，教師可以發現哪些小學知識是初中知識的基礎，而初中知識又與小學知識存在怎樣的聯系，并在此基礎上總結出某一內容的整體教學目標，從發展與整體性的角度出發，制定相對應的教學任務，采用合適的教學手段，幫助學生在學習活動中搭建整體思維。

（二）從學情出發，分析學生的數學能力與思維

在初中數學教學活動中，很多學生難以適應當前的學習節奏，學習效率低、成果不佳，這其實是由于教師在教學實踐中缺乏數學能力與思維能力的銜接而造成。要想提高學生在數學學習銜接過程中的有效性，教師不能一味地著眼于知識之間的聯系性與整體性，而應該對這兩個階段學生的具體學習情況進行分析，并重點關注學生的能力基礎與思維特征。初中數學教師要充分了解小學階段學生的解題習慣與數學基礎，從學生的認知規律出發，循序漸進地促進學生數學思維的發展。

首先，從學生的數學基礎與解題習慣角度出發，在小學數學學習活動中，學生多習慣于用算數方法解決問題，雖然學習了列方程的方法，但是使用率并不高。而初中階段需要列方程的數學問題的比例極大提升，如果學生剛剛升入初中，而教師又不關注學生小學階段的解題習慣，那么很容易造成學生學習活動低效化。為此，初中教師在教學活動中就可以深入淺出地讓學生感受列方程的優越性與必要性，逐步引導學生由算數方法過渡到代數方法；而小學教師在教學活動中可以強化學生列方程的意識，對兩種方法進行比較，以此為后續的學習活動奠定基礎。

其次，從學生的數學思維發展角度而言，小學階段學生的思維特點多以形象思維為主，因此，教師也習慣于應用更為形象、直觀的教學方法，通過多練、多記幫助學生夯實基礎，加強認識。然而，到了初中階段，數學學科對學生的抽象思維與理性思維要求更高，教師就需要遵循學生的思維發展規律，使其從具體到抽象，從感性到理性實現思維發展。以“負數”這部分內容的教學為例，通過對初中階段學生思維要求與發展特點的把握，小學數學教師可以先引入生活中的具體案例，讓學生在這些經驗的基礎上抽象出負數概念，再通過數軸對概念進行理解。這樣的教學方法提高了學生認識的完整性，讓學生的認知規律實現了有效銜接。

（三）從方法出發，關注學生的數學思維培養

數學學科對學生的觀察能力、分析能力、問題處理能力與歸納總結能力都提出了較高的要求，正因如此，從小學過渡到初中時，不少學生感覺數學學習很難。因此，教師需要結合不同學段的不同要求，及時做好中小學教學方法的銜接，關注學生數學思維的培養。在小學高年級的數學教學中，教師要結合兩個階段知識與方法上的具體要求，合理滲透初中數學的思維方式方法，有意識地培養學生思維的抽象性與邏輯性，做好學生思維的調整，實現學生認知結構的優化，為其數學學習的有效銜接奠定基礎。

以人教版小學數學“解方程”的教學為例。首先，教師可以在新課導入環節引入學生熟悉的天平與砝碼，將教學中抽象的方程概念通過具體的天平進行建立，讓抽象的燈飾與直觀的天平聯系起來，實現生活化的方程教學，同時在學生的腦海里建立起深刻的數學模型，讓學生從生活經驗出發，通過課堂實踐活動進行理解與驗證，讓學生的思維實現由直觀到抽象的發展。其次，教師可以為學生創設具體的教學情境，讓學生從天平原理出發解方程，以此來理解算法，進一步滲透代數思想，幫助其深入理解等式的基本性質。

不僅如此，在“雞兔同籠”的教學活動中，教師也可以以此為基礎，對代數方法與算數方法的同異性進行分析，引發學生對這兩種方法的思考，從而幫助其感受代數方法的優越性。

（四）從學習方法出發，引導學生逐步優化學習習慣

要想實現數學學科在小學與初中教學中的有效銜接，僅從教師層面上做出改變是遠遠不夠的，學生層面也要有所突破。對中小學數學銜接學習過程中感到困難的學生進行調查可以發現，這類學生普遍沒有養成良好的學習習慣，更缺少學習方法上的銜接，還有不少學生依然沿用著小學數學學習方法。

首先，小學階段的數學課程時間多、任務輕，因此，教師的講解很細致，遇到重難點還會反復多次地進行夯實，但是到了初中階段，數學課程變得時間緊、任務重，一節課不僅知識容量大、難度也有所增加，因此，要想跟上教師的教學節奏，做到“不掉隊”，學生就需要做好課前預習工作，初步了解課堂教學內容與知識框架，明確自己在學習活動中存在的問題，才能適應初中數學的教學節奏。因此，在小學階段，教師需要引導學生養成課前預習的良好習慣，可以設計“學習任務單”，讓學生掌握系統與正確的課前預習方法，同時，做好課前提問工作，來檢查學生的預習成果，通過這種方式幫助學生養成課前預習的習慣，以更好地適應初中數學高強度的學習活動。

其次，初中階段學生學習的自主性較強，做好課堂筆記顯得尤為重要，所以在小學階段，教師就需要規范學生的筆記情況，可以教給學生一些必備的筆記技巧，并定期檢查學生的課堂筆記，有針對性地進行輔導，從而促使學生養成記筆記的好習慣，同時掌握記筆記的技巧，避免因為筆記記得過于仔細而影響了聽課效果。

最后，初中數學對學生答題的規范性有了更高的要求，因此，教師需要從小學開始糾正學生跳步、格式不規范等問題，讓學生養成規范答題的好習慣，避免到了初中階段由于答題習慣不好而造成失分，降低學習成效。

三、結語

總而言之，在九年一貫制視域下，教師需要具備發展性與整體性的視野，重視數學教學的有效銜接，為學生搭建起系統性的學習支架，促使其一步一個腳印地開展學習活動。在教學實踐中，教師需要圍繞兩個階段學生思維的差異性、教學內容與目標的差異性以及教學理念與方法的差異性，從教學內容、具體學情、教學方法以及學習方法四個維度出發，做好中小銜接，以提高九年一貫制學校在教學方面的完整性與有效性。

注：本文系三明市沙縣區基礎教育研究2022年專項課題“九年一貫制學校中小學數學教學有效銜接的研究”（課題立項編號：SXZXKT—2221）成果之一。

（宋行軍）